Напряжения касательные 5 — Свойство формулы

Напряжения касательные 5 — Свойство парности 6 — Формулы 6, 7 —Экстремальные значения 8 --вала скручиваемого — Пример расчета 592 [c.636]

По свойству парности касательных напряжений (гл. VI, формула [c.251]

Значение коэффициента поверхностного натяжения S сильно зависит от присутствия малых количеств так называемых поверхностно-активных веществ (ПАВ) на границе раздела фаз. При обтекании капель и пузырьков концентрация ПАВ вдоль их границы может быть переменной из-за их конвективной диффузии. В результате вдоль границы образуется градиент поверхностного натяжения, что приводит к появлению касательных напряжений и приближает свойства поверхности капель и пузырьков к твердой поверхности. Поэтому в не очень очищенных жидкостях пузырьки обтекаются как твердые сферы, и сила вязкого сопротивления при Re < 1 лучше описывается формулой Стокса для твердой сферы (С,, = 24/Re ), чем формулой = 16/Re , следую- [c.160]

Чтобы оценить применимость формулы СУ.29) для различных форм поперечных сечений балок, возьмем сечение, вытянутое вдоль нейтральной линии (рис. У.24,а). В точке контура сечения касательное напряжение направлено по касательной к контуру (свойство 1.6). Поэтому напряжение т в произвольной точке контура будет направлено по касательной к нему, а не параллельно оси у, как это предполагалось при выводе. Горизонтальный компонент как это видно из рис. У.24, а, который при выводе не учитывался вообще, может оказаться больше Следовательно, формула (У.29) для определения т в произвольной точке такого сечения непригодна. Если же сечение вытянуто вдоль силовой линии (рис. У.24, б), то по тому же свойству и симметрии [c.155]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

Коэффициент А в этом выражении имеет значение, аналогичное вязкости, и при поперечном турбулентном движении характеризует долю переноса импульса, отнесенную к касательному напряжению. Коэффициент А только численно входит в формулу, он неоднороден с коэффициентом вязкости i. Последний является постоянной характеристикой физических свойств рабочего агента, а А зависит только от условий течения. Непосредственно у стенки А = О, так как там невозможно поперечное движение из-за наличия стенки. Но по мере удаления от стенки А быстро увеличивается и становится намного больше fx, так что в полностью турбулентной зоне х по сравнению с А может быть исчезающе мало. [c.234]

Действие щелевых уплотнений основано на физических свойствах реальных (вязких) жидкостей оказывать сопротивление деформациям. Математически величина искомого сопротивления определяется приведенной выше [см. формулу (1.19)1 зависимостью Ньютона, согласно которой касательное напряжение между двумя слоями ламинарного потока [c.79]

Отметим основные свойства этого течения. В окрестности критической точки скорость скольжения на стенке прямо пропорциональна завихренности (Uj) = -2 а>) . Эта связь не зависит явно от времени и не содержит реологических параметров жидкости. Соотношение между касательным напряжением (г,,) , = г , и завихренностью дается формулой [c.42]

Формулы для профиля скорости и касательного напряжения, выведенные в предыдущих параграфах, имеют одно важное свойство они практически универсальны , т. е. они применимы почти во всем интервале чисел Рейнольдса, для которого имеются экспериментальные данные. Исторически в результате первых попыток найти связь между профилем скорости при турбулентном течении и касательным напряжением на стенке были получены степенные формулы, а затем уже — формулы логарифмического типа. [c.264]

Формулы [3] представляют собой общее выражение закона Гука для изотропных материалов. Из этих формул видно, что зависимости между удлинениями и напряжениями полностью определяются двумя физическими величинами, характеризующими свойства материалов, модулем упругости Е и Пуассоновым отношением V. Теми же величинами можно воспользоваться и для определения зависимости между деформацией сдвига и касательным напряжением. [c.21]

По свойству парности касательных напряжений [гл. VII, 36, формула (7.8)] следует ожидать появления таких же касательных напряжений по площадкам, перпендикулярным к сечениям балки, т. е. параллельным, оси х. [c.299]

Если теперь учтем свойство парности касательных напряжений дифференциальную связь между и М , получим окончательную расчетную формулу [c.91]

Эта формула, по-видимому, будет справедливой только до определенных значений внутреннего давления д, так как начиная с некоторого значения внутреннего давления явление потери устойчивости, связанное с образованием ямок и выпучин, будет сопровождаться текучестью материала оболочки у ее торцов. Поэтому формула (17.8) будет справедливой только до некоторых малых значений внутреннего давления д, зависящего от механических свойств материала и геометрических параметров оболочки. Для оценки несущей способности оболочки при больших давлениях необходимо воспользоваться одной из теорий прочности. Для пластичных материалов можно применить теорию наибольших касательных напряжений [c.391]

В условии прочности должны учитываться такие особенности механических свойств материалов, как различие пределов прочности на растяжение и сжатие, зависимость предела прочности на сдвиг от направления касательных напряжений (для анизотропных стеклопластиков) и т. д. В простейших случаях это условие должно приводиться к обычным формулам сопротивления материалов. [c.55]

