Уравнение равновесия пара и жидкости

Объединенное уравнение Рауля—Дальтона (уравнение равновесия пара и жидкости) [c.586]

Линии фазовых превращений в координатах давление — температура (рис. 10) являются изображениями термодинамического равновесия д в у х ф а з о в ы х систем линия испарения — равновесие пара и жидкости (насыщенный или влажный пар) линия плавления — равновесие жидкой и твердой фаз линия сублимации— равновесие пара (газа) и твердой фазы. Уравнение каждой линии фазовых превращений (фj) характеризует зависимость температуры рассматриваемого фазового превращения от давления (или наоборот) [c.24]

Рассмотрим теперь задачу определения скорости звука в жидкости с пузырьками пара. Положим, что пар и жидкость находятся в фазовом равновесии. Запишем уравнение теплового баланса [c.213]

Когда пузырь находится в равновесии, давление внутри пузыря и температура пара и жидкости должны соответствовать тем, которые существуют при равновесии на плоской поверхности раздела фаз это значит, что пар должен находиться при температуре насыщения, соответствующей его давлению, а жидкость должна иметь ту же температуру. Следовательно, жидкость должна быть перегрета. Разность между температурой жидкости и температурой насыщения можно связать с превышением давления в пузыре посредством уравнения Клапейрона, которое мы запишем в следующем виде [c.103]

Составим уравнения равновесия элементарной частицы жидкости. Возьмем прямоугольную декартову систему координат, связанную с покоящейся н идкостью, и выделим в жидкости элементарный объем. Для этого возьмем некоторую начальную точку с координатами X, у, z, дадим координатам малые приращения, которые обозначим соответственно через Дж, Дг/, Дг, и проведем через крайние точки этих отрезков плоскости, парал-ле.льные координатным плоскостям. Элементарный объем, который будет при этом выделен из жидкости, имеет форму прямоугольного параллелепипеда (фиг. 4). Обозначим нормальные напряжения, которые приложены к его граням, проходящим через точку М , соответственно, через р , Ру, р индекс при букве р указывает ось, к которой перпендикулярна данная площадка. Если площадку передвинуть параллельно самой себе на малое расстояние, то нормальное напряжение, которое к ней приложено, получит малое приращение например, нормальное напряжение, приложенное к левой грани, есть р , а приложенное к правой грани—р +Ар . [c.33]

Положение граничных точек а и а, соответствующих насыщенному пару и находящейся с ним в равновесии жидкости, из одного уравнения Ван-дер-Ваальса не может быть определено нужно воспользоваться еще термодинамическим условием равновесия двух фаз, заключающимся в равенстве химических потенциалов их. Из условия следует, что при изотермическом [c.201]

Уравнения (1.69), (1.72), (1.81), (1.84) используются не только в теории газов, но имеют большое значение для теории жидких и твердых тел. Основой для этого служат условия термодинамического равновесия в гетерогенной системе. Если жидкость (или твердое тело) находится в равновесии с насыщенным паром, то согласно (1.18) химические потенциалы i-ro компонента в паре и в жидкой (или твердой) фазе равны друг другу. Определяя парциальные давления Р,- (или летучести /,) компонентов в газовой фазе, можно при помощи уравнений (1.81), (1.84) найти химический потенциал компонента i в насыщенном паре, который, в соответствии с условием термодинамического равновесия (1.18) равен химическому потенциалу i-ro компонента в жидкой (или твердой) фазе. [c.23]

Сумма теплоемкостей насыщенного пара и находящейся в равновесии с ним жидкости с" + с в критической точке, как это видно из уравнений (6-53) и (6-54), равняется 2со,к, т. е. имеет положительное значение [c.239]

Вначале рассмотрим некото рый уровень АА, соответствующий поверхности жидкости, соприкасающейся со своим собственным паром. Согласно уравнению (26-22) для равновесия чистой жидкости, чистого пара и вещества 1 в смеси химические потенциалы должны быть одинаковы. Далее, по закону Гиббса — Дальтона давление смеси на уровне АА может быть выражено в виде [c.272]

Уравнение (47,6) характеризует собой состояние равновесия жидкости и пара, твердого тела и жидкости или твердого тела и пара в зависимости от температуры. [c.180]

Уравнение (47,6) можно представить графически (рис. 33). Отложим по оси абсцисс температуру, а по оси ординат давление. Кривая равновесия жидкость —пар начинается от тройной точки Л и продолжается до критической точки б . Ниже тройной точки жидкость переходит в твердое состояние. Тройная точка А соответствует наличию трех фаз —твердой, жидкой и парообразной. Кривая АС есть кривая равновесия твердого тела с его насыщенным паром. Кривая ЛО —линия равновесия твердого тела и жидкости. [c.180]

