Конечный элемент базовый

Искушенный читатель уже обратил внимание на то, что членением исходного объекта на части конечных размеров уже пользовались в методе конечных элементов, а процедура стачивания отдельных моделей по определенному правилу —дело техники. Однако отличие рассматриваемого подхода заключается в том, что математические модели конечных элементов охватывают широкий, но определенный класс базовых элементов, при этом топология и математические характеристики этих элементов заданы. Изложенные же выше утверждения распространяются на любой класс объектов, в том числе таких, для которых математические модели описываются логическими функциями. [c.171]

В этом случае скалярные типы являются линейно упорядоченными множествами. В Паскале, накладывая ограничения на уже определенный (базовый) тип в виде указания диапазона (начального и конечного элементов отрезка упорядоченной последовательности), можно вводить так называемые ограниченные типы [c.145]

При ответе Yes (Да) объекты поворачиваются при копировании относительно своей базовой точки. Для отрезка базовой точкой является одна из конечных точек, для окружности — центральная точка, для блока — точка вставки, для группы элементов — базовая точка последнего выделенного примитива. [c.78]

Добавление внутренних узлов позволяет улучшить жесткостные характеристики конечных элементов и, следовательно, повысить точность решения. Улучшение характеристик получается за счет повышения числа степеней свободы конечного элемента по сравнению со случаем, когда имеются только внешние узлы. Однако введение дополнительных узлов требует полной перестройки матрицы аппроксимирующих функций а. Удобнее взять за основу базовый конечный элемент с одними только внешними узлами и добавить некоторые дополнительные функции распределения перемещений, не связывая их с введением новых узлов. Рассмотрим такой подход более подробно. [c.156]

Здесь в качестве дополнительной выбрана функция (1 — )Х Х(1 — TJ ), которая на сторонах элемента при = 1 т) = 1) обращается в нуль. Следовательно, добавление таких функций не нарушает совместности конечных элементов. Однако по причинам, о которых будет сказано ниже (см. 6.2), построенный таким образом конечный элемент ведет себя практически так же, как и базовый, т. е. использование выражений (5.39) дает лишь незначительное улучшение жест-костных характеристик. Аналогичный результат получится и в том случае, когда вместо (1 —(1 —tj) взять, скажем, функцию соз(я 2) os (яц/2), которая также ие нарушает совместности конечных элементов. [c.158]

Отсюда видно, что введение в (5.16) функций os (я /2)х X os (ijT]/2) равносильно использованию дополнительных функций типа (1 -г- I ) (1—т. е. оно не сопровождается улучшением сходимости по сравнению с базовым конечным элементом. [c.210]

Проектирование штампов ведется иа основе максимальной стандартизации, унификации и типизации конструкций штампов, их узлов и деталей, элементов деталей, типовых проектных решений. Возможности алгоритмического метода проектирования штампов ограничены, таким образом, конечным набором базовых конструкций штампов, их узлов и деталей. Последние разделяются на стандартные и типовые. Для стандартных деталей строго регламентированы форма, размеры, точность изготовления, шероховатость поверхности и другие характеристики для типовых характерно наличие унифицированных по форме и оригинальных элементов. [c.399]

Эффективность метода конечных элементов при определении динамических коэффициентов интенсивности напряжений в телах со стационарными трещинами можно значительно повысить за счет использования так называемых весовых функций, позволяющих по сравнительно простой процедуре строить решения задач для различных типов нагружения, если известно решение хотя бы для одного (базового) типа нагружения. [c.62]

В качестве контактных в данной реализации использованы базовые четырехугольные конечные элементы с определенным образом назначенными анизотропными свойствами. Главные оси анизотропии связываются с местной системой координат t]o (рис. 2), где в дальнейшем рассматриваются условия взаимодействия. При несовпадении осей местной т]о и глобальной roz системы координат параметры упругости ортотропного материала слоя преобразуются к осям последней с добавлением членов общего случая двумерной анизотропии [118] [c.27]

Геометрические модели. Любой геометрический объект можно представить совокупностью конечного количества базовых геометрических фигур, связанных между собой определенными геометрическими отношениями. Базовая геометрическая фигура — это фигура, рассматриваемая для данного геометрического объекта как неделимая составная часть с известными геометрическими параметрами, например модель микросхемы в форме прямоугольника в задачах размещения микросхем на печатной плате. С точки зрения геометрии любая базовая геометрическая фигура отображается с помощью следующих геометрических элементов точки прямой или отрезка прямой кривой линии или ее части плоскости многоугольника части плоскости, ограниченной кривой линией многогранника криволинейной поверхности объемной фигуры произвольной формы. [c.242]

