Передаточная функция обратная

Рис. 49. Структурная схема системы управления с дополнительным контуром обратной связи щ — задающий сигнал, — возмущающее воздействие, — движущий момент, — координата выходного звена двигателя, u oo(s) — передаточная функция обратной связи,

Рассматривая малоинерционный контур независимо от инерционного, можно обратить внимание на то, что изодромный регулятор U7p(p) и малоинерционный пароохладитель Wno p) охвачены обратной связью, включающей термопару Wti p) и дифференциатор Wд p). При достаточно большом передаточном коэффициенте регулятора Кр (или при достаточно большой скорости перемещения регулирующего органа ( ) выходная величина дифференциатора Од будет достаточно точно следовать за входной величиной регулятора (То. т. е. <Гд <То, а передаточная функция всего контура будет выражаться через передаточную функцию обратной связи [c.237]

ТОМ данного подхода можно представить в виде замкнутой динамической системы (рис. 46, а). Пусть передаточная функция обратной связи Wg (s) " I частотная передаточная функция суппорта [c.72]

Передаточная функция обратной связи приведенной системы имеет вид [c.151]

Следовательно, замкнутый контур ведет себя подобно системе с передаточной функцией, обратной по отношению к передаточной функции формирующего фильтра. Полюса и нули модели объекта управления не входят в выражение (14.1-19), поскольку они сокращаются с полюсами и нулями регулятора. Тем не менее с увеличением веса управляющей переменной г полюса объекта, как следует из соотношения (14.1-18), оказывают все большее воздействие на динамику замкнутого контура. [c.257]

Приравняв правую часть- последнего выражения нулю, получим передаточную функцию обратной связи [c.336]

Прежде всего определяется передаточная функция интегрирующего звена с обратной связью от точки М до точки а [c.308]

Прямая цепь от точки М до точки Ь охвачена обратной связью передаточная функция в этом случае будет [c.308]

Прямая цепь ас охвачена отрицательной обратной связью и передаточная функция Wo. (s) участка ас с обратной связью будет [c.325]

Такой вид наиболее удобен при теоретическом исследовании. Функция g i) является ядром интегрального оператора. Однако для определения результата действия оператора А на произвольную входную функцию u t) соотношение (2.2.77а) мало пригодно поскольку интеграл в правой части при сложном виде (0 и u t) вычислить не удается. Чаще всего для определения выходной функции v t) используется передаточная функция W p). Метод определения у (О состоит в следующем. По таблицам преобразований Лапласа ищется изображение й(р), затем строится функция u. p)W(p) и по тем же таблицам находится оригинал этой функции, который и дает выходную функцию v t). Хотя часто отыскание прямого и обратного преобразования Лапласа представляет собой трудную задачу, указанный метод наиболее эффективен для определения выходной функции объектов по известной входной функции. [c.72]

После того как определена функция F t, р), ее удобно использовать для отыскания реакции объекта на различные входные возмущения. Действительно, F t, р) обладает свойством, аналогичным свойству (2.2.77) передаточных функций. Если вместо прямого и обратного преобразования Фурье (2.2.50) и (2.2.49 использовать, соответственно, прямое и обратное преобразования Лапласа, то правило действия оператора А можно записать с помощью F t, р) в следующем виде [c.91]

Передаточная функция стационарного объекта, описываемого уравнением (3 1.1), является дробно-рациональной функцией вида (3.1.35). Поскольку для дробно-рациональных функций переход к оригиналам осуществляется весьма просто, выражение (3.1.35) часто используют для определения весовой и переходной функций стационарного объекта. В соответствии с соотношениями (2.2.74) и (2.2.76) для определения весовой функции g t) требуется применить обратное преобразование Лапласа к функции W p), а для определения переходной функции h(t) — K функции W p)/p. Необходимо разложить дробно-рациональные функции W (р) и р)/р на простейшие дроби и осуществить переход к оригиналам в каждом слагаемом. [c.92]

После построения передаточной функции стационарного объекта можно определить и другие его характеристики весовую и переходную функции. В соответствии с соотношениями (2.2.74) и (2.2.76) для их нахождения нужно применить обратное преобразование Лапласа к функциям W p) и W p)/p. [c.101]

Получение передаточной функции является, как правило, первым шагом в исследовании динамики технологического объекта. Несмотря на то, что знание передаточной функции W(p) дает полную информацию о динамических свойствах объекта, часто в различных конкретных задачах бывает удобно использовать для характеристики объекта не W (р), а весовую функцию g t) или переходную функцию h(t). Выше уже отмечалось, что h t), например, является самой естественной характеристикой процесса перехода объекта из одного стационарного режима работы в другой, поскольку непосредственно описывает изменение выходного параметра при таком переходе. Поэтому, после того как получено аналитическое выражение для передаточной функции, возникает задача применения к ней обратного преобразования Лапласа с тем, чтобы получить весовую функцию g t) и переходную функцию h t). Такая задача часто оказывается трудноразрешимой, поскольку аналитическое выражение передаточных функций объектов с распределенными параметрами имеет очень сложный вид. В связи с этим применяются различные методы получения приближенного выражения для весовой и переходной функций с помощью точного аналитического выражения для передаточной функции W p). Указанные методы можно разделить на две группы. [c.107]

