Формальные игры

Формулы (105.12) и решают задачу о преобразовании координат и времени при переходе от одной системы отсчета к другой. Они называются преобразованием Лорентца (этот термин был введен Пуанкаре). Лорентц получил их в 1904 г. К тем же формулам несколько раньше (в 1900 г.) пришел Лармор. И Лармор, и Лорентц, однако, принципиально стояли на точке зрения неподвижного эфира. У них истинным было только время t в системе отсчета, в которой эфир покоится. Величина же i лишь формально играла роль времени — это была математическая переменная, вводимая таким образом, чтобы соблюдалась инвариантность уравнений электродинамики при переходе от переменных х, у, г, t к переменным х, у, г, f. Настоящий вывод формул преобразования Лорентца и установление их истинного смысла дал Эйнштейн в 1905 г. В его теории все инерциальные системы отсчету совершенно экви- [c.639]

Особенно замечательно уравнение (611), которое показывает, что со формально играют роль скоростей, и что последние не связаны так непосредственно с импульсами, как в классической механике. На это обстоятельство впервые указал Брейт ). Уравнения (б1з) определяют согласно (59 ) изменение общего тока во времени. [c.260]

Почти всюду в исследованиях устойчивости движения и покоя обобщенные координаты и скорости формально играют одинаковую роль. Представляется поэтому целесообразным сразу же ввести для них единообразные обозначения, положив, например, [c.381]

Глава 21 ФОРМАЛЬНЫЕ ИГРЫ [c.365]

Теория игр и формальные игры [c.365]

Наиболее широко используемым критерием выбора хода в формальной игре является критерий, называемый минимаксом проигрыша, т. е. минимизирующий максимум проигрыша. Это значит предполагай, что должно произойти самое худшее, какой бы ход ты сам не сделал, поэтому делай такой ход, который гарантировал бы наилучший из всех наихудших исходов . На рис. 21. 2, в, если А выберет Аи то его наихудшим исходом будет —1 если А выберет Ла, то наихудшим исходом будет —3 если Л выберет Лд, то наихудшим исходом будет также —3. Наилучший из всех наихудших исходов равен —1, следовательно, в соответствии с критерием минимакса проигрыша игрок Л выбирает А . Аналогично, если В выберет В , то его наихудшим исходом будет —10, в то же время если он выберет В , то наихудшим исходом будет 1. Следовательно, наилучшим из всех наихудших исходов для В является выбор Вз и получение выигрыша, равного по меньшей мере 1. [c.368]

В создании САПР ведущая роль принадлежит человеку. Присутствие людей в работе САПР необходимо не только в качестве обслуживающего персонала для поддержания и развития программно-технических средств. Человек играет центральную роль в реализации самого процесса проектирования с помощью САПР, так как ни в настоящее время, ни в обозримом будущем не все проектные процедуры могут быть полностью формализованы. Там, где отсутствуют формальные методы принятия решения, которые автоматически выполняются в САПР, решения приходится принимать проектировщикам. Таким образом, роль проектировщиков в эксплуатации САПР не ограничивается подготовкой исходной информации и анализом полученных результатов. САПР должна обеспечивать активное участие проектировщиков непосредственно в процессе проектирования на промежуточных этапах. [c.14]

Это уравнение формально совпадает с двухмерным уравнением теплопроводности, причем роль времени играет x/U, а роль коэффициента температуропроводности — вязкость v. Решение, убывающее с возрастанием у я г (при заданном л), а в пределе при х- 0 приводящее к бесконечно малой ширине следа (в рассматриваемом приближении расстояния порядка размеров тела считаются малыми), есть [c.105]