Для генерации сетки базовых конечных элементов первого порядка требуется организовать два цикла по строкам и столбцам локальной сетки макроэлемента. Число строк локальной сетки на единицу больше числа разбиений т) ,, а число столбцов локальной сетки на единицу больше числа разбиений Шаг сетки по координате I определяется как 21щ, а шаг сетки по координате 11 определяется как 2/п . Далее, зная шаги сетки по каждой из локальных координат внутри циклов по строкам и столбцам, определяются локальные координаты точки сетки, по которым в соответствии с (4.34) и (4.35) вычисляются глобальные координаты той же точки. Одновременно определяется порядковый номер узловой точки в сетке макроэлемента. [c.112]

Для генерации сетки базовых конечных элементов второго порядка также требуется организовать два цикла по строкам и столбцам локальной сетки макроэлемента. Поскольку конечный элемент второго порядка содержит узловые точки на серединах строк, то локальную сетку удобно организовать при помощи удвоения чисел разбиений. Таким образом, число строк локальной сетки будет равно числу + 1, а число столбцов будет равно числу 2п + 1. Шаги сетки по координатам я ц определяются соответственно как Мщ и 1/п,,. Далее можно поступить так же, как и при построении сетки базовых элементов первого порядка с тем лишь отличием, что точки локальной сетки, которые соответствуют четным номерам строк и столбцов, должны быть пропущены при вычислении глобальных координат и определении порядкового номера. Нумерация узловых точек в пределах макроэлемента осуществляется так, как это показано на рис. 7.1. [c.112]

Очевидно, что процедуре генерации сетки базовых конечных элементов должно предшествовать ручное построение так называемой опорной сетки макроэлементов с необходимым набором исходных данных. В качестве такого набора данных выступают массивы глобальных координат и номеров узловых точек макроэлементов, на основе которых уже формируются одномерные массивы XL и YL. [c.113]

Генерация глобальных номеров узловых точек сетки базовых конечных элементов не представляет труда, если опорная сетка представлена одним макроэлементом. Однако при решении прикладных задач таких экзотических случаев не бывает и нужно иметь в виду, что глобальные номера узловых точек, расположенных на общей стороне двух смежных макроэлементов, должны совпадать. Следовательно, при генерации глобальных номеров как минимум необходимо осуществлять проверку на совпадение глобальных координат узлов сетки текущего макроэлемента с глобальными координатами узлов сетки всех предшествующих макроэлементов. [c.115]

Этот фрагмент программного модуля приведен для генерации глобальных номеров узловых точек. Набор исходных данных о глобальных координатах и номерах узловых точек сводится к серии записей в файлах периферийной памяти ЭВМ, в которых хранится содержимое массивов XS, YS и NNG для каждого макроэлемента. Может показаться удивительным, что не формируются массивы номеров узловых точек базовых конечных элементов в то время как хранится всего лишь информация о номерах узлов сетки макроэлемента. Дело в том, что в дальнейшем в алгоритме решения задачи МКЭ обработка данных происходит на уровне макроэлементов. При этом выборка номеров узловых точек базового конечного элемента из массива NNG осуществляется весьма просто. [c.116]

Концепция макроэлементов, введенных для удобства автоматической генерации глобальных координат и номеров узловых точек базовых конечных элементов, может быть использована при вычислении и формировании глобальной матрицы системы уравнений МКЭ. [c.119]

Рассмотрим какой-либо макроэлемент после генерации сетки узловых точек базовых конечных элементов. Этим узловым точкам соответствующим образом присвоены номера, которые хранятся в массиве NNG. Ясно, что элементы массива NNG, или глобальные номера узловых точек, вовсе не обязаны совпадать с правильной последовательностью натуральных чисел. Из этого следует, что формирование глобальной матрицы макроэлемента в соответствии с представлением [c.119]

Проиллюстрируем сказанное на примере из рис. 7.3, где показана опорная сетка из шести четырехугольных макроэлементов. Для простоты и наглядности изложения допустим, что каждый узел сетки имеет одну степень свободы и каждый макроэлемент является также базовым конечным элементом. Иначе говоря, [c.119]