Уравнения упругопластического деформирования. При сварке в каждой точке детали возникают в общем случае 6 компонент напряжения, 6 компонент деформации и 3 компоненты перемещения. На рис. 4.12 показано расположение координатных осей Xi — вдоль шва, Х2 — поперек шва в плоскости свариваемых пластин к Хз — в направлении толщины пластины. Соответствующие компоненты деформации и напряжений обозначим e,j, er,/, а перемещений — . Индексы i, j могут принимать значения от 1 до 3. Нормальные компоненты деформации и напряжений имеют оба индекса одинаковые еи, 822, езз — нормальные деформации вдоль осей Хи Х2, Хз, Оц, 022, (Тзз — нормальные напряжения вдоль тех же осей координат. Деформации сдвига и касательные напряжения имеют разные индексы ei2, 823, езь O12, 023, Оз1. Для каждой компоненты деформации можно выделить наблюдаемые, собственные и свободные температурные деформации согласно формуле (4.1). При этом для изотропного материала, имеющего одинаковые свойства по всем направлениям [c.86]

Если для изотропной среды имеются две независимые упругие постоянные, выражающие связь компонентов нормального и касательного напряжений с компонентами объемных и сдвиговых деформаций X = С23 = i3 = С12 и G = С44 = С55 = Сбб, [см. формулы (15), (16)], а в общем случае анизотропной среды ее упругие свойства в каждой точке характеризуются 21 независимой упругой постоянной, то упругие [c.63]

Таким образом, в сечениях балки, близких к месту приложения сосредоточенной силы, эпюры касательных напряжений существенно отличаются от параболы. При этом ордината их экстремальных значений не постоянна для различных сечений ио длине балки. Величина Ттгх возрастает с увеличением модуля межслойиого сдвига и со снижением значении трансверсального модуля упругости (см. табл. 2.7). При малых отношениях //Л в центральном сечении балки ( = 0) имеют место относительно высокие сжимающие трансверсальные напряжения. Расчет напряжений Ох max по классическим формулам без учета анизотропии упругих свойств и локальности приложения нагрузки дает заметную погрешность. [c.42]

Основное различие в подходах к решению задачи теплообмена при конденсации на вертикальной поверхности и в вертикальной трубе в условиях ламинарного режима течения пленки конденсата под совместным действием гравитационных сил, и касательных напряжений, возникающих на границе раздела фаз, заключается в способах определения и учета сил, действующих на пленку. Для упрощения решения, а также в связи со слабой изученностью влияния парового потока на движение пленки конденсата и теплоперенос в ней обычно пренебрегают влиянием того или иного фактора сил тяжести [6.40— 6.42], поперечного потока пара [6.43, 6.44 и др.] и т. д. Однако почти все работы по конденсации движущегося пара имеют характерный недостаток — касательные напряжения на границе раздела фаз определяются по формулам, рекомендуемым для сухих гладких или шероховатых поверхностей [6.44—6.48] и справедливым для двухфазного кольцевого течения лишь в случае чрезвычайно малой толщйны пленки, когда отсутствует волновой режим течения или амплитуда волн не превышает толщины ламинарного слоя парового потока. В остальных случаях волнового режима сопротивление трения во много раз превышает сопротивление для гладкой твердой поверхности, что должно соответствующим образом отразиться на характере течения пленки и теплопереноса в ней. Имеющиеся расчетные рекомендации по теплообмену в рассматриваемой области удовлетворительно обобщают опытные данные, по-видимому, за счет корректирующих эмпирических поправок. Поэтому естественно расхождение расчетных и опытных данных, полученных при конденсации паров веществ с иными теплофизическими свойствами и отношением Re VRe, даже при соблюдении внешних условий (Re", АГ, q,P). [c.158]

Предположим теперь, что мапгрица [К], входящая в формулу (3.22), изменяется от шага к шагу нагружения не только вследствие изменения координат узлов, но и вследствие изменения свойств материала. Это даст возможность рассчитывапгь конструкции, нелинейные не только геометрически, но и физически. При этом для каждого последующего шага нагружения необходимо вводить касательные модули, соответствующие достигнутым на предыдущем шаге интенсивностям напряжений и деформаций. Нелинейный характер зависимости ст-е на каждом шаге нагружения может быть учтен по способу дополнительных напряжений, описанному выше. При этих предпосылках уравнение (3.22) принимает вид [c.93]

