Коэффициент диффузии теплопроводности

Все феноменологические законы, в которые входят коэффициенты переноса, служат для замыкания системы уравнений гидродинамики. Однако такой подход к проблеме описания неравновесной системы на гидродинамическом этапе не является фактическим ее рещением, так как остаются не доказанными уравнения переноса (закон Фика и др.) и неизвестны коэффициенты переноса (коэффициенты диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д.). Только микроскопическая теория позволяет решить эту проблему на основе решения кинетического уравнения. Одночастичная функция распределения /(г, V, t) содержит всю информацию о плотности, скорости, температуре, напряжениях и тепловом потоке в неравновесной системе. Это возможно потому, что /(г, V, t) зависит от семи переменных, а не от четырех, как все перечисленные макроскопические параметры. [c.140]

Эти кинетические коэффициенты непосредственно связаны с измеряемыми в эксперименте коэффициентами диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д. Однако обсуждение этого вопроса мы отложим до главы 8, которая посвящена систематической теории гидродинамических процессов. [c.392]

Если это необходимо, то вводятся дополнительные механические и кинематические параметры и дополнительные параметры физической и химической природы температура, фазовый состав среды (например, во влажном паре—соотношение между количеством вещества в паровой и в жидкой фазах), концентрации различных составляющих газ или жидкость химических компонент, коэффициенты диффузии, теплопроводности, вязкости, величины, характеризующие сюйства лучистого переноса в газе, концентрации атомов с электронами, находящимися на различных энергетических уровнях, концентрации ионизованных атомов и свободных электронов и т. п. [c.14]

С помощью такой функции производятся оценки коэффициентов диффузии, теплопроводности, вязкости и т.д. для систем типа газов и жидкостей. [c.297]

Коэффициенты диффузии D, теплопроводности X и термоградиентный коэффициент 6 зависят от влажности и температуры. Учитывая это, можно получить систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, решение которой представляет большие трудности. Если эти коэффициенты считать постоянными и воспользоваться выражением закона переноса жидкости и преобразованием Остроградского — Гаусса, то дифференциальное уравнение переноса жидкости можно написать так [c.507]

Основными коэффициентами переноса являются коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии, коэф([)ициент температуропроводности, термоградиентный коэффициент, удельная теплоемкость. [c.516]

Для реальных значений коэффициента теплопроводности различных веществ число Прандтля не достигает тех больших значений, для которых мог бы иметь место этот предельный закон. Такие законы, однако, могут быть применены к конвективной диффузии, описывающейся темн же уравнениями, что и конвективная теплопередача, причем роль температуры играет концентрация растворенного вещества, роль теплового потока — поток этого вещества, а диффузионное число Прандтля определяется как Ро = v/D, где Д — коэффициент диффузии. Так, для растворов в воде и сходных жидкостях число Pd достигает значений порядка 10 , а для растворов в очень вязких растворителях — 10 и более. [c.301]

Таким способом вычисляются коэффициент диффузии (фиктивное внешнее гравитационное поле), коэффициент теплопроводности (также гравитационное поле), коэффициенты сдвиговой и объемной вязкостей (вязкий поток создается изменением размеров сосуда)( ). [c.182]

При рассмотрении многокомпонентной газовой смеси можно воспользоваться понятием эффективного коэффициента диффузии и, таким образом, обобщить формулу (9.40) на многокомпонентные газовые смеси. При введении понятия эффективного коэффициента диффузии многокомпонентную газовую смесь разделяют на две группы компонентов, в каждой из которых собраны газы с примерно одинаковыми атомными или молекулярными массами и одинаковыми поперечными сечениями столкновений. Коэффициент диффузии, определяющий проникновение одной группы компонентов в другую, и будет эффективным. К оценке этс го коэффициента можно подойти и с другой стороны. Если эффективный коэффициент теплопроводности вычислить через коэффициенты диффузии многокомпонентной смеси, то формула (9.40) может служить более строгим основанием для вычисления эффективного коэффициента диффузии смеси и числа Le [c.371]

