Диаграммы растяжения действительные

Функция (О (в) может быть определена, если построена диаграмма растяжения. Действительно, из (2.4) имеем [c.69]

Формула (37) выведена при использовании идеально пластической диаграммы деформирования (е, а), схематизирующей действительную диаграмму растяжения термообработанной пружинно ленты [c.727]

Частный случай диаграммы с линейным упрочнением — диаграмма идеального упругопластического тела, для которого модуль упрочнения щ=0 (рис. 65). Диаграмма используется для материалов, имеющих ярко выраженную площадку текучести, если деформации детали не превосходят величины гт, а также в случаях аппроксимации действительной диаграммы растяжения. [c.119]

Рассмотрим диаграмму растяжения упрочняющегося материала (рис. 10.8). Работа, совершаемая действительными напряжениями на приращениях деформаций (работа внутренних сил на приращениях перемещений), численно равна площади фигуры, заштрихованной вертикальными линиями. С другой стороны, работа, совершаемая приращениями напряжений на действительных деформациях, [c.307]

Для совместного рассмотрения теории напряжений и теории деформации необходимо установить зависимости между напряжениями и деформациями. Эти зависимости носят физический характер. Действительно, рассматривая изучаемые в курсе сопротивления материалов диаграммы растяжения различных материалов, заключаем, что зависимости напряжение—деформация определяются свойствами материалов. [c.32]

Таким образом, к системе не может быть приложена сила, ббльшая указанной. Эту силу для данной системы следует рассматривать как предельную. В некоторых случаях ее именуют также разрушающей нагрузкой. Понятно, что название разрушающая нагрузка не отражает полностью существа явления. Если действительная диаграмма растяжения при увеличенных значениях е имеет участок упрочнения, то возможно, что сила Р, ббльшая предельной, окажется в дальнейшем уравновешенной внутренними силами. Однако это произойдет при весьма заметных перемещениях и столь сильных изменениях геометрической формы системы, что последнюю в этих условиях можно рассматривать как разрушившуюся. [c.440]

Л/ Образец разрывается. Этот кажущийся парадокс объясняется следующим. Напряжение а есть отношение F/A, где А — первоначальная площадь поперечного сечения образца. Соответственно е = А1/1, где I — первоначальная длина образца. Однако при растяжении образца из пластичного материала уже при достижении предела текучести на гладкой цилиндрической части образца начинает образовываться шейка — короткий утончившийся участок. Однородность напряженного состояния по длине образца нарушается, так как сечение шейки А быстро уменьшается и действительное напряжение в ней FIA превышает расчетное а = FIA, т. е. то, какое откладывают по оси ординат на диаграмме. Сказанное касается и удлинения, которое концентрируется на длине шейки. Поэтому если диаграмму растяжения перестроить так, чтобы по оси ординат откладывать действительное напряжение о = F Аш> то кривая не будет иметь максимума, напряжение будет расти вплоть до момента разрыва, как показано штриховой линией между точками D а R. [c.103]

Поскольку в ОЦК-металлах деформация происходит с активным участием винтовых дислокаций, совершающих сравнительно легкую смену плоскостей скольжения, то в ОЦК-монокристаллах трудно ожидать все три стадии упрочнения, выявленные в ГЦК-монокристаллах. Действительно, диаграммы растяжения монокристаллов с ОЦК-ре-шеткой являются в большинстве случаев параболическими [256]. [c.110]

На рис. 2 даны записанные машиной диаграммы растяжения образца. Кривая 1 показывает перемещение нижнего захвата в зависимости от изменения нагрузки Uh=((i(P). Кривая 3 дает перемещение верхнего захвата с ростом нагрузки (кривая обтяжки машины с очень жестким образцом). Кривая 2 дает изменение всех дополнительных перемещений при нагружении Ug=f(P), она получена обтяжкой рабочей установки при соответствующей температуре с жестким образцом. Кривая 4 дает действительную диаграмму растяжения образца U=q>(P) ее абсциссы получены как разности абсцисс кривых 1 и 2 U=Uh—t/д. Кривые J и 2 позволяют выяснить, как меняется скорость удлинения образца в процессе нагружения. Действительно, преобразуем (2) [c.203]

Диаграмму сдвига (г, х) обычно приходится строить, исходя из диаграммы растяжения (е, о), где а—действительные нормальные напряжения [c.693]

Интенсивность пластических деформаций может быть определена из известной функции at (еР), определяемой из диаграммы а (еР) одноосного растяжения. Действительно, полагая (2) [c.316]

