Как выглядят решения

Как выглядят эти этапы на практике, посмотрим на примере решения нескольких задач. Для сравнения с предыдущим решением определим ускорение системы тел в уже знакомой задаче. [c.142]

Значение общих теорем состоит в том, что они устанавливают наглядные зависимости между основными динамическими характеристиками движения материальных тел и открывают тем самым новые возможности исследования движений механических систем, широко применяемые в инженерной практике. Кроме того, общие теоремы позволяют изучать отдельные, практически важные стороны данного явления, не изучая явление в целом. Наконец, применение общих теорем избавляет от необходимости проделывать для каждой задачи те операции интегрирования, которые раз и навсегда производятся при выводе этих теорем тем самым упрощается процесс решения. Сейчас мы рассмотрим, как выглядят эти теоремы для одной материальной точки. [c.265]

Применяя обратное преобразование и переходя к переменным I, А, найдем распределение напряжения и массовой скорости в зоне разрушения. В частности, нас будут интересовать профили массовой скорости и напряжения как функции времени в фиксированных лагранжевых частицах, поскольку именно такой вид имеют экспериментальные данные. Наиболее просто выглядит решение при А =5 [c.124]

Задача о схлопывании полости в сжимаемой жидкости оказалась во многих отношениях сложной и интересной и в течение нескольких лет она привлекает внимание советских и зарубежных механиков. В первую очередь было интересно узнать, как выглядит кумуляция в задаче без такой сильной идеализации, как предположение о несжимаемости, остается ли она бесконечной и каков порядок этой бесконечности. Если факт кумуляции можно было предугадать (и решение подтвердило его), то другой факт был неожиданным — предельных решений оказалось много и возник вопрос о выборе главного из них. Вопрос этот не вполне решен и сейчас. [c.319]

Случайное вмешательство внешнего окружения нетрудно учесть и в уравнении Лиувилля (155), добавляя в него соответствующие дополнительные слагаемые. Нетрудно видеть, как выглядят эти слагаемые. В самом деле, если взять в качестве решения уравнения (155) микроскопическую функцию [c.170]

Это выглядит парадоксальным, так как общее решение уравнения (39) содержит при заданном у.(1) две произвольных постоянных интегрирования. Между тем изоэнергетическое смещение (х( ),у( )), определяющее n(i), зависит от трех таких постоянных (общее решение уравнений (33) зависит от четырех [c.211]

Введем в волновом уравнении вместо переменных (ж,i) новые переменные (, , Г]) с помогцью соотношений = х — уЬ, г] = х + уЬ. Как выглядит волновое уравнение в этих переменных Покажите, что общее решение волнового уравнения представимо в виде [c.22]

Как выглядит неявная схема численного решения задач теплообмена [c.131]

Теперь надо решить, как будет выглядеть связь между компонентами напряжений и деформаций в пластическом состоянии. Определение этих соотношений и решение на их основе ряда задач механики сплошных сред и составляет содержание теории пластичности. [c.380]

Каждое из этих семи всеобщих уравнений движения выглядит так или иначе, в зависимости от того, для какого объекта оно составлено, написано ли оно для одной материальной точки, для твердого тела, совершающего определенное движение, или для изменяемой механической системы. Они могут быть написаны в конечном или в дифференциальном виде. В зависимости от условий задачи приходится выбирать уравнение и форму его, соответствующую заданным условиям. При этом полезно иметь в виду, что если проекции силы являются функциями времени, то часто бывает возможно проинтегрировать уравнения проекций количества движения. Уравнение кинетической энергии дает интеграл в тех случаях, когда силы являются функциями расстояния. Этим часто определяется выбор того или другого уравнения для решения задачи. Выводу семи всеобщих уравнений движения для различных движущихся объектов посвящены 35—37. [c.132]

В данном случае уже нельзя считать, что частица 2 покоится в процессе взаимодействия. Решение наиболее целесообразно провести в Д-системе, где картина соударения выглядит так, как показано на рис. 5.25. Система из двух частиц предполагается замкнутой, поэтому ее собственный момент импульса сохраняется [c.163]

Решение, Картина обтекания выглядит, как показано на рис. 130 от переднего и от заднего краев пластинки отходят по ударной волне и по волне разрежения, в которых поток поворачивает сначала на угол а, а затем иа такой же угол в обратном направлении. [c.660]