Явления переноса. Коэффициентами переноса называют коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии. Это название обусловлено тем, что указанные коэффициенты характеризуют перенос в теле соответствующей физической величины коэффициент вязкости характеризует перенос импульса, коэффициент теплопроводности — перенос теплоты и коэффициент диффузии — перенос вещества. [c.205]

Аналогично можно ввести коэффициенты полной теплопроводности и полной диффузии [c.48]

Здесь X, D — коэффициенты молекулярной теплопроводности и диффузии Dt — коэффициенты турбулентной теплопровод- [c.48]

В случае, если числа Прандтля и Шмидта, определенные по коэффициентам молекулярного и молярного переноса, равны 1, формулы для определения коэффициентов полной теплопроводности и диффузии совпадают с формулой для нахождения полной вязкости (1.86). [c.49]

В жидкостях такого рода преобразования не дают существенных выгод. При этом следует иметь в виду, что для жидкостей из-за малого коэффициента диффузии и относительно большой теплопроводности (Le 1 ) <3 ) обычно оправдано приближение, не учитывающее диффузионного переноса энергии. Применимость этого заключения требует конкретных оценок для тех или иных условий. [c.41]

Заменяя длину свободного пробега I величиной 2<г>, получим с помощью формул для коэффициентов переноса, известных в элементарной кинетической теории, следующие выражения для коэффициента диффузии -компонента и теплопроводности смеси [c.257]

Это уравнение аналогично дифференциальному уравнению теплопроводности (12.18). Если для температуры и массосодержания ввести одинаковые обозначения, то уравнения по своему внешнему виду не будут отличаться одно от другого. Сравнивая, можно видеть, что коэффициент диффузии П аналогичен коэффициенту температуропроводности а. [c.453]

Суд]Ы" L T-"0- -L- M совпадает с размерностью коэффициента диффузии (см. (4.70 а)). То же можно сказать и о единицах температуропроводности - м /с и см /с. Это совпадение не случайно. Дтя газа даже числовые значения обоих коэффициентов довольно близки. Это можно понять, если учесть, что кинетическая теория газов дает следующую приближенную связь между теплопроводностью и коэффициентом диффузии [c.204]

Некоторые чисто качественные соображения указывают на то, что с помощью приведенной линейной формулы можно также учитывать и различие физических свойств охладителя и набегающего газового потока. Действительно, как показано в гл. 2, на интенсивность теплообмена на непроницаемой поверхности до влияют следующие физические параметры газа теплоемкость Ср, теплопроводность к, плотность р, коэффициент диффузии Z)i2 и вязкость л. Согласно молекулярно-кинетической теории у идеальных газов при постоянных давлении ре и температуре Те все упомянутые характеристики представляют собой функции одной физической величины — молекулярной массы [c.105]

Коэффициенты переноса — физические параметры среды, характеризующие интенсивность протекания в ней тех или иных явлений переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость). Введение коэффициентов переноса основано на допущении о линейной зависимости потоков массы, количества движения и энергии от градиентов концентрации, скорости и температуры (см. гл. 2). Размерность коэффициентов переноса диффузии — м /с, теплопроводности — кВт/(м-К), вязкости— (Па-с) или (кг-с)/м2. [c.371]

В настоящей главе изложены теоретические основы диффузионного приближения с учетом селективности излучения и анизотропии объемного и поверхностного рассеяния [Л. 29] проанализировано влияние формы индикатрисы рассеяния на коэффициент диффузии излучения и указаны условия, при которых этот коэффициент принимает простейшие выражения как частный случай диффузионного приближения рассмотрено приближение радиационной теплопроводности. [c.145]

Закон Фика и по форме и по физическому характеру аналогичен закону Фурье (1-4). Роль градиента температуры играет здесь градиент концентрации, а аналогом коэффициента теплопроводности (молекулярной) >- служит коэффициент диффузии D. Воспроизводя прием вывода уравнения энергетического баланса для получения уравнения материального баланса диффундирующего вещества в условиях вынужденного движения, приходим к дифференциальному уравнению Фика [c.180]

По соображениям удобства целесообразнее выбирать в качестве основных размерных величин как раз р р, Т р, R, M/g. Комбинируя эти величины, легко получить общие выражения для коэффициентов вязкости, теплопроводности (см. [Л. 1]), диффузии [c.15]