Несмотря на то, что Сен-Венан (Saint-Venant [1870, 2]) сразу признал и восторженно описал как выдающееся достижение третье из этих открытий, продемонстрировавшее важность критерия предельного касательного напряжения при построении теории пластичности, которую Сен-Венану удалось развить, сам Треска, по-видимому, считал своим наибольшим достижением формулу для длины выбиваемой части стержня. Спустя годы, в 1883 г., исследуя механические свойства тела в форме шестигранной гайки высотой 45 мм, присланной ему с выставки в Филадельфии (Tres a [1883, 11), он с успехом применил свою формулу для длины L к новому виду поперечного сечения. Он рассматривал ее успешное применение как доказательство правильности формулы и далее отметил, что он считает открытие этого геометрического соотношения наиболее существенным из всех его наблюдений за течением твердых тел ). [c.17]

В-пятых, в условии прочности должны учитываться наряду с анизотропией такиё особенности механических свойств материалов, как чувствительность к перемене знака нормальных и касательных напряжений и другие факторы. В простейших случаях условие предельного состояния должно сводиться к обычным формулам сопротивления материалов (условиям прочности при одноосном растяжении, сдвиге и т. п.). [c.146]

Этот важный результат называется свойством взаимности касательных напряжений. Поясним его геометрически. Вырежем из растянутого стержня куб (рис. 45) и изобразим напряжения, действующие по его граням Пусть грань /—2 образует острый угол а с поперечным сечением. Из формулы (32) следует, что в этой грани T ,>0, так как sin2a>0 и а, > 0. По принятому правилу знаков вектор х направлен от к. 2, а на противоположной грани — ОУ 3 к 4. В гранях 2—3 и /—4 Xo < u, а потому векторы т, направлены от 5 к 2 и от / к 4. [c.59]

В этой формуле отчетливо видна зависимость между касательными и нормальными октаэдрическими напряжениями, которую следует считать предельной. Отсюда следует, что прочностные свойства материалов зависят от вида напряженного состояния, и что величина растягивающего октаэдрического напряжения, в отличие от точки зрения сторон11иков четвертой теории, имеет определенное значение для прочности, [c.308]

Распределение скоростей (24.23) изображено на рис. 24.2. Это распределение обладает примечательным свойством скорость в зоне перемешивания переходит в скорость невозмуш,енного течения не асимптотически, а на конечном расстоянии у = Ъ от прямой = О, причем в точке смыкания вторая производная д и ду претерпевает разрыв. Такого рода неасимптотическое смыкание отдельных частей профилей скоростей является обш,им свойством всех решений, получаемых при применении формулы Прандтля (24.3), определяюш ей турбулентное касательное напряжение, и представляет собой своеобразное нарушение изяш,ества этой формулы, отпадаюш,ее при переходе к более точным формулам (24.4) или (24.5). [c.657]

Сверло подвергается кручению и продольному изгибу. В курсе Сопротивление материалов для этой комбинации деформаций не предлагается расчетной формулы. Для определения прочности сверла был произведен- ряд опытов, причем подача увеличивалась до тех пор, пока сверло не ломалось. По известным механическим свойствам материала сверла было установлено, что ломающему крутящему моменту отвечает напряжение в 1,75 раза больше допустимого касательного напряжения (опыты Кроненберга). [c.356]

Учет особенностей механических свойств армированных пласти ков привел к разработке и экспериментальной проверке ряда схе нагружения на изгиб. Схемы нагружения и опирания образца, при меняемые в настоящее время в практике испытаний армированны пластиков, показаны на рис. 5.1.1. Для испытаний образцов и изотропных материалов почти без исключения применяется так на зываемая трехточечная схема (рис. 5.1.1, а), т.е. свободно оперты) стержень на двух опорах, нагруженный сосредоточенной силой 1 в середине пролета I. Эта схема нагружения является наиболее распространенной и при испытаниях армированных пластиков однако в этом случае трехточечную схему следует считать сложной напряженное состояние образца переменно по длине, по высоте а в некоторых случаях и по ширине образца на образец действуе изгибающий момент и перерезывающая сила, т. е. возникают нор мальные и касательные напряжения. При испытаниях композито возможности трехточечной схемы расширены она применяется и дл) определения характеристик межслойного сдвига. Для этого исполь зуют простые формулы, построенные на основе гипотезы С. П. Ти мошенко. [c.170]

Аналогичное непрерывное решение с особыми точками в концах площадки контакта можно построить для тела, контур которого является вогнутым в сторону тела. Иная картина наблюдается для тела, контур которого выпуклый. Действительно, из формулы (2.7.1) и представлений 1 следует, что на контуре раздела упругой и пластической областей Ь должна равняться нулю касательная составляющая вектора напряжений, т, е. линии скольжения должны быть касательными к контуру Ь. Невозможно построить гладкий контур, опирающийся на выпуклую дугу границы тела, обладающий указанным свойством и удовлетворяющий условию 1тгп1 всюду на границе тела-(т п — граничная нагрузка), для любого конечного числа особых точек на границе тела. По-видимому, решение в пластической зоне всегда разрывно в этом случае. Этот результат созвучен результату А. А. Никольского и Г. И. Таганова в аэродинамике околозвуковых течений, согласно которому задача потенциального обтекания профиля с местной сверхзвуковой зоной является некорректно поставленной [81. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...