Практически все объекты химической технологии можно считать стационарными, поэтому, как показано в гл. 3, наиболее просто для них определяется передаточная функция W p). В связи с этим, как правило, именно определение передаточной функции будет являться первой задачей при исследовании каждого процесса. Две другие характеристические функции весовая и переходная, будут определяться чаще всего с помощью обратного преобразования Лапласа уже после того как получена передаточная функция W p). Будем рассматривать различные модели теплообменников, введенные в гл. 1, [c.114]

После получения выражений для передаточных функций нетрудно определить с их помощью соответствующие весовые и переходные функции объекта. Весовые функции й п(0 и 21 (О получаются после применения обратного преобразования Лапласа к (4.1.12) и (4.1.13) [c.119]

Теперь можно найти разложение весовой функции g i2(0. соответствующее разложению (4.3.54) передаточной функции W 2 p). Применим к каждому члену разложения (4.3.54) обратное преобразование Лапласа. При этом используем соотношения (4.3.60) и (4.3.62) и подставим оригиналы F iip) и (р)из соотношений (4.3.59), (4.3.58), (4.3.61). В результате будем иметь [c.192]

Для случаев рис. 3.10,6, в не всегда удается найти точные значения сигнала датчика при обратном преобразовании, и нужно пользоваться приближенными способами [731. Рассмотрим случай (рис. 3.10,6), для которого передаточные функции (3.22) с учетом (3.19) [c.79]

Передаточная функция интерполяции при обратном проецировании (в случае линейной интерполяции) [c.427]

Нетрудно видеть, что передаточная функция (8.18), учитывающая постоянную времени двигателя (при а = 0), не отличается от передаточной функции системы с апериодическим звеном в цени обратной связи. Поэтому сформулированные выше условия сохраняются и для этого случая (при замене тоо на т). [c.137]

При автоматизации мелкосерийного производства, когда выпускаемые изделия быстро меняются, используют станки, оснащенные системами ЧПУ. Основными элементами систем (рис. 5.2) являются управляющее устройство (УУ), привод подач (ПП) и рабочий орган станка (РО). Функцией управляющего устройства является формирование сигнала программы и преобразование его в сигнал и (s), который управляет приводом подач. Привод обеспечивает перемещение рабочего органа по координате X. В процессе обработки детали может осуществляться контроль за перемещением X (s) или за качеством обработки k (s). Если система программного управления незамкнута, то ее структурная схема (рис. 5.3, а) не включает обратные связи по регулируемым параметрам. Передаточная функция такой системы определяется через произведение передаточных функций устройств, входящих в систему [c.104]

Рассмотрим в качестве примера расчет и 6 для системы контурного управления, у которой передаточные функции по координатам при разомкнутых главных обратных связях [c.114]

В замкнутой динамической системе промышленного робота можно выделить подсистему привода с передаточной функцией В рассматриваемой конструкции робота применен гидравлический привод в качестве управляющего элемента, в котором используется двухкаскадный гидроусилитель сопло—заслонка-золотник с упругой обратной связью по положению золотника. Расчетная схема [c.65]

Здесь ij) , j 2 и i )3 — воздействия на механизмы управления соответствующих регуляторов Qa = TsiS + + lt o > где Tsi — динамическая постоянная сервомотора Woe — передаточная функция обратной связи. [c.179]

Пример 4.1. Электронный усилитель работает в малосигиальном режиме и состоит из двух клскадов и цепи обратной связи, имеющих передаточные функции К (р), Ki p) и Ki(p) соответственно. Математическая модель может быть получена непосредственно по схеме усилителя, представленной на рис. 4.13 [c.187]

Подставим в уравнение (67) выражгние (68) и после несложных преобразований получим формулу (66), каторая играет важнейшую роль при анализе линейных звеньев. Важность того соотношения заключается в том, что оно дает довольно простой спо( об нахождения реакции на выходе стационарных звеньев при любом вхсдном воздействии, не прибегая к решению системы дифференциальных у](авнений, описывающей работу устройства. С вычислительной точки зрения это означает, что при известной передаточной функции задача анализа сводится к нахождению преобразования Фурье от функции, о шсывающей входное воздействие, умножению его на передаточную функцию и вычислению обратного преобразования Фурье от полученного произведения. Применение для вычисления БПФ позволяет выполнить эти операции П])и использовании сравнительно небольших ресурсов ЭВМ и малых затратах машинного времени. [c.73]

