Средняя гауссова кривизна

Средняя гауссова кривизна К [c.88]

Кривизна поверхности в точке может быть охарактеризована двумя другими параметрами — средней кривизной нормальных сечений кср и гауссовой кривизной к, которые связаны с главными кривизнами следующими равенствами [c.198]

Для средней кривизны Я поверхности и гауссовой кривизны К справедливы формулы [c.130]

Кроме средней кривизны, поверхность иногда характеризуют гауссовой кривизной, которая определяется выражением [c.133]

Средняя кривизна поверхности p определяемая формулой (4.6), равна единице для сфер радиусом один метр или для цилиндров радиусом 0,5 метра (в СИ) или соответственно для сфер радиусом один сантиметр или для цилиндров радиусом 0,5 сантиметра (в СГС). Единицей гауссовой кривизны является гауссова кривизна для сфер радиусом один метр (в СИ) или один сантиметр (в СГС). Для цилиндра, один из радиусов кривизны которого равен бесконечности (образующая цилиндра), гауссова кривизна равна нулю. Очевидно, [c.134]

Средняя и гауссова кривизны поверхности. Средняя кривизна [c.219]

Для скоростей средней и гауссовой кривизн верны формулы [c.74]

Здесь К — гауссова кривизна, Н — средняя кривизна поверхности Sq. Предпо-лагается, что, когда по (2.17) вычисляется минимум, переменные i i, Ro и W в Q удовлетворяют соотношению [c.296]

Повсеместное применение найдет преобразование Гаусса — Остроградского ( 8). Включение 11 имело целью вывод, существенно используемый в гл. 4, И (формулы (4,11.26)). Понятия о средней и гауссовой кривизнах поверхности используются в гл. 7 при разыскании универсальных решений Эриксена. [c.508]

Гауссова кривизна омбилического локального участка поверхности Д и) всегда положительна (0 ( ) > О ), а средняя - положительна для выпуклых (М<)(и) > О) и отрицательна для вогнутых (М<)( ) < О) омбилических локальных участков. [c.108]

Здесь а,р — гауссовы ортогональные координаты средней поверхности оболочки, выбранные так, что координатные линии являются линиями главных кривизн этой поверхности z — нормаль к этой поверхности (a,p,z образуют правую систему) и, v, v — составляющие смещения точек средней поверхности по осям а. Р, 2 со, к , кр, т - характеристики деформаций оболочек - нормальные и касательные усилия Л/ , [c.259]

Здесь L - характерный линейный размер оболочки в плане, h — толщина оболочки, a.j3 - гауссовы ортогональные координаты на некоторой средней поверхности оболочки, выбранные так, что координатные линии совпадают с линиями главных кривизн этой поверхности. [c.264]

Величина Н=щ- -п, называется среднею кривизною, а величина/С = 1 2 — (гауссовой) мерою кривизны поверхности в точке Р. [c.156]

Коэффициенты Мурнагана 151, 15(3—) 59, 116 Кривизна поверхнос Ш гауссова 191, 194, 11)5 — средняя 491 Кристаллы жидкие 102 Критерий Адамара 399 [c.510]

W = (Ki + Ki) 12 VL К = К1К2 соответственно средней кривизной поверхности и полной (гауссовой) кривизной поверхности в рассматриваемой точке. Для эллиптических точек К > О, гиперболических К < О, параболических = 0. [c.143]

На средней поверхности пологой оболочки вследствие малок гауссовой кривизны (k = kik2) геометрию поверхности заменяют евклидовой геометрией на плоскости ее проекции, а уравнение Гаусса (7.21) —приближенным уравнением [c.250]

Помимо главных кривизн к, и ki, обратных по величине соответствующим главным радиусам к, = 1/R,, кг = HRi, в теории поверхностей большое значение имеет понятие о так называемой гауссовой кривизне Т-к,-кг, а также средней кривизне К= к, + кг)/2. Если поверхность двояковыпуклая, то знаки кривизн к, и кг одинаковы и гауссова кривизна Г > 0. Это — поверхности положительной гауссо- [c.233]

