Среда пористая течение к скважине

Поэтому значительный практический интерес представляет собой процедура, с помощью которой можно определить проницаемость пористой среды на месте ее нахождения, без какого-либо нарушения состояния среды, по характеристике течения в сложной системе песчаник-скважина. Так как подобные методы найдут себе самое широкое применение в тех типах течения, где большие участки пористой среды дренируются скважиной малого диаметра, представленные в настоящем разделе формулы приложимы только к таким системам, где режим потока принят радиальным по отношению к интересующей нас скважине. Чтобы не смешать основы подсчета с аналитическими подробностями, заранее будут рассмотрены специальные формулы, вывод которых дается в последующих главах. Однако следует уточнить, что применение любых формул к подсчету проницаемости песчаника по данным течения у скважины, дренирующей этот песчаник, требует предварительного знания размерностей параметров, характеризующих систему. В частности, необходимо знать радиус скважины г , мощность песчаника Л и глубину входа скважины в песчаник. В дополнение к этому следует знать или замерить вязкость жидкости, добываемой из сква- [c.90]

Здесь опять следует заметить, что допущение изотропности, лежащей в основе анализа практически всех проблем, рассматриваемых в последующих главах, будет вполне достаточным, чтобы дать правильное представление о важнейших свойствах течения, в большинстве случаев представляющих промышленный интерес. В действительности, это будет соверщенно справедливо, если течение двухмерно и проекции его параллельны плоскостям напластования. При этих условиях просто отсутствует слагаемая скорости, нормальная к плоскости напластования, так что проницаемость в этом направлении не входит в задачу С другой стороны, когда эта задача включает составляющие течения более чем в одном направлении с различными величинами проницаемости, анизотропность может быть принята в расчет, применяя преобразование координат. Последнее описано в гл. IV, п. 15 и освещается исследованием в гл. V, п. 5 проблемы о скважинах, частично вскрывающих анизотропный продуктивный песчаник. Как это будет показано ниже, аналитическое решение задачи в системе преобразованных координат эквивалентно такому, что соответствует течению в изотропной среде с соответственно измененными границами. Поэтому с аналитической точки зрения при рассмотрении таких анизотропных систем приходится возвращаться к решению изотропных систем с несколько видоизмененной геометрией, так что полное рассмотрение последних включает в то же самое время неявное решение аналогичных проблем, где можно по желанию принять в расчет анизотропию. Отсюда в большинстве случаев совершенно достаточно рассмотреть сначала проблему, как заданную в изотропной среде, и только в самом конце, если подвергается изучению влияние анизотропии, ввести соответствующее преобразование координат. Типичные данные о проницаемости несцементированных пористых разностей приведены в табл. 7. В таблицу включены данные [c.99]

Введение. Многие задачи о движении жидкостей в пористой среде, имеющие практическое значение, можно с достаточным приближением свести к одному из видов плоского течения, проанализированных в предыдущей главе. Однако остаются иные задачи, имеющие также весьма серьезное значение, которые отличаются вполне определенным пространственным характером. Так, если скважина, вскрывшая продуктивный песчаник, полностью не проходит сквозь него, то течение в той части песчаника, которая не вскрыта забоем скважины, будет иметь компонент скорости, направленный вверх и влекущий жидкость в скважину. В верхней же части пласта песчаника течение будет попрежнему в значительной степени радиальным и будет иметь сравнительно небольшой компонент скорости по вертикали. Поэтому распределение давления в пласте песчаника будет изменяться по вертикальной координате, т. е. задача будет иметь пространственный (трехмерный) характер. По отношению к общим методам решения пространственных задач следует заметить, что все те методы, которые были рассмотрены нами в приложении к плоским системам (глава IV), за исключением только одного из них, имеют свои аналоги в том случае, когда в систему включается третья координата. Только метод сопряженных функций не имеет своего аналога для случая трехмерного уравнения Лапласа. Все же для решения практических задач мы находим, что имеющиеся в нашем распоряжении методы вполне достаточны для получения искомых результатов. [c.216]

Следующая проблема, включающая системы, сложенные областями с различной проницаемостью, возникает при изучении течения жидкостей в карбонатных резервуарах. Карбонатные породы обычно обладают очень низкими проницаемостями, и текущие дебиты скважин, вскрывших карбонатные резервуары, должны быть отнесены к наличию каверн и трещин, которые распространяются по всему известняку. Когда такие трещины имеют ограниченные размеры и равномерно распределены по всему продуктивному горизонту, результирующая нефтеотдача будет эквивалентна отдаче из однородной пористой среды. Когда же трещины развиваются в длину и ограничены числом, их можно рассматривать независимо, как линейные каналы, которые питаются широтно жидкостью, поступающей из самого известняка. Тогда сами трещины можно представить себе как отличные зоны пористой среды с проницаемостью, равной эффективной проницаемости линейного свободного канала, несущего жидкость при условиях ламинарного режима. [c.371]

