Управление и управляемое поведение

УПРАВЛЕНИЕ И УПРАВЛЯЕМОЕ ПОВЕДЕНИЕ [c.4]

К сожалению, проблемы собственно управления и управляемого поведения в указанной работе четкого разделения не получили. Тем не менее в ней вопросам управляемого поведения, как бы в неявном виде, уделяется достаточно много внимания. [c.6]

В современной трактовке определения кибернетики как науки об управлении, связи и переработке информации специфика каждой из проблем по вопросам управления и управляемого поведения вообще была утрачена. [c.6]

Рассмотрим многомерную динамическую систему с п управляемыми координатами Yi, поведение которых определяется совокупностью управляющих воздействий f/j. Предположим, что уравнения, описывающие систему, могут быть линеаризованы вблизи установившегося состояния. Выделим в многомерной системе объект управления и регулирующую часть. Уравнение объекта управления запишем в матричной форме [c.117]

Обобщенная оценка качества управления для всех алгоритмов управления возможна при использовании квадратичного критерия качества Зец. Этот критерий качества отражает характер поведения регулируемой переменной и управляющей переменной, умноженной на весовой коэффициент г. Для меньшего значения весового коэффициента при управляющей переменной г=0,1 наилучшее качество управления обеспечивают регуляторы ЗПР-2, РС-2 и РС-1. При большем значении весового коэффициента г=0,25 лучшими оказываются регуляторы ЗПР-2, РС-2 и 2ПР-2, Параметрически оптимизируемые алгоритмы управления ЗПР-З и ЗПР-2 незначительно отличаются по своим характеристикам от регуляторов РС-1 и РС-2. [c.226]

Как показано в [7], без применения ЭВМ задача оптимизации управления для систем с заданным конечным состоянием и учетом функции управляющих устройств в общем виде не может быть решена. Однако анализ картины фазовых траекторий в рассматриваемой задаче позволяет сделать вывод, что в случаях б), в) и г) при синтезе оптимального управления необходимо только одно переключение. Поэтому задачу оптимального управления для объекта, поведение которого описывается дифференциальным уравнением (12) с начальными и конечными условиями, соответствующими а) ф(0)=<ро, ф(0)=0 и в) (p(ton)=0 [c.20]

Оптимальным управлением называют отыскание и установление режимов работы или программ их изменения, определяющих наивыгоднейшее поведение управляемой системы при заданных ограничениях. Понятие оптимальности не имеет смысла без показателя, оценивающего работу системы. Наивыгоднейшее поведение системы обычно оценивают критерием оптимального управления (критерием оптимальности). Под ним понимают числовую величину, имеющую определенную зависимость от состояния, поведения, назначения, параметров объекта управления и характеризующую эффективность достижения цели. [c.262]

Нормирующие контуры управления. Информационный каркас воздействий социально-экономической системы на конкретный управляющий блок образуется контурами управления, совместно обусловливающими поведение данного блока. Эти контуры (их часто называют механизмами управления ) воспроизводят и детализируют СЭГ посредством тех или иных предписаний— норм, которые различаются по способу, степени избирательности, применяемости и гибкости воздействия на объект. [c.88]

Традиционный подход к моделированию аспектов поведения системы основывается на расширении диаграмм потоков данных за счет введения управляющих потоков (сигналов) и управляющих процессов, фактически являющихся интерфейсом между DFD и спецификациями управления, собственно моделирующими поведение. Наиболее часто спецификации управления формализуются с помощью диаграмм переходов состояний STD, позволяющих задавать состояния различных объектов системы (например, лицевой счет может иметь состояния ОТКРЫТ, ЗАКРЫТ, ЗАБЛОКИРОВАН и т.п.), условия переходов из одного состояния в другое (как внешние по отношению к системе, так и внутренние, возникающие в самой системе), а также совершаемые при переходах действия. [c.228]