Как бы тщательно ни выполнялись предыдущие этапы подготовки сколь-либо сложной задачи к решению на ЭВМ, неизбежно появление разного рода ошибок. Процесс обнаружения и исправления ошибок, допущенных на различных этапах разработки программы, принято называть отладкой. Как правило, отладка составляет значительную долю общих затрат времени на создание программы. Так, например, по данным [2] распределение общего времени, необходимого для разработки достаточно сложных программ, выглядит так получение задания, составление проекта программы и общего плана отладки — 10% разработка алгоритма - 15% составление детального плана отладки -5% программирование и изготовление тестов - 15 % перенос программы на машинные носители и первая трансляция - 5 % отладка - 40% оформление программы - 10%. [c.62]

К сожалению, на этом фоне резким диссонансом выглядит сложившаяся практика изучения физических постоянных, которая явно не соответствует их действительно фундаментальному значению в науке. Пока все сводится к сос щению о них скупых и разрозненных данных в различных разделах курса физики. Мало внимания уделяется систематизации и объединению сведений о них, анализу связи констант между собой, исследованию их основополагающей роли в развитии и становлении физических теорий и построении современной научной картины мира. В учебной литературе совершенно не рассматривается диалектика возникновения, развития и формирования этого важнейшего структурного элемента физической науки. Отсутствует более или менее удовлетворительное определение понятия фундаментальная физическая постоянная . Не удивительно, что этот термин часто ассоциируется с более или менее подробной таблицей физических констант, числовые значения которых следует применять при решении задач. Проблема фундаментальных постоянных еще не пришла на страницы учебников. Невольно формируется принципиально неверное представление о физических постоянных как о статичном справочном материале. Известно, что изменить [c.4]

Как и в работе [25], рассмотрим решения уравнений переноса количества движения, вещества и энергии, общий вид которых выглядит следующим образом [c.78]

Теперь надо решить, как будет выглядеть связь между компонентами напряжений и деформаций в пластическом состоянии. Определение этих соотношений и решение на их [c.374]

Таким образом, анализ в сопротивлении материалов выглядит как средство для решения более широкой задачи — задачи расчета конструкции. [c.9]

Организация создания параллельной системы обработки будет выглядеть иначе, если при решении задач один или оба процессора вынуждены будут участвовать в решении как задачи А, так и задачи Б. [c.97]

Если на поверхностях литья прорезаются небольшие пазы для выхода инструмента, то на противоположной стороне стенки для ужесточения необходимо делать утолщения (г). Все отверстия в корпусах на одной оси следует стараться делать через все стенки так легче вести сборку и замерять межцентровые расстояния поэтому решение (i3) неверное. Следует избегать подрезания торцов и выточки в стенках (е, ж). Конструктор, намечая обработку литых деталей, должен представлять себе, как эти места выглядят до обработки (з), и соответственно этому проектировать переходы стенок к более металлоемким местам, например направляющим. [c.85]

Например, при выборе оборудования для того или иного технологического процесса с учетом предполагаемого изменения масштаба выпуска постановка задачи в терминах динамического программирования выглядит следующим образом. Предположим, что решения о выборе того или иного вида оборудования принимаются только в определенные моменты времени / = О, 1, 2, 3 (лет). В каждый из таких моментов принимается решение, какой вид оборудования эффективно использовать на последующий период (от t = nJl.ot = n+ ). [c.568]

Возвратимся к поставленной цели — преобразованию процессов. Ясно, что закономерности переноса вещества в пористом теле, обнаруженные в условиях одного процесса, в какой-то мере присущи и другим процессам. Так как различия в процессах математически выглядят как различия в краевых условиях, которым должна удовлетворять искомая кинетическая функция, то математическая формулировка задачи легко устанавливается по решению системы дифференциальных уравнений в одних краевых условиях следует установить решение той же системы, но в других краевых условиях. С помощью полученных на этой основе уравнений преобразования можно установить однозначное кинетическое соответствие между различными процессами. [c.229]

Алгоритм решения нелинейной краевой задачи построен. В идейном плане алгоритм выглядит достаточно просто, поскольку разработанная методика определения векторов U " , ul + 11 путем решения соответствующих систем линейных уравнений позволяет представить основные соотношения задачи в компактном, легко обозримом виде. Как уже отмечалось, в тео- [c.49]

Такая процедура усреднения впервые была применена астрономами при создании теории движения планет [8, 22]. В математической литературе она получила название усреднение вдоль порождающего решения [20]. Хотя такой оператор усреднения выглядит как будто более предпочтительным по сравнению с оператором (И) (в последнем векторная переменная z в процессе интегрирования считается постоянным параметром), само уравнение сравнения, построенное с помощью (29), принимает вид [c.24]

В начальный период воздействия до момента появления расплава на поверхности математическая формулировка задачи выглядит как (8.194)-(8.197), а ее решение в конечно-разностном виде — (8.198)-(8.200). [c.322]