Уравнение (123,1) формально совпадает с двухмерным волновым уравнением, причем x/v играет роль времени, а v / — роль скорости распространения волн. Это обстоятельство не случайно и имеет глубокий физический смысл, так как движение газа вдали от тела представляет собой, как уже указано, именно излучаемые телом расходящиеся звуковые волны. Если представить себе газ на бесконечности покоящимся, а тело движущимся, то площадь поперечного сечения тела в заданном месте пространства будет меняться со временем, причем расстояние, до которого к моменту t распространятся возмущения (т. е. расстояние до конуса Маха), будет расти как таким образом, мы будем иметь дело с двухмерным излучением звука (распространяющегося со скоростью t>i/P) пульсирующим контуром. [c.643]

Производные характеристики лучистого теплообмена (поглощательная, отражательная и пропускательная способности, степень черноты продуктов и материалов) также играют существенную роль в технологических расчетах. Наилучшим способом их определения, естественно, является прямое измерение соответствующих потоков падающего, поглощенного и т. д., т. е. измерение локальных д. Интегральная излучательная способность является по существу не производной, а первичной характеристикой, поскольку отличается от д лишь формально. [c.18]

Это правило вполне аналогично правилу интервалов для обычных спектральных мультиплетов, только здесь роль квантового числа J играет квантовое число F. Вообще правила, пригодные для обычных мультиплетов, могут быть формально перенесены в область сверхтонкой структуры, если производить соответствующую замену квантовых чисел 5, L, J квантовыми числами I, J, F. [c.523]

Формально двуокись углерода не считается загрязнителем ат.мосферы, так как не вступает в фотохимические реакции, приводящие к образованию смога. Однако ввиду важной роли, которую играет двуокись углерода в тепловом балансе Земли, она, вне всякого сомнения, должна быть причислена именно к этой категории выбросов. [c.300]

Таким образом, в такой постановке задачи, введение величины работы трения становится по существу формальным приемом, направленным к тому, чтобы сделать более наглядным то обстоятельство, что часть энергии затрачивается на преодоление сопротивлений и не участвует в совершении полезной работы, или, как принято считать, является потерей. Отсутствие в уравнении (152) величин, учитывающих трение, не означает, что трение не отражается на течении потока. Наоборот, трение играет весьма существенную роль в процессах течения. Влияние же его отражается не на виде уравнения (152), а проявляется в увеличении I2 и уменьшении Сг по сравнению с тем случаем, когда трение отсутствует. Работа сил трения переходит в теплоту трения, и энтропия при этом увеличивается так, как если бы из окружающей среды к рабочему телу было передано соответствующее количество теплоты. [c.118]

Применение формальных методов математической логики и теории игр для анализа машин-автоматов типа ЦАС весьма плодотворно и может быть распространено на другие типы машин-автоматов и автоматических линий. [c.120]

Работа сорбционных фильтров в условиях равновесия может происходить лишь при очень малых скоростях фильтрования, а в случае ионитных фильтров — при малых размерах зерен ионитов. В практике эти условия обычно не соблюдаются, и поэтому работа сорбционных фильтров проходит в неравновесных условиях, когда основную роль играют кинетические факторы. Учет последних применительно к определению фронта фильтрования приводит к сложным дифференциальным уравнениям высшего порядка. Предложенные различными авторами упрощения и допущения (некоторые из которых носят чисто формальный характер) нуждаются в экспериментальной проверке. [c.208]

Регулятор разрежения контролирует его значение в камере сгорания и поддерживает его воздействием на У (на направляющий аппарат дымососа). Поскольку уровень отражает текущее значение V jV , то фактически регулятор разрежения играет роль регулятора-стабилизатора указанного соотнощения (хотя формально рещает более простую задачу стабилизации s ). [c.177]

Каждый из введенных выше параметров М , и играет определенную роль в работе модулирующего устройства. В случае низкой эффективности модуляции rj величина пропорциональна г]. Для учета полосы модуляции А/ следует использовать параметр Mj, который пропорционален величине 2г]/ А/. Значения параметров М , тл для некоторых материалов приведены в табл. 10.1. Эти параметры, хотя формально и выражаются через п, р, р и v, определяются конфигурацией взаимодействия и состояниями поляризации волн. Как будет показано в разд. 10.2, эти параметры можно использовать также для характеристики акустооптических дефлекторов пучка. [c.400]

