Плотность неоднородной жидкости

Периметр смоченный 304, 320, 3 3 Плотность неоднородной жидкости 445 [c.474]

Следует отметить, что в случае сжимаемой жидкости поле плотности неоднородно p=p(j , у, z, т), и, следовательно, при определении притока массы по формуле (12.32) необходимо учитывать переменность обеих величин— р и Wx. [c.276]

Основной результат исследования Ляпунова таков при наложении определенных требований на плотность жидкости для всех значений угловой скорости вращения, не превосходящих некоторого определенного предела, существует фигура равновесия вращающейся массы неоднородной жидкости, находящейся в поле своего собственного тяготения. [c.266]

Неоднородные жидкости. Жидкости типа солевых растворов переменной концентрации или однородные капельные жидкости с переменной температурой встречаются в эстуариях, озерах и водохранилищах и используются в промышленных процессах. Часто они бывают расслоенными (стратифицированными) таким образом, что к каждому слою оказывается возможным применять уравнения для однородных капельных жидкостей. Рассматривая жидкую среду переменной плотности, мы можем заключить, что ее равновесие невозможно, если только объемный вес не остается постоянным в пределах каждого горизонтального слоя. Кроме того, равновесие [c.41]

Механический процесс перераспределения плотности в жидкости и в газах, приводящий к выравниванию давления, протекает не мгновенно. В случае малого исходного перепада давлений зтот процесс выравнивания происходит со скоростью звука. Если перепады давления велики, то могут возникать ударные волны. Длительность процесса выравнивания давления определяется временем распространения звука на характерном масштабе неоднородности. Так, в случае записи динамической решетки это время равняется времени пробега звуком периода решетки. По прошествии этого времени изменение показателя преломления среды будет определяться константой (Эи/bT. [c.56]

Неоднородность жидкости по плотности может быть вызвана изменением по глубине потока температуры, концентраций растворенных или взвешенных веществ. В соответствии с этим течения классифицируются на течения с температурной, химической и механической стратификацией. [c.214]

Если плотность жидкости изменяется непрерывно, то устойчивое равновесие по-прежнему будет иметь место в том случае, когда плотность везде уменьшается снизу вверх. Равновесие однородной жидкости в отличие от равновесия расслоенной неоднородной жидкости всегда является безразличным. В самом деле, как бы ни перемещать любые части однородной жидкости, находящейся в равновесии, возмущающие силы, нарушающие равновесие, возникать не будут. [c.25]

Что касается распределения давления в неоднородной жидкости, то для каждого слоя, в котором плотность можно считать приближенно одинаковой, имеет место уравнение (7) в диференциальной форме [c.25]

Равновесие весомого газа. Условия равновесия весомого газа в основном совпадают с условиями равновесия весомой жидкости. Поэтому уравнения, выведенные в предыдущем параграфе, вполне применимы и для газа. Во многих случаях, например, если пространство, занимаемое газом, имеет умеренную высоту, можно считать удельный вес газа постоянным во всем пространстве. Тогда можно пользоваться уравнениями (6) и (7) предыдущего параграфа, т.е. принимать газ за однородную жидкость. Но если пространство, занимаемое газом, имеет большую высоту, исчисляемую километрами, то тогда принимать газ за однородную жидкость уже недопустимо. В этом случае разности давлений на разных высотах столь велики, что вследствие сжимаемости газа плотность его вверху и внизу имеет значения, сильно отличающиеся друг от друга. Большую роль играют также разности температур на разных высотах. Следовательно, теперь все расчеты надо вести, исходя из уравнения (8) для неоднородной жидкости. Зависимость удельного веса 7 от высоты г заранее неизвестна, зависимость же его от давления р может быть найдена на основе определенного допущения о распределении температуры по высоте. Поэтому, прежде чем интегрировать уравнение (8), разделим его на 7 после интегрирования мы получим [c.26]

Получим теперь, следуя Р1. Г. Шапошникову р], уравнения свободной конвекции смеси. В неоднородной жидкости конвекция вызывается пространственными неоднородностями температуры и концентрации. Будем считать, что температура и концентрация мало отличаются от. некоторых средних значений, а плотность зависит от температуры и концентрации линейно [c.219]