До сих пор считалось, что коэффициент фиктивного поглощения среды > 0. Устремляя г к нулю, получим решение исходной задачи 1. При этом следует учесть [55], что некоторые нули и полюсы функции Ls h,u) (2.69) при —> О перейдут на действительную ось, что вызовет деформацию контура интегрирования в выражении ядра интегральных уравнений (2.75). О том, как будет выглядеть этот контур Г, подробно сказано в работе [55. [c.74]

В принципе, уравнение Фоккера-Планка для турбулентного движения можно получить из общего уравнения (9.1.66). Но, поскольку нас интересует функционал распределения только одной случайной гидродинамической переменной — скорости v, проще вывести уравнение Фоккера-Планка непосредственно из стохастического уравнения (9.4.11). Единственной нетривиальной проблемой является учет дополнительного условия V V = О, которое в терминах пространственных фурье-компонентов выглядит как = 0. Оно означает, что для любого к только две из переменных являются независимыми. С другой стороны, обычные способы вывода уравнения Фоккера-Планка предполагают, что все переменные в стохастических уравнениях являются независимыми. Для решения этой проблемы нам понадобятся некоторые сведения из теории векторных полей. [c.258]

В приборе Конна привлекает простота и изящество решения проблемы выделения составляющей с. нулевой пространственной частотой, однако прежде, чем переходить к ее описанию, постараемся представить, как будет выглядеть картина интерференции, наблюдаемая глазом через выходную диафрагму. [c.65]

Хотя выражение (7-12) выглядит более сложным, при определении реакции системы на изменение нагрузки им удобнее пользоваться, чем уравнением (7-10). Обычно при решении большинства задач частотная характеристика разомкнутой системы и значения коэффициентов усиления отдельных звеньев известны. Модуль частотной характеристики замкнутой системы получается путем деления величины 0/(1 +О) на произведение КрК К2 и на модули частотных характеристик элементов с постоянными времени Г] и Т2. Если модули этих элементов около резонансной частоты невелики, то, как видно из примера 7-2, максимальное значение модуля может существенно превышать значение модуля частот- [c.191]

Для полного уяснения связи двух методов — КМОЗ и анзатца Бете — полезно обсудить, как выглядит решение XXZ- и XYZ-uo-делей в методе КМОЗ. Для исследования системы с гамильтонианом XXZ-модели [c.222]

Действительно, решение уравнения (20.2.5) выглядит так же, как и решение (15.1.24) уравнения (15.1.22) с g (t) = Ц2У12 (t), зто решение точно совпадает с (20.2.4). Но уравнение (20.2.5) представляет собой уравнение Лиувилля для изолированной двухчастичной системы следовательно, (t) является точным двухчастичным пропагатором. Таким образом, в пределе малой плотности столкновительный член кинетического уравнения целиком определяется двухчастичной динамикой, что согласуется с качественными соображениями, приведенными в разд. 11.4. Тем самым подтверждается интуитивное представление о том, что столкновения трех и более частиц в разреженном газе происходят чрезвычайно редко. [c.273]

Здесь операторы путей рассеяния 1, 2) и т. п. сами представляют собой усредненные величины типа (10.65). Можно подняться на более высокую ступень в цепочке уравнений, подобных (10.66), и применить суперпозиционное приближение (2.17) уже к трехатомной функции распределения. Тогда появятся еще два условия самосогласования, из которых в принципе можно определить различные неизвестные функции. По существу именно до такого уровня приближения доведено рассмотрение в работах [26, 27]. На языке диаграммной техники [28] можно сказать, что приближение эффективной среды, равно как и метод когерентного потенциала, учитывает всевозможные одноцентровые графики и поправки к ним. Однако, поскольку совершенно ничего неизвестно о том, как выглядят численные решения этих уравнений, невозможно судить об окончательной ценности указанного развития теории. Примеры применения этого подхода к рассмотрению топологически неупорядоченных систем в приближении сильной связи [29, 30] также следует считать в известной степени академическими, за исключением разве того, что они внесли определенную ясность в ряд проблем, касающихся кластеров и ближнего порядка в задаче о сплавах ( 9.5) и свойств композиционно разупорядоченных систем с недиагональным беспорядком ( 9.8). [c.485]

Пусть скорость V — распространения возмугцения в волновом уравнении равна. Как будет выглядеть решение нри больших временах, если при i = 0 [c.23]

После того как найдено решение уравнения (13.8) с соответствующими граничными условиями, представляющие интерес физические величиныи, р определяется равенствами (13.7). Это выглядит довольно просто и кажется мало относящимся к волнам, поскольку фигурирует уравнение Лапласа. Такое впечатление ошибочно, потому что условия на свободной поверхности обладают удивительными свойствами. [c.416]

