Погрешности при измерении физических величин

ПОГРЕШНОСТИ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 557 [c.557]

При измерениях физических величин в тех случаях, когда основную роль играют случайные погрешности, все оценки точности измерения можно сделать только с некоторой вероятностью. Действительно, случайные погрешности образуются в результате совокупности ряда мелких неучитываемых причин, каждая из которых вносит незначительный вклад в общую погрешность. Следует считать, что часть из этих погрешностей положительна, часть — отрицательна. Общая погрешность, которая образуется в результате сложения таких элементарных погрешностей, может иметь различные значения, но каждому из них будет соответствовать, вообще говоря, разная вероятность. [c.31]

Критериями точности и стабильности прибора, как указывалось выше, являются погрешности показания прибора при измерении физической величины как при статических, так и при динамических измерениях. [c.31]

Погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную [1]. [c.73]

Быстрое развитие малых ЭВМ обусловлено появлением новой элементной базы, позволившей получить достаточно высокие технические характеристики при сравнительно низкой стоимости. Резкое уменьшение стоимости мини-ЭВМ (примерно на порядок даже по сравнению с малыми моделями больших машин) достигнуто за счет уменьшения длины слова, упрощения структуры процессора, модульности конструкции, ограничения максимальных возможностей машины и применения простейших устройств ввода-вывода. Уменьшение длины слова в мини-ЭВМ оказалось возможным в связи с ограниченной точностью датчиков, применяемых для измерения физических величин (их погрешность обычно составляет от 1 до 0,01 %). Для изображения преобразованных в цифровую форму аналоговых величин с указанной точностью требуется от 7 до 14 двоичных разрядов (бит), поэтому вполне допустимо уменьшение длины слова до 8—18 бит, а это существенно снижает стоимость процессора и памяти машины, а также се габариты. [c.341]

Случайная погрешность измерений не может быть определена для каждого отдельного измерения. Однако при большом числе последовательных измерений физической величины слу- [c.7]

Практика измерений физических величин с известными показывает, что при малом числе измерений (и < 15) распределение их случайных погрешностей начинает несколько отличаться от нормального и становится зависимым от числа измерений. Такое распределение получило название распределение Стьюдента. При я > 15...50 распределение Стьюдента переходит в нормальное. Таким образом, распределение Стьюдента можно рассматривать как своего рода нормальное распределение при малых выборках. Согласно ГОСТ 8.2070—76 при числе измерений /2 < 15 принадлежность их к нормальному распределению уже не проверяется, а принимается априори. При и > 15 это необходимо делать в обязательном порядке. [c.33]

При обработке данных систематические погрешности можно уменьшить при наличии дополнительной априорной информации. Так, при измерениях нескольких величин, связанных физическим законом, выполняют N наблюдений, причем N > > L — Я (L — число независимых измеряемых величин Н — число уравнений связи). Из системы условных уравнений находят нормальные уравнения, которые [c.295]

Таким образом, отклонения показаний от действительного значения измеряемой величины определяются случайной составляющей погрешности, влияние которой может быть снижено при многократных измерениях физической величины. В [3] для п измерений определяется форма представле- [c.327]

При аналитическом контроле при помощи фотоколориметра контролируемая при поверке физическая величина (спектральный коэффициент пропускания) не используется, так как ее зависимость от содержания компонентов экспонента) неудобна для применения и заменяется оптической плотностью с более приемлемой на практике линейной концентрационной зависимостью. Однако и в этом случае нормирование показателей основной погрешности и размаха показаний не имеет смысла, поскольку их фактические значения перестают быть постоянными зависят от оптической плотности). Кроме того, абсолютные значения оптической плотности для измерений, выполняемых по экспериментально установленной градуировочной характеристике, не требуются. [c.26]

Как те, так и другие виды погрешностей можно рассматривать в качестве систематических лишь при измерении постоянной величины с помощью одного экземпляра измерительного прибора. В массе же измерений различных значений физической величины, осуш,ествляемых одним или многими приборами того же типоразмера, эти систематические погрешности приходится относить к классу случайных. [c.181]

Обычно перед экспериментом тщательно изучают возможные источники погрешностей и учитывают их влияние введением соответствующих поправок. Однако результат измерений физической величины будет содержать неисключенный остаток систематической погрешности. Систематические погрешности, в процессе измерения не изменяющие своих значений, не могут быть обнаружены в данном опыте. Они могут быть найдены лишь при сравнении результатов измерений, полученных различными методами измерений. Если систематические погрешности закономерно изменяются в процессе измерения, то их можно заметить с помощью статистических методов обработки экспериментальных данных. [c.124]