Исследуя приливы в неоднородной жидкости в связи с образованием внутренних волн, Сретенский (1949) показал, что интегрирование уравнений распространения приливных волн в неоднородной жидкости, когда ее плотность испытывает резкое изменение при пересечении некоторой сферической поверхности, приводится к интегрированию уравнений теории приливов однородной жидкости. Им был выполнен подробный анализ характера симметричных относительно оси шара колебаний двухслойной жидкости, покрывающей сплошь вращающийся шар или находящейся в полярном море. [c.80]

СВОИМ внешним видом от других, неокрашенных, и поэтому могут бы Ь наблюдаемы в своем движении при этом плотность окрашенных частиц, не должна значительно отличаться от плотности остальной жидкости. Таким образом из однородной жидкости мы делаем неоднородную, причем, однако, так, чтобы эта неоднородность не изменила характера течения. Другой метод, который применяется главным образом в случае изучения движений воздуха, состоит в примешивании к некоторым частям движущегося воздуха д, ма но при этом необходимо следить за тем, чтобы благодаря примешиванию дыма не развивались добавочные скорости, с появлением которых первоначальная картина течения была бы нарушена. Смотря по тому, приходится ли иметь дело с газами или жидкостями, применяются вообще различные способы придания течениям видимости. [c.270]

Плотность. Плотность однородной жидкости — это отношение ее массы к ее объему (масса в единице объема). Если жидкость неоднородна, то для определения ее плотности следует весь ее объем разделить на ряд объемов Wi так, чтобы в пределах каждого объема плотность во всех точках была постоянна и равна р,. Тогда средняя плотность жидкости объемом может быть определена по формуле [c.14]

В случае неоднородной жидкости плотность р можно рассмат- [c.250]

Уравнения (2.5) и (2.8) показывают, что на поверхности уровня постоянно не только давление, но и силовая функция и плотность. Неоднородная капельная жидкость при равновесии располагается слоями одинаковой плотности большим значениям плотности соответствуют большие давления. Это свойство используется для разделения неоднородных по плотности жидких смесей в центрифугах и отстойниках. [c.27]

Выведем сначала уравнение для функции тока гр (х, у) неоднородной жидкости плотности р (х, у). [c.732]

Во всем предыдущем изложении предполагалось, что свет распространяется в совершенно однородной среде. Реальная же среда никогда не бывает однородной. В ней могут быть градиенты плотности, температуры и т, д., вследствие чего показатель преломления среды становится функцией координат. Наряду с такими макроскопическими неоднородностями, которые в пространстве меняются очень медленно, в среде могут быть вкраплены микроскопические неоднородности. К ним относятся взвешенные в среде мелкие частицы с отличным от нее показателем преломления п коэффициентом поглощения, например взвешенные коллоидные частицы в растворах, частицы пыли и тумана в воздухе, твердые частицы в жидкостях. Эти частицы имеют различные размеры и разный показатель преломления. Все это оказывает значительное влияние на распространение света в среде. [c.110]

Конвективный перенос может осуществляться в результате свободного или вынужденного движения теплоносителя. Свободное движение возникает тогда, когда частицы жидкости в различных участках системы находятся под воздействием массовых сил различной величины, т. е. когда поле массовых сил неоднородно. Если массовые силы обусловлены гравитационным полем, то в неизотермической системе неоднородность поля обусловлена изменением плотности, которое и вызывает свободное движение. Например, отопительная батарея в помещении или кабине самолета подогревает соприкасающийся с ней воздух путем теплопроводности. Вес, а следовательно, и давление столба подогретого воздуха меньше, чем холодного. Под разностью этих давлений холодный воздух будет перемещаться в зону подогрева, вытесняя подогревшийся воздух. Таким образом, теплота вместе с воздухом передается от батареи в другие части помещения. [c.240]

