Реакции динамические (при вращении)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ ПОДШИПНИКОВ ПРИ ВРАЩЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ, ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ ЕГО ГЛАВНОЙ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ОСИ ИНЕРЦИИ [c.289]

Определение динамических реакций подшипников при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси [c.286]

Методика изучения курса учитывает разницу в распределении учебных часов между лекциями и упражнениями. В связи с этим некоторые темы курса на упражнениях не рассматриваются, а целиком изучаются на лекциях с подробным решением необходимых задач. Например, в разделе Статика не выносится для изучения на занятиях тема Определение положения центра тяжести твердого тела в разделе Кинематика — темы Сферическое движение твердого тела , Сложное движение твердого тела в разделе Динамика — темы Колебательное движение материальной точки , Определение динамических реакций подшипников при вращении твердого тела относительно неподвижной оси , Составление дифференциальных уравнений движения системы материальных точек с помощью уравнений Лагранжа второго рода . [c.12]

Плоскость пары перпендикулярна к моменту Мс и, следовательно, совпадает с плоскостью, определяемой осями АВ иОЕ. На рис. 208, а эта плоскость вертикальна и в соответствии с направлением момента Мс силы пары направлены R в " вверх и вниз. При вращении рамы плоскость пары сил (Ra", Rb" ) поворачивается вместе с рамой. Зная расстояние между подшипниками, т, е. плечо пары сил ЛВ, можио определить модули динамических реакций подшипников. [c.251]

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА. ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ ПРИ ВРАЩЕНИИ ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ [c.348]

ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ ПРИ ВРАЩЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ неподвижной ОСИ [c.358]

Из (29) следует, что динамические реакции зависят не только от углового ускорения, но и от угловой скорости, т. е. они возникают даже при вращении тела по инерции с постоянной угловой скоростью. Динамические реакции пропорциональны квадрату угловой скорости как в частном случае статической уравновешенности, так и в общем случае и при вращении тела с большой угловой скоростью могут достигать довольно значительных величин. [c.363]

Для того, чтобы при вращении тела вокруг неподвижной оси не возникали добавочные динамические реакции, необходимо и достаточно, чтобы ось вращения была главной центральной осью инерции. [c.17]

Таким образом, если ос вращения является одной из главных центральных осей инерции тела, то реакции в закрепленных точках оси при вращении тела, т. е. динамические реакции, не отличаются от статических реакций, возникающих в этих точках при равновесии тела под действием тех же активных внешних сил. В этом случае гово- рят, что вращающееся тело динамически уравновешено на оси вращения, а ось вращения называют свободной осю. [c.740]

Уравновешивание сил инерции. Возникает вопрос об условиях, при которых реакции при вращении не будут отличаться от статических, или, иначе говоря, об условиях равенства нулю динамических реакций. [c.402]

Какие условия должны выполняться для того, чтобы при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси динамические реакции подшипников были равны статическим [c.290]

Таким образом, динамические реакции при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси равны статическим тогда и только тогда, когда ось вращения является главной центральной осью инерции тела, [c.180]

Такое уравновешивание гибких роторов можно осуществить только на балансировочных машинах с неподвижными опорами, электронно-измерительная аппаратура которых позволяет на всем диапазоне рабочих скоростей вращения определять величины симметричных и кососимметричных динамических опорных реакций и положение соответствующих им осевых плоскостей симметричного и кососимметричного нагружений, а также направление плоскостей изгиба вала вблизи его критических скоростей вращения и величины динамических опорных реакций, возникающих при этом. [c.195]

Если бы крестовина не вращалась (са = 0), то горизонтальные Ха и Хв реакции связей равнялись бы нулю и, следовательно, подшипник и подпятник не испытывали бы боковых давлений. При вращении же крестовины эти реакции (а следовательно, и боковые давления на связи) пропорциональны квадрату угловой скорости крестовины и могут достигать весьма больших значений. Так как плоскость, в которой лежит крестовина, при вращении крестовины поворачивается вместе с ней, то возникающие динамические реакции вызывают биение вала АВ в подшипниках и усиленный их износ. [c.276]

Задача 13.2. Вычислить добавочные динамические реакции в подшипниках Л и В при вращении вокруг оси АВ однородного тонкого кругового [c.305]

Мы говорим о динамической балансировке тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, в том случае, когда динамические реакции оси не отличаются от статических. Из всего сказанного вытекает, что это имеет место в случае V таблицы — и только в этом случае. Таким образом, необходимые и достаточные условия динамической балансировки таковы ось вращения тела должна быть его свободной осью вращения (т. е. одной из его трех главных центральных осей инерции) при этом условии реакции оси при любом законе вращения тела вокруг нее такие же, как если бы тело не вращалось. [c.262]

При вращении твердого тела около неподвижной оси силы давления на опоры (подшипники или подпятники) будут, вообще говоря, отличаться от сил давления, развивающихся при отсутствии вращения. Как будет видно из дальнейшего, при постоянной угловой скорости вращения динамические силы реакции, перпендикулярные к оси вращения, будут увеличиваться пропорционально квадрату этой угловой скорости. Так как в современной технике угловые скорости вращения (например, коленчатых валов, роторов турбин, винтов геликоптеров и др ) [c.409]