Решение проблемы управления некоторой технической системой в общем случае это ответ на вопрос как при заданных внешних условиях и известном текущем состоянии системы наилучшим образом (в смысле определенного критерия) перевести эту систему в некоторое другое известное состояние. Решение же проблемы управляемого поведения должно дать ответ на вопрос почему система в каждом из достигнутых в результате управления состояний ведет себя (в терминах некоторых количественных описаний) так или иначе, и на базе этого знания рекомендовать системе управления адекватные меры. В условиях разрешенных для данной системы, режимов управления, каким образом было достигнуто то или иное состояние системы, принципиального значения не имеет. [c.4]

Вопросы неуправляемого поведения в рамках настоящего обзора рассматриваться не будут. В дальнейшем будем исходить из предположения, что режимы управления обладают, в том числе, возможностями оценки устойчивости работы технического средства и принятия адекватных мер по отключению, а может быть, и уничтожению его в случаях потери устойчивости управления. Однако анализ причин возникновения подобных ситуаций и их устранение чрезвычайно важны для установления объективных условий, при которых управляемое поведение возможно и устойчиво. [c.4]

Рис.1, Основные функции управления и оценки управляемого поведения

Иллюстрацией взглядов автора на существо вопроса является схема, приведенная на рис. 1, где для решения некоторой произвольной задачи выделены отдельные самостоятельные контуры контур управления и контур управляемого поведения и его оценки. [c.6]

Единый подход к проблемам управляемого поведения живых организмов и технических средств, активное сопоставление (или взаимодействие) результатов исследований в этом направлении чрезвычайно актуальны и перспективны. Именно на подобном пути можно ожидать более полного понимания развития (эволюции) живых организмов и осмысленного управления техническим прогрессом, что в конечном счете определяет выживаемость человечества как такового в его взаимодействии с созданными технологиями и техническими средствами. [c.6]

Из рис. 1 видно, что задача оценки технического состояния объекта управления в контуре управляемого поведения и его оценки является ключевой. На основе этого очевидного факта следует отметить, во-первых, целесообразность выделения вопросов оценки технического состояния объектов управления в самостоятельное направление технической кибернетики и, во-вторых, прямую связь задач технической диагностики с решением проблемы управляемого поведения. [c.8]

И, наконец, необходимо указать, что в общем случае система управления должна иметь в составе свой внутренний контур управляемого поведения и его оценки. [c.8]

Поэтому для адекватного выполнения таким техническим устройством своих задач подобный контур является необходимой предпосылкой. Другими словами, внутренний контур управляемого поведения обеспечивает надлежащее функционирование самой системы управления. Если же рассматривать некоторую систему управления в паре с объектом ее приложения, то внешний контур управляемого поведения такой системы определяет правильную реакцию объекта управления на сигналы внешней среды и сигналы управляющей системы, т.е. никаких противоречий здесь не наблюдается, [c.8]

ПР) является программирование методом обучения, при котором в памяти устройств программного управления (УПУ) формируются данные, определяющие автоматическое функционирование ПР в рабочем режиме. Процесс обучения состоит из четырех фаз приведение системы в требуемое состояние запоминание состояния систем ПР , преобразование запомненных данных воспроизведение движения. В процессе обучения формируется либо линейная управляющая программа, либо управляющая программа с ответвлениями, обеспечивающая адаптивное поведение ПР (поисковые движения, контрольные операции, реакции на сбои и отказы и т. п.) [c.481]

Теперь задача заключается в выборе таких управлений Цо, и которые обеспечивают минимальное значение суммы (6.27). Следует иметь в виду, что таким образом могут определяться оптимальные управления объектов, для которых предыстория не имеет значения при формировании последующих управляющих воздействий. К таким объектам относятся объекты, поведение которых описывается разностными и обыкновенными дифференциальными уравнениями. Метод динамического программирования дает вычислительную процедуру, удоб-224 [c.224]