Подчеркнем, что величины термодинамических сил — количественные меры описания системы от состояния равновесия — есть измеряемые физические параметры. Феноменологические коэффициенты — есть измеряемые свойства материалов изделий коэффициенты скоростей химических реакций, диффузии, теплопроводности, вязкости и т. п. [c.56]

Коэффициенты диффузии, теплопроводности и вязкости, вводимые законами (9.1) —(9.4), относятся к числу величин, называемых кинетическими коэффициентами. А пространственные производные, фигурирующие в этих соотношениях, называют градиентами — градиентом плотности числа частуц, градиентом тем- [c.191]

Существует связь между Ф. физ. величин в равновесном состоянии и линейными диссипативными процессами, вызванными как внеш. механич. возмущениями (электропроводность, реакция на внешнее переменное маг.н. поле), так и внутр. неоднородностями в системе (напр., диффузия, теплопроводность и вязкость). Соотношения, связывающие характеристики линейных диссипативных процессов (проводимость, магн. восприимчивость, коэффициенты диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д.) с пространственно-временными корреляционными ф-циями <А (г, t)AB(r, )> флуктуирующих динамич. переменных, наз. флуктуационно-диссипативньши теорема.ии. К флук- [c.326]

Отдельные молекулы газа суть носители различных качеств, к которым относятся род материи, тепловая энергия и количество движения. Благодаря молекулярному движению эти отдельные качества переносятся и передаются в какой-то мере от одних молекул к другим, от одного слоя к другому слою. Перенос самой материи проявляется в явлении диффузии, перенос энергии — в явлении тепло-проводносщи и, наконец, перенос количества макроскопического движения проявляется в явлении вязкости. Таким образом, для газов все эти три явления являются родственными между собой, все они представляют собой процессы выравнивания распределения, рода материи, тепловой энергии и количества движения. Родственность этих трёх явлений находит своё отражение также и в том, что коэффициенты диффузии, теплопроводности и вязкости пропорциональны друг другу, и в том, что значения всех этих коэффициентов для газа в определённом интервале температур увеличиваются с повышением температуры. Но между этими тремя явлениями есть и различие. При диффузии и теплопроводности переносятся. скалярные величины, к каковым относятся химические качества и энергия, а в явлении вязкости переносится векторная величина количества движения. Перенос скалярной величины, например тепловой энергии [c.33]

Размер М. представляет собой до нек-рой степени условную величину, т. к. каждая М. окружена силовым полем бесконечной протяженности. Однако силовое поле М. быстро убывает с расстоянием от ее центра. Размеры М. определяются равновесным расстоянием, на к-рое они могут быть сближены при ббльших расстояниях превалируют силы притяжения, при меньших — отталкивания. Порядок величины размеров М. может быть определен из коэффициентов диффузии, теплопроводности и вязкости газов, или из плотности вещества в коидепспрованном состоянии, в к-ром М. практически плотно упакованы. [c.281]

Уравнение Эйлера (26а) определяет движение идеальной жидкости. Для получения уравнений гидродинамики реальной (вязкой) жидкости или газа надо искать решение уравнения Больцмана, отличное от локального распределения Максвелла. Мы получим тогда уравнения Навье—Стокса, Барнетта и т. д., в которых коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии выражаются через молекулярные характеристики. Эти уравнения представляют собой замкнутую систему уравнений термодинамики необратимых процессов. Такой вывод этих уравнений в общем случае выходит за рамки нашего курса. Мы ограничимся здесь только характеристикой методов решения кинетического уравнения Больцмана и рассмотрим ряд частных задач статистической теории неравновесных систем. [c.142]

Л. С. Котоусозым [18] из термодиффузионных данных с привлечением аппарата неравновесной термодинамики разработана методика расчета вторых производных избыточных потенциалов. Для их расчета, а следовательно, и для вычисления коэффициентов активности необходимо иметь концентрационные зависимости термодиффузионного фактора, коэффициентов диффузии и теплопроводности, а также теплоемкости. В наиболее полном объеме такие данные имеются для бинарных систем простых газов. На рис. 8.2—8.5 приведены заимствованные из работ Л. С. Котоусова концентрационные зависимости величин G fRT, H fRT, y fRT и коэффициентов активности. На рис. 8.4 для сравнения приведены также значения 1п 1,2. вычисленные в предположении постоянства [c.233]

