Размерность и порядок

Размерность и порядок величины В определится как [С/ 6 ] = = [и ЬУ и 11у)] и будет [c.590]

Выражение (20) показывает, что А имеет размерность и порядок величины молярного объема. [c.97]

При большом количестве элементов размерность вектора V и порядок системы уравнений (4.2) становятся чрезмерно большими и требуются упрощения. [c.145]

На эффективность применения метода оказывают влияние не только особенности самого метода, но и в не меньшей мере особенности решаемой задачи и используемой ЭВМ. Среди наиболее существенных особенностей задач, называемых ниже факторами, отметим размерность п (порядок системы уравнений), число обусловленности Ц и разреженность S матрицы Якоби, а среди особенностей ЭВМ — быстродействие Б, определенное для класса научно-технических задач, емкость оперативной памяти и разрядность машинного слова. Разработчик ППП должен ориентироваться на некоторые диапазоны значений этих факторов, характерные для моделей проектируемых объектов в соответствующей предметной области. Эти диапазоны должны быть либо указаны в техническом задании на разработку ППП, либо спрогнозированы самим разработчиком на основе исследования статистических данных [c.232]

Величины, подлежащие измерениям, и соответствующие допуски на них определяются технической документацией, регламентирующей контроль качества поставок, а также в инструкционных технологических картах на контроль, где, помимо элементов, подлежащих измерениям, указывается номенклатура инструмента и контрольных приспособлений. Там же устанавливается методика измерений, определяющая объем и порядок размерного контроля. [c.333]

Планы испытаний и контроля. Программы заводских, полигонных и формальных испытаний. Планы испытаний должны предусматривать проверку конкретных функциональных, прочностных и других контрольных параметров. Они согласовываются с документами, определяющими допуски и порядок контроля параметров, и с техническими условиями. В них указываются порядок и место испытаний, требуемое испытательное оборудование и общая методика испытаний. Планы контроля предусматривают требуемый минимальный объем размерного контроля и неразрушающих испытаний, проведение которых необходимо для возможно более полного контроля процесса производства. Определяется контрольная аппаратура и ее размещение. Пример плана испытаний приведен на фиг. 1.4. [c.24]

Оценим порядок величины входящих в систему (1.7)-(1.11) безразмерных параметров. Любая безразмерная характеристика процесса должна представлять функцию параметров Ке,, Рг1, Рг2, х N и К причем число Рейнольдса Ке не входит в систему (1.7)-(1.11), а связывает размерные и безразмерные величины по формулам (1.1). При плавлении твердых тел параметр К оказывается очень большим. Например, в случае обтекания стальной стенки с температурой плавления 1380° С при То = 1627° С и ро = 1 атм параметр К = 56.1 10 . Остальные параметры, входящие в систему (1.7)-(1.11), представляют, по сравнению с ТГ, величины порядка единицы. [c.353]

В книге Методы теории размерностей и теории подобия в механике , вышедшей в 1944 году ), автором настоящего предисловия была предпринята попытка внести некоторый порядок в рассматриваемые теории. Ряд примеров и соображений, содержащихся в этой книге, можно найти и в предлагаемой книге Биркгофа. Еще до этого в книге Бриджмена Анализ размерностей (2-е английское издание вышло в 1931 г.) ) было дано систематическое изложение теории размерности. Однако книга Бриджмена оказалась недостаточной для установления правильной точки зрения на связь между теорией размерности и теорией подобия. После ее появления неоднократно высказывалось мнение, что следствия из анализа размерностей и из теории подобия не являются эквивалентными. От этих сомнений не свободен и Биркгоф в предлагаемой книге (см. гл. IV). [c.8]

Лабораторно-дорожные испытания выполняют в течение всего периода испытаний, однако существует определенный порядок их проведения размерные и весовые параметры находят перед про-беговыми испытаниями тягово-скоростные, экономические и тормозные свойства — после необходимой приработки агрегатов оценку проходимости, устойчивости, управляемости и плавности хода выполняют в середин испытания, а эргономические параметры, энергобаланс, уровень радиопомех — в конце испытаний, после выявления результатов изнашивания деталей и осадки различных креплений. [c.285]