Такое повышение предела пропорциональности и уменьшение остаточной деформации после разрыва, вызванное предварительным нагружением за предел текучести с последующей разгрузкой, носит название наклепа. При наклепе как бы отрезается соответствующая часть диаграммы растяжения, что понижает и полную удельную работу а . В действительности явление происходит много сложнее описанной здесь упрощенной схемы. В частности, если после разгрузки дать образцу отдохнуть , не сразу начать нагружение, а спустя один-два часа, то соответствующая часть диаграммы ZDK пройдет несколько выше, чем при отсутствии отдыха. [c.45]

Однако было бы ошибкой использовать эту последнюю величину для вычисления тех наибольших сил, которые может выдержать стержень до разрыва, что для нас и интересно с практической точки зрения. Это видно из обычной диаграммы растяжения рис. 12 наибольший груз, выдерживаемый образцом, соответствует не моменту разрыва, а более раннему величина этого груза для образца данной площади и характеризуется пределом прочности. Повышение же действительных напряжений между точками, соответствующими наибольшему грузу и моменту разрыва, связано с резким уменьшением рабочей площади образца, т. е. практически с процессом его разрушения. [c.50]

При испытаниях на растяжение цилиндрических деталей отклонения свойств материала возникают из-за размерной деформации по длине, диаметру, приводящей к расхождению расчетных и действительных значений технических характеристик (предельные напряжения, модуль упругости). Указанное расхождение поясняется диаграммой растяжения пластичных и хрупких материалов (рис. 6.6). [c.242]

Таким образом, в параметрической форме (параметром является время) устанавливается зависимость действительного напряжения от логарифмической деформации, т. е. определяется действительная диаграмма растяжения. [c.69]

Некоторый прогресс в изучении пластической деформации растянутых образцов за пределом текучести был достигнут путем введения понятий истинного напряжения и истинной деформации при построении диаграммы растяжения. Истинное напряжение получается путем деления нагрузки на действительную площадь [c.438]

Рис. 391 Действительная (а) и упрощенная (6) диаграммы растяжения пластичной стали

Величина расчетного момента внутренних сил зависит от принимаемой схемы напряженного состояния деформир уемого материала, а момент можно определить из условия сложного или простого (линейного) напряженного состояния с учетом или без учета упрочнения и упругой зоны в средней части трубы. Для упрощения расчетов применительно к сталям средней и высокой прочности распространена схема аппроксимации диаграммы растяжения в виде ломаной линии, образованной двумя прямыми отрезками (рис. 2, а и б). В обеих диаграммах первый участок соответствует упругому состоянию, его наклон определяется модулем нормальной упругости . Второй участок на рис. 2, а параллелей оси абсцисс и показывает, что материал не упрочняется (идеально упруго-пластичен). Более пологий участок (рис. 2, б) отвечает состоянию линейного упрочнения, и его наклон соответствует модулю упрочнения Ег. Точка пересечения этих прямых характеризуется пределом упругости или пределом текучести которые обычно считают в таких случаях условно совпадающими. В действительности изменение механических свойств после появления пластических деформаций определяется не одной точкой на диаграмме (допустим, точкой пересечения прямых на схеме), а переходной зоной упруго-пластических де рмаций. Эпюра продольных напряжений при изгибе трубы имеет вид, показанный на рис. 2, г и д. [c.8]

Путем построения действительной кривой растяжения в результате анализа диаграммы растяжения по (1 + Е) и ф = = 1п (1 + е) [c.62]

Условной диаграммой растяжения на практике пользуются для определения механических характеристик материала. Диаграммой истинных напряжений, учитывающей действительные поперечные сечения образца на всех этапах его испытания, пользуются в металловедении при определении характеристик пластичности материала. [c.31]

Ошибка в определении по машинной диаграмме растяжения значений истинных напряжений, соответствующих заданным значениям степени деформации (или в определении степени деформации, соответствующей данной интенсивности напряженного состояния), может оказаться еще больше. Действительно, вычисление относительного уменьшения площади поперечного сечения, соответствующего любой заданной точке на машинной кривой растяжения, связано само по себе с некоторыми погрешностями, проистекающими как вследствие грубо приближенного метода исключения деформаций испытательной машины и реверсора, так и благодаря неравномерности относительного удлинения образца вдоль расчетной длины (влияние головок). [c.64]

