Угол возмущения (угол Маха)

Угол при вершине конуса слабых возмущений (угол Маха) зависит от отношения скорости потока к скорости звука. Из рис. 6.24 видно, что [c.265]

При сверхзвуковой скорости потока газа волны возмущений также имеют вид окружностей, но в силу условия и> а область их распространения ограничивается прямыми AM и AN (для осесимметричного потока — поверхностью конуса), называемыми линиями возмущения или линиями Маха. Эти прямые образуют с вектором скорости угол Маха, определяемый формулой [c.69]

Маха (угол возмущений) 265 [c.735]

Если в струе, движущейся со скоростью, меньшей скорости звука (дозвуковое течение), возникшие возмущения могут распространяться в любом направлении (их скорость равна скорости звука), то в сверхзвуковом потоке возмущения могут двигаться либо по потоку, либо в некоторых направлениях, определяемых конусом возмущений (конусом Маха). Синус половинного угла при вершине этого конуса определяется отношением скорости звука к скорости потока. Распространение возмущений под углами, превышающими угол Маха, невозможно, так как возмущения сносятся потоком. Поэтому движение газа при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях существенно различно. [c.11]

В случае плоскопараллельного течения и течения с осевой симметрией в меридианной плоскости эти поверхности переходят в линии, называемые линиями Маха, Условие (2,26) мо кет быть выполнено только при сверхзвуковом течении (и > а). Таким образом, линии Маха так же, как характеристики, могут существовать только в сверхзвуковых установившихся потоках. Вводя в рассмотрение угол Маха а и угол вектора скорости . с помощью условия (2,26) нетрудно получить уравнения линий Маха, совпадающие с уравнениями (2,22), Таким образом, мы показали тождественность характеристик уравнений движения газа в плоскости х,у Л линий Маха в этой плоскости. Как и в линейной теории, линии Маха являются огибающими (границами) области влияния возмущений, проведенными в сторону течения и исходящими из данной точки. Но в отличие от линейной теории, линии Маха, вообще говоря, будут кривыми. Это можно показать так же, как в линейном случае, основываясь на том, что малые возмущения распространяются со скоростью звука, которая теперь переменна, [c.365]

Это показывает, что рассматриваемые возмущения однородного потока сосредоточены внутри конуса (185) который носит наименование конуса возмущений (в иностранной литературе — конус Маха). Угол раствора этого конуса 2а раве удвоенному углу возмущения (углу Маха), подобно тому, как это имело место в плоском сверхзвуковом потоке. [c.418]

Этот угол а называется углом Маха. Заметим, что если сверхзвуковое движение источника началось, например, в момент 01, то в момент 02 все возмущения от источника будут расположены внутри области, ограниченной частью поверхности конуса Маха X и частью сферы 5 радиуса ( 02 — 01) в центром [c.220]

Однако если V > с, то картина будет иной (рис. 346), так как в этом случае возмущения никогда не достигнут точек, лежащих вне конуса, у которого вершина находится в точке Р, ось направлена по скорости V, а угол раствора равен 2]i, где sin (1 = /V = 1 /М, Угол ц называется углом Маха, а соответствующий конус — конусом Маха. [c.586]

С этой целью решалась задача об обтекании однородным сверхзвуковым потоком идеального газа конфигураций, изображенных схематически на рис. 3 и образованных полуплоскостями Pi и Р2, проходящими через оси у и z. Векторы нормалей ni и П2 к Pi и Р2 направлены в исследуемую часть возмущенной области и образуют с положительным направлением оси х угол тг/2 + O. Если вектор скорости набегающего потока qoo направлен по оси ж, то при й > О (рис. 3, а) рассматриваемые стороны указанных полуплоскостей обтекаются с образованием скачков уплотнения, а при й < О (рис. 3, б) - центрированных волн разрежения, присоединенных к передним кромкам, совпадающим с осями у и z. Исходные уравнения газовой динамики, записанные в форме интегральных законов сохранения в декартовой системе координат, имеют полностью дивергентный вид. В соответствии с ограничением метода число Маха в набегающем потоке и ориентация векторов ni и П2 должны быть такими, чтобы всюду в расчетной области проекция вектора скорости на ось х была больше скорости звука. [c.180]

За пределами этой области не происходит никаких возмущений. Линии М (фиг. 3), ограничивающие область возмущения, называются л и-ниями Маха, а угол а, образованный этими линиями с линиями тока, называется углом Маха. [c.473]

Область, в которую проникают возмущения от точечного источника, движущегося в газе со сверхзвуковой скоростью, называется конусом возмущений или конусом Маха. Угол оо между образующей этого конуса и направлением скорости потока называется углом воз- [c.154]

