Бозе—Эйнштейна конденсация

Идеальный газ Бозе—Эйнштейна. Конденсация в пространстве импульсов наступает в случае, если число атомов превосходит [c.874]

Бозе—Эйнштейна конденсация 800, 874 [c.926]

БОЗЕ—Эйнштейна конденсация (бо.эе-конден- [c.219]

Бозе — Эйнштейна конденсация 11.1 — [c.632]

Бозе — Эйнштейна конденсация в идеальном газе 289, 296 [c.512]

Полуклассическая модель Приближение почти свободных электронов Эффективная масса Бозе-газ, идеальный II 81 Бозе — Эйнштейна конденсация 151 (с) [c.402]

См. также Запрещенная зона Зонная структура Метод сильной связи Плотность уровней Поверхность Ферми Полуклассическая модель Приближение почти свободных электронов Эффективная масса Бозе-газ, идеальный II 81 Бозе — Эйнштейна конденсация I 51 (с) Борна — Кармана граничное условие. См. [c.393]

ВЫРОЖДЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРА, температура, ниже к-рой начинают проявляться квант, св-ва газа, обусловленные тождественностью ого ч-ц (см. Вырожденный газ). Для бозе-газа В. т. определяется как темп-ра, ниже к-рой происходит Бозе — Эйнштейна конденсация — переход нек-рой доли ч-ц в состояние с нулевым импульсом. Для идеального бозе-газа В. т. (в кельвинах) [c.97]

В отличие от электронов, имеющих полуцелый спин, куперов-ская пара — это, по существу, новая частица, имеющая спин, равный нулю. Такие частицы подчиняются статистики Бозе — Эйнштейна. Для них не существует запрета Паули. Бозе-частицы обладают замечательным свойством они в сколь угодно большом количестве могут занимать одно состояние, причем, чем больше их оказывается в этом состоянии, тем труднее какой-либо из частиц выйти из данного состояния. Происходит так называемая бозе-конденсация. [c.269]

В своей первой работе Лондон отметил, что процесс конденсации идеального газа Бозе—Эйнштейна будет сопровождаться появлением максимума теплоемкости при температуре, при которой по мере охлаждения частицы начнут переходить в состояние с нулевым импульсом. Этот процесс будет переходом третьего рода, при котором пи энергия, ни теплоемкость пе претерпевают разрывов (фиг. 19). Тот факт, что аномалия теплоемкости жидкого гелия является в действительности переходом второго рода, не должен казаться удивительным, если иметь в виду существенное различие между жидкостью с сильно взаимодействующими атомами и идеальным газом [c.800]

Жидкий Не . Имеется еще одна область исследований, оказавшая глубочайшее влияние на проблему гелия, причем значение полученных I этой области результатов нисколько не уступает значению любых отмеченных выше исследований. Мы имеем в виду изучение свойств легкого изотопа гелия с атомным весом 3. В противоположность Не, подчиняющемуся статистике Бозе—Эйнштейна, Не имеет нечетное число нуклонов и подчиняется поэтому статистике Ферми—Дирака. В связи с предположением Ф. Лондона о том, что .-явление происходит из-за конденсации импульсов жидкости Бозе — Эйнштейна, эта разница в статистиках придает особое значение экспериментам с жидким Не . [c.811]

Воспользовавшись приближением идеального газа, которое приводит к правильному порядку величины температуры конденсации Бозе —Эйнштейна I случае тяжелого изотопа, можно показать, что изменения в восприимчивости произойдут при вполне достижимых температурах. Для газа Ферми— Дирака с атомной массой Не и плотностью жидкого Не температура вырождения равна 5° К. Однако первые измерения, проведенные в области температур выше 1°К, не дали указании на какое-либо упорядочение спинов [c.816]

Обзор двух важнейших теоретических подходов к проблеме гелия—теории конденсации газа Бозе—Эйнштейна, развитой Ф. Лондоном, и теории Ландау, основанной на рассмотрении энергетического спектра фононов и ротонов,—помещен в разделе 1. Соответствующие экспериментальные [c.873]