Пятый сегмент имеет различное назначение в программах расчета теплопроводности и напряженно-деформированного состояния в нем осуществляется вычисление напряжений в базовых конечных элементах и вывод их на печать происходит либо вывод на печать значений температуры в узловых точках, либо вычисление градиентов температуры в базовых конечных элемен-142 [c.142]

Исследуемая конструкция разбивается на кольцевые (тороидальные) конечные элементы, на границах которых располагаются узловые окружности. В качестве базового конечного элемента в осесимметричной задаче целесообразно использовать произвольный кольцевой элемент, показанный на рис. 1.10. [c.19]

Если конусы фиксируют по конструктивным элементам, то конечное базовое расстояние Zp = 0 (рис. 10.6). При фиксации конусов по конечному осевому положению конечное базовое расстояние должно находиться в пределах допуска [c.117]

При выявлении деталей формы на изображении продолжается построение, структурная основа которого заложена предыдущими этапами. Однако оно должно быть выделено в качестве самостоятельного действия, так как имеет принципиально отличную геометрическую основу. Если в предыдущем действии ориентировка основывалась на структуре базовой формы и, следовательно, исходной системе координат проекционного пространства, то рассматриваемое действие связано только с отдельными элементами целого, а именно с плоскостями — гранями формы. От качества выполнения предыдущей работы во многом зависит результат рассматриваемой, внешняя сторона которой заключается в построении окончательных контурных обводов всех элементов формы. Студенты часто забывают, что за этой стороной скрывается подготовительная работа по геометрическому анализу и многократному уточнению формообразующих контуров- Они стремятся форсировать конечный этап выполнения внешних обводов формы. [c.113]

Пусть имеется непустое множество U, называемое базой. Элементы множества назовем базовыми элементами. Формальным языком, определенным на базовом множестве U, называется любое множество цепочек из элементов U. В большинстве формальных языков можно использовать не все множество цепочек, а некоторое подмножество, каждому элементу которого соответствует определенное смысловое содержание. Конечное множество правил, определяющих структуру и содержание множества допустимых цепочек из элементов U, образует в совокупности формальную грамматику языка. Грамматику можно рассматривать как теорию структуры этого языка, выражаемую совокупностью закономерностей построения синтаксических единиц. [c.132]

Проведенные исследования работы автоматических линий из агрегатных станков для обработки корпусных деталей показывают, что операции зажима и фиксации принадлежат к тем элементам рабочего цикла, при выполнении которых наиболее часто возникают отказы. Так, например, в среднем по четырем автоматическим линиям Блок-2 , картер сцепления, картер коробки скоростей (ЗИЛ) и головки блока (МЗМА) отказы из-за невыполнения фиксации деталей в рабочих позициях составляют 27%, невыполнения зажима — 3% всех отказов, наблюдаемых на линии. Отсутствие сигнала о выполнении фиксации происходит в тех случаях, когда фиксирующие штыри не входят в отверстия, либо из-за несрабатывания конечных выключателей, сигнализирующих о достижении штоком фиксатора заданного положения. Основной причиной отказов является отсутствие фиксации из-за нестабильности работы самих транспортирующих механизмов, когда ось фиксатора не совпадает с осью базового отверстия, а усилие в цилиндре фиксатора недостаточно для того, чтобы сдвинуть деталь в требуемое положение. [c.330]

Отметим, что ко есть матрица жесткости исходного конечного элемента, так что первое слагаемое в формуле для U определяет энергию деформации этого базового элемента. Подчеркнутые члены в формуле для и , будучи скалярными неличинамн, получаются один из другого путем транспоиироваиня н поэтому равны между собой. С учетом этого перепишем окончательно выражение для W так [c.157]

Применим описанный подход к построению прямоугольного конечного элемента с улучшенными жесткостными характеристиками, взяв в Качестве базового прямоугольник с линейным законом изменения перемещений вдоль сторон (см. 5.2). Для исходного элемента блоки матрицы a [aiajai(tm] определяются выражением (5.17). Для построения нового элемента можно принять, например, что перемещения Ux, Uy изменяются в пределах конечного элемента по закону [c.158]

Здесь первое слагаемое описывает перемещения в базовом элемент (который предполагается полным и совместным), а второе дает дополнительное поле перемещений, нарушающее совместность конечных элементов в узловых точках перемещения а С обращаются в нуль. Неуэ-ловые степени свободы С выражаются через узловые перемещения V путем минимизации полной энергии конечного элемента (см. 5.5). [c.216]

Одним из узловых моментов при решении задачи МКЭ является выбор типа конечного элемента. В данной реализации в качестве базового используется изопараметрический косоугольный четырехуголь- [c.21]