В соответствии с изложенным в 5.1 порядок выполнения эскизного чертежа детали таков а) осмотр детали и уяснение ее геометрических форм б) определение необходимого количества изображений и главного изображения в) выбор формата с учетом рационального использования поля чертежа выбирая формат, следует предусмотреть место для нанесения размеров, знаков, надписей и таблиц г) построение изображений д) выявление поверхностей, сопряженных с поверхностями смежных деталей, и нанесение размерных и выносных линий для размеров, задающих эти поверхности, с одновременным нанесением знаков шероховатости е) нанесение остальных размерных линий и знаков шероховатости, в том числе размеров фасок, галтелей, канавок, закруглений и тому подобных элементов, кажущихся второстепенными ж) обмер детали и нанесение размерных чисел з) заполнение основной надписи. [c.254]

Настроить станок на выбранный режим резания. Пустить станок, и при прохождении расчетного пути резания (в середине прохода) и по окончании прохода остановить станок, снять резец, охладить и измерить величину размерного износа. Порядок измерения размерного износа приведен в работах 6 и 7. [c.60]

Форма ведомости изменений для размерных расчетов и порядок ее заполнения аналогичны форме и порядку заполнения ведомости изменения рабочих чертежей. [c.26]

Заметим, что размерность матриц удвоилась так же, как и порядок физической системы. [c.142]

Экономичность. Экономичность метода характеризуется затратами вычислительных ресурсов (машинного времени Ты и машинной памяти Ям) на его применение в некоторых заранее оговоренных условиях (например, в тестовых задачах, в среднем по группе задач определенного класса и т.п.). На показатели и П обычно оказывают влияние многие факторы и в первую очередь размерность решаемой задачи N. В качестве N принимают порядок решаемой системы уравнений, число элементов, из которых состоит моделируемый объект, и т. п. [c.223]

Расстояния между центрами соседних атомов ( 1) являются атомными радиусами (размерность нм) Величина кристаллической решетки определяется ее параметрами (периодами). Например, решетки типа Кб, К8 и К12 имеют один параметр — сторону куба а. Параметры по абсолютным значениям имеют порядок атомных размеров и измеряются в нанометрах нм). [c.9]

Планковская длина. Покажите, что можно так скомбинировать гравитационную постоянную G, скорость света с и постоянную Планка h (размерность— энергия, помноженная на время), чтобы получилась величина, имеющая размерность длины. Каков порядок этой длины Ее иногда называют планковской длиной, а ее значение пока остается в какой-то степени умозрительным. [c.297]

Определим порядок величины Vk изменения скорости турбулентного движения на протяжении расстояний порядка К. Оно должно определяться только величиной е и, разумеется, самим расстоянием ) X. Из этих двух величин можно составить всего одну комбинацию с размерностью скорости (еХ) . Поэтому можно утверждать, что должно быть [c.189]

Прежде чем определить постоянную с, укажем предварительно на следующую существенную особенность рассматриваемого движения оно не имеет никаких характерных постоянных параметров длины, которые могли бы определить масштаб турбулентного движения, как это имеет место в обычных случаях. Поэтому основной масштаб турбулентности определяется самим расстоянием у турбулентное движение на расстоянии у от стенки имеет основной масштаб порядка величины у. Что же касается пульсационной скорости турбулентного движения, то она — порядка величины и. Это тоже следует непосредственно из соображений размерности, поскольку и — единственная величина с размерностью скорости, которую можно составить из имеющихся в нашем распоряжении величин а, р, у. Подчеркнем, что в то время как средняя скорость падает с уменьшением у, порядок величины пульсационной скорости оказывается одинаковым на всех расстояниях от стенки. Этот результат находится в согласии с общим правилом, что порядок величины пульсационной скорости определяется изменением Аи средней скорости ( 33). В рассматриваемом случае нет характерных длин /, на которых мол(но было бы брать изменение средней скорости Аи должно быть теперь разумным образом определено, как изменение и при изменении расстояния у на величину порядка его самого. Но при таком изменении у скорость и меняется согласно [c.245]