Поведение чистого вещества в околокритической области обладает рядом физических и термодинамических особенностей. В первую очередь следует остановиться на гравитационном гидростатическом эффекте, приводящем к неоднородности вещества, если последнее находится вблизи критического состояния. Если взять, например, ампулу высотой 6—8 см и заполнить ее веществом, находящимся в однофазном состоянии (жидкостью или паром), то по высоте ампулы плотность вещества будет практически постоянной. Если же вещество будет находиться в критическом состоянии или близком к нему, то по высоте ампулы плотность будет существенно различной, уменьшаясь по высоте при переходе от слоя к слою. [c.92]

Наиболее далеко идущим прогнозом, следующим из модели Тисса, явилось предсказание существования тепловых волн в жидкости—явления, ставшего впоследствии известным под названием второго звука . Формальное рассмотрение двух взаимопроникающих жидкостей, обладающих разной энтропией, приводит к волновому уравнению для неоднородностей температуры вместо диссипативного уравнения теплопроводности. Тисса предположил поэтому, что нарушения равновесной концентрации двух жидкостей будут выравниваться посредством волнового движения, а но посредством диффузии. Это волновое движение, как и следовало ожидать, будет несколько похоже на акустический звук с той существенной разницей,, что при этом не будет происходить заметных колебаний плотности жидкости. Вместо них будут наблюдаться колебания относительной плотности двух жидкостей, т. е. колебание температуры. С этой точки зрения подходящим параметром для характеристики диссипации тепловых импульсов в Не II является не теплопроводность вещества, а скорость распространения в нем тепловых волн. На основании своей модели Тисса предположил, что эта скорость будет возрастать от нуля в Х-точке до максимума примерно при 1,5" К и затем уменьшаться при дальнейшем нонижении температуры. [c.803]

Подбором плотности несущей жидкости этот режим движения может быть использован в технологических процессах тонкого разделения смесей частиц с близкими плотностями, которые имеютбольшоезначение при обогащении полезных ископаемых. Кроме того, его можно рекомендовать для применения в металлургии для выплавки металлов с неоднородными свойствами и при получении композиционных материалов. [c.112]

В поле тяжести наличие неоднородности жидкости по плотности в вертикальном направлении приводит к появлению архимедовых сил, способствующих перемещению частиц более тяжелых, чем окружающая среда, вниз, а менее тяжелых — вверх. [c.214]

В неоднородной жидкости возможен такой случай, когда gldhl ф Ф НО зато плотность распределена так, что везде имеет место [c.39]

Одпако легко видеть, что такое равновесие является неустойчивым. В самом деле, достаточно небольшого перемещения жидкости вдоль ортогональной поверхности (такое перемещение не требует затраты работы), чтобы сейчас же изменить распределение плотности, и следовательно, нарушить равновесие. Для устойчивого равновесия неоднородной жидкости по-прежнему необходимо, чтоб gldhl = g2dh2, т.е. жид- [c.39]

Если плотность не зависит от давления, т. е. если мы имеем несжимаемую жидкость, и если различие в плотности обуслов 1Ивается исключительно неоднородностью жидкости (например, пусть мы имеем сосуд с расположенными друг над другом растеорами соли неодинаковой концентрации), то при совпадении направления Н с направлением силы жидкость будет находиться [c.24]

Так как атмосферу в общем случае следует рассматривать как неоднородную жидкость, то плотность будет зависеть не только от давления, но и от места, и следовательно, поверхности / = onst, и p onst. в общем случае не будут идентичными. В то время как для однородной жидкости интеграл [c.170]

Важный класс течений, в которых температура не может рассматриваться как пассивная примесь, представляют собой течения неоднородно нагретой жидкости в поле тяжести, возникающие под влиянием архимедовых сил, вызывающйх всплывание вверх более теплых и опускание вниз более холодных объемов жидкости. Такие движения температурно-неоднородной жидкости носят название свободной конвекции. Выясним, как будут выглядеть в этом случае уравнения движения. Будем считать, что скорости движения настолько невелики, что изменениями плотности, вызываемыми изменениями давления (но не температуры ), можно пренебречь. Отсюда следует, что можно пользоваться обычными уравнениями несжимаемости (1.5) и Навье—Стокса (1.6), надо учесть внешнюю силу Х = — ез (где ез — единичный вектор оси Ол з = Ог), а плотность р считать зависящей от температуры. Предположим, что (абсолютная) температура Т(хи Хг, хг, t)= T x, у, г, 1) может быть представлена в виде Т = Т + Ти где Го — некоторое постоянное среднее значение, а Т — небольшие отклонения от Го. Тогда Р = Р0+Р1, где ро — постоянная плотность, соответствующая температуре Го, а р1 = р — ро определяется из уравнения (1.67) [c.52]