Настала, наконец, пора подвести итоги всему нашему рассмотрению. Оно показало, что общая картина явлений в неустойчивых резонаторах с резким краем формально похожа на ту, с которой мы столкнулись при анализе плоских резонаторов. Напомним, что там решение тоже состоит из волноводных волн, одна из которых следует к ближайшему открытому краю, другая — от него. То, что в неустойчивых резонаторах заметную роль играет не одна, а несколько близких друг к другу бегущих от края волн, не столь уж важно. [c.127]

В отличие от равновесной термодинамики характеристики неравновесных систем изменяются со временем, а интенсивные параметры (плотность, температура, давление и т. д.) имеют, как правило, разные значения в различных точках системы, т. е. зависят от координат. Основную роль в теории необратимых явлений играют потоки различных физических величин энергии, массы или числа частиц, теплоты, импульса, энтропии, электрического заряда и т. д., которые отсутствуют в равновесных состояниях. Причины возникновения потоков получили формальное название сил. Это могут быть градиенты интенсивных параметров или связанные с ними величины. Обычно предполагается линейная связь между потоками и силами. Коэффициенты пропорциональности, входящие в эти соотношения, называются кинетическими коэффициентами. В общем случае они являются функциями от термодинамических параметров состояния системы. [c.216]

Уравнения движения дислокации в кристалле, несущей с собой поле своих упругих напряжений, были получены Я. И. Френкелем и оказались формально вполне аналогичными уравнениям специальной теории относительности, описывающим движение частицы с массой покоя Шо с заменой скорости света с на скорость поперечного звука изв=уС /р, которая в дислокационной теории играет роль предельной скорости. Полная энергия дислокации, движущейся со скоростью v, определяется формулой [c.142]

И играет роль эффективного одночастичного гамильтониан. Формально квантовое уравнение Власова (4.1.41) похоже на уравнение движения для системы невзаимодействующих частиц в самосогласованном среднем поле ). Поскольку это поле зависит от одночастичной матрицы плотности, описываемая уравнением Власова динамика может оказаться довольно сложной. [c.256]

Если В ступенях л и х—1 нет пароохладителей типа ПОе или nOfljv, то это выражение превращается в обычное выражение для ступени X, снабжаемой паром из холодной линии промежуточного перегрева. Можно отметить аналогию выражений (4.11) и (1.22) для Разность энтальпий пара 6ij формально играет туже роль, что и А1 л п (рис. 4,6) это позволяет к схемам с ПО применять выводы, полученные при анализе схемы с промежуточным перегревом. Например, при выборе точек отбора пара в системе регенерации следует относить на ступень подогрева, имеющую ПОе или ПОд , большую долю нагрузки, чем на нижестоящую, если она не имеет ПО или ПОлдг. С другой стороны, если ступень подогрева X не имеет ПО или ПОдд а х—I имеет такой пароохладитель, то теряет силу сделанный в гл. 3 вывод о целесообразной нагрузке ступени х в этом случае нужно оценить дополнительную нагрузку этой ступени, найдя новую энтальпию (и давление) нейтральной точки т по (3.22), при подстановке в нее (ДР" —6ix-i) вместо [c.126]

В ряду уранатов Mg, d и Са проявляется аналогичная тенденция. Но в этом случае уран формально играет роль иона, повышение относительной контрполя-ризующей способ ности которого обусловливает переход [c.152]

