Напряжения касательные 5 — Свойство

Напряжения касательные 5 —Зависимость от угловой деформации 277 — Свойство парности 6 [c.550]

Напряжения касательные 5 — Свойство парности 6 — Формулы 6, 7 —Экстремальные значения 8 --вала скручиваемого — Пример расчета 592 [c.636]

Ввиду того, что в обозначениях механических свойств широко принято характеризовать буквами ант нормальные и касательные напряжения (временное сопротивление разрыву а, и т. д.), эти обозначения всюду оставлены для условных (отнесенных к начальному сечению) напряжений. Буквами 5 и I всюду обозначены истинные нормальные и касательные напряжения. [c.22]

Сравнение систем (1.1) и (1.5) показывает, что они имеют одинаковый смысл, одинаковое число слагаемых и отличаются обозначением нормальных и касательных напряжений, а также правой частью. Для нормальных напряжений имеет место соотношение рхх =, руу = (7у, р22 =(7х- Для касательных напряжений используются обозначения, соответствуюшие свойству взаимности, т. е. г у = Ту , %.у = Ху . [c.28]

Следовательно, напряженное состояние жидкости в точке определяется шестью независимыми скалярными величинами, три из которых являются нормальными напряжениями, а три — касательными [знаки и численные значения проекций векторов зависят от выбора осей координат, тогда как скалярные величины не зависят от него поэтому проекции векторов (и другие аналогичные по свойствам величины) иногда называют псевдоскалярами]. Совокупность девяти величин типа связанных соотношениями (3.5), образует тензор напряжений. [c.59]

На примере растяжения и сжатия были выявлены некоторые наиболее важные свойства напряженного состояния. При растяжении в зависимости от ориентации секущих площадок на гранях выделенного прямоугольного элемента (см. рис. 1.19) возникают как нормальные, так и касательные напряжения. Последние, независимо от значений нормальных напряжений, подчиняются условию парности (см, 1.5). [c.103]

В этом выражении буква S слева и справа от знака равенства имеет разный смысл слева S — касательное напряжение, справа S — функция 5(й), определяющая свойства материала. [c.319]

Чтобы получить некоторые из приведенных ранее результатов, необходимо предположить, что коэффициент k, фигурирующий в уравнении (5.47), также изменяется во времени. Введение этой зависимости позволяет отразить изменения свойств материала в направлении кончика трещины и влияние касательных напряжений на рост трещины [25, ч. IV]. Таким образом, хотя в этой главе и рассматривались только деформации нормального отрыва в кончике трещины, полученные результаты в действительности обладают большей общностью. Возможно, что на практике задачу определения размера трещины придется решать при помощи итерационной процедуры, так как к зависит от роста трещины по мере изменения ее ориентации. [c.214]

Чтобы показать простоту и силу интегрального уравнения импульсов как средства приближенного решения уравнения движения пограничного слоя, рассмотрим еще раз ламинарный пограничный слой с постоянными физическими свойствами при постоянной скорости внешнего течения. Интегральным уравнением импульсов для рассматриваемого случая является уравнение (5-9). Выразив касательное напряжение на стенке через градиент скорости, запишем уравнение (5-9) в виде [c.116]

Поскольку задача рассматривается в геометрически линейной по-становке, считаем, что контактируют между собой одни и те же точки подобластей 5, , Si+i через специальный упругий контактный слой Si, свойства которого обеспечивают заданные условия взаимодействия. Условия фрикционного взаимодействия на принимаются в форме закона Кулона. При этом нормальные и касательные напряжения подчинены соотношению [c.18]

К. в. Захарова не учитывалась важная особенность механических свойств анизотропных стеклопластиков — зави- симость предела прочности на сдвиг от знака касательных напряжений. В плоскости (01, Оа) критерий (5.25) интерпретируется эллипсом, причем для ряда слоистых пластиков такая форма предельной кривой хорошо согласуется с опытными данными автора критерия (рис, 84). [c.153]

Диаграмма (5 — г15) подчиняется еще одному правилу, установленному в 1922 г. Ф. Кербером если экстраполировать диаграмму вправо до пересечения с ординатой, соответствующей = 100%, то эта ордината будет иметь величину 25в (см. рис. 14.9,6). Отсюда следует, что чем выше значения 5в, тем круче пойдет кривая истинных напряжений, т. е. что упрочнение на конечном правом участке диаграммы пропорционально прочности материала. Как указал Н. Н. Давиденков, иногда не учитывают, что кривая (5 — г з) не сливается с касательной на всем протяжении, а идет ниже ее и сливается с ней только в окрестностях одной точки В, где 5 = 5в. Поэтому замена кривой ее касательной дает в области местных деформаций завышенные значения напряжений тем в большей степени, чем выше деформации [7]. Свойства диаграмм (5 — е) изучались Н. Ф. Лашко [14, с. 146] и В. Я. Шехтером [39]. В частности, последний показал, [c.30]