Постановка задачи управления безопасностью, как показано в разд. 1, с математической точки зрения будет полностью формализована, если построить математическую модель, описывающую поведение управляемой динамической системы. Структурная схема такой модели представлена на рис. 3. Она состоит из множества компонентов (блоков) с динамическими внутренними и внешними нелинейными взаимосвязями, образующими функционирующее динамическое единство. [c.90]

Вторая задача, которая может быть рассмотрена в рамках системно-динамического метода, возникает, если рассчитанное поведение решений уравнений (6) оказывается неприемлемым. В этом случае требуется определить управляющие воздействия как такие функции времени, которые относятся к множеству допустимых и являются оптимальными в смысле некоторого критерия, характеризующего цель управления. При этом начальные данные считаются заданными. Эта задача называется задачей оптимального управления. [c.92]

Решающую роль при проектировании играет выбор критерия управления. Компенсационные регуляторы задают качество процессов по управляемым переменным либо на протяжении всего времени переходного процесса, либо после некоторого конечного интервала времени. Использование заданного распределения полюсов определяет характер поведения управляемых переменных лишь приближенно, поскольку полюсы соответствуют изолированным собственным движениям. В то же время суперпозиция полюсов, нули системы и характер внешних возмущений при таком подходе не учитываются. [c.76]

Следует, однако, отметить, что рассмотренный метод задания полюсов обеспечивает лишь желаемое поведение изолированных собственных движений замкнутой системы. Что же касается их взаимного влияния и парирования внешних возмущений, то этого предложенный подход не учитывает. Поэтому в общем случае следует отдавать предпочтение тем методам синтеза, в которых управляющая и регулируемая переменные вычисляются непосредственно. Преимущество же рассмотренного метода состоит в том, что зависимость коэффициентов характеристического уравнения от изменения постоянных ki обратной связи представлена в явном виде. В гл. 7 было показано, что характеристическое уравнение апериодического регулятора есть z =0. Из уравнения (8.3-8) следует, что в этом случае ai=0. Такой апериодический регулятор с управлением по состоянию будет рассмотрен в разд. 8.5. [c.152]

Изучение механизмов обратной связи натолкнуло Н.Винера и Д.Бигелау на мысль если в технических системах из-за неисправности обратной связи -(реверберации обратной связи) происходят нарушение деятельности всей системы, то как будут вести себя живые организмы в аналогичном случае Известно, например, что при реверберации обратной связи в управлении рулем океанского корабля руль перестает направлять движение корабля по заданному курсу. В ответ на координационные команды управляющего задающего механизма руль отклоняется то с избытком, то с недостатком как вправо, так и влево, совершая колебания подобно флаху на ветру. Оказалось, что аналогичные явления имеют место и в поведении живого организма при нарушениях обратной связи. Например, при повреждении мозжечка, являющегося одной из важнейших частей обратной связи, происходят сходные явления. Больной, пытаясь выполнить определенное действие, допустим поднять карандаш с пола, не может этого сделать. Его рука проскакивает мимо цели сначала, предположим, вправо, потом влево и т. д. (чрезмерная обратная связь), а затем начинает совершать не подчиняющиеся контролю колебания [5]. [c.25]

Общие сведения. Для управления спектрально-временньши характеристиками излучения чаще всего вводят в состав резонатора специальные элементы (затворы, спектральные селекторы), реже используют затравочное излучение от внешнего источника, которым обычно служит маломощный лазер. Свойства управляющих элементов и особенности поведения соответствующих лазеров детально рассмотрены в целом ряде монографий (например, [74]). Мы лишь кратко остановимся на способах размещения управляющих элементов и некоторых модификациях схем резонаторов, специально предназначенных для управляемых лазеров. [c.225]

