Движения вязкоупругих сред

Уравнение движения вязкоупругой среды имеет вид [c.74]

Движения вязкоупругих сред [c.317]

ГЛАВА 8. ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОУПРУГИХ СРЕД [c.318]

Итак, рассмотрим одномерные квазипоперечные движения вязкоупругой среды. При организации численного счета использовалась упрошенная система уравнений теории упругости (8.4) для квазипоперечных волн, распространяющихся в одном направлении, [c.334]

Если вязкоупругая среда изотропна, то уравнения движения [c.12]

Рассмотрим смесь из двух вязкоупругих компонентов, каждый из которых проявляет мгновенную упругость. В предположении изотропности, однородности и линейности двухкомпонентной вязкоупругой среды движение материала среды описывается следующей системой уравнений в напряжениях [c.16]

Уравнений (1.62) и соотношений (1.55), (1.56) вполне достаточно для описания относительного движения двухкомпонентной вязкоупругой среды. [c.18]

Рассмотрим другие типы одномерных движений изотропных вязкоупругих сред, а именно, цилиндрические и сферические волны, вызванные импульсом нормального напряжения, приложенным к поверхности цилиндрической или сферической полости радиуса Го. В данной задаче единственной отличной от нуля компонентой вектора перемещения будет ра.анальная Ur в цилиндрической или сферической координатах [45]. [c.73]

Рассмотрим задачу о вращательном движении абсолютно жесткого шара ради) са Го в вязкоупругой среде, причем при t <0 шар покоился. [c.120]

Обобщением вязкоупругой среды является одна из моделей двухкомпонентной смесн, при этом рассматривается модель смеси из двух упругих вязких компонент, движение которой описывается уравнениями и соотношениями, выведенными в работе [31]. [c.154]

Для наблюдателя, связанного с подвижной системой координат, картина движения не зависит от времени, которое входит в решение как параметр. В подвижной системе координат (10.1) уравнения движения, записанные через потенциальные функции ф, ф, в вязкоупругой среде будут иметь вид [c.188]

В общем случае, т. е. когда вязкоупругая пластинка лежит на деформируемом вязкоупругом основании, движение материала пластинки и основания как вязкоупругих сред описывается уравнениями [c.249]

Для уравнений плоского двумерного нестационарного движения вязкой среды построен скалярный потенциал - аналог линии частицы жидкости - являющийся переменной лагранжева типа. Дано применение уравнений гидродинамики, записанных в этих переменных, к различным классам конвективных динамических и тепловых процессов. Рассматривались реологические модели жидкостей ньютоновская несжимаемая и сжимаемая, нелинейно-вязкая, вязкоупругая, а также турбулентный поток. Для изотермического процесса удалось построить простое преобразование уравнений А.С. Предводителева (жидкость дискретной структуры) к классическим уравнениям Стокса. [c.128]

Экспериментально доказано, что сила сопротивления относительному перемещению поверхностей в условиях качения или скольжения в той или иной степени всегда зависит от скорости, что часто является проявлением несовершенной упругости не самих взаимодействующих тел, а тонких поверхностных слоев, их покрывающих. Взаимодействие поверхностей, покрытых тонкими твердыми слоями или пленками, исследуется путем анализа контактных задач для слоистых сред. При этом реологические свойства поверхностных слоев учитываются при постановке контактных задач путем моделирования поверхностного слоя вязкоупругой средой. В работе [9] методом преобразований Фурье рассмотрена задача в плоской постановке о движении нагрузки по границе вязкоупругой полосы, сцепленной с вязкоупругой полуплоскостью, и исследованы деформации и напряжения сдвига в слое и основании. Контакт качения двух цилиндров, покрытых вязкоупругими слоями, изучался теоретически и экспериментально [10, 11]. В этих работах развиты численные методы определения напряжений в контактных задачах для слоистых упругих и вязкоупругих тел. Заметим, что полученное А. Ю. Ишлинским решение задачи о качении жесткого цилиндра по вязкоупругому основанию [1 позволяет оценить влияние реологических свойств поверхностного слоя на силу сопротивления перекатыванию, если предположить, что модуль упругости основания много больше модуля упругости слоя (т. е. в предположении абсолютной жесткости основания). [c.279]

Среди периодических движений в вязкоупругой полуплоскости рассмотрим гармонические колебания, порожденные плоскими волнами, распространяющиеся по поверхности вязкоупругой полуплоскости, влияние которых ограничивается окрестностью этой поверхности. [c.78]

