Свойство парности касательных напряжений

Равенства (3) выражают свойство парности касательных напряжений во взаимно перпендикулярных площадках касательные напряжения, нормальные к линии пересечения этих площадок, равны и направлены либо к линии пересечения площадок, либо от нее. [c.176]

Свойство парности касательных напряжений (свойство парности) читается так [c.16]

Подобно проведенному анализу для главных напряжений, можно установить, что площадки с наибольшими (по абсолютной величине) касательными напряжениями взаимно перпендикулярны. Такой вывод следует также из свойства парности касательных напряжений. [c.39]

Развертывая определитель и учитывая свойства парности касательных напряжений, находим [c.44]

Свойство парности касательных напряжений. Если на площадку J (фиг. 3) действует касательное напряжение т , [c.6]

По свойству парности касательных напряжений (гл. VI, формула [c.251]

Пусть на тело, занимающее область V пространства, ограниченную поверхностью S, действуют распределенные объемные силы (силы тяжести, инерции и т. п.) с компонентами (М), М V п поверхностные силы с компонентами р° (N), N S, но отсутствуют распределенные по объему или по поверхности моментные нагрузки. Последнее условие с учетом равенства нулю суммы моментов относительно координатных осей для вырезанного из тела прямоугольного параллелепипеда с параллельными этим осям ребрами приводит к соотношению (у = otj (свойство парности касательных напряжений), т. е. тензор напряжений является симметричным. По аналогии с (1.6) его можно представить матрицей (3 X 3) [ст ] или вектор-столбцом который после транспонирования перейдет в вектор- [c.12]

Получим уравнения равновесия для трехмерного тела в ортогональной системе криволинейных координат. На рис. 2.6 условно показан элемент тела, выделенный сечениями аь ai + + dau 2, а2 + й 2, г, z+dz, и его напряженное состояние. Из уравнений моментов относительно касательных к координатным осям следует свойство парности касательных напряжений [c.76]

Это свойство называют свойством парности касательных напряжений. Оно формулируется так [c.33]

Это свойство, как мы уже знаем, называется свойством парности касательных напряжений. Как мы увидим в дальнейшем, оно характерно не только для растяжения сжатия, но и для любого напряженного состояния. [c.107]

Во-первых, касательные напряжения в близких к контуру точках поперечного сечения направлены вдоль контура (касательно к контуру). Это нетрудно объяснить исходя из свойства парности касательных напряжений. Действительно, если в такой точке, например в точке К на рис. 6.25, касательное напряжение Тх направлено произвольно, то его можно разложить на состав-ляюш,ие вдоль контура Тхг и нормально к нему Тху Тогда на боковой поверхности бруса должно появиться напряжение Тух, и по свойству парности Тху = Тух- Но боковая поверхность бруса [c.137]

Но, но статической дифференциальной зависимости, dMz/dx = = Qy, а HO свойству парности касательных напряжений Тух = = Тху Поэтому [c.200]

Этот результат находится в соответствии со свойством парности касательных напряжений, так как напряжения Тху у верхней и нижней границ сечения должны быть парны напряжениям Тух на верхней и нижней поверхностях балки, где Тух = О, поскольку эти поверхности являются наружными. [c.201]

Свойство парности касательных напряжений показывает, что из девяти компонентов напряженного состояния независимыми являются только шесть. [c.330]

Свойство парности касательных напряжений. Касательные напряжения, действующие на двух взаимно перпендикулярных площадках, равны по величине и противоположны по знаку [c.34]

По свойству парности касательных напряжений [c.37]

По свойству парности касательных напряжений [гл. VII, 36, формула (7.8)] следует ожидать появления таких же касательных напряжений по площадкам, перпендикулярным к сечениям балки, т. е. параллельным, оси х. [c.299]

По свойству парности касательных напряжений наличие т но площадке АхА В Ог сейчас же влечет за собой появление такого же по величине и обратного по знаку касательного напряжения в точках у ребра ЛаО, по площадке АаВ СгО, (фиг. 242). (Надо помнить, что масштаб чертежа искажён отрезок 104 = х очень мал, а отрезок ЛгВ = у — конечная величина.) [c.320]

Уравнения (1.1) соответствуют суммам проекций сил, действующих на показанный на рис. 1.2 элемент, на оси а, , V- Соответствующие уравнения моментов относительно этих осей позволяют установить свойство парности касательных напряжений [c.302]

Свойство парности касательных напряжений [c.36]

Они выражают свойство парности касательных напряжений, которое заключается в следующем касательные напряжения, действующие на двух взаимно перпендикулярных площадках и направленные нормально к линии пересечения последних, равны между собой. [c.37]

Разъясните, в чем состоит свойство парности касательных напряжений [c.51]

Как свойство парности касательных напряжений отражается на тензоре напряжений [c.51]