Диаграммы рис. 48 и 54 могут быть описаны уравнением Ван-дер-Ваальса. К двухфазной бинарной системе твердое тело — жидкость применимы законы, аналогичные тем, которые были установлены в общем виде Д. П. Коноваловым для равновесий бинарной системы жидкость — пар. [c.220]

Поскольку макроскопическое поведение пузырей, образующихся в кипящей жидкости, можно полностью уподобить поведению кавитационных пузырей, постольку эксперименты и расчеты, излагаемые в настоящей работе, касаются скорости роста пузырей пара в перегретой воде. В случае жидкостей, доведенных до кипения нагреванием, большой интерес представляет влияние паровой фазы на величину теплопереноса. Экспериментальная часть настоящей работы состоит в анализе высокоскоростных фотографий роста пузырей пара при различных степенях перегрева. Теоретическая часть работы посвящена расчетам динамического равновесия пузырей пара и воздуха с целью определения критического радиуса пузырей. Чтобы подчеркнуть важность влияния охлаждения стенок пузыря на процесс его роста, рассматриваются решения уравнения роста пузыря как с учетом, так и без учета теплопередачи через его стенку. [c.228]

Данные о теплотах смешения имеют также и непосредственное практическое значение — их можно использовать-для расчета влияния изменения внешних условий (температуры и давления) на фазовые равновесия различных типов в гетерогенных системах, включающих жидкие фазы. Известны термодинамические уравнения, которые позволяют предвидеть, при наличии данных о теплотах смешения, влияние температуры (или давления) на состав пара и относительную летучесть жидких смесей, на смещение составов азеотропов, взаимную растворимость жидкостей и т. п. Иначе говоря, возможно решение вопросов, представляющих [c.3]

Учитывая большое значение вопросов влияния температуры на фазовые равновесия типа жидкость — жидкость и жидкость —пар, мы сочли полезным включить в книгу этот небольшой раздел, содержание которого относится, по существу, к области учения о гетерогенных равновесиях. Мы предлагаем здесь только сводку уравнений, применение которых возможно при использовании данных, содержащихся в таблицах. [c.47]

Мы вывели уравнение Клапейрона для системы жидкость — пар, но его можно применить и к какому-либо другому изменению состояния вещества. Применим, например, уравнение Клапейрона к плавлению твердых тел. Твердое тело, находящееся при данном давлении, плавится при строго определенной температуре, которая изменяется с давлением, приложенным к твердому телу. Отсюда для системы твердое тело — жидкость давление, при котором могут сосуществовать в равновесии твердое и жидкое состояния, является функцией только температуры. Теперь исполь-зуем уравнение (94) для того, чтобы подсчитать производную этой функции. Величины X, и Уг в данном случае представляют соответственно теплоту плавления и удельные объемы твердого и жидкого состояний. [c.64]

Легко убедиться, что уравнение (7-44) согласуется с общими условиями равновесия двух фаз, в частности, с равенством химических потенциалов их и может рассматриваться как следствие последнего. При помощи, этого уравнения можно определить точку начала перехода от газа к жидкости, координаты которой представляют собой объемы насыщенного пара и давление насыщенного пара р при данной температуре t. [c.138]

Из аналогичного рассуждения следует, что теплоемкость жидкости, находящейся в равновесии со своим паром, всегда положительна, так как нагревание жидкости связано с увеличением объема ее и, следовательно, с совершением работы. Из уравнения (8-25) далее видно, что в критической точке с обращается в + о. Сумма теплоемкостей насыщенного пара и находящейся в равновесии с ним жидкости с [c.166]

Состояние равновесия системы жидкость— пар, как известно, описывается уравнением Клапейрона— Клаузиуса и на диаграмме (рис. 49) изображается кривой испарения АК. Конечная точка этой кривой К является критической, здесь происходит полное превращение жидкости в пар выше нее вещество может находиться только в парообразном состоянии. Как было установлено Д. И. Менделеевым на основании многочисленных опытов, превращение жидкости в пар в критической точке происходит без поглощения или выделения тепла, т. е. Я=0. Следовательно, [c.215]

Чтобы описывать равновесие в системе жидкость — пар, т. е. возможность сосуществования двух фаз с различными плотностями при одинаковых давлении р и температуре Г, уравнение состояния (р, V, Т) = О должно иметь два действительных корня V в некоторой области значений р ж Т (см. гл. 7). Следовательно, в качестве независимых переменных удобнее использовать Т, V, нежели Т, р, поэтому мы разобьем р (а не у) на конфигурационную и трансляционную части. Таким образом, назовем величины [c.166]

Уравнение (8.2.1) — это строгое фундаментальное соотношение для равновесия пар—жидкость. Уравнения (8.2.2), (8.2.3) и (8.3.1) тоже можно считать строгими, без каких-либо упрощений, кроме тех, которые упомянуты в следующем за уравнением (8.2.1) абзаце. Подстановка выражений (8.2.2), (8.2.3) и (8.3.1) в уравнение (8.2,1) дает [c.269]