Первое рассмотрение теории игр в общем виде принадлежит Джону фон Нейману и дано в публикации его статьи в 1928 г. и в классической работе Теория игр и экономическое поведение , написанной совместно с Моргенштерном в 1944 г. Много основных идей и понятий выдвинул Борель (Фреше [37]). Формальную игру удобно представлять в виде матрицы. Каждый игрок представляется своей размерностью матрицы, и каждый ход этого игрока есть позиция на этой размерности. Таким образом, на рис. 21.1 показана игра между двумя игроками А и В, в которой А выбирает один из двух взаимно исключающих ходов, и В также выби- [c.365]

Вообще, подобно теории принятия решений, теория игр может быть либо норма тивной, либо описательной Чистые теоретики игр забо тятся только о том, что 03 начают правила предлага емой игры. Разработчики связанные с моделирующими системами, интересуются тем играют ли реальные игроки по правилам и можно ли моди фицировать определенные классы игр так, чтобы имитировать реальный процесс игры. Конечно, психологи, занимающиеся тем, как реальные люди ведут себя в ходе игры, желают получить от теории игр хоть какую-то помощь для обобщения и предсказания поведения человека. Несмотря на то, что человек и машина редко являются противниками в формальной игре (хотя иногда оператор уверен, что машина действует против него), машины часто посредничают в создании ситуации, подобной игре. Несколько раз уже возникали ситуации — ив дальнейшем их будет все больше — в которых операторы должны разрабатывать стратегии игры, чтобы перехитрить разумные машины. Одна из таких ситуаций возникла во время полета космического корабля Аполлон на Луну, когда наземный центр управления полетом подделал данные, обманув управляющую вычислительную машину, и фактически заново составил программу для нее, чтобы помешать достижению ею своей собственной цели, сводившейся к преждевременному прекращению экспедиции. [c.376]

В настоящем разделе мы рассмотрим задачу более формально, исследуя зависимость диэлектрической проницаемости среды от частоты световых волн, вызывающих смещение электрических зарядов вещества. Как показывает явление Зеемана (см. гл. XXXI), главную роль в оптической жизни атома играет электрон поэтому в дальнейшем мы для удобства будем говорить именно об электроне однако все наши рассуждения остаются в силе и для иных заряженных частиц, входящих в состав атома. В частности, при исследовании показателя преломления в области длинных волн необходимо учитывать влияние ионов, способных к сравнительно медленным (инфракрасным) колебаниям. [c.549]

Основным источником сведений о механических свойствах материалов служит опыт на растяжение. Призматический образец растягивается напряжением а (рис. 1.7.3), измеряется его длина I или расстояние между двумя нанесенными рисками. До растяжения эта длина равнялась 1о, приращение длины А1-=1 — 1о называется удлинением, а отношение е = AZ/Zo называется относительным удлинением. (Иногда вместо слова удлинение мы будем употреблять более общий термин — деформация.) Если о меняется онределепным известным нам образом как функция времени, говорят, что задана программа испытания o(i). При этом физическое время t не играет роли, важно не протекание процесса во времени, а последовательность событий. Формально это означает, что программы o(f) и о(т) тождественны, если т есть произвольная монотонная функция t. С изменением а меняется е, если s = a(t), то e = e t). Будем наносить в плоскости G — е точки, соответствующие одинаковым значениям времени t. [c.34]

Рассмотрим выражение для элементарной полезной работы dL, которая может быть произведена данном физическом процессе над внешним объектом работы. В простейшем случае это выражение имеет вид Ada, где а —внешний параметр, характеризующий данное явление, а Л—так называемая обобщенная сила, относящаяся к этому параметру. В случае тепловых процессов dL = — Vdp откуда видно, что внешним параметром является взятое с обратным знаком давление окружающей среды, а роль обобщенной силы играет объем тела. Поэтому, заменив в найденных выше термодинамических соотношениях (ом. 4-М) давление р эквивалентной ей в условиях 1ра0сматриваем 0Г0 явления величиной а, а V эквивалентной величиной А, получим искомое соотношение, определяющее особенности данного явления. На первый взгляд этот прием кажется формальным, однако это не так. Действительно, искомое соотношение могло бы быть получено и непосредственно из первого и второго начал термодинамики для этого достаточно было бы проделать все те выкладки, которые были проделаны при выводе приведенных в 4-11 соотношений. С помощью указанного приема можно избежать повторения выкладок ясно также, что, поскольку используемое термодинамическое соотношение является следствием первого и второго начал тер.модинамики, а соответствие между величинами р и а и У и Л установлено верно, нет оснований сомневаться в правильности окончательного результата. [c.153]