Автоматическая система временного программного утфавления состоит из объекта управления и системы, управляющей объектом по требуемой временной программе. Эта система содержит задатчик временной программы управлешся в виде программного сигнала для обеспечения требуемой программы поведения объекта управления, например обеспечения требуемого закона изменения обобщенных координат объекта управления. [c.84]

Тактика оптимального управления движением поездов состоит в осуществлении управляющих воздействий, обеспечивающих в каждый момент процесса поддержание наивыгоднейшего показателя. Она реализуется в оперативном порядке с учетом конкретной обстановки, допускаемых органичений и обстоятельств, не предусмотренных планированием. При этом не предусматривается наличие фиксированной программы поведения поезда и наперед заданного режима работы локомотива. Предполагается поиск оптимального поведения в процессе управления и в каждый данный момент. Дело в том, что оптимальная тактика управления предполагает некоторую свободу управляющих воздействий и координат системы, которые в конкретных условиях могут оказаться предпочтительными для достижения цели. Это приводит к оптимизации режима работы управляемых систем. Например, в случаях отклонения условий работы на отдельных участках от условий, принятых в расчетах, машинисту и диспетчеру представляется возможность в оперативном порядке выбирать предпочтительные управляющие воздействия в связи с учетом сложившейся обстановки на линии, чтобы обеспечить оптимальный режим управления поездом. Такие отклонения могут возникнуть в связи с изменением погоды, неравномерности поездопотоков, ходовых свойств поезда и тяговых свойств локомотивов, напряжения контактной сети и др. В этом обычно и проявляется мастерство машинистов и диспетчеров. [c.263]

Известно два различных подхода к созданию языка управления роботом. Один из них состоит в разработке нового, специально предназначенного для программирования робототехнических задач языка. Представителями этого класса являются языки AL, AML, VAL, SIGLA, PAL. При таком подходе предполагается, в частности, что синтаксис языка приспособлен к описанию поведения робота, т. е. настолько понятен и экономичен, насколько это возможно. Альтернативным подходом является использование традиционных универсальных языков программирования высокого уровня для решения задач робототехники при условии, что выбранный язык позволяет определять необходимые структуры данных и управляющие команды манипулятора. Такой подход связан с реализацией проблемно-ориентированной надстройки над некоторым широко используемым языком универсального типа. Примером базового языка высокого уровня может быть язык С. Построенная на его основе система упрянлрния роботом ориентирована на использование [c.131]

Тем аМЫМ и для общественной оценки, и длй стИкулй-. рования позитивно оцениваемых действий. Однако их оценочно-стимулирующие возможности неодинаковы. Нормы П и А в этом отношении обеспечивают преимущественно пороговую оценку деятельности управляющего блока. В зависимости от степени их нарушения в запретной зоне санкции могут быть дифференцированы. Но в допустимой зоне дискреционного поведения или при соблюдении установленной линии поведения нормы П и, как правило, А не предусматривают специальных положительных стимулов,, кроме возможности продолжать отвечающую нормам деятельность. Выбор зоны ИЛИ линии поведения нижестоящего блока здесь в явном виде закреплен за вышестоящим звеном управления, определяющим норму, н посредством самой нормы передается вниз по вертикали подчинения. , Контур Э формируется как в вертикальных, так и й горизонтальных связях управления, и его нормы воспринимаются и усваиваются каждым управляющим блоком. Они дают возможность сопоставить и сравнить оценки альтернатив действия в дискреционной зоне. Нормы Э обеспечивают стимулы и, следовательно, как бы направляют выбор самим управляющим блоком конкретной, наилучшей альтернативы, стимулируют в ряде случаев также соблюдение императивно предписанной другими контурами линии поведения. В известном смыс ле аналогичный характер имеет и контур М с его моральными стимулами к нравственным ценностям и соблюдению нравственных норм. Однако в нем значительно большую роль играют плохо поддающиеся обобщению и квантификации, субъективные факторы поэтому, за исключением экстремальных ситуаций, нормы М способны выделить пучок предпочтительных альтернатив, а не единственную альтернативу. [c.91]

