Колебания вязкоупругих сред

КОЛЕБАНИЯ ВЯЗКОУПРУГИХ СРЕД [c.101]

Рассмотрим плоскую задачу о колебании двух бесконечно длинных тонких вязкоупругих пластин, пространство между которыми заполнено вязкоупругой средой толщиной h. Контакт между пластинками и вязкоупругой средой не нарушается в любой момент времени, а трение между средой и пластинками отсутствует. [c.188]

Рассмотрим плоскую динамическую задачу о совместном колебании двух пологих вязкоупругих цилиндрических оболочек и вязкоупругой среды, заполняющей пространство между оболочками, при воздействии на одну из них импульсивной нагрузки. Бесконечные по одной из координат пологие оболочки ограничены бесконечными жесткими стенками по другой координате (траншея). Цилиндрические пологие оболочки жестко соединены со стенками. Считается, что между верхней оболочкой (крышкой) и вязкоупругой средой и между нижней оболочкой (днищем) и вязкоупругой средой (наполнителем) в любой момент времени сплошность не нарушается. Трение между вязкоупругими оболочками и наполнителем, а также жесткой стенкой и наполнителем отсутствует (рис. 35). [c.194]

Необходимо определить колебание вязкоупругой крышки и вязкоупругого днища и распределение напряжений и деформаций в вязкоупругой среде. [c.195]

Рассмотрим осесимметричную динамическую задачу о колебании вязко-упругих пологих сферических крышки и днища круглого абсолютно жесткого цилиндрического бака, заполненного вязкоупругой средой (наполнителем). [c.205]

Рассмотрим осесимметричную динамическую задачу о колебании сферической пологой вязкоупругой крышки радиуса Ri цилиндрического бака радиуса Го, заполненного на высоту h вязкоупругой средой, при воздействии на крышку бака импульсивной нагрузки интенсивности f t). Стенки и днище бака считаются абсолютно жесткими, трение между стенкой бака и вязкоупругой средой, а также между крышкой, днищем и вязкоупругой средой, отсутствуют. Крышка бака жестко соединена со стенкой бака. Сплошность системы в любой момент времени не нарушается. [c.208]

Таким образом, динамическая осесимметричная задача о вынужденном колебании вязкоупругого днища цилиндрического бака, заполненного вязкоупругой средой, аналитически решена полностью. [c.213]

Необходимо определить распределение скоростей в воздушной среде, колебание вязкоупругих пологих оболочек и распределение напряжений и деформаций в вязкоупругой среде. [c.221]

В композитных материалах на полимерной основе дисперсия волн обусловлена не только геометрической структурой, но и диссипативными свойствами связующего. Взаимодействие этих двух механизмов, приводящих к затуханию динамических возмущений, исследовалось для вязкоупругих продольных волн, распространяющихся перпендикулярно плоскостям раздела слоев. Приведенное выше аналитическое решение остается справедливым и для вязкоупругой среды, но теперь ij q являются комплексными величинами, зависящими от частоты колебаний ij q = [j q u ) + i lj q, < 0. Изучение объемных волн в вязкоупругом случае сводится к анализу корней характеристического уравнения eos sh = 6g, в котором коэффициент 6д, в отличие от упругого случая, является комплексной величиной. Один из корней этого уравнения pi = + Р2 всегда по абсолютной величине меньше единицы, а второй корень Р2 = 1/pi больше единицы. Первый корень описывает физически разумное решение при распространении волн в положительном направлении оси z п +оо) а, второй — в отрицательном направлении оси z п —оо). Если положить pi = ехр г/г (s + s"), то hs и hs находятся по соотношениям hs" = — 1п pi , eos hs = pi exp/га", sin hs = = р ехр/гз", однозначно определяющим hs при изменении частоты от нуля до [c.822]

Принципы соответствия справедливы для композитов независимо от того, учитывается или нет микроструктура материала. Если длины волн, определяющие динамический отклик, много больше характерного размера микроструктуры, то, как было указано выше, можно использовать эффективные модули и податливости композитов при этом плотность р относится к объему, много большему объема элемента микроструктуры, т. е. р представляет собой эффективную плотность материала. Большая часть имеющихся вязкоупругих (упругих) решений для ограниченного тела основывается на теории эффективных характеристик композитов. С другой стороны, большинство существующих результатов, найденных с учетом микроструктуры, относится к стационарным колебаниям в неограниченной среде. Как отмечено выше, в обоих случаях справедливы динамические принципы соответствия, поэтому здесь будут рассмотрены оба решения. В том случае, когда принимается во внимание микроструктура материала при переходе от упругих к вязко-упругим решениям, вместо эффективных характеристик используются характеристики отдельных фаз. [c.165]

Распространение нестационарных волн в вязкоупругой композиционной среде в настоящее время мало исследовано. То-шер [114] использовал метод Фурье (разложение решения по основным гармоникам) для получения скорости распространения и затухания импульсов напряжений в стержнях из композиционных материалов тканного типа на основе фенольной смолы. Теоретические результаты, основанные на применении эффективных комплексных модулей, найденных из опытов на вынужденные колебания, хо рошо согласуются с экспериментальными данными. [c.182]