При этом не учитывается изменение первоначальной площади поперечного сечения образца и предполагается равномерное деформирование образца по его длине График зависимости между напряжением и деформациями, построенный без учета изменения площади поперечного сечения испытываемого образца, называется условной диаграммой растяжения (рис. 32, а). Поскольку площадь поперечного сечения образца с увеличением деформации непрерывно уменьшается, а равномерность деформирования по длине образца нарушается, то необходимо строить не условные, а истинные (действительные) диаграммы растяжения. Для построения истинной диаграммы растяжения до образования шейки необходимо растягивающую силу относить к действительной площади поперечного сечения образца [c.87]

Действительная диаграмма растяжения располагается выше условной и отличается от условной только по оси ординат. [c.88]

Диаграмму сдвига (у, т) часто приходится строить исходя из диаграммы растяжения (б, ст), где ст — действительные нормальные напряжения в поперечных сечениях образ- [c.67]

Расчет статически неопределимых систем по несущей способности производят при помощи только условий статики. В этих условиях продольные-усилия принимают равными произведениям допускаемых напряжений на площади поперечных сечений во всех тех элементах, в которых достижение напряжениями значения предела текучести материала приводит систему в геометрически изменяемое состояние. Такая методика расчета основывается на замене действительной диаграммы растяжения материала идеализированной диаграммой Прандтля, в которой площадка текучести принимается неограниченной. [c.20]

Следовательно, метод расчета по допускаемым нагрузкам дает возможность спроектировать конструкцию экономичнее, чем при расчете по допускаемым напряжениям. Это объясняется тем, что, рассчитывая по допускаемым напряжениям, за предельную нагрузку принимаем такую нагрузку, при которой напряжения, равные пределу текучести, возникают только в одном правом стержне. При расчете по методу допускаемых нагрузок предельное состояние соответствует текучести двух стержней. Благодаря этому новый метод расчета позволяет реализовать скрытые при старом методе запасы прочности в статически неопределимых системах. Он обеспечивает действительную равнопрочность всей конструкции. Опыт подтверждает приведенные здесь рассуждения и выкладки для всех материалов, диаграммы растяжения которых имеют ясно выраженную площадку текучести. [c.75]

На основании изложенного основную деформацию в процессе резания пластичных материалов — деформацию сдвига — люжно выразить через обобщенную (приведенную) деформацию растяжения. Данное положение является весьма важным, так как оно дает возможность определить численные значения величин напряжений, имеющих место в процессе резания пластичных материалов, по действительной диаграмме растяжения материалов. Процесс резания связан с местным сжатием материала резцом. Поэтому в общем случае деформацию сдвига надо связывать с деформацией сжатия. Однако у пластичных материалов (стали, латуни) действительные диаграммы сжатия (при соблюдении некоторых условий единства опытов) и растяжения практически совпадают. Поэтому для расчетов вместо диаграммы сжатия для пластичных материалов можно пользоваться диаграммой растяжения. [c.41]

Необходимо подчеркнуть, что теорема единственности доказана нами для геометрически линейной постановки задачи теории упругости. Если условие (8.4.8) не выполнено, единственности может не существовать. Это может означать одно из двух о либо принятая модель сплошной среды некорректна, либо материал неустойчив. При- Рис. 8.4.1 мером такого неустойчивого материала служит материал с падающей диаграммой растяжения, подобной изображенной на рис. 8.4.1. Видно непосредственно, что одному п тому же значению напряжения на этой диаграмме соответствуют два разных значения деформации. Вопрос о действительном существовании таких неустойчивых упругих материалов остается открытым диаграммы вида изображенной на рис. 8.4.1 наблюдаются при описании пластического поведения и представляют зависшюсть условного напряжения, т. е. растягивающей силы от деформации. Пример неустойчивости такого рода был рассмотрен в 4.13. Для геометрически нелинейных систем теорема единственности несправедлива нарушение единственности соответствует потере устойчивости упругого тела. Рассмотрению подобного рода задач в элементарной постановке была посвящена вся четвертая глава. [c.247]

Обычная диаграмма растяжения дает условные характеристики свойств материала, посколь у напряжения определяются по 0т1юшенню не к действительной площади сечения, а к первоначальной. [c.36]

Для приёмо-сдаточных и экспертных испытаний на растяжение ограничиваются обычно изучением первичной диаграммы растяжения, но для исследовательских работ по изучению пластической деформации пользуются кривыми растяжения в координатах действительное напряжение—действительная деформация . [c.20]