Основная функция планирования. К блоку 4 относятся те познавательные действия, которые требуют больше времени, чем поиск, ощущение, восприятие, принятие решений и действия, необходимые при особенно сложных задачах. На рисунке штриховая горизонтальная линия, разделяющая этот блок, показывает, что аналогия с космическим кораблем здесь кончается. Программное управление космического корабля действует на двух уровнях следящем, или супервизорном, и уровне конкретных действий. Последний зависит от состояния окружающей среды в текущий момент и не программируется заранее, однако последовательность основных поведений, хотя и управляемая соответствующей функцией, должна быть определена заранее человеком. [c.20]

Вообще, подобно теории принятия решений, теория игр может быть либо норма тивной, либо описательной Чистые теоретики игр забо тятся только о том, что 03 начают правила предлага емой игры. Разработчики связанные с моделирующими системами, интересуются тем играют ли реальные игроки по правилам и можно ли моди фицировать определенные классы игр так, чтобы имитировать реальный процесс игры. Конечно, психологи, занимающиеся тем, как реальные люди ведут себя в ходе игры, желают получить от теории игр хоть какую-то помощь для обобщения и предсказания поведения человека. Несмотря на то, что человек и машина редко являются противниками в формальной игре (хотя иногда оператор уверен, что машина действует против него), машины часто посредничают в создании ситуации, подобной игре. Несколько раз уже возникали ситуации — ив дальнейшем их будет все больше — в которых операторы должны разрабатывать стратегии игры, чтобы перехитрить разумные машины. Одна из таких ситуаций возникла во время полета космического корабля Аполлон на Луну, когда наземный центр управления полетом подделал данные, обманув управляющую вычислительную машину, и фактически заново составил программу для нее, чтобы помешать достижению ею своей собственной цели, сводившейся к преждевременному прекращению экспедиции. [c.376]

Необходимость выделения СУБД в качестве самостоятельной ср1стемы следует из анализа структуры прикладного программного обеспечения управляющих ЭВМ и задач, решаемых его элементами. Примерно 70% команд от общего объема прикладного программного обеспечения предназначаются для организации распределения информации в памяти ЭВМ, доступа к информационным массивам, поиска элементов информации в них и других огераций информационного обслуживания. И только 30% команд реализуют непосредственно алгоритм управления. Информационная часть ИБД условно разделена на четыре базы целей (БЦ), знаний (БЗ), ресурсов (БР) и данных (БД). База данных содержит количественные данные, по структуре и содержанию не отличается от баз данных существующих АСУ. База знаний является моделью знаний человека о технологии производства и поведении управляемых объектов системы в тех или иных условиях. База целей содержит информацию о качественных и количественных критериях оценки эффективности функционирования автоматизированного производства в целом. [c.58]

В качестве одного из вариантов решения этой задачи можно предложить в дополнение к существуюш,им средствам контроля устройство, ото-ображаюш,ее динамику качественного состояния процесса. Это устройство должно сглаживать рассоглас-вание в ритмах работы оператора с управляемым объектом, так как оно дает возможность замечать изменения в работе объекта на ранних стадиях, наблюдать за ними, экстраполировать, вырабатывать тактику поведения. В качестве примера такого динамического индикатора можно привести применяемый на американских атомных подводных лодках так называемый контактный аналог ( Коналог ). В нем место стрелочных приборов, несущих информацию о глубине погружения, курсе, скорости и т. д., дано целостное изображение на телевизионном экране. Оператор находится перед экраном, на котором изображена уходяш,ая вглубь дорога. Если лодка отклоняется от курса или меняет положение по глубине, то создается впечатление, будто бы она может соскочить с дорожного полотна. С изменением скорости движения изменяется скорость набегания дороги. Подобный принцип картинности в отражении информации может быть применен не только на транспортных средствах, но и при управлении различными агрегатами и процессами. [c.63]