Наибольшее распространение в качестве закона распределения погрешностей при измерении линейных и угловых размеров, результирующих погрещностей изготовления элементов деталей с линейными и угловыми размерами, а также погрешностей массы деталей, величин твердости и других механических и физических параметров получил нормальный закон распределения вероятностей (закон Гаусса). Наиболее полно этот закон проявляется в случаях, когда случайная величина определяется множеством составляющих также случайных величин, среди которых нет доминирующих. [c.21]

Излагаемые в учебнике теоретические основы методов измерения физических величин и материалы о перспективных средствах измерений ГСП сопровождаются примерами расчетов, что облегчает усвоение курса студентами. В книге освещается методика измерения температур, давления, расхода жидкости, газа и пара и других величин. Рассматриваются методы оценки погрешностей результатов измерений при существующем в настоящее время способе нормирования метрологических характеристик средств измерений. [c.701]

Истинное значение точно определить невозможно, так как не существует средств измерений, совсем не имеющих погрешностей. Согласно принципу неопределенности Бора и Гейзенберга физически невозможно построить измерительный прибор неограниченно высокой точности, не нарушив существенно движения электронов. Поэтому на практике вместо истинного значения применяют значение, полученное при измерении той же величины с точностью в несколько раз более высокой. [c.62]

Это утверждение оправдывается метрологическими положениями о погрешностях косвенных измерений эти погрешности, кроме погрешностей прямых измерений, включают погрешности нахождения зависимости между величиной, определяемой косвенным измерением, и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, и погрешности вычисления первой по результатам измерения вторых. В случае прямой корреляционной связи данное утверждение оправдывается при обычных в технике условиях положениями о дисперсии функции случайной величины. Очевидно, что применение косвенных размерных параметров, имеющих обратную корреляционную связь с физически обоснованными параметрами, практически исключено. [c.180]

Известно, что процесс измерений, в результате которого получают информацию о значениях измеряемых физических величин (измерительная информация), является процессом информационным. Обработка результатов измерений проводится с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики, положений теории информации, при этом погрешности подразделяются на случайные и систематические. Совокупность возможных сведений о множестве значений физических величин хи хг,. .., л , уподобляют полю случайного события Е с различными элементарными возможными исходными Е, El,. .., имеющими соответственно вероятности р, р2, р.,. Мерой неопределенности измерений этого поля дискретных величин служит энтропия [c.194]

Случайная погрешность — составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины. Источники случайных погрешностей многообразны, их учет практически неосуществим. Случайные погрешности не поддаются исключению из результатов измерений. Однако проведение многократных измерений дает возможность, используя методы теории вероятности и математической статистики, существенно уменьшить случайные погрешности и приблизить х , к х . [c.31]

Систематическая погрешность — составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Она появляется в результате одного или не- [c.31]

Реакция иа воздействие окружающей среды. Основная погрешность датчика определяется в нормальных условиях, т. е. при регламентированных параметрах окружающей среды. Реальный датчик чувствителен не только к измеряемой величине (физической величине, подлежащей или подвергаемой измерению), но и к другим величинам той или другой размерности и даже другой физической природы, которые могут воздействовать на датчик во время измерения или до него. Величины, которые не должны измеряться датчиком, но проявляются в его выходном сигнале и вносят дополнительную погрешность, называют влияющими (применяют также термин влияющие факторы ) [30]. [c.216]

Физическая величина н ее параметр Диапазон измеряемой величины. м/с Особые условия воспроизведения f, Гц Л S а> ж X а> и п О о к о. о Погрешность эталонной установки Погрешности рабочих средств измерений при поверке по образцовым средствам [c.303]

Однако в процессе измерений возникают различные внешние и внутренние помехи z,---, которые вносят погрешность в результат измерения. Причем каждая из составляющих имеет свою плотность вероятности Дх),/(> ),/(z). Это определяет тот факт, что при многократном измерении одной и той же величины х одним и тем же средством измерения в одинаковых условиях результаты измерения, как правило, различаются между собой и не совпадают с истинным х значением физической величины [c.40]

К основным принципам обеспечения единства измерений, регламентируемым стандартами ГСИ, относятся следующие 1) применение., только узаконенных единиц физических величин 2) воспроизведение физических величин только при помощи государственных эталонов или образцовых средств измерений (размеры единиц должны передаваться средствами измерений с необходимой точностью) 3). применение только узаконенных средств измерений 4) периодический контроль через установленные промежутки времени характеристик применяемых средств измерений 5) обеспечение необходимой точности измерений при выборе средств, методов и условий измерений 6) использование результатов измерений только при условии оценки их погрешности 7) систематический контроль за соблюдением метрологических требований [27]. [c.21]