I. Введение. До сих пор мы подвергали математической обработке различные типы течений, обладавшие единичной поверхностью поступления или выхода, через которую жидкость могла покинуть или вступить в систему. В частности, большинство рассмотренных детально задач относилось к единичной скважине как к поверхности стока жидкости, которая питается с контуров окружающего скважину песчаника или пористой среды. Решения, полученные для этих задач, давали описание режима отдельных скважин при различных геометрических и физических условиях среды в целом. Детально рассмотренные стороны этих решений относились в основном к непосредственной близости индивидуальных скважин, например, распределение давления у скважин с частичным вскрытием пласта или же явление, встречающееся в проблеме водяных конусов. [c.418]

Исследование течения взвеси в пористой среде, при котором находящиеся в жидкости твердые частицы или капли эмульсии оседают на скелете породы, представляет интерес прежде всего из-за своей практической важности. Особую значимость изучение фильтрации взвеси имеет при закачивании воды или водных растворов в скважины для вытеснения нефти из пласта. Техническая вода, нагнетаемая в нефтеносные пласты, обычно содержит твердые частицы различных размеров, осаждение этих частиц на скелете породы приводит к серьезным изменениям проницаемости среды, поэтому на практике необходимо уметь предсказывать степень уменьшения проницаемости формации по мере течения взвеси через пористую среду. [c.105]

Ряд важных физических двумерных и трехмерных задач может бы1ь решен с использованием одномерных и двумерных элементов. Эти задачи обладают осевой или центральной симметрией. Задача о радиальном потоке тепла через концентрические цилиндры с различными коэффициентами теплопроводности является одним из примеров таких задач. В достаточно длинном цилиндре поток тепла распространяется как в радиальном, так и в осевом направлениях. Поток тепла не зависит от азимутального угла 0, если граничные условия не зависят от 0. Другим примером задачи с осевой симметрией является задача о плоском течении -воды к скважине. В этом случае характеристики течения не должны зависеть от угла 0. Многие трехмерные задачи теории поля обладают осевой симметрией. Большинство из рассмотренных здесь задач связано с переносом тепла, впрочем течение воды к скважине в пористой среде — пример важной задачи гидродинамики. [c.181]

Когда скважины полностью вскрывают песчаный пласт, течение двухмерное и его основные свойства, включая сюда распределение давления и линий тока, не зависят от численного значения проницаемости. Действительно, одно и то же явление будет иметь место в двух параллельных или примыкающих слоях различной проницаемости при условии, что граничные условия остаются теми же. Единственная физическая разница между ними будет заключаться в том, что численные величины скоростей жидкости для соответственных точек этих двух слоев будет всегда находиться в зависимости от их проницаемости. Все эти теоретические выводы, основанные на допущении, что слоистый песчаник эквивалентен единичной однородной пористой среде, будут совершенно справедливы, при одном лишь условии, что проницаемость, входящая в выражения для скоростей суммарного течения, берется как средневзвешенная величина из всех определенных значений для различных слоев согласно их мощностей. Суммарное течение будет иметь правильную величину с этой поправкой, а скорость в любой точке будет средневзвешенной из скоростей в различных слоях. Отсюда, поскольку изменчивость проницаемости в горизонтальном направлении не имеет значительной величины, можно при теоретическом исследовании таких проблем, которые в основном двухмерны и где проекция течения представлена горизонтальной плоскостью, совершенно не при нимать во внимание изменчивости ее в вертикальном направлении. По отношению к изменчивости проницаемости в горизонтальном направлении следует заметить, что за исключением того случая, когда эти изменения имеют место в непосредственной близости к забою скважины или сходящейся поверхности стока, только такие изменчивости представляют собой практическую значимость, которые имеют значительное распространение по площади. Влияние рассеянных локализированных пятен высокой или низкой проницаемости будет усереднено в течении, имеющем большие размеры, и его совершенно не следует принимать в расчет при аналитических выкладках. [c.98]