Задача о движении системы с го-лономными связями формально всегда может быть решена, что частично объясняется возможностью исключения зависимых координат. Однако для задач с неголономными связями общего метода решения не существует. Правда, дифференциальные уравнения неголономных связей можно рассматривать совместно с дифференциальными уравнениями движения и тогда можно исключить зависимые величины с помощью метода множителей Лагранжа, который мы рассмотрим позже. Однако в более специальных случаях неголономных связей требуется индивидуальный подход к каждой задаче. При формальном изложении классической механики почти всегда предполагается, что любая имеющаяся связь является голономной. Это ограничение несколько сужает применимость общей теории, несмотря на то, что в повседневной практике нередко встречаются неголоном-ные связи. Причина этого состоит в том, что связи, наложенные на систему, обычно реализуются посредством различных поверхностей, стенок или стержней и играют заметную роль лишь в макроскопических задачах. Но современных физиков интересуют главным образом микроскопические системы, в которых все объекты (как внутри системы, так и вне ее) состоят из молекул, атомов и еще более мелких частиц, порождающих определенные силы. Понятие связи становится в таких случаях искусственным и встречается редко. Связи используются здесь лишь как математические идеализации, полезные при описании [c.25]

Это выражение скорости составленного двиясения формально аналогично выражению скорости вращательного движения, приведенному в рубр. 6 но оно, вообще, не удовлетворяет двум существенным условиям, указанным в этой рубрике. И в самом деле, хотя 2 и в этом случае представляет собою неподвижную точку, но вектор (o + (U2, который доля ен был бы играть здесь роль угловой скорости, вообще не сохраняет постоянного направления в пространстве это обусловливается тем, что слагающие векторы ( 1 и ( 2, сохраняя каждый постоянное направление в пространстве, имеют, однако, переменные длины вследствие этого сумма их сохраняет постоянное направление только в исключительных случаях. ГГоэтому результирующее движение не буд вращательным за исключением того случая, когда сумма сохранит, как и слагающие векторы и [c.170]

Хотя формально все коэффициенты а в формуле (10.11) играют одинаковую роль, усилия, представляемые соответствующими членами разложения краевого усилия, по-разному влияют на деформации стержня. Приложенные к торцу стержня нормальная сила N и моменты М , Му вызывают появление соответствующих силовых факторов во всех сечениях стержня. Приложенные в краевом сечении самоуравновешенные силы, пропорциональные О) (бимомент), вызывают медленно затухающие по длине стержня деформации (они затухают на длине порядка b lh, где Ь — характерный размер сечения, h — толщина стенки). [c.413]

Эта особенность формальной организации управления обеспечивает беспристрастность отношений между работниками всех должностных категорий. Она означает, что при выполнении ими своих служебных обязанностей (функций) и руководители и специалисты должны стремиться избегать влияния личных чувств и настроений на решение производственных вопросов. И хотя данная особенность взаимоотношений между работниками всех рангов далее рассматривается подробно (см. гл. 4), здесь необходимо подчеркнуть, что атмосфера безличности в формальных организациях (их иногда называют еще целевыми объединениями) не предполагает бездушного отношения (пресловутого формализма ) к людям. Безличная ориентация призвана лишь способствовать одинаково справедливому отношению руководителя ко всем без исключения работникам. Очевидно, что непредубежденное и равно уважительное отношение начальника к подчиненным и между равными по должности способствует созданию нормальных служебных взаимот-ношений, благоприятного микроклимата. Об этом же в юридической науке говорится так Важнейшую роль при оценке правомерного и нравственного поведения играет категория справедливости, которая для советского права имеет не меньшее значение, чем для норм коммунистической этики [31, с. 126]. [c.29]