Линии фазовых превращений в координатах давление — температура определяют термодинамическое равновесие двухфазовых систем. Например, на линии испарения или насыщения имеет место равновесие пара и жидкости (насыщенный или влажный пар), на линии плавления — равновесие жидкой и твердой фаз и т. д. Уравнение каждой такой линии — это уравнение зависимости температуры от давления [c.17]

Анализ динамических характеристик дистилляцнон-ных колонн значительно затрудняется, во-первых, наличием противотока паров и л идкости, в результате чего имеет место особый тип взаимодействия составов между отдельными ступенями разделения, и, во-вторых, нелинейным характером условий равновесия фаз, что приводит к изменению коэффициента усиления объекта от ступени к ступени. При аналитическом оиределепии характеристик дистилляционных колонн не могут быть использованы уравнения, выведенные ранее для последовательно включенных тепловых емкостей или для недетектирующих пневматических звеньев однако зависимости, полученные для противоточных теплообменников, могут оказаться полезными. При изучении динамики колонн наряду с инерционностью процесса изменения состава необходимо также учитывать инерционность, обусловленную движением в колонне потоков паров и жидкости, причем последние оказывают большое влияние на работу системы регулирования. [c.353]

Отрезок 3—5 изотермы Ван-дер-Ваальса представляет собой процесс перехода газообразного состояния вещества в жидкое. В интервале объемов от до Уз вещество находится в насыщенном состоянии пар здесь является насыщенным, правильнее сказать, влажным насыщенным паром, т. е. находящимся в равновесии с жидкой фазой. Однофазное вещество газообразное или жидкое в указанном интервале объемов существовать не может. С уменьшением объема вещества газ переходит в жидкость, т. е. уменьшается его количество и увеличивается количество жидкости. С увеличением объема процесс протекает обратно, т. е. наблюдается увеличение количества газа и уменьшение количества жидкости. Если объем пе изменяется, то пар и жидкость остаются в равновесном состояния и их количества не изменяются. Точка пересечения 4 определяет второй средний корень уравнения (2. 47) Vi, который не имеет физи-ческо го смысла, потому что однофазное состояние вещества на отрезке 5—3, где расположена и точка 4, является, как упоминалось выше, неустойчивым шстоянием и существо1вать ие может. [c.36]

III. В закритической области (Р>/ кр 2 > р), где нет энергетического барьера между паром и жидкостью (г=0), классификация агрегатных состояний может быть осуществлена лишь на основе вторичных признаков. В частности, будем предполагать, что уравнение линии равновесия фаз пар — жидкость ф(Р, 4)= О продолжено за пределы критической точки как огибающая точек максимума изобар в координатах Ср — Т и, следовательно, в закритической области можно различать (в известной мере условно) состояния жидкости tats) и перегретого пара t>ts). [c.78]

Соотношение, выведенное для равновесия системы твердое вещество— пар, выраженное уравнениями (9-6) и (9-18), в основном применимо и к системе пар — жидкость чистого компонента с учетом отмеченных выше ограничений. Давление пара жидкого чистого компонента можно также вычислить на основании соответствующего уравнения состояния, которое применимо и для жидкой и для паровой фазы с учетом того, что фугитивность парочой и жидкой фаз одинакова при равновесии. [c.272]

Обобщенное выражение для определения равновесия пар — жидкость может быть значительно упрощено, если принять, что каждая фаза — идеальный раствор. В этом случае уравнение (8-62) может быть кспользсвано для вычисления фугитивиссти компонента в смеси исходя из фугитивности чистого компонента при температуре и давлении раствора и его мольной доли в растворе [c.277]

В XX в. наиболее актуальной задачей становится разработка теории течения и истечения паров и газов в связи с широким развитием паровых турбин. Исследуются термодинамические свойства паров, жидкостей, твердых тел. Появляются десятки уравнений состояния вещества, изучаются фазовые равновесия и фазовые превращения, ведется исследование электрических и магнитных процессов лучистой энергии, химических реакций, термодинамики реальных тел. Указанные области исследований термодинамики неразрывно связаны с именами Ван-дер-Ваальса, Дюгема, Г. Кирхгофа, М. Планка, Л. Больцмана, В. Гиббса, Н. С. Курнакова, М. П. Вукаловича, И. И. Новикова, Н. И. Белоконя, В. А. Кириллина и других ученых. [c.4]

Положение граиичиых точек а vi е, соответствующих насыщенному пару и находящейся с ним в равновесии жидкости, из одного уравнения Ван-дер-Ваальса нг может быть определено нужно воспользоваться еще термодинамическим условием равновесия двух фаз, заключающимся в равенстве химических потенциалов их. Из условия <Р а = ф(= следует, что при изотермическом переходе от точки а к точке е по волнообразной части изотер1У ы интеграл vdp обращается в нуль (поскольку при 7" = onst vdp=d(f), т. е. [c.199]