Для хранения глобальных номеров узлов сетки текущего макроэлемента вводится одномерный массив NN0, который предварительно зануляется. Для временного хранения значений глобальных координат узлов сетки базовых конечных элементов всех макроэлементов вводится два одномерных массива ХО и 0, которые соответственно содержат компоненты координат по осям хну. [c.115]

На рис. 10.2 представлена идеализация четверти пояса втулки системой конечных элементов. Разбивка содержит 764 базовых конечных элемента тетраэдального типа. [c.190]

Для типичного блока конструкции принята разбивка, показанная на рис. 10.3. Весь пояс формировался из 30 таких блоков. В целом разбивка пояса втулки содержит 1620 базовых конечных элементов тетраэдального типа. [c.190]

Ч С. 17, Устройство для калибровки ударных 1кселерометров при свободном падении ударяющего тела а — функциональная схема б — изменение удяриого ускорения и скорости наковальни во времени — длительность ударного импульса (q — время пролета наковальней базового расстояния между чувствительными элементами 9, 10) v — скорость наковальни — конечная [c.364]

Меню Model (Модель) обеспечивает доступ к базовым командам создания объектов конечно-элементной модели, в том числе локальных систем координат, узлов, элементов, свойств материалов и свойств элементов, а также нагрузок и граничных условий. Кроме этого, меню содержит команды настройки параметров анализа, задания условий оптимизации и создания функций. В меню включены также обширные средства манипулирования наборами выходных данных (результатами). Состав меню Model [c.99]

Итак, для интерполирующего элемента должны быть определены опорный Referen e) узел и его активные степени свободы, список узлов для усреднения, их весовые коэффициенты и список активных степеней свободы. Последний должен быть достаточен, чтобы обеспечить связь базового узла с конечно-элементной моделью. Весовые коэффициенты - это положительные числа (знак не учитывается), определенные для каждого усредняемого узла. [c.243]

Альтернативой СПУ-модели является модель определенной локальной координации атомов (ОЛК-модель), которая находит свое экспериментальное основание в результатах, полученных методами высокого разрешения. Здесь локальное упорядочение имеет не геометрическую, а химическую причину, поскольку оно является отражением характера сил взаимодействия между атомами разного сорта. В качестве локальных структурных элементов, случайной упаковкой которых строится структура, в ОЛК-моделях выступают тригональные призмы (Гэскалл), искаженные тетраэдры, икосаэдры и др. Следует отметить, что после проведения релаксационной процедуры исходные определенные локальные координации атомов значительно искажаются, так что конечная структура мало зависит от типа выбранной в качестве базовой структурной единицы, а также от вида используемого парного потенциала. Все это уменьшает преимущества и предпочтительность ОЛК-моделей по отношению к СПУ-моделям. Кроме того, некоторые исходные предпосылки, заложенные в эту модель (постоянство отношения атомных радиусов металла и металлоида в пределах сплава данной системы), противоречат эксперименту. [c.15]

Следует отметить, что при расчете элементов многих (по-ви, димому, большинства) конструкций учет изотропного упрочнения может быть сведен к использованию в качестве базовой ди, аграммы циклического деформирования, полученной после стабилизации. Изменения диаграммы в процессе стабилизации и при дальнейшей эксплуатации, как правило, не оказывают существенного влияния на конечные результаты расчетов — оценку долговечности (конечно, если эта долговечность по числу циклов до разрушения не очень мала). [c.212]

Эксплуетадионные качества корпусных деталей в значигельной степени определяются точностью форм плоских поверхностей и их взаимным расположением. Точность обработки плоскостей оказывает также доминирующее влияние на точность обработки всех остальных поверхностей детали, в связи с использованием их в качестве технологических баз. При контактировании базовой плоскости с установочными элементами приспособления, заготовка под действием зажимных сил деформируется, а обработанные в этом состоянии поверхности, после снятия зажимных сил, изменяют свое положение и форму. При сборке сопрягаемые поверхности двух деталей в свободном состоянии, из-за отклонений от плоскостности, соприкасаются друг с другом в отдельных точках, и их прилегание будет обеспечиваться затяжкой за счет контактных и упругих деформаций деталей. Это приводит к нарушению достигнутой при обработке точности расположения осей ответственных отверстий, погрешностям взаимного расположения деталей при сборке и, в конечном счете, вызывает функциональные нарушения в работе собранных механизмов. [c.712]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...