Покрытия из панелей двоякой положительной гауссовой кривизны нашли применение и в зарубежном строительстве. В НРБ построена оболочка размером 6X18 м, собранная из двух арок-диафрагм и четырех панелей [46]. Торцовые диафрагмы оболочки образовывались ребрами крайних панелей и затяжками. Толщина полки панелей составляла 25 мм. Оболочка рассчитана на нагрузку 1700 Н/м2 и выполнена из бетона марки 170. Впоследствии в НРБ разработаны и построены аналогичные покрытия зданий с шагом колонн 6 и 12 м и более значительных пролетов (рис. 2.20). Толщина полки этих конструкций равнялась 30 мм. Средние панели оболочек имели только торцевые ребра, входившие в состав арок-диафрагм. В зависимости от размеров здания оболочки собирались из 3—8 панелей. Например, оболочки размером 6Х Х21 м собирались из пяти средних панелей (5,8x4,4) и двух крайних. Панели соединялись при помощи обетонирования арматурных выпусков. Плиты не имели продольных ребер, и для съема с форм, перевозки и монтажа к их краям болтами крепились криволинейные стальные решетчатые фермы. Оболочки монтировались без лесов подкрепленные фермами панели устанавливались непосредственно на контурные арки. Фермы снимали после приобретения монолитным бетоном стыков достаточной прочности. [c.81]

Существуют два параметра кривизны поверхностей — средняя (1/2) (Й1-ЬЙ2) и гауссова кукг) кривизна. Стереологическими характеристиками кривизны системы поверхностей являются величины Я и /С, получаемые соответственно усреднением средней и гауссовой кривизны всех поверхностей системы. [c.88]

В этой главе рассматривается класс задач о потере устойчивости безмоментного напряженного состояния оболочек нулевой гауссовой кривизны. Он характерен тем, что вмятины сильно вытянуты вдоль асимптотических линий и могут локализоваться вблизи одной (наиболее слабой) из них. Дополнительное напряженное состояние, возникающее при потере устойчивости, является полубезмоментным [87]. Жетод применим к выпуклым коническим и цилиндрическим оболочкам средней длины не обязательно кругового сечения края оболочки — не обязательно плоские кривые. Двумерная задача сводится к последовательности одномерных краевых задач четвертого порядка. Для цилиндрических оболочек при некоторых частных предположениях приближенное решение получено в замкнутом виде. [c.132]

Единицей кривизны линии в системах СИ и МКГСС является метр в минус первой степени (м ) — кривизна линии, радиус кривизны которой в данной точке равен одному метру. В системе СГС соответственно единица кривизны — сантиметр в минус первой степени (см ). Единицы средней кривизны поверхности те же, причем р равняется единице для сфер радиусом два метра (в системах СИ и МКГСС) и два сантиметра (в системе СГС) или для цилиндров радиусом один метр и один сантиметр. Соответственно р равняется единице для сфер радиусом один метр и один сантиметр или для Цилиндров радиусом 0,5 метра и 0,5 сантиметра. Единицами гауссовой кривизны (м 2) или (см ) являются гауссовы кривизны сфер радиусами один метр и один сантиметр. Очевидно [c.109]

Гауссова кривизна поверхности всегда отрицательная (G ( )<0), а ее средняя кривизна может принимать любые значения (М ( )>0 для псевдовыпуклых, М ( ) = 0 для минимальных и М ( )<0 для псевдовогнутых гладких регулярных локальных участков гиперболического типа поверхностей Д И в том числе и при фиксированной абсолютной кривизне (Д,( ) = onst). Главные кривизны имеют взаимно [c.109]

Если гауссова кривизна локального участка поверхности Д И) отрицательная (Ой( ) <0), то при любом значении средней кривизны (когда >0, =0 или <0) такой локальный участок поверхности является выпукловогнутым локальным участком гиперболического типа, а заменяющий его участок тора расположен в окрестности произвольной точки на его окружности наименьшего диаметра (1 (точка М3). Величина и знак средней кривизны определяются знаками и соотношением модулей радиусов %.()( ) направляющей и образующей окружностей тора, а также тем, с какой стороны расположено тело детали или инструмента внутри или вне поверхности тора. [c.538]

Смотреть страницы где упоминается термин Средняя гауссова кривизна : [c.173] [c.16] [c.491] [c.19] [c.11] [c.8] [c.24] [c.233] [c.98] [c.24] [c.214] [c.320] [c.491] [c.265] [c.28] [c.28] [c.25] [c.97] [c.133] [c.284] [c.408] [c.253] [c.24] [c.144] [c.568] [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...