Источники. Вместе с тем скорость v движения зарядов как источников (юля в ур-ниях Максвелла формально может быть любой, в частности превышающей скорость света в вакууме [О. Хевисайд (О. Heaviside), 1889 У. Томсон (W. Thomson), 1901 А. Зоммерфельд (А. Sommerfeld), 1904]. Последняя возможность может быть обеспечена (даже если не иметь в виду гипотетич. тахионы) совокупным движением реальных зарядов под действием разд. зайчиков , напр, плоских импульсов фотонов, электронов или др. частиц, наклонно падающих на плоский экран, либо под действием ножниц , где роль зайчика играет точка пересечения образующих ножницы двух лезвий. В силу неравенства и>с создаваемое зайчиком пятно зарядов с плотностью р может отвечать сколь угодно большой плотности тока J=pv. [c.521]

При применении техники осреднения во всех задачах, рассмотренных в предыдущих параграфах, параметр а играл формальную роль. Его введение облегчало проведение выкладок, но никакой информации в решение задачи не вносило. Его присутствие только напоминало нам метод работает, когда число ячеек достаточно велико. В дальнейшем мы проверим это положение на конкретных задачах, а сейчас заметим, что при практическом решении задач теории упругости число членов рядов асимптотического разложения должно быть конечным. При этом чем больше число ячеек периодичности (или квазипериодичности), тем лучше выбранное приближение описывает решение исходной задачи. [c.128]

При распространении электромагнитного излучения в периодических средах возникает много интересных и потенциально полезных явлений. К ним относятся дифракция рентгеновского излучения в кристаллах, дифракция света на периодических изменениях механических напряжений, возникающих при прохождении звуковой волны, и запрещенная зона для света в слоистых периодических средах. Эти явления используются во многих оптических устройствах, таких, как дифракционные решетки, голограммы, лазеры на свободных электронах, лазеры с распределенной обратной связью, лазеры с распределенным брэгговским отражением, брэгговские отражатели с высокой отражательной способностью, акустооптические фильтры, светофильтры Шольца и т. д. В данной главе мы рассмотрим некоторые общие свойства электромагнитного излучения в периодических средах и общую теорию его распространения в слоистой периодической среде. Эта теория имеет весьма близкую формальную аналогию с квантовой теорией электронов в кристаллах и поэтому позволяет использовать понятия блоховских волн, запрещенных зон, затухающих и поверхностных волн. Наконец, мы обсудим применение этой теории для решения ряда хорошо известных задач, таких, как расчет коэффициента отражения от брэгговского зеркала, коэффициентов пропускания фильтра Шольца и оптических поверхностных волн. Кроме того, мы обсудим двойное лучепреломление за счет формы и его применение в дихроичных поляризаторах. Периодические структуры играют также важную роль в интегральной оптике, рассмотрение которой мы отложим до гл. 11. [c.169]

Кроме того, чтобы избежать возможных трудностей с расходимо-стями вычтем из знаменателя в (13.3.24) бесконечно малое положительное число 8. Мы не будем входить в детали формального обоснования этой процедуры, ибо фактически е играет лишь второстепенную роль. В разд. 13.4 будет показано, что в окончательных результатах можно просто положить е = 0. Собирая все рассмотренные нами результаты, запишем соотношение (13.3.24) в виде [c.99]

Мы будем считать, что температура Т не зависит от времени. Формально это нредноложение можно обосновать, включив взаимодействие системы с термостатом. Фактически роль термостата играют частицы, не участвующие в химической реакции, а физическим механизмом, поддерживающим постоянную температуру, являются упругие столкновения в газе. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...