При увеличении скорости обтекания, когда зона распространения возмущений сужается и линия Маха располагаются позади передних кромок, как это показано на рис. 8,1.3, б, нормальная составляющая скорости становится больше звуковой. На самом деле из рис, 8.1,3. 6 видно, что угол наклона линии возмущений <п/2—X, следовательно, sin i = l/M ,< os х и поэтому = Veo OS х>а . Такая передняя кромка называется сверхзвуковой, Обтекание сечений крыла в области передней кромки носит сверхзвуковой характер, особенностью которого является отсутствие взаимодействия между нижней и верхней поверхностями. [c.298]

Более общий подход развит на основе установления связи между нелинейным граничным условием для потенциала скорости стационарного течения и линейным, с переменными коэффициентами, граничным условием для потенциала нестационарного течения [8.86]. Нестационарность рассматривается как малые возмущения в неоднородном стационарном потоке. Рассматриваются эффекты реальных лопаток телесность, изогнутость и угол атаки. В экспериментальной работе [8.87] было установлено, что при низких частотах и числах Маха потока расчетные данные по теории [8.86] соответствуют экспериментальным. Однако необходимо дальнейшее усовершенствование теории [c.242]

Местное число М связано с углом наклона линии возмущения (линии Маха) выражением р = ar sin (1/М). На рис. 4.3 угол рв в точке В меньше угла р в точке Л(рв< рл). поэтому местное число М в направлении от точки А к точке В увеличивается (Мд > М ). [c.107]

Известно, что при диссоциации число частиц газа в единице объе.ма возрастает. Это приводит к увеличению скорости распространения слабых возмущений, т. е. возрастанию скорости звука а по сравнению со случаем постоянных теплоемкостей. Поэтому при учете влияния диссоциации из-за уменьшения числа М = Via увеличивается угол наклона линии Маха. [c.107]

По числу Моо = 2 определим угол Маха х = ar sin (l/M,) =30 . Под этим углом к боковым кромкам крыла проведем из точек О и О (рис. 8.25) линии Маха, которые разделяют поверхность крыла на области lulle различным характером возмущенного движения. [c.237]

Огибающая этих звуковых волн состоит из двух полупрямых ОМ и ОМх, называющихся линиями возмущений (или линиями 7Лаха). В пространстве эти линии образуют так называемый конус возмущений (конус Маха) с углом п. Очевидно, линии возмущений ограничивают область возмущенного (внутри конуса) потока от невозмущенного. Из фиг. 16.2 видно, что для угла конуса возмущений (угол Маха) имеет место следующее соотношение [c.360]

Отсюда видно, что ц представляет собой угол Маха. Таким образом, установлено важное свойство характеристик, заключающееся в том, что в каждой точке, принадлежащей характеристике, угол между направлением касательной к ней и вектором скорости в этой точкеравен углу Маха. Следовательно, сама характеристика представляет собой линию слабых возмущений (или линию Маха), имеющую в общем случае форму кривой. [c.204]

Найденное значение местного числа Мос позволяет определить угол Маха цос=агс8 п (1/Мос). Графическое решение задачи о течении Прандтля —Майера показано на рис. 7.4.2, б. Координата точки С пересечения эпициклоиды с прямой О О. параллельной плоскости ОС, определяет относительную скорость Яос возмущенного потока около плоскости ОС. в физической плоскости точке соответствует точка С пересечения линии тока с характеристикой ОЕ. [c.266]

Если возмущение не мало, то скорость распространеннн отдельных волн превышает скорость звука, н круг возмущения, созданный в момент / 0, имеет к момент 1 = -радиус, больший, чем т. Болна, создаваемая этим большим возмущеиием, должна в силу этого превосходить угол Маха наименьший угол.п]) котором некоторое возмущение может установиться в потоке, есть угол Маха. [c.76]

При этом скачок уплотнения возникает перед передней кромкой только на нижней поверхности, а на верхней появляется линия Маха, проходящая через точку О этой кромки, которую можно рассматривать как источник малых возмущений. Угол наклона этой линии к грани ОА будет Пол= Lioo=ar sin (1/Moo). [c.211]

IV.3. Местное число Маха М связано с углом наклона линии возмущения (линии Маха) выражением i=ar sin (1/M). На рис. 2.IV.3 угол [c.477]

Считая течение плоским (см.рис.1.6), определяем параметры течения у стенки за изломом контура (в зоне возмущения потока). В soHe I дамение и скорость потока считаются"аввозмущенными" и определяются по методу, описанному в работе Д/. Параметры потока в зоне П определяются по соотношениям для плоских сверхзвуковых течений при постоянной внтропиа. Угол поворота потока на участке (Ху Нравен. Угол разворота потока от направления с числом Маха, равным. 1, до скорости в зоне П определяется по формуле [c.22]