Как и следует ожидать, изменение в величине эксплоатационной производительности в частично совершенной скважине в зависимости от радиуса скважины занимает промежуточное положение между изменениями для случая строго сферического течения и строго радиального течения. Это означает, что для больших глубин вскрытия течение приближается к радиальному и эксплоатационная производительность изменяется логарифмически в зависимости от радиуса скважины. Однако степень этого изменения возрастает с уменьшением глубины вскрытия, пока в пределе для несовершенной скважины, что соответствует сферическому течению, эксплоатационные производительности изменяются пропорционально радиусу скважины. Видоизменением только что выведенной задачи эксплоатации несовершенных скважин, имеющей значительный практический интерес, является такая задача, где принимается в расчет влияние анизотропности песчаника на его проницаемость. Когаа становится заметным, что большая часть замеров проницаемости единичных образцов сцементированных песков, произведенных параллельно и перпендикулярно плоскостям напластования, показывает значительное отклонение в величине обеих проницаемостей, явление анизотропности приобретает более чем академический интерес. К счастью, аналитическое решение проблемы анизотропного песчаника может быть достигнуто на основе задачи о несовершенных скважинах, производя только небольшие формальные изменения в анализе, разработанном для решения той же задачи, но в изотропной пористой среде. [c.237]

Следующая интересная задача, возникающая в связи с изучением несовершенных скважин, относится к тому случаю, когда продуктивный горизонт скорее слоист, чем сложен единой однородной массой. Хотя при этом течение также имеет трехразмерную характеристику, но влияние неоднородности песчаника требует несколько отличного аналитического метода. Поэтому рассмотрение такой проблемы будет отнесено к главе VII, где будет развита общая методика решения таких систем с неоднородной проницаемостью. В той же главе будет рассмотрена трехразмерная задача о скважине с песчаной пробкой в лайнере, ибо этот случай также включает рассмотрение участков с различной проницаемостью в единой, соединяющейся между собой пористой среде. [c.238]

Распространяя дальнейшие исследования на практические случаи, можно притти к следующему заключению. Если окружить данный участок соответственно контролируемыми выброшенными скважинами, можно сделать нулевой миграцию в участок через границы последнего. Вместе с тем станет равной нулю и добыча со скважин внутри участка . Однако при практической реализации такой обстановки мы встречаемся с тем обстоятельством, что, хотя для миграции в пределы участка и были приняты весьма эффективные превентивные мероприятия, тем не менее внутри участка, пока давление на последнем не упадет до нуля, будет существовать течение жидкости со скважин. Очевидно, эта добыча получается только благодаря расширению содержащейся в пористой среде жидкости в границах участка. Отсюда следует исключить эту добычу вместе с градиентами давления, с ней связанными, из системы раньше, чем к ней будет приложена развитая в последующем разделе теория внешних (выброшенных) скважин. [c.452]

Для прослеживания путей развития поверхности раздела вода — нефть, по мере того как она перемещается от нагнетательной к эксплоатационным скважинам, служит очень простая электролитическая модель, являющаяся достаточно удобным приспособлением. Здесь поверхностью раздела вода — нефть служит граница поступательного движения ионов ОН в пористой среде, например, пропитанной фильтровальной бумаге, от электродов, представляющих собой нагнетательные скважины. По мере того как они перемещаются вперед и реагируют с соответствующим индикатором, пропитывающим среду, движение ионов обнаруживается по красной окраске последней. Можно совершенно свободно доказать тождественность этой модели с моделью течения жидкости в пористой среде, сравнивая следы движения ионов на модели с теми результатами, которые получаются при аналитических выводпх некоторых простых случаев, где производство анализа не представляет собой большого труда. [c.507]

Закончим настоящую главу кратким описанием метода источников и стоков для математического решения задач неустановившегося течения. Этот метод в принципе аналогичен обычно применяемому в части II, когда дается представление о скважинах, как постоянных источниках или стоках. Он имеет особый интерес при математической обработке систем, где можно рассматривать пористую среду распространяющейся бесконечно, по крайней мере ъ одном направлении. Вместе с тем путем синтеза независимых решений можно приложить этот метод к системам конечных размеров. Tax как видоизменения, которые требуют для своих решений одно- и трехразмерные системы, можно внести без всякой трудности, в настоящем разделе будет полностью рассмотрена только двухразмерная система, которая представляет собой наибольший практический интерес. [c.553]

Обратимся теперь непосредственно к моделированию фильтрации взвеси через некоторый конечный объем пористой среды. Макроскопический процесс течения будем описывать теми же уравнениями, что обычно используются для описания фильтрации сильноразбавленной взвеси [3]. Для простоты будем рассматривать одномерный вариант задачи, которым, например, можно описывать кольматацию призабойной зоны скважины при плоскорадиальной фильтрации жидкости с примесью мелких [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...