Впервые попытка построения строгой теории была предпринята А, М, Тер-Крикоровым (1963,1965), Прежде всего автор столкнулся с трудностью математической постановки задачи. В неоднородной жидкости надо задать распределение плотности, В зависимости от способа задания мы получаем, вообще говоря, разные математические задачи. Тер-Крикоров рассмотрел две постановки ( 1 я В). В постановке А распределение плотности задавалось как функция ординаты у в некотором поперечном сечении канала. В постановке В плотность р задавалась вдоль линии тока. В обоих случаях автор построил нелинейные теории, описывающие волновые движения, близкие к равномерному потоку. Было показано, что существует счетное множество критических скоростей распространения волн и в окрестности каждой из этих скоростей существует двухпараметрическое семейство волн, вырождающихся в уединенную при оо. Таким образом, в неоднородной жидкости возможно существование не одной уединенной волны, как в однородной жидкости, а счетного числа уединенных волн. Каждому типу уединенной волны соответствуют своя картина течения и структура линий тока. При стремлении распределения давлений к равномерному все формы течения жидкости вырождаются в равномерный поток, кроме одной, которая вырождается в уединенную волну. Теории Некрасова, Дюбрей-Жакотен и Кочина содержатся, как частный случай, в теории волн, развитой на основе постановки В. [c.59]

Дифференциальные уравнения Навье — Стокса выражают собой не что иное, как равновесие приложенных к каждому элементу жидкости массовых сил (вес), поверхностных сил и сил инерции. В число поверхностных сил входят, во-первых, силы давления (нормальные силы) и, во-вто-рых, силы трения (касательные силы). Массовые силы (вес) играют при движении жидкости существенную роль только либо при наличии у жидкости свободной поверхности, либо при неравномерном распределении плотности, т. е. в случае неоднородной жидкости. В однородных же жидкостях без свободной поверхности вес, действующий на каждый элемент объема, уравновешивается гидростатической подъемной силой, вызываемой распределением гидростатического, или весового, давления, т. е. того давления, которое имеет место в состоянии покоя. Следовательно, при движении однородной жидкости без свободной поверхности массовые силы совершенно выпадают, если вместо действительного давления рассматривать разность между действительным давлением и давлением в состоянии покоя. В дальнейшем мы ограничимся только такими случаями, так как они являются наиболее важными для приложений. Тогда в уравнения Навье — Стокса будут входит1> только силы давления, силы трения и силы инерции. [c.76]

Здесь ро = onst —средняя по объему плотность жидкости степень неоднородности жидкости характеризуется следующим выражением для локальной плотности р = р (1—рГ), Р—коэффициент объемного расширения среды, 7 —отклонение температуры от некоторого постоянного среднего значения Тд, так что gf>T есть результирующая архимедовой и гравитационной сил, действующая на единицу массы g—ускорение силы тяжести), k—коэффициент температуропроводности, Q — источник тепла. [c.17]

Теоремы Гельмгольца утверждают сохраняемость вихревого движения в идеальной жидкости. Однако они ничего не говорят о возможности и условиях его возникновения, скажем, в первоначально покоящейся жидкости. Более того, согласно теореме Лагранжа, в такой жидкости вообще невозможно появление завихренности. Обращаясь к теореме Б.То-мсоиа, можно утверждать, что завихренность может возникать лишь в том случае, когда условия теоремы нарушаются. Для идеальной жидкости это возможно, когда плотность неоднородна, хотя жидкость остается несжимаемой движение не баротропно внешние силы не потенциальны нарушается непрерывность поля скоростей. [c.222]

Содержание этого мемуара состоит в определении формы линий тока установившегося течения неоднородной жидкости между двумя горизонтальными прямыми предполагается, что течение имеет в горизонтальном направлении данный период. Эта задача обобш ает упомянутое в 17 исследование П. Е. Кочина о течении двух однородных жидкостей различных плотностей между двумя горизонтальными прямыми. [c.732]