При любом сколь угодно малом фиксированном значении угла отклонения потока со можно достичь такого значения числа Маха, при котором условие (28) будет выполнено. Следовательно, в соотношениях (21) — (27) можно пренебречь членами 1/Мн, и тогда окажется, что безразмерные значения возмущений скорости и/и)в, vJwв, безразмерная плотность р/рн и угол наклона фронта скачка а не зависят от Мн, а безразмерные значения давления р1рв (и температуры [c.111]

Выберем на передней кромке скользящего крыла какую-либо точку, рассматривая ее как источник возмущения. Из этой точки пройдет линия Маха, образующая с направлением вектора Уз угол р о= агс5 п(1/М ) = 56,44°. Так как угол [c.204]

При сверхзвуковых передних кромках выполняется условие ро < <(л/2 — у) иР" этом линии Маха располагаются на поверхности треугольного крыла за этими кромками (рис. 8.11, а). Для треугольного крыла поверхность разбивается на две области (/ и //) с различными характерами обтекания (рис. 8.11, а). Обтекание части крыла, лежащей вне конуса возмущения (область /), совпадает с обтеканием плоского крыла бесконечного размаха со скольжением (угол ско,льже-ния равен углу стреловидности у). Давление в этой области постоянно. В области // поток конический здесь давление постоянно вдоль лучей, исходящих из вершины крыла. [c.221]

Движепне газа со скоростями, превышающими скорость звука, существенно отличается от дозвукового движения. Для того чтобы отметить эти особенности, рассмотрим некоторые иримеры. Пусть в плоскопараллельном дозвуковом потоке (М < I) находится источник слабых возмущений (рис. 5.1, а). Возмущения, вызываемые неподвижным источником О, распространяются относительно газа со скоростью звука а и одновременно сносятся потоком со скоростью W. Сигнал, посланный из начала координат, через время t достигнет окружности радиуса г = at, центр которой находится в точке X = wt. Очевидно, что со временем возмущения достигнут любой точки иространства. В сверхзвуковом потоке (М > 1) возмущения будут распространяться только внутри острого угла, образованного лучами, исходящими из источника возмущений (см. рис. 5.1, б). Линии О А, ОВ называются линиями Маха или характеристиками, угол, который они составляют с вектором скорости, называется углом Маха. Из геометрических соображений очевидно [c.101]

Расс.мотрим сначала один простой, но важный частный случай сверхзвукового течения (течение Прандтля—Майера). Пусть ило-скопараллельный сверхзвуковой поток движется вдоль прямой стенки AB (рис. 5.9). В точке В стенка меняет направление на угол O. От точки В, которая является очагом возмущений, идет первая линия Маха (характеристика) ВС. [c.108]

При сверхкритических перепадах давления в плавно суживающихся соплах переход от критической скорости вблизи выходного сечения к сверхзвуковой происходит в свободной струе за соплом. В этом случае кромка выходного сечения AAi (рис. 8.11,а) является источником возмущения звукового потока. За выходным сечением струя встречает давление среды ра<р, и, следовательно, в точках Л и Л1 давление меняется от р до Ра- В результате от кромки сопла распространяется волна разрежения AA Bi и А АВ. Первая граница ЛЛ, представляет собой характеристику, угол которой 01=90° последние по потоку характеристики ЛВ, и А В должны проходить в свободной струе под углом a2=ar sin I/M2 (М2 — число Маха, соответствующее еа= Ра(Ро)- Все промежуточные характеристики, а также ABi и AiB, являются криволинейными, так как волны разрежения из точек Л и Л1 в пределах струн пересекаются. Характеристики, попадая на свободную границу АВ и А В, вдоль которой давление постоянно, отражаются от нее с обратным знаком, и волна разрежения переходит в волну сжатия. В результате пересечения волн разрежения в струе образуется конус (клин) разрежения АОА (рис. 8.11,а), основание которого расположено в выходном сечении сопла, и конус сн атия DBB. В пределах конуса разрежения давление становится ниже давления среды ра- В пределах [c.220]

Маха, поток не возмущен во второй, находящейся правее линии Маха, поток возмущен вследствие отклонепия плоскости, вдоль которой он течет, на угол 0. Будем п[1едполагать, что возмущения потока везде малы по величине (по следует иметь в виду, что вблизи точки О это предположение не соответствует действительности). Так как граничные условия в каждой из этих областей различны, то придется выбирать для них по-разному и функции / и сумма которых дает потенциал скоростей. [c.372]