Коэффициенты вязкости, диффузии, теплопроводности и термодиффузии для реагирующих газов в указанном приближении могут быть найдены из уравнения (3.4.33). Однако в правую часть этого уравнения входит еще плотность вероятности упругого взаимодействия при столкновеьии частиц аир. [c.112]

При записи уравнений (5.2.4)—(5.2.6) предполагалос ., что процессы диффузии и молекулярной теплопроводности следуют законам Фика и Фурье с эффективными значени5 -ми коэффициентов диффузии и теплопроводности. [c.189]

Поскольку в данном примере содержание пара в смеси с газом невелико, теплопроводность п вязкость смеси определяем по линеаризованным зависимостям для сухого воздуха в интервале температур, характерных для данного примера, в том числе теплопроводность смеси при (ж )ьсм. ж=0,0244+0,OOOOTi. Коэффициент диффузии для воздуха и водяного пара при и Р Д = 0,216 X [c.188]

Величины эффективных коэффициентов вязкости 1 эфф и теплопроводности Хэфф в уравнениях (1.8), (1.15), (1.10), (1.16) учитьшают все механизмы обмена в пучке витых труб турбулентную диффузию, конвективный перенос, обусловленный вихревым движением в ячейках пучка, и организованный перенос по винтовым каналам труб. Величины г эфф и Хэфф выражаются через эффективный коэффициент диффузии В(, принимая, что турбулентные числа Льюиса и Прандтля равны единице [c.17]

При переходе от низкотемпературных псевдоожиженных слоев к высокотемпературным можно ожидать увеличения Лэфф при прочих равных условиях, так как теплообмен сблизившихся частиц через разделяющую их прослойку газа будет интенсивнее как из-за увеличения теплопроводности газа, так и благодаря лучистому обмену, происходящему даже между отдаленными, но видящими одна другую частицами. Вклад лучистого обмена в эффективную температуропроводность слоя может быть поэтому особенно велик для систем с пониженной концентрацией твердых частиц. В высокотемпературных псевдоожиженных системах, видимо, должен претерпеть изменения характер зависимости коэффициента диффузии тепла от диаметра частиц и скорости фильтрации. В частности, из-за повышения роли лучистой составляющей можно ожидать ослабления зависимости Лзфф (в том числе и максимальных) от диаметра частиц. [c.106]

В некоторых системах, например, в системах, содержащих две не-смешивающиеся жидкости, такие, как бензол и вода, может оказаться, что производная Ojii/DNi отрицательна. Тогда жидкость разделяется на две фазы, причем одна из фаз богаче первым компонентом, а другая — вторым. Для таких двух жидкостей коэффициент диффузии отрицателен в области расслоения, соответствующей термодинамической неустойчивости [9а]. Возможность существования отрицательных коэффициентов диффузии, в противоположность коэффициенту теплопроводности, который всегда положителен, обусловлена тем, что коэффициент диффузии представляет собой произведение двух функций, из которых только одна имеет определенный знак. [c.88]

Здесь h, hi, ha — соответственно энтальпии смеси, первого и второго компонентов, отнесенные к единице массы Le = p pDI% — число Льюиса — Семенова I) - коэффициент диффузии р, Ср, X —соответственно плотность, изобарная теплоемкость и коэффициент теплопроводности смеси. [c.24]

Из уравнения (1-1-15) следует, что поток массы вещества 1т (/2 = /т) определяется не только действием прямой термодинамической силы (концентрационная диффузия), но и действием силы Х (термодиффузия, или эффект Соре). Аналогично перенос энергии (тепла) происходит путем теплопроводности (прямой эффект) и в результате диффузии раство ренного вещества (эффект Дюфо). Коэффициент пропорционален коэффициенту теплопроводности, а коэффициент L22 — коэффициенту диффузии. Согласно принципу взаимности перекрестные коэффициенты, устанавливающие взаимосвязь потоков энергии и вещества, равны между собой [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...