Таким образом, как (24), так и (28) удовлетворяют уравнению движения (22). Какое же из этих двух решений является правильным Ответ гласит, что соотношение (24) является правильным физическим решением, дающим значение угла отклонения маятника в зависимости от времени t. Уравнение (28) выглядит нефизически , так как содержит мнимую величину i. При решении уравнения движения с помощью комплексных величин (что с математической стороны иногда бывает легче) мы должны помнить, что в конце мы берем вещественную часть для того, чтобы получить решение, имеющее физический смысл. Заметим, что вещественная часть (28) в действительности и выражает соотношение (24), и поэтому (28) также является правильным решением. [c.211]

Приведенные в этом параграфе документы и их анализ ясно показывают, что существующие таблицы, хотя и содержат в своем названии термин фундаментальные постоянные , составляются с полнейщим игнорированием действительного содержания этого важнейшего физического понятия. Таблицы представляют сводку всевозможных справочных данных по физическим константам, не более. Практические цели явно довлеют над общенаучными, которые тонут в обилии разнородных фактов. Нечего и говорить о том, что различным образом усеченные копии приведенных выше таблиц, содержащиеся в учебной и справочной литературе, выглядят совершенно статично и никак не способствуют осознанию учащимися существования проблемы фундаментальных констант. Ситуация располагает к тому, что примелькавшиеся на страницах учебников и справочников физические постоянные воспринимаются как некие неизменные сущности, все изучение которых состоит в их запоминании. Ситуация резко противоречит целям физического образования и всему процессу развития физической науки. Справедливости ради следует отметить, что проблема фундаментальных физических постоянных предельно сложна и не решена еще современной наукой. Скорее, она только возникает в качестве одной из ее актуальнейших проблем. Дискутируются проблемы числа истинно фундаментальных констант, рассматриваются возможные механизмы формирования их числовых значений на ранних этапах эволюции Вселенной. Трудности решения кардинальных проблем современной физики дожны найти отражение в современной учебной литературе. Не абсолютизация относительных истин, не метафизический характер обучения, а его злободневность, острота, проблемность—вот что должно лежать в основе физического образования. [c.26]

Оглядываясь назад, видишь, что самым удивительным в этой работе было то, что pemeime осуществлено вручную, т. е. метод релаксаций не был поставлен на машнну, как мы теперь говорим. Кроме того, с учетом точности расчетных работ решение выглядит вполне приемлемым. [c.324]

Приближенное решение для пластины с тремя свободно опертыми краями и одним краем, свободным при сжатии в направлении свободного края. Рассмотрим применение к пластинам энергетического метода как приближенного метода, выбрав для прогиба форму, которая выглядела бы правдоподобной. Если лист тонкого картона теряет устойчивость по форме, показанной на рис. 4.21, а, то линии, первоначально параллельные оси у, остаются по виду прямолинейными, т. е. лист картона- выглядит лзогнувшймся по форме простого вида [c.276]

Хотя уравнения (12.43) и (12.48) выглядят очень похоже, их реализация в виде процесса пошагового решения включает разработку довольно сильно различающихся алгоритмов, как показано ниже. Эквивалентная формулировка алгоритма начальных деформаций при помощи НМГЭ может быть получена аналогично. Уравнение [c.346]

С энтузиазмом мы стремились найти новые средства улучшения качества изображения [24—26]. Мы заключили, что проблема сопряженного изображения является в основном надуманной и ее решение связано с модуляцией несущей пространственной частоты голографическим сигналом. Такую задачу можно было решить, введя отдельную когерентную фоновую волну, которую мы назвали опорным пучком. Он должен был падать на фотопластинку под некоторым ненулевым углом относительно направления распространения объектной волны. В результате на картину дифракции Френеля габо-ровского голографического процесса накладывалась тонкая картина полос. Фотография наложения этих двух пучков представляет собой голограмму с несущей частотой, или внеосевую голограмму с тонкой интерференционной структурой. Такая голограмма выглядит как дифракционная решетка и имеет все ее свойства. [c.18]

Для невозмущенного движения подобный переход от. динамики к субдинамике выглядит довольно тривиально, так как в этом случае задача об эволюции допускает точное решение. Совершенно неожиданный и весьма нетривиальный результат заключается в том, что такой же переход к независимым субдинамикам оказывается возможным даже в системах взаимодействующих между собой частиц. Последующие главы посвящены получению этого результата. Он представляет собой основу всей неравновесной теории. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...