Если при постоянном объеме конденсация идеального газа Бозе—Эйнштейна происходит без разрыва как энергии, так п теплоемкости [как видно из формулы (42.17), только производная теплоемкости по температуре претерпевает здесь разрыв], то этот процесс при постоянном давлении становится переходом первого рода. Из формулы (42.13) следует, что на (Р, 7 )-диаграмме имеется линия переходов с критическими значениями давления, определяемыми этой формулой. При давлениях, больше критических, объем скачком уменьшается от до нуля [см. формулу (42.3)]. Этому [c.875]

При конденсации по модели Бозе — Эйнштейна теплота возбужденных молекул про- [c.272]

При Т- То имеем Л о 0, М все частицы имеют положительные энергии. С понижением температуры ниже То начинается переход макроскопической доли частиц на основной уровень ео=0, и при Т- 0 имеем N0- М, N 0, все частицы оказываются на основном уровне. Это явление носит название конденсации Бозе - Эйнштейна, а температура То называется температурой конденсации. Ясно, однако, что в отсутствие внешнего поля термин конденсация употребляется в весьма условном смысле слова, и речь идет о конденсации в энергетическом (на уровень е о = 0) или в импульсном (на уровень р = 0) пространстве, а не в реальном трехмерном пространстве. Совокупность частиц с е о = о называют конденсатом, а частицы с е > 0 — над-конденсатными частицами. [c.267]

Таким образом, конденсация Бозе - Эйнштейна представляет собой явление специфическое для бозонов, связанное с принципом неразличимости частиц и особыми свойствами распределения Бозе -Эйнштейна— полюсным характером слагаемого— 1) . [c.271]

В качестве третьего примера, наконец, можно напомнить проблему конденсации Бозе — Эйнштейна идеального бозе-газа при низких температурах. Возвращаясь к материалу, обсуждавшемуся в разд. 5.7, можно увидеть аналогию,этой проблемы с общими характерными чертами фазовых переходов, описанными здесь. [c.325]

Частицы скапливаются при абсолютном нуле температуры в основном, наименьшем по энергии состоянии. Это явление называется конденсацией Бозе — Эйнштейна. Оно играет важную роль при объяснении сверхпроводимости металлов и сверхтекучести гелия при низких температурах. Переход частиц из основного состояния в первое возбужденное требует затраты конечного количества энергии. Если среднее значение тепловой энергии частиц меньше этого энергетического интервала, то частицы не могут перейти из основного состояния в другие и выбывают из общей картины теплового движения. Сконденсированные частицы практически не дают вклада в давление газа. [c.158]

Современная микроскопическая теория сверхтекучести бозе-жидкости основана на предположении, что ниже некоторой температуры перехода конечная доля частиц конденсируется в квантовое состояние с нулевым импульсом ). Это явление называется конденсацией Бозе-Эйнштейна. Для иллюстрации понятия конденсата рассмотрим сначала идеальный бозе-газ при Т < Т . [c.188]

Оказывается, что в равновесном состоянии среднее ф г)) должно быть равно нулю Ясно, что это противоречит соотношениям (8.4.8), которые являются следствием конденсации Бозе-Эйнштейна и общего принципа ослабления пространственных корреляций в многочастичных системах. [c.189]

Энергия притяжения обменивающихся виртуальным фононом электронов вносит отрицательный вклад в общую энергию системы, т. е. понижает ее. Детальное квантово-механическое рассмотрение показывает, что наибольшее понижение энергии системы достигается при образовании пары электронов с равными и противоположно направленными импульсами и противоположными спинами. Такие электронные пары получили название куперовских пар. Куперовская пара как новая частица в отличие от электрона имеет спин, равный нулю, и, следовательно, подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна, а не статистике Ферми-Дирака, как электрон. Для куперовских пар не вьшолняется принцип Паули, и они в любом количестве могут занимать одно энергетическое состояние. Причем, чем больше частиц в таком состоянии, тем труднее им выйти из него. Происходит так называемая бозе-конденсация. Течение бозе-конденсата является сверхтекучим. Рассеянию частицы, принадлежащей конденсату, на дефекте п №пят-ствуют другие частицы бозе-конденсата. Таким образом, сверхпроводимость можно представить как сверхтекучесть куперовских пар с зарядом 2е. [c.239]

Т. е. конечная доля частиц системы находится в низшем энергетическом состоянии. Это явление называется конденсацией Бозе — Эйнштейна. [c.327]