Важным этапом на пути решения этой проблемы является теория Герца [3 контактного взаимодействия упругих тел с плавно изменяющейся кривизной поверхностей в месте контакта при нормальном сжатии. Трение в зоне контакта предполагается пренебрежимо малым. При наличии тангенциальных сил и учете трения в зоне контакта существенно меняется картина контактного взаимодействия упругих тел. Хотя для тел с одинаковыми упругими свойствами распределение нормальных контактных напряжений строго следует теории Герца, а для тел из разнородных материалов по-видимому мало отличается от эпюры Герца, наличие касательных напряжений приводит к разделению области контакта на зону сцепления и зону проскальзывания. Это явление впервые установил О. Рейнольдс [4], обнаружив экспериментально зоны проскальзывания у точек входа и выхода материала из области контакта при несвободном перекатывании цилиндра из алюминия по резиновому основанию. Теоретическое обоснование открытого О. Рейнольдсом явления частичного проскальзывания в области контакта содержится в статьях Ф. Картера [5] и Г. Фромма [6]. Причем в работе Г. Фромма дано завершенное решение задачи о несвободном равномерном вращении двух идентичных дисков. По всей видимости, им впервые введена в рассмотрение так называемая защемленная деформация и постулируется утверждение, что в точке входа материалов дисков в область контакта проскальзывание отсутствует. Ниже конспективно изложены результаты работы Г. Фромма. [c.619]

Чугуны отличаются высокой хрупкостью, и это свойство определяет характер их деформирования и разрушения в процессе стружкообразования. Картина процесса стружкообразования чугуна твердостью НВ 180 при обработке со скоростью резания у = 13 м/мин, подачей X = 0,4 мм/об приведена на рис.. 6.19. Здесь передний угол резца у = 5° (а) и у = 25° (б). На обоих металлографических снимках видно, что в процессе резания в пределах срезаемого слоя следов пластического деформирования и нароста не обнаруживается. На рисунках можно выявить положение плоскости скалывания, в направлении которой возникают наибольшие касательные напряжения. Под действием этих напряжений с обрабатываемой заготовки непрерывно слоями откалываются [c.80]

Микрофотографии структуры стружки показывают, что деформация зерен ее граничного слоя для разных сталей различается мало. Поскольку удельная работа деформации определяется касательными напряжениями в граничном слое стружки, а механические свойства сталей различны, то, по-видимому, и касательные напряжения для разных сталей различны. Удельная работа деформации тем больше, чем больше касательные напряжения в граничном слое стружки. В связи с этим зависимость между действительным пределом прочности 5 и обрабатываемостью сталей можно объяснить тем, что касательные напряжения в граничном слое стружки связаны с 5 и удельной работой деформации в слое продольной текстуры стружки. [c.62]

Получены свойства вязкоупругого течения в плоском кольцевом секторе, когда возмущения потока обусловлены зависимостью от температуры времени релаксации вязких напряжений. Установлено, что связь касательных напряжений с температурой имеет немонотонный характер. Даны оценки влияния вида оператора дифференцирования (Яуманн, Олд-ройд) на разность нормальных напряжений. На завихренность потока значительное влияние оказывает кинематический фактор - угловая скорость граничных дуг с ее ростом со монотонно растет. Обнаружено, что в отре-лаксировавшем состоянии температурный скачок на границах определяется прежде всего разностью их температур, а также коэффициентами температурного скачка. С ростом числа Прандтля пристеночный скачок температур монотонно увеличивается. [c.129]

Вязкость представляет собой свойство жидкости сопротивляться сдвигу (скольжению) ее слоев. Это свойство проявляется в том, что в жидкости при определенных условиях возникают касательные напряжения. Вязкость есть свойство, T7 /7/V777777777777777,77/77777Z противоположное текучести более скорог.сй при [c.11]

Модули упругости и коэффициенты Пуассона. При описании деформатив-ных свойств модели, показанной на рис. 5.2, принимается, что нормальное нагружение по граням единичного куба вызывает только нормальные напряжения в параллелепипедах, распределенных в нем, а касательная нагрузка — только касательные напряжения. Такое допущение приемлемо с учетом гипотезы об однородности напряженного состояния в каждом компоненте материала. [c.131]