Такая трактовка одного из важных положений метрологии количественного анализа была предложена в конце 70-х годов [2] и оказалась очень продуктивной при разработке системы метрологического контроля измерений химического состава материалов черной металлургии близкие к ней формулировки можно встретить в работах [19], [24] и др. Вместе с тем несоответствие привычной для метрологов и создателей измерительной техники погрешности прямых измерений промежуточных аналитических сигналов, выражаемых в единицах тех или иных физических величин, и конечной погрешности установления массовой доли контролируемого компонента может стать причиной многочисленных проблем и неточностей. [c.24]

Погрешность измерения — отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Абсолютная погрешность измерения Дл = х з , где д ,м —значение, полученное при измерении л —истинное значение измеряемой величины. Длина и угол являются физическими величинами их значения, например, 10 м или Г находят измерением с помощью измерительных приборов. [c.189]

При контроле сравнением с физическими моделями ошибки обусловлены погрешностями реализации моделей и погрешностями процесса сравнения (то есть суммарными погрешностями воспроизведения предельного значения величины при контроле), а при контроле сравнением с математическими моделями -только погрешностью измерения. При этом погрешность реализации моделей содержит в себя конструктивное и технологическое несоответствия физических моделей с объектом контроля, содержащим контролируемую величину. [c.686]

При измерении любой физической величины обычно приходится выполнять следующие операции проверку и установку приборов, отсчет их показаний, обработку результатов измерений и оценку погрешности. [c.206]

При измерении любой физической величины не получаем истинного значения этой величины, так как результат измерения дает лишь приближенное значение. Это объясняется как принципиально ограниченной точностью измерения, так и природой самих измеряемых объектов. Погрешности измерения определяются разностью измеренной и истинной величин и зависят от многих факторов. Подробно это рассмотрено в [121]. [c.255]

Причинами возникновения погрешностей являются несовершенство методов измерений, технических средств, применяемых при измерениях, и органов чувств наблюдателя. В отдельную группу следует объединить причины, связанные с влиянием условий проведения измерений. Последние проявляются двояко. С одной стороны, все физические величины, играющие какую-либо рель при проведении измерений, в той или иной степени зависят друг от друга. Поэтому с изменением внешних условий изменяются истинные значения измеряемых величин. С другой стороны, условия проведения измерений влияют и на характеристики средств измерений и физиологические свойства органов чувств наблюдателя и через их посредство становятся источником погрешностей измерения. [c.86]

Значения МХ и Ме характеризуют положение центра группирования случайных величин. Физический смысл его можно показать на следующих примерах при отсутствии систематических погрешностей, при многократных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях математическое ожидание можно рассматривать как значение измеряемой величины, наиболее близкое к истинному при наблюдении рассеивания размеров деталей, обрабатываемых на станке, математическое ожидание можно рассматривать как размер, на который настроен станок и около которого будут группироваться размеры деталей. [c.63]

Действительное значение — значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для определенной цели может быть использовано вместо него. Это значение изменяется в зависимости от требуемой точности измерений. При технических измерениях значение физической величины, найденное с допустимой погрешностью, принимается за действительное значение. [c.9]

В книге элементарно излагается современная теория погрешностей и даются ее приложения к измерениям физических величин. Характер изложения рассчитан на первоначальное изучение основных методов количественной опенки погрешностей, для понимания которых достаточно знания математики в объеме средней школы. Однако книга может также служить пособием для практической работы при проведении различного рода измерений, В ней содержатся неооходимые для этого таблицы и формулы, применение которых проиллюстрировано рядом примеров. Даны способы выполнения статистических расчетов с помощью микрокалькуляторов. Большое внимание уделено физическим закономерностям, обусловливающим появление различных погрешностей результата измерений. [c.2]

Имеющийся к настоящему времени опыг измерений показывает, СТО даже при очень точных измерениях результаты отдельных измерений практически всегда отличаются друг от друга и, следовательно, содержат определенную погрешность измерений — отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Различают абсолютную и относительную погрешности измерения физической величины X. [c.30]

Определите физический смысл динамической погрешности. Приведите пример. Ответ. Если измеряемая величина зависит от времени, то инерционность средства измерений будет создавать динамическую погрешность - составляющую общей погрешности. Это разность между погрешностью средства измерений в динамическом режиме и статической погрешностью (погрешностью при измерении величины, постоянной во времени). Динамическая погрешность нормируется для конкретных зависимостей X = F(t), в подавляющем большинстве случаев это передаточная функция Н(р). Если записанный быстродействующим самопишущим прибором выходной сигнал может быть апрроксимироваи уравнением [c.95]