Условия (95) означают, что центр масс тела должен лежать -на оси вращения, а условия (96) — что ось вращения должна быть главной осью инерции тела для начала координат Л. При одновременном же выполнении условий (95) и (96) ось Аг будет главной центральной осью инерции тела (см. 104). Таким образом, динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела, будут равны статическим, если ось вращения является одной из глазных центральных осей инерции тела. Этот вывод остается справедливым и в случае, когда тело вращается неравномерно. [c.354]

Величина является моментом пары, образованной дополнительными динамическими силами реакций опор Л и А. Эти реакции лежат в плоскости, перпендикулярной к т , т. е. в горизонтальной плоскости, и направлены так, что с конца вращение пары видно против часовой стрелки. Так как через половину периода поворот корабля будет происходить в противоположном направлении, то скорость и будет направлена вертикально вниз, а и получат противоположные направления. Таким образом, при бортовой качке корабля, за счет изменения направления оси А В ротора электромотора, появляются дополнительные динамические реакции опор и R , переменные по величине и направлению. Наибольшие значения [c.520]

Длина ближайшего к опоре В стержня в два раза больше длины другого стержня. Найти соотношение добавочных динамических реакций и R опор В и А вала при его равномерном вращении. [c.147]

При равномерном вращении тела дополнительные динамические реакции Я а и Я в пропорциональны квадрату угловой скорости тела и>. В современных машинах угловые скорости по своей величине могут быть значительными. Из этого следует, что дополнительные динамиче- [c.352]

В этом случае ось вращения Аг является главной осью инерции тела в точках А я В, а следовательно, главной центральной осью инерции тела. Отсюда следует, что для тела, вращающегося вокруг главной центральной оси инерции, при отсутствии заданных сил не нужно подшипников, так как и статические, и дополнительные динамические реакции в этом случае равны нулю. Главные центральные оси инерции тела поэтому называют свободными осями вращения. [c.353]

К этому классу явлений следует отнести также возникновение динамических реакций, приложенных к валам двигателей различных транспортных средств, несущих на себе маховые колеса, диски турбин и подобные им детали, при поворотах вызывающих изменение направления оси вращения вала. Эти реакции могут быть очень велики и иногда приводят к разрушению деталей машин, к которым они приложены. [c.444]

Следовательно, ось Ог не подвергается удару, если она является главной осью инерции, ударный импульс перпендикулярен к ней и точка его приложения лежит в -одной плоскости с осью вращения и центром инерции тела. Расстояние точки приложения импульса S от оси вращения Ог определяется формулой (III. 101). Сравнивая ее с формулой (1.85), приходим к выводу, что при отсутствии импульсов динамических реакций точкой М приложения ударного импульса S является центр колебаний физического маятника с моментом инерции относительно оси вращения, равным 1 , и расстоянием центра инерции от оси вращения, равным ус- Точка М называется центром удара. [c.474]

Возникает вопрос, весьма важный в технике, об условиях, при которых вращение не вызывает дополнительных динамических реакций, т. е. об условиях, при которых динамические реакции делаются равными статическим при действии тех же активных внешних сил. [c.739]

Задача динамического уравновешивания вращающихся тел играет очень большую роль в машиностроении, так как угловые скорости современных машин достигают весьма больших значений. Небольшие отклонения в установке оси вращения вызывают при больших угловых скоростях резкое увеличение динамических реакций, что является, конечно, нежелательным. [c.740]

Однако для определения дополнительных динамических реакций (давлений на ось) в точках закрепления оси вращения тела в отдельных конкретных задачах обычно не пользуются готовыми уравнениями (8), а каждый раз непосредственно применяют принцип Даламбера. При этом одновременно учитывают все действующие на тело активные внешние силы и определяют динамические реакции в точках закрепления оси вращения, которые складываются из статических и дополнительных динамических. [c.741]

Для определения динамических реакций Ха, Уа, -а> а, У в подшипников, т. е. реакций, возникающих при вращении тела, присоединим ко всем действующим на тело заданным силам и реакциям связей силы инерции. всех частиц тела, приведя их к центру А (см. Ш). Тогда силы инерции будут представлены одной силой,, равной Л" и приложенной в точке Л, и парой сил с моментом, равным Проекции этого момента на оси к и у будут iM2=2m3 (Ft), здесьопять VHz=0, так как o= onst. [c.353]

Y h Уравнение (22.14) выражало бы в этом случгы-условие равновесия твердого тела. Динамической (дополнительной) реакцией опоры называется разность реакции опоры при вращении и реакции в покое (статической реакции) [c.402]

Формулы (67) вполне определяют величину и направление в системе Ахуг дополнительной динамической реакции подшипника В. Система координат Ахуг связана с телом, поэтому центробежные моменты инерции Jхг и Jуг не изменяются при вращении тела. Если предположить, например, что угловая скорость тела со постоянна, то из формул (67) следует, что дополнительная динамическая реакция Нв постоянна по величине и сохраняет неизменное направление в системе Ахуг. Поэтому реакция Яв поворачивается вместе с телом и изменяет свое наиравлепие по отношению к неподвижной системе отсчета, что вызывает необходимосгь крепления подшипников во всех направлениях. [c.352]