Рассмотрим пульсации среднего масштаба Ь I 1 - Очевидно, что для них определяющими параметрами являются б и / вязкость V для этих пульсаций значения не имеет (а плотность р, хотя и служит одним из параметров, но как это видно, на примере мелкомасштабных пульсаций фактически в комбинацию параметров не входит). Найдем порядок величины Аша изменения квадрата действительной или мгновенной скорости турбулентного движения на расстоянии I. Сопоставление размерностей дает [c.394]

Перейдем к оценке нормальных напряжений. Момент силы относительно оси, лежащей в опасном сечении и, например, ортогональной к направлению силы, есть Р1. Момент внутренних сил, т. е. напряжений о, зависит только от о и h. Соображения размерности убеждают нас в том, что порядок величины этого [c.77]

Проведем сопоставление скоростей сходимости методов ячеек и Монте-Карло. Из (6.23) вытекает, что погрешность определения многомерного интеграла с помощью метода Монте-Карло убывает пропорционально MYN, где N — число многомерных точек. Причем скорость сходимости не зависит от размерности интеграла. В методе ячеек, применяемом для кусочно-аналитических подынтегральных функций, которые, как было указано, часто встречаются при расчете угловых коэффициентов, скорость сходимости пропорциональна 1/л, где п — число отрезков разбиения по каждой координате. Поскольку в методе ячеек для расчета /п-мерного интеграла необходимо рассчитывать N = п " многомерных точек, погрешность численного интегрирования в этом случае будет иметь порядок [c.188]

При увеличении размеров атома электронная поляризуемость увеличивается, так как при этом не только становится слабее связь электронов внешних оболочек с ядром атома и увеличивается смещение оболочки /, но и возрастает заряд ядра д. Для удобной и наглядной оценки электронной поляризуемости а атома (или иона, см. далее) вводят понятие геометрической поляризуемости, равной отношению а к электрической постоянной о и имеющей размерность объема она имеет порядок объема атома, т.е. 10 °-10 м Например, значения а/ о атомов галогенов (в порядке возрастания их атомной массы) равны для F-0,4 10 для С/-2,4-10 для 3 -3,6-10 для /-5,8-10 м1 [c.92]

В тех отдельных случаях, когда из переменных, определяющих процесс, можно сформировать один безразмерный комплекс, анализ размерностей позволяет получить расчетную формулу с точностью до константы. Тогда для установления точной функциональной связи между параметрами достаточно одного эксперимента, в котором и определяется эта константа. Величина константы чаще всего имеет порядок единицы. [c.92]

Как и в случае цилиндра, можно считать, что момент трения качения пропорционален весу и множитель пропорциональности (имеющий размерность длины) не зависит в заметной степени от радиуса шара то же самое относится и к моменту трения верчения Г . Соответствующие множители пропорциональности, которые мы будем обозначать через fei и h , вообще говоря, различны между собой, а именно feg < Например, для металлического шара с диаметром в 1 л, опирающегося на твердый пол, приближенно имеем к = 0,01 мм, тогда как сохраняет тот порядок величины, который указан в п. 27 для качения цилиндра ( 1 = 0,5 мм, т. е. приблизительно в семь раз больше, чем h ). [c.134]

Постоянная в уравнении существенно положительна и имеет размерность кг]м -сек. Порядок ее величины такой же, как число соударений молекул газа с единицей площади поверхности раздела фаз. [c.205]

Ддя решения задачи коммивояжера в настоящее время разработаны как точные, так и приближенные методы. Приближенные методы разра-батьшаются для задач с большой размерностью (когда порядок матрицы в задаче коммивояжера примерно 40—100). К подобным методам относятся метод движения в ближайший городи метод оптимизации существуют и другие приближенные методы [185-190]. Метод движения в ближайший город подменяет полный перебор щ маршрутов частичным перебором щ маршрутов а именно, начиная с каждого из Пх номеров, осуществляется выбор (/2i — 1) наименьших по стоимости чисел jj последовательно в маршруте, а последнее число замыкает маршрут. В результате получается локально-оптимальный маршрут, близкий по стоимости к оптимальному [191]. Методом /--оптимизации тоже можно получить лишь локальный экстремум сущность метода зжлючается в совершении всевозможных замен г коммуникаций С/у в уже имеющемся маршруте. Пржтически используется оптимизация при г = 3 4 [192. [c.254]

