Теоремы о характеристических числах интегральных уравнений задач (А) и (Вх)

Теоремы о характеристических числах интегральных уравнений задачи (Л) и (51). В условиях гипотезы (7.3) в статическом случае о) = 0 можно для интегральных уравнений задач (Л) и ( 1) доказать ряд теорем о характеристических числах, имеющих важные применения (см. 12 гл. IX). Для ш = 0 уравнение (7.1) обращается в следующее уравнение [c.212]

Теорема. Внутренняя однородная задача колебания (1)о имеет дискретный спектр собственных частот, являющихся характеристическими числами интегрального уравнения [c.289]

Теорема 9. Внутренняя однородная динамическая задача Df) имеет дискретный спектр собственных частот, являющихся характеристическими числами интегрального уравнения (6.41 ) эти числа строго положительны. [c.185]

Теорема. Если со есть собственная частота задачи (D ), то (0 является характеристическим числом для однородных интегральных уравнений (3.17) и (3.18), и это число есть простой полюс резольвенты. Если [c.441]

В этом параграфе будет доказано несколько теорем о характеристических числах уравнений (I )- и (11)= =. Эти теоремы обобщают для классической теории упругости известные теоремы о характеристических числах интегральных уравнений граничных задач Дирихле и Неймана. [c.259]