Если оболочка подвержена только тепловому воздействию и свойства ее материала одинаковы в направлениях, касательных к срединной поверхности, то полные деформации также будут одинаковы в этих направлениях. В частности, для круговой цилиндрической оболочки в (5.39) Ёфф = 8гг И ДЛЯ КЗЖДОГО ЗНЗЧеНИЯ Лз справедливо е ф = и фф = В этом случае в каждом слое оболочки (не только цилиндрической) возникает двухосное напряженное состояние с равными напряжениями в любых двух ортогональных направлениях. Для такого напряженного состояния r = сг , еС ) = а (1 х)/Е и = 2 , где а, (") и — одинаковые для всех направлений напряжение, упругая и неупругая деформации. Тогда напряженно-деформированное состояние участка оболочки с постоянным по толщине значением полной деформации е не будет зависеть от кривизны срединной поверхности и может быть найдено так же, как для неравномерно нагретой (или многослойной) пластины с использованием условий h [c.207]

Полученные соотношения были использованы для анализа совместного влияния свойств поверхностного слоя, параметров шероховатости и коэффициента трения на распределение внутренних напряжений в упругой полуплоскости. Результаты расчёта максимальных касательных напряжений Гтах( 1 ) с использованием полученных выше соотношений приведены в табл. 5.1 и на рис. 5.14. Величина напряжений представлена в безразмерном виде как отношение fmax( , ) = 7-щах( , )/Ро, где ро = л/ /тг - максимальное давление Герца. В таблице даны величина = = maxfmax( ) и положение m-,Vm) точки внутри упругой [c.281]

Микромеханизмы разрушения и сопутствующие им эффекты при испытании композиционного материала на длительную прочность. Развитие разрушения исследуемых композитов на микроструктурном уровне, как правило, начинается с разрывов отдельных волокон. Следует заметить, что разрушению волокон предшествует накопление повреждений на субмикроструктурном уровне как внутри волокон, так и на границах [160, 161]. В данном случае эти эффекты непосредственно не рассматриваются и не моделируются на ЭВМ, как в работах [136, 138], но предполагается, что их действие может приводить к разупрочнению волокон и снижению прочности их связи с матрицей с течением времени. В силу разброса прочностных свойств волокон разрушение отдельных волокон в композите может происходить уже в процессе приложения нагрузки. Разрывы отдельных волокон вызывают концентрацию напряжений в локальных областях композита, и дальнейшее развитие разрушения в материале, находящемся под действием постоянной растягивающей нагрузки, в большей степени связано с процессами, развивающимися в этих дефектных областях, в частности с уменьшением несущей способности концевых участков разрушившихся волокон по мере релаксации касательных напряжений в матрице или с развитием процессов отслоения разрушившихся волокон от матрицы. Процессы релаксации напряжений в дефектных местах и процессы отслоения разрушившихся волокон от матрицы могут быть алгоритмизированы на основании проведенных исследований процессов перераспределения напряжений (см. гл. 2, разд, 7) и сопутствующих им динамических эффектов (см. гл. 3, разд. 5). [c.224]

Этот важный результат называется свойством взаимности касательных напряжений. Поясним его геометрически. Вырежем из растянутого стержня куб (рис. 45) и изобразим напряжения, действующие по его граням Пусть грань /—2 образует острый угол а с поперечным сечением. Из формулы (32) следует, что в этой грани T ,>0, так как sin2a>0 и а, > 0. По принятому правилу знаков вектор х направлен от к. 2, а на противоположной грани — ОУ 3 к 4. В гранях 2—3 и /—4 Xo < u, а потому векторы т, направлены от 5 к 2 и от / к 4. [c.59]

Единственным видо.м некруглого профиля, который допускает элементарный расчет на кручение, Является замкнутый тонкостенный профиль произвольного очертания (рис. ИЗ). Предположение о малой толщине стенки позволяет считать, что касательные напряжения постоянны по толщине, а направление их, по доказанному в 33 свойству, совпадает во всех точках контура с касательной к контуру. Толщина йенки 5 в общем случае может меняться по длине контура (но не по длине трубы). [c.120]

Числовое значение модуля упругости Е для различных материалов меняется в весьма широких пределах например, для сталей имеем приблизительно =2,1 10 кг1см , для дерева =1-10 кг см . Коэффициент Пуассона о всегда выражается правильной дробью, меньшей 0,5 последнее обстоятельство можно установить наперед из физических соображений, как это будет показано далее, в 18. В случае материалов, не обладающих или почти не обладающих пластическими свойствами, т. е. материалов хрупких, каковы, например, твердые легированные стали, чугун, камни, диаграмма растяжения не имеет начального прямолинейного участка (рис. 27. б)-, но в большинстве случаев начальная часть ее мало отклоняется от прямой для упрощения теории этот участок приближенно заменяется прямой, и таким путем закон Гука условно применяется иногда и к материалам, отличающимся хрупкостью. Опыт показывает, что, пока материал работает в условиях упругих свойств (прямолинейный участок диаграммы на рис. 27, а), наблюдается пропорциональность между касательными напряжениями на гранях элементарного параллелепипеда и относительным сдвигом этих граней [c.69]