Равенство (IV.4) применимо к несжимаемой или малосжимаемой жидкости, газу, газированной и многофазной жидкости. В случаях сжимаемой жидкости или газа плотность р изменяется в зависимости от давления р. Абсолютная вязкость ц зависит также от давления р. Коэффициент проницаемости фильтрующей среды к при неоднородности этой среды или неоднородности жидкости, а также при проявлении упругих свойств оказывается непостоянным, изменяющимся в зависимости от давления р. [c.45]

Основные параметры задачи. Неоднородная жидкость является неравновесной средой, в которой постоянно существует 1 олекулярный перенос стратифицирующей компоненты. На наклонных границах вследствие прерывания молекулярного потока формируются индуцированные диффузией нестационарные пограничные течения даже при отсутствии внешних возмущений [9]. Масштабы полей скорости и плотности (солености) в пограничных течениях различны, их отношение определяется значением числа Шмидта. При отрыве пограничного течения от тела образуются тонкие высокоградиентные прослойки, располагающиеся внутри более толстого слоя сдвига скорости на границах плотностного следа. Параметры прослоек в отстающем следе за сферой зарегистрированы при помощи высокоразрешающего лазерного сканирующего рефрактометра [10]. Из факта существования таких тонкоструктурных особенностей - внутренних пограничных течений - следует, что в стратифицированной жидкости существуют такие области течения, находящиеся как в непосредственной окрестности, так и на значительных расстояниях от тела, в которых проявляются молекулярные свойства среды. Учет молекулярных эффектов расширяет число определяющих параметров задачи и накладывает ограничения на выбор методики эксперимента. [c.40]

В некоторых случаях многофазная смесь может быть описана в рамках одной из известных классических моделей, в которых неоднородность отражается в значениях модулей, коэффициентов сжимаемости, теплоемкостей и т. д. (заранее определяемых через физические свойства фаз), т. е. только в уравнениях состояния смеси (см. 5 гл. 1). Например, жидкость с пузырями может иногда описываться в рамках идеальной сжимаемой жидкости, а грунт — в рамках упругой или упруго-пластической модели. Но при более интенсивных нагрузках, скоростях движения или в ударных процессах эти классические модели обычно перестают работать и требуется введение новых моделей и новых параметров, в частности, последовательно учитывающих неоднофазность, а именно существенно различное поведение фаз (различие плотностей, скоростей, давлений, температур, деформаций и т. д.) и взаимодействие фаз между собой. При этом проблема математического моделирования без привлечения дополнительных эмпирических или феноменологических соотношений и коэффициентов достаточно строго и обоснованно (например, методом осреднения более элементарных уравнений) может быть решена только для очень частных классов гетерогенных смесей и процессов. Эти случаи тем не менее представляют большое методическое значение, так как соответствующие им уравнения могут рассматриваться в качестве предельных или эталонов, дающих опорные пункты при менее строгом моделировании сложных реальных смесей, с привлечением дополнительных гипотез и феноменологических соотношений. Два таких предельных случая подробно рассмотрены в 5, 6 гл. 3. [c.6]

Плотность воды при 4° С Рз = 1С00 кг/м (102 кгс-с /м ). Если жидкость неоднородна, то формула (В.1) определяет лишь среднюю плотность жидкости. Для определения плотности в данной точке следует пользоваться формулой [c.9]

В жидкой фазе из-за ее большой плотности дан<е при скоростях, существенно меньших звуковых (а в жидкости pjpi ), часто приходится учитывать силы инерции и неоднородность давления, но зато, в отличие от газа, можно не учитывать ее сжимаемость. [c.177]

Свободной конвекцией называется движение жидкости, вызванное неоднородным распределением массовых сил, в частности, обусловленное разностью плотности нагретых и холодных слоев, находящихся в поле тяготения. В этом случае нагретые слои жидкости испытывают действие архимедовой силы и движутся вверх, и, наоборот, охлажденные слои движутся вниз. Свободная конвекция в отличие от вынужденной не может осуществляться без теплообмена. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...