Промышленные роботы и манипуляторы, управляемые оператором или с помощью программного устройст- ва, могут быть отнесены к роботам первого поколения. В настоящее время должны получить быстрое развитие работы по созданию роботов последующего поколения обладающих некоторыми органами чувств человека, например, осязанием, слухом, видением, обонянием, и способных воспринимать некоторую неощутимую человеком информацию, например, реагировать на ультразвук, на электромагнитные и тепловые поля и т. д. К роботам еще более позднего поколения будут относиться устройства, обладающие искусственным интеллектом. В решение этой последней проблемы входят создание методов описания окружающего мира и формирования этого мира в памяти роботов, разработка специальных формализованных языков как средства для управления рсбота-ми, их обучения и управления их поведением. К проблеме искусственного интеллекта для роботов тесно примыкает проблема взаимодействия робота со средой и человеком, а также вопросы взаимодействия меладу челове- [c.138]

Во-вторых, результаты экспериментов егце раз подтвердили незыблемость принципа оптимальности Р. Веллмана. Речь идет о следующем свойстве оптимального поведения систем, которые последовательно в результате принятия управляющих решений переходят из одних состояний в другие. В теории многошаговых процессов управления последовательности принятых решений обычно называют стратегиями. Та из них, что доставляет максимальное (или минимальное) значение некоторой функции принятых решений и состояний, в которых побывала система, естественно считать оптимальной. Пусть теперь система последовательно осуществляет переходы из одного состояния в другое в соответствии с оптимальной стратегией и на некотором шаге останавливается в промежуточном состоянии. Спрашивается, каково оптимальное продолжение реализовавшейся части оптимальной стратегии Так вот, принцип оптимальности Р. Веллмана утверждает, что не существует продолжения, которое давало бы результат, лучший по сравнению с тем, что соответствует оставшейся части исходной оптимальной стратегии. Решения, оптимальные по отношению к промежуточному фазовому состоянию, могут и не входить в оптимальную стратегию. В нашем случае локальный оптимальный выбор скорости и в текущий момент времени, очевидно, связан с минимизацией углового момента сил торможения [c.80]

Редукция исходной задачи. Поставленная задача имеет ряд особенностей, отличающих ее от классических задач оптимального управления. Во-первых, она является нерегулярной [26]. Действительно, гамильтониан линейно зависит от управляющих воздействий Г, и и, следовательно, уравнения Эйлера Лангранжа не являются источником для их определения. Во-вторых, как будет показано, оптимальные программные управления должны иметь двухимиульсную структуру, что приводит к скачкообразному поведению скоростей и ф в начальный и завергпающий момент времени. Это обстоятельство порождает проблему перемножения в выражении для мощности Ш разрывной скорости V на импульсную управляющую силу и разрывной угловой скорости ш на импульсный момент. Поэтому возникает потребность редуцировать задачу 1.1 к вспомогательной, имеющей структуру классической задачи динамической оптимизации. Пиже такая редукция делается по схеме, описанной в начале главы. [c.149]

Поставленная задача имеет те же особенности, что и задача для стационарного двухзвенного манипулятора. Она также является нерегулярной, поскольку гамильтониан линейно зависит от управляющих воздействий Р, 1/1, 172 и, следовательно, уравнения Эйлера-Лагранжа не являются источником для их определения. Будет показано, что оптимальные программные управления должны иметь двухимиульсную структуру. Это приводит к скачкообразному поведению скоростей X, ф, д в начальный и завершающий моменты времени. Такое поведение скоростей звеньев ТМ порождает проблему перемножения в выражении для мощности (3.2) разрывных скоростей на импульсные управляющие силу и моменты. Поэтому возникает потребность редуцировать задачу 3.1 к вспомогательной, имеющей структуру классической задачи динамической оптимизации. Схема, описанная в начале главы, позволяет осуществить указанный переход. [c.169]