Среди периодических движений в вязкоупругой полуплоскости рассмотрим гармонические колебания, порожденные плоскими волнами, распространяющиеся по поверхности вязкоупругой полуплоскости, влияние которых ограничивается окрестностью этой поверхности. [c.78]

Поэтому при выводе приближенных, или инженерных уравнений колебаний вырожденных вязкоупругих систем мы также будем исходить из трехмерной линейной теории вязкоупругости применительно к сплошным средам, проявляющим мгновенную упругость, при этом зависимость компонентов тензора напряжений от компонентов тензора деформаций будем принимать в виде больцманов-ских соотношений типа (1.20) или (1.21). [c.227]

Сформулировать задачу о стационарных колебаниях балки из вязкоупругого материала, считая, что определяющие уравнения этой среды заданы формулами (9.48). [c.306]

Егорычев О. А. Динамическая задача о совместЕ1ых колебаниях двух З пругих пологих сферических оболочек и вязкоупругой среды. — Материалы VI Всесоюзного симпозиума по распространению упругих и упругопластических во.ш. Фрунзе, 1978, с. 42—44. [c.265]

Егорычез О. А. Вынужденные колебания вязкоупругого прямоугольного пггампа и вязкоупругого основания. Всесоюзная конференция по механике сплошных сред. Ташкент, 1979, с. 112—113. [c.265]

Из уравнения (3.4) определяется квазистатическое решение и в виде и = еи (г, I, ф, %), описывающее вынужденные колебания точек вязкоупругой среды, устанавливающиеся после затухания собствен- ных упругих колебаний и обусловленные действием внешних сил и сил инерш1и. При этом переменные (1, ф) в уравнениях (3.4) рассматриваются как решения невозмущенной системы уравнений [c.292]

В данном томе излагаются методы определения характеристик материала по характеристикам его компонентов (теория эффективных модулей), анализируется линейно упругое, вязкоупругое и упругопластическое поведение композ1Щионных материалов, рассматриваются конечные деформации идеальных волокнистых композитов, описывается применение статистических теорий для определения свойств неоднородных материалов. Далее приводятся решения задач о колебаниях в слоистых композитах и о распространении в них воли, критерии разрушения анизотропных сред, описание исследования композиционных материалов методом фотоупругости. [c.4]

Влияние предварительного нагружения на динамические свойства материалов было показано на рис. 3.8. Во многих случаях, например для опор двигателя, этот эффект довольно важен, особенно когда требуется достичь хороших изолирующих характеристик при высоких частотах колебаний. Здесь также учитывается влияние температуры окружающей двигатель среды. Так, для того чтобы изготовить резиноподобные материалы с разнообразными изолирующими и демпфирующими характеристиками, необходимо изучить их свойства как функции динамических и статических деформаций. Однако, поскольку здесь возможно большое число комбинаций параметров, становится трудным организовать испытания материалов. С другой стороны, можно использовать подход, при котором влияние различных внешних условий можно разграничить так, что будет достаточно провести испытания заданного материала для определения как статических, так и динамических характеристик порознь, а затем воспользоваться аналитическими методами для оценки их совместного влияния. В работе [3.11] была предложена общая теория комбинированного линейного динамического и нелинейного статического поведения вязкоупругих материалов. Аналогичный подход, дающий более простые результаты и основанный на уравнении Муни — Ривлина [3.12, 3.13], обсуждается ниже. Сначала рассматривается нелинейное статическое представление на основе уравнения Муни — Ривлина, а затем оно распространяется на динамическое поведение [c.124]

Деформирование и прочность композитных материалов (КМ) определяется их геометрической структурой, физико-механическими свойствами наполнителя и связующего, качеством адгезионного соединения компонент (фаз) [1-5]. Влияние технологии изготовления конструкции из КМ может проявляться также в возникновении остаточных напряжений [2, 5]. Не все эти факторы в силу разных причин в достаточной мере учитываются в теоретических механических моделях КМ. Наиболее развитой моделью КМ является континуальная теория первого порядка (теория эффективных модулей), в которой неоднородная структура заменяется квазиоднородной средой с приведенными характеристиками, определяемыми через параметры реальной структуры. Такой подход позволяет решить широкие классы важных задач механики КМ для слабоградиентных по сравнению с характерными размерами структуры динамических процессов (длинные волны, низкочастотные колебания и др.). Присущие КМ с регулярной структурой особенности колебаний и распространения волн могут быть описаны только в рамках структурной (кусочно-однородной) модели. Такой подход развивается в настоящей работе. Наряду с геометрической дисперсией, обусловленной неоднородностью структуры КМ, анализируется также диссипативная дисперсия, обусловленная вязкоупругими свойствами компонент. На феноменологическом уровне учитывается также влияние несовершенств адгезионного межфазного соединения и остаточных технологических напряжений на характеристики распространения волн в слоистых КМ. [c.819]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...