Порядок инварианта определяется размерностью множества, по которому производится интегрирование. Инвариант Пуанкаре— Картана и универсальный инвариант Пуанкаре являются инвариантами первого порядка, так как интегрирование в этих инвариантах производится по одномерному множеству (по контуру). Инвариант фазовый объем является инвариантом 2и-го порядка, так как интегрирование производится по 2/ьмерной области — фазовому объему. [c.305]

Выбирая q=0 (q порядок момента), получаем (i 1. Следовательно, N(q 0, 8)=N(5) - это просто число клеток, образующих покрытие множества, а x(0)=D есть фрак1альная размерность множества. Вероятности нормированы XUf =1, и из (2.37) след ет, что т(/)=0. Выбор больших значений q, например [c.114]

Мы можем образовать другие характеристические величины, имеющие размерность времени (или частоты), массы, скорости и т. д. Построение и оценка характеристических величин, имеющих физический смысл, является превосходным приемом при поисках решения конкретных физических проблем. Определение порядка этих величин служит своего рода сигналом, предостерегающим нас от пренебрежения особенностями явления, несущественными в одних случаях, но имеющими решающее значение в других. Стро 1тели мостов и конструкторы самолетов иногда сталкивались с катастрофическими результатами случайной недооценки эффектов, порядок величины которых можно было бы определить путем несложного расчета на листке бумаги, [c.278]

Применим такие соображения к определению порядка величины диссипации энергии при турбулентном движении. Пусть е есть среднее количество энергии, диссипируемой в единицу времени в единице массы жидкости ). Мы видели, что эта энергия черпается из крупномасштабного движеиия, откуда постепенно передается во все меньшие масштабы, пока не диссипируется Б пульсациях масштаба io. Поэтому, несмотря па то, что диссипация обязана в конце концов вязкости жидкости, порядок величины е может быть определен с помощью одних только величин, характерных для крупномасштабных движений. Таковыми являются плотность жидкости р, размеры / и скорость Аи. Из этих трех величин можно составить всего одну комбинацию, обладающую той же размерностью, что и е, т. е. эрг/г-с = см /с Таким способом получаем [c.187]

Так как при росте давления Р объем У уменьшается, то величина р всегда положительна. Модуль всестороннего сжатия для твердых тел можно и шерять так же, как и для газообразных. Модуль всестороннего сжатия твердого тела будет иметь тот же порядок величины, что модуль Юнга и модуль сдвига. Все эти модули имеют размерность давления или напряжения. [c.10]

Размеры элементов задаются способом прямоуголиных оорди-нат с помощью координатной сетки (простановкой размеров по периметру ИС) или нанесением размерных чисел а вершинах фигур элементов. В последнем случае вместо размерных чиоел обозначают все вершины каждого элемента цифрами и дают таблицу координат. Нумерация верш ины элементов нач инается с левого нижнего угла в направлении движения часовой стрелки. Порядок нумерации между элементами - снизу вверх и слева направо по типу змейки . [c.99]

В таблице 3 v — коразмерность вырождения, и+ — максимальный показатель мягкой, и- — жесткой потери устойчивости. Прочерк означает, что в рассматриваемом классе нет устойчивых ростков (встречаемых в трехпараметрических семействах общего положения). Перечисленные в таблице 3 классы определены в [26, 5, гл. 3]. Напомним расшифровку некоторых обозначений. Нижний индекс в обозначении класса W " указывает размерность центрального многообразия верхние символы до точки с запятой обозначают вырождения линейной части О — нулевое собственное значение, I — пара чисто мнимых, / — нильпотентная жорданова клетка, порядок которой устанавливается по размерности центрального многообразия. Знак после точки с запятой символизирует отсутствие вырождений в нелинейных членах число нулей после точки с запятой равно числу вырождений в нелинейных членах. [c.41]

Порядок заполнения строк должен соответствовать возможному порядку построения чертежа детали, что определяется на чертеже размерной цепочкой, хотя таблица и необязательно должна содерисать в явном виде информацию о всех вспомогательных линиях чертежа. В ТКС-1 не вносится информация о прямых 1, 2, образующих иривязочную систему, и точке их пересечения 3. В качестве размерных баз следует выбирать эле-менть 1, 2, 3 и те элементы чертежа, информация о которых уже содержится в таблице. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...