Динамической уравновешенностью называется случай обращения в нуль динамическй) реакций. Динамическре реакции обратятся в нуль, как следует из (29), если р вны нулю центробежные моменты инерции -f XI и /.1/21 I- S донолнительно к статической уравновешенности ось вращения Ог дол>Ир Й быть главной осью инерции для любой точки О этой оси. Так как центр масс в этом случае расположен на этой оси, то ось вращения при динамической урсшйозешеннасти является главной центральной осью инерции. При вращении тела вокруг главной центральной оси инерции динамические реакции обращаются в нуль. Следовательно, силы инерции точек тела, со.здающие динамические реакции, в этом случае образуют равновесную систему сил. Главный вектор и моменты сил инерции и равны нулю. Момент сил инерции при этом может быть отличным от нуля. [c.364]

X sin —j компенсация ее с использованием обычных для жестких роторов двух плоскостей исправления вблизи опор есть компенсация только части динамической реакции R, . При малых скоростях вращения, т. е. при со < со , когда изгиб ротора по соответствующей форме незначителен и составляющая R мала по сравнению с R -, такое уравновешивание дает в общем благоприятный результат. С приближением к со, R существенно возрастает, а при переходе через критическую скорость меняет знак. Тогда проведенная компенсация м есткой составляющей путем установки грузов вблизи опор ун<е не уменьшает суммарную реакцию, а, наоборот, создает положение, худшее по сравнению с исходным, когда уравновешивание вблизи опор еще не проводилось. 146 [c.146]

Как мы уже говорили, неизменной частью инерционных вариаторов является обгонная муфта. Это она преобразует знакопеременное вращение звена, на которое дей-.ствуют динамические реакции, в однонаправленное вращение ведомого вала. Но эта муфта является и ахиллесовой пятой всех импульсивных вариаторов, в том числе инерционных, поскольку она чаще всего не выдерживает огромного числа включений и выключений под нагрузкой при выпрямлении знакопеременного вращения и ломается. Поэтому если бы можно было создать инерционный вариатор без обгонных муфт, то это, действительно, означало бы революцию в механических приводах. [c.86]

В случае динамической неуравновешенности неуравновешенные массы можно привести к двум массам, лежащим в одной диаметральной плоскости. Статические моменты масс rrii и ГП2 относительно оси вращения в случае чистой динамической неуравновешенности равны между собой (рис. 26, б). При вращении маховика динамические реакции этих приведенных масс образуют нару, момент которой, постоянный по абсолютной величине, непрерывно меняет свое направление. Эта пара сил также действует [c.114]

Изготовляют виброход в 1959 г, в Сибирском металлургическом институте (г. Новокузнецк), создают импульсно-фрикционный движитель инженеры НАМИ. Этот движитель представляет собой шарнирно закрепленную на основании раму, качающуюся относительно оси. Ось сидит в подшипниках перпендикулярно направлению движения всей системы. Два вала, укрепленные на раме, вращаются от электродвигателя в разные стороны. На каждом валу эксцентрично посажены массы — эксцентрики. При вращении валов эксцентрики создают динамические реакции на опоры (если применить принцип Д Аламбера, считая всю систему неподвижной, можно сказать центробежные силы инерции ). На одном валу динамические реакции от эксцентриков то прижимают машину к земле, то отталкивают ее вверх, на втором они действуют в горизонтальном направлении толкают машину вперед во время ослабления ее давления на грунт и назад во время прижима ее к земле. Ясно, что машина при этом будет двигаться вперед — назад она сдвинуться пе может, потому что во время толчка назад она прижата к земле и ее прочпо удерживает сила трения. В этот период центр масс машины перемещается вперед. Так что машина (вернее, ее центр масс) перемещается вперед именно при покоящемся основании, а во время перецвижения основания вперед (кажущемся движении машины) центр ее [c.146]

Остановимся на условиях (13.31) несколько подробнее. Условие лгс = О, г/с = О означает, что центр масс тела находится на оси вращения. Если оно выполнено, то говорят, что тело статически уравновешено. Как видно из приведенного анализа, для уничтожения динамических реакций одной статической уравновешенности тела недостаточно. Необходимо, кроме того, чтобы центробежные моменты инерции относительно оси вращения равнялись нулю хг = 0, / /г = 0). Тзким образом, для того чтобы при вращении тела вокруг неподвижной оси не возникали добавочные динамические реакции, необходимо и достаточно, чтобы ось вращения была главной центральной осью инерции. [c.304]

При вращении тела, полные реакции, определяемые системой (55.8), отличаются от статических, определяемых из (55.9). Добавки к статическим реакциям назьгоаются динамическими реакциями [c.188]

Равенства (95) и (96) выражают условия того, что динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела, равны стлтичес-ким реакциям или> как говорят, условия динамической уравновешенности вращающегося тела при его вращении вокруг оси г. [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...