Оценить температуру конденсации Бозе —Эйнштейна для идеального газа бозонов с молекулярным весом 4 и плотностью 0,15 г см (плотность жидкого гелия) при постоянное объеме. [c.327]

Это значение достаточно близко к Я,-точке — температуре, при которой Ще I переходит в Не II поэтому широко распространено предположение о том, что > -нереход в жидком гелии Не по своей природе действительно связан с конденсацией Бозе — Эйнштейна. Помимо других фактов, эксперимент расходится с этой простой теорией в том, что теплоемкость идеального газа бозонов остается конечной при температуре (см. задачу 11.6), в то время как теплоемкость жидкого гелия в Я-точке становится бесконечной ). [c.328]

Если можно пренебречь взаимодействием между час-тица. 1и, Б.-г. наз, идеальным. В идеальном Б.-г. при темп-рах ниже вырождения те.чператури наступает Бозе — Эйнштейна конденсация, при к-рой макроскопически большое число частиц обладает нулевым импульсом (образует боае-конденсат). [c.218]

В,—М. э. состоит из двух фермионов, тюятому он является бозоном. Следовательно, возможна Бозе — Эйнштейна конденсация В. — М. э. (либо биэксатонов). [c.245]

В боэе-газе при Г = 0 все частицы находятся в состоянии с нулевым импульсом. При достаточно низких темп-рах в состоянии с р = 0 находится конечная доля всех частиц эти частицы образуют т. н. бозе-эйнштей-новский конденсат. Остальные частицы находятся в состояниях с р о, причём их число определяется ф-лой (16) с (д, = 0. При темп-ре — (П 1уУ) Ъ,Ък 1тк В боэе-газе происходит фазовый переход. Доля частиц с нулевым импульсом обращается в нуль, Бозе — Эйнштейна конденсация исчезает. Схематически ф-ции [c.670]

Отметим, что большой диамагнетизм наблюдается только, когда длина волны электронов велика по сравнению с глубиной проникновения поля. Волновые функции электронов в этом случае размазываются на расстояния, большие по сравнению с глубиной проникновения поля. В этом смысле предельным случаем является идеальный газ Бозе — Эйнштейна заряженных частиц. Ниже температуры конденсации некоторая часть электронов находится в самом нижнем состоянии, причем волновая функция этого состояния размазывается на весь объедг. Это соответствует в рассмотренном выше примере пределу и мы получаем обычную [c.721]

Двухжпдкостная модель. Непосредственный результат работы Лондона оказался довольно неожиданным даже для самого автора она привела к созданию феноменологического описания гелия, которое, несмотря на свой сомнительный физический смысл, оказалось исключительно полезным в качестве рабочей гипотезы. Тисса был хорошо знаком с первоначальной работой Лондона-, он сформулировал свое макроскопическое описание гелия как копденсированного газа Бозе—Эйнштейна, ставшее известным под названием двухжидкостной модели [38]. По его предположению, при охлаждении жидкого гелия нинче температуры Х-перехода начинается конденсация атомов в состояние с нулевым импульсом. Никакого выделения новой фазы не происходит, поскольку процесс конденсации затрагивает только скорости атомов и никак не связан с положением в пространстве атомов, находящихся в наинизшем состоянии. Не И рассматривается как смесь двух полностью взаимоироникающих жидкостей, которые обладают различными теплосодержаниями, но состоят из одних и тех же частиц— атомов гелия. [c.801]

Несомненный успех двухжидкостной модели в форме, предложенной Тисса, вызвал тенденцию приписывать ей часто больший физический смысл, чем тот, которого вообще можно было от нее требовать. Не говоря уже о том, что в атомных масштабах разделение атомов I от атомов II недопустимо с точки зрения квантовой механики, в этой модели должны возникать и другие трудности. Представление о том, что при абсолютном нуле гелий должен состоять целиком из атомов с нулевым импульсом, оставляет необъясненной одну из замечательных особенностей этого вещества, а именно его большую нулевую энергию. По этой же причине объяснение термомеханического эффекта на основании этой модели является до некоторой степени иллюзорным. Выравнивание разности концентраций в этом случае рассматривается как аналогия осмотической диффузии через полупроницаемый капилляр. Очевидно, однако, что подобный диффузионный процесс не может иметь места в смеси, одна из компонент которой—нормальная жидкость—неподвижна благодаря трению, а другая—сверхтекучая жидкость—имеет нулевой импульс. Эти трудности можно обойти, если приписать сверхтекучей компоненте некоторый импульс, но тогда и без того неясная связь свойства сверхтекучести с конденсацией Бозе—Эйнштейна станет еще более туманной. [c.803]