Поставленная задача имеет ряд особенностей, отличающих ее от классических задач оптимального управления. Во-первых, она является нерегулярной. В самом деле, гамильтониан линейно зависит от управляющих воздействий Р, и, ..., ип и, следовательно, уравнения Эйлера-Лангранжа не являются источником для их определения. Во-вторых, как будет показано, оптимальные программные управления должны иметь двухимпульсную структуру, что приводит к скачкообразному поведению скоростей х, ф- ,, фп в начальный и завершающий моменты времени. Это обстоятельство порождает проблему умножения в выражении для мощности (4.1) разрывных скоростей на импульсные управляющие силу и моменты. Вот почему возникает основание редуцировать задачу 4.1 к вспомогательной, имеющей структуру классической задачи динамической оптимизации. Ниже такая редукция делается с использованием схем, описанных в начале главы. [c.178]

Одно из направлений развития теории уравнений в частных производных и соответствующих краевых задач связано с вариационными неравенствами, когда состояние объекта определяется не уравнениями, а неравенствами (см., например, [49]). При анализе управляемого процесса в этом случае удается в удобной форме описать поведение объекта во времени с учетом различных ограничений на фазовое состояние (см., например, [9]). Ряд важных результатов, относящихся к этому направлению теории управления колебаниями и ее приложений, представлены в книге V. Barbu [120. [c.18]

В результате исследований, посвященных принципу максимума и аналогичным ему критериям классического вариационного исчисления, были разработаны общие приемы построения необходимых признаков оптимальности, по-видимому, вполне достаточные для большинства типичных экстремальных задач о программном управлении. Как правило, в настоящее время решение этого вопроса не вызывает принципиальных затруднений, во всяком случае, если речь идет о минимизации (максимизации) функционалов вида (8.2) и подобных им. При встрече с новым кругом задач этого типа обычно удается учесть дополнительные обстоятельства и составить соответствующие необходимые условия экстремума по широко известным теперь общим рецептам. Однако составление дифференциальных уравнений, выражающих необходимые условия оптимальности, является лишь первым, хотя и чрезвычайно важным этапом в решении конкретных проблем. Следующий этап состоит в интегрировании этих уравнений с учетом краевых условий, которым должно удовлетворять искомое оптимальное движение. Эта краевая задача, связанная с необходимостью привести управляемый объект в заданное состояние, остается до сих пор трудной проблемой. Дело заключается в следующем. Необходимые признаки оптимальности, выражаемые дифференциальными уравнениями Эйлера — Лагранжа для координат Х1 1) и множителей Лагранжа Я-г ( ) (или для имеющих тот л е смысл координат г) г 1) вектора -ф ( ) в случае принципа максимума), определяют внутренние свойства оптимальных движений, описывая их локальное поведение в окрестности каждой точки на данной траектории. В силу этих свойств каждое оптимальное движение развертывается во времени совершенно определенным образом, отталкиваясь от начальных условий х ( о) и ( о)-Начальные данные ( о) обычно задаются по условиям задачи. Величины ( о) ("Фг ( о)) определяют по условиям принципа максимума направление в пространстве х , в котором уходит оптимальное движение х (t) из точки X to). Трудность состоит в выборе величин (Ьо), которые обеспечивают прицеливание оптимального движения как раз в заданное конечное состояние X 1х) (или на заданное многообразие М конечных состояний и т. п.). Эффективное преодоление этой трудности, как правило, тормозится невозможностью получения явной зависимости между величинами х ( 1) и А, ( о) вследствие неинтегрирз емости в замкнутой форме дифференциальных уравнений задачи. Каждая новая серия соответствующих краевых задач, особенно, если речь идет о нелинейных объектах, требует обычно для своего разрешения подбора специальных вычислительных алгоритмов. Лишь для отдельных классов задач выведены некоторые закономерности, облегчающие их конкретное решение. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...