Остановимся на явлении исчерпания несущей способности растянутого образца. На рис. 1.5 показаны условные диаграммы растяжения нескольких конструкционных материалов, построенные в координатах условное напряжение ст = (где Р — нагрузка Fq — начальная площадь сечения рабочей части образца) условная деформация е = (где Ai — удлинение — начальная длина базы измерения этого удлинения). На рис. 1.6 показаны соответствующие истинные диаграм>1ы пластического деформирования в координатах истинное действительное напряжение а = P/F (где F — уменьшающая вследствие пластической деформации текущая площадь наименьшего сечения части образца) ё = = 1п FJF — истинная пластическая деформация. Так как напряженное состояние в сильно развитой шейке является сложным и неоднородным, то конец диаграммы не вполне отвечает случаю простого растяжения однако для наших дальнейших рассуждений это несущественно. Кроме того, искажение линейного напря- [c.12]

Таким образом, по диаграммам на рис. 1.6 можно установить то значение истинного напряжения, при котором сила Р проходит через максимум это будет при равенстве ординаты соответствующей кривой деформирования тангенсу угла наклона касательной. На нисходящей ветви диаграммы растяжения (рис. 1.5) процесс равномерного пластического деформирования становится неустойчивым. Действительно, если допустить весьма малое случайное сужение на малом участке длины образца, то на этом участке пластическое деформирование сможет протекать при меньшей силе, чем на соседних участках. При этом на участке случайного сужения пластическое деформирование будет продолжаться, а на соседних прекратится, и там диаметр образца практически останется таким же, каким он был в момент прохождения силы Р через максимум. Предел прочности (временное сопротивление) = P/Fg будет при этом тем условным напряжением, которое отвечает пределу равномерного пластического деформирования образца (истинный предел прочности Стц = P/F выше Стц обычно на 5—10 %). Однако для определенных материалов, температур и скоростей истинная диаграмма деформирования может быть и такой, что условие (1.4) не выполняется вплоть до момента физического разру- [c.13]

Кратковременная ползучесть материалов и элементов конструкций при малых деформациях описана в книге Ю. Н. Работ-нова и С. Т. Милейко [106]. В этом случае можно пренебречь различием между логарифмическими и обычными деформациями и между действительными и условными напряжениями. Поэтому переменные в (2.82) разделяются, и после интегрирования получаем уравнение диаграммы растяжения в координатах обычная деформация, условное напряжение при постоянной скорости деформации [c.69]

Поскольку А, не убывает, а СТ (А,) одинаково лимитирует область упругой работы в сторону растяжения и сжатия, описываемое упрочнение является изотропным и одгшаково для напряжения любого знака. Диаграмма растяжения при этом может быть описана практически с любой тотаостью [подбором зависимости (А4.9)], но при разгрузке после достижения некоторого А, = А,,[а, = а,(А,)] материал работает упруго в диапазоне напряжений от Gj, до - а,,. Это противоречит экспериментальным наблюдениям в действительности наклеп, связанны с ростом а, при растяжении, не означает одновременного увеличения предела текучести в сторону сжатия. Наоборот, обычно обнаруживают разупрочнение (снижение предела текучести) при наклепе нагружением другого знака— эффект Баушингера. Упрочнение всегда анизотропно, различно по отношению к растяжению и сжатию. [c.131]

Для аналитического описания зависимостей между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформаций за пределами упругости условные и действительные диаграммы деформирования (так же, как и диаграммы растяжения) схематизируются, т. е. отдельные участки заменяются кривыми или прямыми линиями, имеющими достаточно простое математическое описание и хорошо совпадающими с экспериментально полученными диаграммами. Примеры аппроксимации некоторых диаграмм деформирования приведены на рис. 33, а— Ж, Схематизированная диаграмма деформирования с площадкой текучести и линейным упрочнением показана на рис, [c.90]

Практически для ТВА имеются две подобласти температур, где она справедлива от 20 до 120° С и от —60 до 20° С. Действительно, в п. 2.3 отмечалось подобие диаграмм растяжения закаленных образцов ПТФЭ-1 в области температур от —60 до 20° С и его отсутствие при температурах от 20 до 120° С. Даже при наличии подобия диаграмм растяжения в двух указанных подобластях (например, для отожженных образцов ПТФЭ-1) обобщенные кривые ТВА претерпевают резкие изменения в области температуры перехода. [c.97]

При рассмотрении условной диаграммы (фиг. 135) создается впечатление, что напряжение в металле после достижения предела прочности начинают уменьп]ать-ся, т. е. металл как будто бы разупроч-няется в действительности же металл вплоть до момента разрушения все время упрочняется (фиг. 136) и снижение нагрузки на участке ВК кривой растяжения объясняется появлением (у пластичных металлов) шейки (местного сужения) на образце. Следовательно, указанные выше недо-татки делают условную диаграмму растяжения неполноценной. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...