Соотношения (11.5.6) — (11.5.7) подсказывают возможность подобия течений и для тел с различной относительной толщк ной. Для этого в высокоэнтропийном слое вместо р и /г в системе безразмерных величин (11.5.2) следует ввести qJ и / . Тогда согласно (11.5.6) и (11.5.7) получим, что дополнительным условием подобия, сохраняющим относительную толщину высокоэнтропийного слоя, будет onst, что возможна лишь при — 1 или в фиксированном диапазоне изменения т. Подобия профилей плотности во всей возмущенной области при этом получить не удается. Кроме того, этот закон подобия не приемлем для тел с изломом образующей. В самом деле, при повороте стенки на малый угол А0 по линейной теории получим Ар/р МоАО, где число Маха на стенке На заостренном теле или в ударном слое М т и прирост давления А/ /) АО /т подчиняется закону подобия. [c.276]

Таким образом задача обтекания любого угла фиг." при данной скорости потока еаоднгса к следующему. Скорости соответстзует на диаграмме фнг. 6 определенная точка на оси абсцисс. Соответствующая величина кривой V дает тот угол откл<>нения >5, который, если исходить нз скорости звука, лолжен существовать для того, чтобы была достигнута скорость Кроме того, другиг кривые дают угол (дополнительный к углу Маха), вне которо го возникают возмущения потока, и, наконец. [c.475]

С, В которую попадает первая характеристика, отраженная от поверхности тангенциального разрыва. Правее точки С теченпе в пристеночном слое чувствует наличие внутреннего слоя. Возрастание давления связано с тем, что нри одном и том же угле поворота потока в течении Прандтля — Мейера давление в потоке с большим "У уменьшается сильнее, чем в истоке с меньшим -у. При относительно больших толш,инах пристеночного слоя влияние внутреннего слоя ощущается в основном правее точки D. В точке D производная давления терпит разрыв и начинает изменяться более интенсивно, а давлепие приближается к давлению в однослойном течении, поатому начиная с точки D течение в пристеночном слое определяется в основном внутренним слоем. До точки D возмущения, вносимые внутренним слоем, ослабляются волной разрежения, исходящей из точки А. При малых толщинах пристеночного слоя влияние внутреннего слоя сказывается в неносредственной окрестности угловой точки. Давление в пристеночном слое стремится сравняться с давлением во внутреннем слое, а так как последнее (нри повороте на один и тот же угол) больше, то происходит возрастание давления. Естественно, что по мере уменьшения толщины слоя различие между статическими давлениями в одпослопном и двухслойном течениях па степке сопла уменьшается, однако при этом число Маха в этих течениях могут существенно различаться за счет различия в показателе адиабаты. Отметим, что возрастание давления при обтекании угловой точки имеет место лишь в случае, когда показатель адиабаты в пристеночном слое больше показателя адиабаты в ядре потока. Как показывают расчеты, возрастания давления не наблюдается, если контур сопла в окрестности угловой точки скруглить с помощью окружности радиуса — 0,5)г . [c.192]

Из фиг. 5 следует, что для конуса а = 10° наблюдается значительное расхождение между значениями вычисленными двумя методами. Конус а = 10° при сверхзвуковом обтекании водой нельзя рассматривать как тонкое тело. Для этого конуса численный расчет показал, что в диапазоне чисел Маха 1 < М < 1.2 головной скачок уплотнения отсоединен от поверхности конуса, а величина скорости на его поверхности превышает скорость звука только при М > 1.46 [15]. Такое течение не описывается в рамках теории малых возмущений. Вторая особенность применения теории тонкого тела к расчету сверхзвукового обтекания конуса-кавитатора заключается в том, что эта теория дает точные результаты, если угол полураствора конуса находится в диапазоне О < а 5°. Следует отметить, что для дозвукового кавитащ1онного течения теория тонкого тела находит более широкие пределы применения. Например, в [7] определено кавитационное течение за тонкими конусами, угол полураствора которых имеет значения 5°, 10°, 15°. Полученные в [7] результаты согласуются с численными расчетами и законом сохранения импульса. [c.80]

Теперь сравним полученные экспериментальные результаты с данными расчетов по линеаризованной теории сверхзвукового обтекания тонкого треугольного крыла. Так как число =2,68, то соответствующий угол наклона линий возмущения (.1 = = ar sin (1/Моо) = ar sin (1/2,68) =22°. Проведя под этим углом линии Маха (см. рис. 4.2.11), можно убедиться в том, что эти линии проходят за передней и средней кромками, которые, таким образом, являются сверхзвуковыми. Для расчета аэродинамических коэффициентов необходимо воспользоваться соответствующими этому виду кромок зависимостями (4.2.14), (4.2.16)-f-(4.2.19). Входящий в эти зависимости коэффициент i = ljY2,6S —1=0,402. В соответствии с этим значением коэффициент подъемной силы [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...