Отсутствие сверхтекучести у жидкого Не придает доиолнительную значимость идеям Ф. Лондона об интерпретации Х-явления как процесса конденсации Бозе—Эйнштейна во взаимодействующей жидкости. Эти идеи еще более подчеркиваются сходством в поведении обоих изотопов в жидком состоянии. Примером этому может служить характер изменения давления [c.813]

Неидеальный газ Бозе—Эйнштейна. Хотя возможности, представляемые теорией конденсации Бозе—Эйнштейна для объяснения быстрого уменьшения энтропии без привлечения процессов упорядочения в координатном пространстве (таких, как кристаллизация), и являются довольно привлекательными, трудности этой теории немедленно дают о себе знать. Ф. Лондон подчеркивал в своей первой работе различие между идеальным газом и жидкостью, хотя он указывал также, что для идеального газа с массой атома гелия величины Гцр. и 1 ,ф. равны из формул (42.2), (42.11) и (42.12) 3,14° К и 1,28 R соответственно, что удивительно близко к ),-точке и энтро-нии Si жидкого гелия, равных 2,19° К и 0,8 R. Поэтому он предпринял попытки учесть при разумных предположениях силы взаимодействия, чтобы выяснить, получится ли при этом лучшее согласие с экспериментальными [c.875]

Это выражение было названо двухпотэчной моделью , поскольку в каком-то смысле она аналогична модели конденсации Бозе — Эйнштейна, в ходе которой при низких температурах газ попадает в состояние, при котором часть его молекул находится в спокойном состоянии, а часть остается в возбужденном состоянии. [c.272]

В простейшем варианте теории Р. В. в изначальном вакуумоподобном состоянии находится пространство, заполненное достаточно однородным медленно меняющимся скалярным полем ф. Поля такого типа часто фигурируют в единых теориях элементарных частиц (т. и. Хиггса поля). Свойства полей Хиггса во многом схожи со свойствами бозе-конденсата куперовских пар в теории сверхпроводимости (см, Бове — Эйнштейна конденсация). Однако в отличие от обычного бозе-конденсата, однородное скалярное поле ф, рассматриваемое в совр. теориях элементарных частиц, выглядит одинаково как для движущегося, так и для покоя- [c.240]

В сверхпроводнике при темп-ре Т < часть тронов, объединённых в куперовские пары, образр бозе-конденсат (см. Возе — Эйнштейна конденсация Все электроны, находящиеся в бозе-конденсате, опщ 1 ваются единой когерентной волновой ф-цией У. тальные электроны пребывают в возбуждённых конденсатных состояниях (фермиевские квазичастищ . причём их энергетич. спектр перестраивается по срЭ пению со спектром электронов в нормальном ыет№ ле. В изотропной модели БКШ зависимое энергии электронов е от импульса р в сверхпровоД№) ке имеет вид рр — ферма-импульс) [c.436]

Точно так же за последние 10 лет чрезвычайно расширилась и область квантовой оптики. Отражением этого факта является и разнообразие учебников, опубликованных по этой теме. В одной книге невозможно представить все разделы этой быстро развивающейся области. Поэтому многие современные темы, такие как квантовая информатика и конденсация Бозе-Эйнштейна, остались за рамками и данной книги. Здесь основным предметом обсуждения является квантовое фазовое пространство и применение квазиклассических методов, таких как приближение ВКБ, к проблемам квантовой оптики. Для современной американской рекламы электронной почты и информационного хай-вэя кое-кто предложил даже назвать книгу phase-spa e. om. . [c.12]

Ещё более интересной является ситуация, когда де-бройлевская длина волны атомов становится порядка расстояния между ними. Тогда отдельные атомы теряют свою индивидуальность, и их волновые функции начинают перекрываться. Для бозонных атомов имеет место конденсация Бозе-Эйнштейна, и все атомы попадают в одно и то же состояние в ловушке. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...