В зоне ухудшенного теплообмена термодинамическое межфазо-вое равновесие нарушается, так как теплота, подводимая к потоку, расходуется здесь не только на испарение капель жидкости, но и на перегрев части пара. В зависимости от значений режимных параметров (рш, р, q) соотношение между количествами теплоты, идущими на перегрев пара и на испарение жидкости, может меняться в широких пределах. Поэтому в этих условиях расчет па-росодержання х по уравнению теплового баланса без учета теплоты, затраченной на перегрев пара, не дает истинного значения х, а коэффициенты теплоотдачи, определенные по равновесной температуре насыщения, могз т оказаться много меньше их значений, вычисленных для эквивалентного массового расхода чистого пара. [c.332]

Уравнения (4-33) — (4-37) имеет смысл привлекать к расчету процесса, начиная от тех сечений канала, в которых возникает интенсивное образование устойчивых зародышей, сопровождающееся заметным выпадением конденсата, и кончая местом, где завершается скачок конденсации и система жидкость—пар переходит в термодинамически равновесное состояние. С момента восстановления термодинамического равновесия в потоке перестают быть действительными уравнения (4-36), (4-36 ), а также выражения для определения скорости зародышеобразования, относящиеся к явлениям, происходящим в перенасыщенном паре. Уравнения же (4-33) — (4-35) без дополнительных связей, характеризующих междуфазовый обмен массой, не образуют замкнутой системы. В условиях фазового равновесия и совпадения скоростей паровой и конденсированной составляющих потока можно парожидкостную среду рассматривать как единую систему. Процесс изоэн-тропийного течения такой термодинамически равновесной системы полностью описывается приведенными в 3-3 уравнениями (3-7) — (3-9), к которым следует присоединить уравнение кривой упругости Т = f (р). Заметим, что система уравнений (3-7) — (3-9) свободна от такого допущения, заложенного в основу вывода зависимости (4-33) — (4-35), как отождествление свойств пара и идеального газа. [c.155]

Величина критического зародыша может быть определена из условия равновесия системы, состоящей из пара и капель жидкости = = 2a ( RiT) 1/(1прн/Рнос), где рн — давление насыщения при Т и радиусе капли г , j3soo — давление насыщения при Т и радиусе капли — оо. Скорость образования критических зародышей, способных к дальнейшему росту, может быть получена из решения основного кинетического уравнения, частное решение которого согласно теории Френкеля — Зельдовича имеет следующий вид [c.53]

Кинетика процесса. Скорость процесса сублимации определяется количеством теплоты, подведенной к поверхности фазового перехода. При подводе энергии к поверхности раздела газ - твердое вещество динамическое равновесие нарушается и количество молекул вещества, переходящих в газовую фазу, превышает количество десублимнрущихся молекул. Скорость процесса J так же, как и в случае фазового перехода пар - жидкость, определяется по уравнению Герца - Кнудсена [c.552]

Частоту перехода молекул из жидкости в пар можно оценить и не прибегая к уравнению (2.61). Если жидкость находится вдали от критической температуры, то существенный вклад в тепловое движение вносят колебания молекул около временных положений равновесия. Пусть Vq — частота молекулярных колебаний. Тогда частота событий, при которых молекула случайным образом приобретает энергию Е, равна Vq ехр [—Е1кТ. Для интересующего нас случая перехода в пар имеем Е al т [c.58]

Этот переход ярко проявляется в модели решеточного газа. Если начать с малой плотности и увеличивать давление, то мы достигнем такого значения химического потенциала ц, при котором уравнение (6.19) будет иметь два различных корня для п, соответствующих двум различным фазам в равновесии. Переход между этими фазами математически эквивалентен изменению знака спонтанной намагниченности Г в ферромагнетике Изинга, когда внешнее магнитное поле Н проходит через нуль. Таким образом, конденсация пара в жидкость происходит за счет сил притяжения меяеду атомами или молекулами независимо от деталей расположения этих атомов в более плотной фазе. Эту точку зрения очень ясно выразил Уидом [8]. [c.257]

Вест и Эрбар [135] провели расчеты по соотношению Соаве для систем легких углеводородов и пришли к выводу, что оно является очень точным при определении параметров фазового равновесия пар—жидкость и поправок к энтальпии на давление. Барне и Кинг [8] применяли их модификацию для смесей как углеводородов, так и неуглеводородов, а Вильсон [136] показал, что его форма уравнения дает хорошие результаты по поправкам к энтальпии на давление не только для полярных (включая аммиак), но и для неполярных веществ. Эти соотношения рассматриваются в гл. 5. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...