Если теперь учтем свойство парности касательных напряжений дифференциальную связь между и М , получим окончательную расчетную формулу [c.91]

Данное свойство является общим для любого напряженного состояния и носит название закона парности касательных напряжений. [c.147]

Закон парности касательных напряжений справедлив для всех точек нагруженного тела, независимо от вида приложенных нагрузок и свойств материала. Следствием этого закона является то, что на гранях выделенного элемента (рис. 6.1.2) имеем не девять, а только шесть независимых компонентов напряжений, поскольку касательные напряжения равны попарно. [c.75]

Полученные равенства носят название закона парности касательных напряжений. Таким образом, как внутри тела, так и на границе напряженно-деформи-рованного твердого тела на двух взаимно перпендикулярных площадках и (рис. 2.6) в окрестности линии их пересечения касательные напряжения обладают тем свойством, что составляющие этих напряжений, перпендикулярные линии пересечения плоскостей, равны между собой. Изображенные на рис. 2.6 составляющие Ti и Tj, перпендикулярные АВ, равны между собой. Этого нельзя сказать о напряжениях х и т". [c.29]

Таким образом, на двух взаимно перпендикулярных площадках составляющие касательных напряжений, перпендикулярные к общему ребру, равны и направлены обе либо к ребру, либо от ребра. Это и есть закон парности касательных напряжений, сформулированный в общем виде (см. также 12). Он справедлив для всех точек нагруженного тела, независимо от вида приложенных нагрузок и свойств материала. Следствием из условия парности касательных напряжений является то, что на гранях выделенного элемента (рис. 277) имеем не девять, а только шесть независимых компонент напряжений, поскольку касательные напряжения попарно равны. [c.254]

Равенства (3) выражают свойство касательных напряжений, называемое законом парности касательных напряжений-, во взаимно перпендикулярных площадках касательные напряжения, нормальные к линии пересечения этих площадок, численно равны и оба напряжения направлены либо к линии пересечения, либо от линии пересечения площадок. [c.263]

Следовательно, касательные напряжения по двум взаимно перпендикулярным площадкам равны по величине и противоположны по знаку. Это СВОЙСТВО обычно называют законом парности касательных напряжений , причем оно имеет место во всех случаях, когда имеются касательные напряжения. [c.105]

Закон парности касательных напряжений играет существенную роль при изучении механических свойств процессы, связанные с касательными напряжениями, обычно возникают и развиваются по двум системам взаимно перпендикулярных поверхностей (рис. 1.4). [c.29]

Равенство (2.24) выражает также известное из курса сопротивления материалов свойство парновти (взаимности) касательных напряжений Ои (г Ф / ) касательные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках, перпендикулярные линии пересечения этих площадок, численно равны между еобой. Свойство парности касательных напряжений представляет частный случай общей теоремы. Пусть через некоторую точку тела проходят две произвольные площадки, нормали к которым обозначим через п и и", а векторы напряжения на них — соответственно через рп- и Рп>. Тогда теорема утверждает проекция вектора напряжения Ра на нормаль й" равна проекции вектора напряжения /> на нормаль п [c.35]

При кручении, по свойству парности касательных напряжений, будут существовать касательные напряжения в продольных сечениях бруса, распределенные по тому же закону, что и в поперечньк сечениях. [c.92]

Свойства парности касательных напряжений. Так 7 ак элемент тела находится в равновесии, то сумма моментов всех сил относительно любой оси должна обращаться в нуль. Как известно из теоретической механики, для равновесия достаточно выполнения этих условий относительно любых трех осей, не лежащих в одной плоскости (три составляющие вектора главного момента обраща- [c.30]

Свойство парности касательных напряжений справедливо для взаимно перпендикулярных площадок элементарного объема в любой ортого-нально11 системе координат, например в цилинд- р с. 2.11. Иллюс.т-рической. рация прааила [c.31]

Из механики известно, что в обгцем случае для любого тела, находящегося в равновесии, должны выполняться пюсть условий равновесия (три — относительно составляющих усилия и три — для составляющих момента). Три условия для моментов были рассмотрены ранее, и они не измепяются при учете прирап ения напряжений по граням элемента. Эти три условия предоавляют свойства парности касательных напряжений [c.52]

Величина D называется жесгкостыо (единицы длины) пластинки. Замечание. Отметим очевидное свойство парности касательных напряжений [c.530]

Вследствие известного из курса сопротивления материалов свойства парности касательных напряжений (i = Хух, tyz zx = = tj г) матрица (1.1) является симметричной. [c.7]

Tzxi zyi действующих на трех взаимно перпендикулярных площадках, называют компонентами напряженного состояния. В п. 2.2.3 было доказано свойство парности касательных напряжений [c.330]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...