Распределение скоростей (24.23) изображено на рис. 24.2. Это распределение обладает примечательным свойством скорость в зоне перемешивания переходит в скорость невозмуш,енного течения не асимптотически, а на конечном расстоянии у = Ъ от прямой = О, причем в точке смыкания вторая производная д и ду претерпевает разрыв. Такого рода неасимптотическое смыкание отдельных частей профилей скоростей является обш,им свойством всех решений, получаемых при применении формулы Прандтля (24.3), определяюш ей турбулентное касательное напряжение, и представляет собой своеобразное нарушение изяш,ества этой формулы, отпадаюш,ее при переходе к более точным формулам (24.4) или (24.5). [c.657]

Учет особенностей механических свойств армированных пласти ков привел к разработке и экспериментальной проверке ряда схе нагружения на изгиб. Схемы нагружения и опирания образца, при меняемые в настоящее время в практике испытаний армированны пластиков, показаны на рис. 5.1.1. Для испытаний образцов и изотропных материалов почти без исключения применяется так на зываемая трехточечная схема (рис. 5.1.1, а), т.е. свободно оперты) стержень на двух опорах, нагруженный сосредоточенной силой 1 в середине пролета I. Эта схема нагружения является наиболее распространенной и при испытаниях армированных пластиков однако в этом случае трехточечную схему следует считать сложной напряженное состояние образца переменно по длине, по высоте а в некоторых случаях и по ширине образца на образец действуе изгибающий момент и перерезывающая сила, т. е. возникают нор мальные и касательные напряжения. При испытаниях композито возможности трехточечной схемы расширены она применяется и дл) определения характеристик межслойного сдвига. Для этого исполь зуют простые формулы, построенные на основе гипотезы С. П. Ти мошенко. [c.170]

Метод в конечном итоге выражается в построении сетки (поля) линий скольжения и использовании их свойств. Возьмем на плоскости xz в теле, находящемся в плоском деформированном состоянии, какую-нибудь точку a (рис. 6.5) и отложим от нее вектор %i главного касательного напряжения. Перейдем в направлении этого вектора к точке ог, весьма близко отстоящей от точки Сь От точки аг отложим вектор Т2 главного касательного напряжения в этой точке. Вектор тг в общем случае будет отличаться от вектора п как по направлению, так и по величине. Поступая таким же образом дальше, мы получим в результате ломаную линию aiazasUiasae и т. д. [c.182]

Из условия моментного равновесия элемента объема следует, что касательные напряжеиия в перпендикулярных площадках равны между собой (см. рис. 2, б). Это свойство называют законом парности касательных напряжений. Наибольшее касательное напряжение Тщах = 0,5 I Ох—аз . Максимальное касательное Тщах н нормальное Стах напряжения равны между собой только прн а, = —01, в остальных случаях Ттах< Оглах. [c.12]

Мы думаем, что точки напряжений можно обнаружить следующим образ ом. Главный член в ошибке определяется задачей аппроксимации пробных функций из 5 полиномами Ри степени к в энергетическом смысле. На равномерной сетке эту задачу можно решить точно. Точки напряжений определяются тем свойством, что истинные напряжения (производные от Ри) совпадают с их приближениями (производными от полиномов низшей степени). В одномерном случае для элементов первой степени равенство выполняется в серединах интервалрв, т. е. там, где наклон квадратичной функции равняется наклону ее линейного интерполянта. (Или, что эквивалентно, там, где функция ошибки на рис. 3.3 имеет горизонтальную касательную.) По соображениям симметрии середины должны были бы быть особыми точками также для элементов высшей степени. (Особые точки для перемещений расположены иначе, а в простейшем случае это нули второго полинома Лежандра. Они оказались чувствительнее к краевым условиям, чем точки напряжения.) Для двумерного случая результаты могут зависеть от выбора полиномов Ри и особые точки для одной компоненты напряжения необязательно будут такими для других. Середины сторон, вероятно, окажутся особыми для производных вдоль сторон, но не для напряжений в направлении нормали. Пока это объект исследования, но в конце концов эти специальные точки будут изучены и поняты полностью. [c.199]

Для тел с различными упругими свойствами дело обстоит иначе и касательные усилия находятся во взаимной зависимости с нормальными давлениями. Ситуация вполне аналогична той, которая имела место при изучении взаимодействия нормальных и касательных усилий при нормальном контакте тел из различных материалов в 5.4. Тем не менее, как будет установлено в дальнейщем, влияние касательных усилий на нормальные давления, а также форму и размеры области контакта, вообще говоря, мало, особенно когда коэффициент трения существенно меньше единицы. Итак, при исследовании задач с учетом касательных усилий будем пренебрегать их влиянием на нормальные давления и геометрию области контакта и предположим, что напряжения и деформации, вызванйые действием (а) нормальных давлений и (Ь) касательных усилий, независимы, а результирующее напряженно-деформированное состояние может быть найдено их наложением. [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...