В середине XX в. в теории пластичности выработаны общие принципы ее построения, и произошло существенное обогащение и развитие основ МСС. Уже в начале столетия стало ясно, что законы упругости и вязкости приближенно представляют уравнения состояния сред лишь в определенных диапазонах параметров движения, но не представляют их, например, в пластической и вязкоупругой области деформаций металлов и полимеров, в области неоднородных турбулентных движений вязких жидкостей и газов с большими скоростями и т. д. Постулатом макроскопической определимости в МСС устанавливается, что в малых макрочастицах любых сплошных сред в момент времени [c.4]

Для разрешения этого вопроса проведена серия численных экспериментов, в которых отыскивались движения вязкоупругой среды, выходящие на автомодельные асимптотики. В случае неединственности решения соответствующей автомодельной задачи выход неавтомодельного решения на определенную асимптотику может позволить сформулировать правило отбора автомодельных решений. [c.357]

Таким образом, описание движения смеси жидкости с пузырьками газа, когда пренебрегается инерцией жидкости в мелкомасштабном движении вокруг пузырьков и тепловыми эффектами, соответствует вязкоупругой среде с замороженной или динамической скоростью звука С/ п объемной вязкостью определяемыми физическими свойствами жидкости ( i, jii) и текущей объемной концентрацией пузырьков аа. Кроме указанных величин, свойства такой среды зависят от исходной плотности жидкости рю, исходной объемной концентрации пузырьков азо и их исходного размера ад. Уравнения, близкие к (1.5.21), для описания трехфазных сред (грунт, жидкость, пузырьки газа) были предложены Г. М. Ляховым (1982). [c.107]

Распространение треш,ин в полимерных материалах-описывается чаще всего достаточно простыми моделями движения трещины в вязкоупругих средах. Как ни парадоксально, по эта простота объясняется сложностью и малоизученпостью механизмов деформирования и разрушения полимеров в зоне высокой концентрации напряжений вблизи вершины макротрещины. [c.154]

Пусть требуется решить накоторую краевую задачу для неоднородной вязкоупругой среды. У равнения движения имеют вид [c.324]

Il TT. Хуторянский Н. М. Формула представления решений прост.ранст венных задач о движении трещины в вязкоупругой среде. — Прикладные проблемы прочности и пластичности. Статика и динамика деформируемых систем. Бсесоюз. межвуз. сб. / Горьк. уи-т, 1983, с. 1в—i25. [c.291]

Ниже приведен обзор некоторых работ, в которых исследуется ряд задач о движении жестких тел по границе линейных вязкоупругих сред. Основной целью работ являлось установление степени влияния динамических и вязкоупругих эффектов в контактных задачах. Предполагалось, что скорость движения является заданной постоянной величиной и что она сравнима со скоростью распространения звука в вязкоупругой среде. Следует заметить, что для многих упругонаследствеиных материалов скорость распространения звука не высока. В этом случае скорость движения твердого тела, даже прн не очень большом ее значении, будет существенной. [c.404]

Следуя методу описания движений, предложенному в 7.2, наряду с системой уравнений (8.2), (8.3) может бьлть получена упрощенная (по другому принципу) система уравнений теории упругости для описания квазипоперечных волн в вязкоупругой среде, распространяющихся в одном направлении. Эта система уравнений (аналогичная уравнениям (7.6) для упругих волн) имеет вид [c.319]

Наличие диссипации не меняет обсуждавшихся в 1 граничных условий на поверхностях контакта упругих сред. Конечно, остается без изменений и уравнение движения (1.50). Позтому на слоистые вязкоупругие среды полностью переносятся все полученные в 1, 4 и 6 результаты, лишь значения X и повсюду следует считать комплексными. В частности, для компонент матрицы рассеяния на границе двух вязко-упругих полупространств можно пользоваться выражениями (4.28) —(4.32). Применимость результатов, аналогичных полученным в 4, для вязко-упругих сред неоднократно подтверждалась экспериментально (см., например [298] ). Хотя аналитические выражения для плосковолновых коэффициентов отражения, трансформации и прозрачности сохраняются, но благодаря комплексности Хиц они существенно меняют свое поведение, например, как функции угла падения. Подробный анализ зависимости этих коэффициентов от угла падения и параметров вязко-упругих сред можно найти в работе [248, гл. 1], в которой собран значительный расчетный материал. [c.145]

В твердом теле, т. е. в области давлений Р и температур Т, ограниченной линией плавления, деформации являются упруг ми или пластическими. Впрочем, в ряде сред наблюдаются сложные деформации типа вязкоупругих, упругопластических или вязкопла-стических. В областях жидкости, газа и нлазмы чаще всего дефо<р-мации носят вязкий характер. Система уравнений в частных производных, описывающих поведение сплошной среды, содержит три группы уравнений. К первой относятся законы сохранения массы, количества движения и энергии. Тензорный характер напряжений [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...