Анализируют выбор метода и средств измерений для обеспечения измерений физических величин в заданных диапазонах с допухкаемой погрешностью. При необходимости эксперт-метролог должен обратить внимание исполнителя и дать рекомендации по технике безопасности выполнения измерений. [c.132]

Характеристики 5 п А являются основными и самыми распространенными при измерениях. Так величиной 5- (в процентах) оцеипвается точность фундаментальных физических констант (ГСССД I—76) А, используется при определении количества образцов или числа измерений, обеспечивающих определение параметра с требуемой погрешностью величина А /-V , т. е. относительная доверительная погрешность, используется при планировании ис1 ытаннй изделий на надежность. При этом указанные характеристики как меры точности результатов являются общими для измерений и статистического оценивания. [c.40]

Несбходимо отметить, что при действующем способе нормирования метрологических характеристик средств измерений не представляется возможным теоретически обосновано производить оценку погрешности измерений физических величин в реальных условиях эксплуатации. Математическое описание погрешностей средств измерений в соответствии с основными положениями ГОСТ 8.009-72 позволяет теоретически обосновано и с необходимой достоверностью производить оценку погрешности сложных измерительных систем [57]. [c.55]

Измерение физических величин не может быть проив-ведено абсолютно точно вслвдствие несовершенства методов и средств измерений, а также из-за влияния условий измерений, индивидуальных особенностей наблюдателя и ряда случайных причин. Возникаюпще при этом отклонения результатов измерений от истинных значений измеряемой величины называются погрешностями измерений. [c.34]

Погрешностью называют отклонение результата измерений от действительного (истинного) значения измеряемой величи-J ны. При этом следует иметь в виду, что истинное значение физической величины считается неизвестным и применяется в теоретических исследованиях действительное значение физической величины устанавливается экспериментальным путем в предположении, что результат эксперимента (измерения) в максимальной степени приближается к истинному значению. Погрешности измерений приводятся обычно в технической документации на средства измерений или в нормативных докумен- [c.489]

В последние годы за рубежом все чаще встречается упоминание об аттестации СО в одной лаборатории с применением так называемого дефицитного (абсолютного) метода, т.е. метода измерения, обеспечивающего наивысшую точность при определении значения аттестуемой величины и соответствие уровня точности цели, для которой предназначен разрабатываемый СО. Физические принципы, лежащ,ие в основе дефинитного метода, должны гарантировать устранение систематической погрешности или, по крайней мере, регулировать ее на таком уровне, который незначителен по сравнению со случайной погрешностью повторных измерений [46]. [c.85]

Любые физические величины, в том числе и время, измеряют с определенной погрешностью все значения рассматриваемой величины, разность межцу которыми меньше погрешности, считают совпадающими. Поэтому практически случайную функцию можно считать белым шумом, если корреляция между ее значениями распространяется только на интервалы изменения аргумента меньше минимально различимого при принятой точности измерений. В качестве характерного интервала времени может быть взят шаг интегрирования h = At. Корреляционную функцию стационарной случайной функции можно представить в виде [c.181]

Способ сравнения с образцом. В этом случае исследуемый объект и образец, имеющий ту же геометрическую форму и размер, а также другие физические качества, измеряют одним и тем же методом, с помощью одних средств измерения, при одинаковых внешних условиях. При этом образец предварительно аттестован с достаточно высокой точностью по сравнению с точностью нашнх измерений. Тогда, если нет большой разницы в исследуемых величинах измеряемого объекта и образца, систематическая погрешность исключается из результатов измерений, так как производится измерение не всей физической величины, а только ее отклонения от аналогичной величины образца. Так, например, чтобы исключить влияние деформации измеряемого объекта и измерительных наконечников, вызванное измерительной силой или температурными изменениями, производят установку прибора по предварительно аттестованному образцу того же размера, формы и изготовленного из того же материала. В этом случае систематическая погрешность, вызванная деформацией, практически исключается, так как производится сравнение измеряемой величины с аналогичной величиной образца, т. е. измеряется разность этих двух величин. Чем меньше разность, [c.306]

Учение о цеп ных реакциях, развитое школой Н. Н. Семенова, дает ио ка только- качественное представление о физических пр о-цессах, П ротекающих в пламени. Пр оводить точные количественные расчеты в настоящее время еще нельзя, и это создает трудности исследований погрешн остей, возникающих при измерении температур пламени. Погрешности измерения, при благоприятных условиях незначительно выходящие за пределы требуемой для практики точности, могут при неудачном выборе метода измерения или техники эксперимента возрасти до недопустимо большой величины. К сожалеии Ю, область прим енения того или другого метода не имеет четко очерченных границ [55]. Поэтому во многих случаях измерения тем ператур пламени необходимо производить предварительные исследования по выбору метода и [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...