Поскольку функции Wuip) и Wii p) из-за их сложного вида неудобны для исследования действия функционального оператора объекта на различные входные функции Uux(0 (и, кроме того, трудно непосредственно осуществить обратное преобразование Лапласа, необходимое для отыскания весовой и передаточной функции), часто после получения точного аналитического выражения для передаточных функций используют различные методы, позволяющие найти приближенные выражения для двух других характеристических функций. [c.107]

При теоретическом исследовании динамики объекта необходимо, чтобы разложения весовой и переходной функций имели достаточно простой аналитический вид. В этом случае обычно используют методы получения приближенных выражений для g(f) и h(t) с помощью приближенного выражения для самой передаточной функции W(p). Приближенное выражение для W(p) обычно представляет собой конечный отрезок бесконечного ряда, являющегося разложением W(p) по какой-то системе функций. Задача получения обратного преобразования Лапласа от W(p) становится в этом случае очень простой для его решения достаточно осуществить почленный переход к опигиналам в разложении функции W p). Обычно функции, по которым производится разложение W p), выбираются такими, что переход к оригиналам не вызывает никаких затруднений. Фактически, основная сложность в рассматриваемом методе аппроксимации g t) связана с отысканием удобного разложения W p) в ряд и исследованием корректности замены W(p) приближенным выражением в виде конечного отрезка ряда. Выясним, какими свойствами должно обладать это [c.109]

По ходу изложения в этой главе мы познакомились с целым рядом механизмов. Их можно классифицировать по различным признакам и свойствам. Например, по структурным признакам мы подразделили механизмы на имеющие одну и несколько степеней свободы. По виду траекторий, по которым движутся точки входного и выходного звеньев, механизмы можно разделить на преобразующие вращательное движение в прямолинейное и обратно (обычно трехзвенные) и такие, у которых точки рабочего звена движутся по траекториям переменной кривизны (по так называемым шатунным кривым). По виду передаточной функции механизмы используются для преобразования равномерного движения в равномерное же (это передачи) и равномерного в неравномерное и обратно. [c.35]

Коэффициент преобразования определяется соотношением между взаимосвязанными акустическими и электрическими величинами. Вследствие обратного пьезоэффекта при подаче на пьезопластину электрического напряжения она излучает упругие колебания с амплитудой Коэффициент преобразования (передаточная функция) при излучении /Си = PnlU . В режиме приема, когда на пьезоэлемент падает акустический сигнал с амплитудой ра, на обкладках пьезоэлемента возникает напряжение Un- Коэффициент преобразования на приеме Кп = UJPn- [c.134]

Пневматический привод почти не используется в системах контурного управления, главным образом из-за с кнмаемости рабочего тела и связанной с этим нестабильностью характеристик. Широкое распространение в системах контурного управления движением машин, а также в позиционных системах получили следящие электрогидравлические приводы. В следящих системах используются гидроприводы как с объемным, так и с дроссельным регулированием (см. рис. 15, а, б). В системе объемного регулирования, как указывалось в 2, входным параметром и является угловая координата отклонения шайбы насоса в следящей системе имеется обратная связь, связывающая некоторой передаточной функцией параметр и с выходными координатой х и скоростью X. В общем случае имеем [c.124]

Очевидно, что выражение для Ко = Ф7Фо совпадает с (8.26). Полученные выше соотношения показывают, что во всех случаях эффективность управления возрастает с увеличением коэффициента усиления X в цепи обратной связи. Однако величина этого коэффициента в действительности ограничивается условиями устойчивости системы. Для исследования устойчивости вернемся вновь к передаточной функции разомкнутой системы и ее амплитудно-фазовой характеристике, показанной на рис. 48, а. Пусть первое (при возрастаппи а от нуля) пересечение годографа с левой вещественной полуосью происходит при ю кт, что означает, что переход годографа в левую полуплоскость происходит при кт-1 < ш < Ат. Тогда по критерию Найквиста замкнутая система окажется устойчивой, если точка пересечения окажется правее точки (—1, 0), т. е. если будет выполняться условие [c.135]

Исследуем теперь эффективность обратной связи, формирующей сигнал Ли, иронорцпональный ошибке по скорости в этом случае Wo is) = v. s. Форма амплитудно-фазовой характеристикн и р (i o) для этого случая показана на рис. 48, б. Передаточная функция (s) получается умножением на s выражения (8.19) при этом годограф поворачивается на угол л/2 в нанравлении против часовой стрелки. Анализируя его форму, замечаем, что первое пересечение с левой вещественной полуосью происходит иа частоте (о , лежащей между собственными частотами кш и A m+i, соответствующими тому значению m + 1, ири котором совершается вторая перемена знака в ряде чисел hmgr-, ..., п. [c.136]

Сначала рассмотрим режим, соответствующий ш = 19,6 рад/с. Сила F от предварительной деформации замыкающей пружины принята равной двукратному значению максимальной инерционной нагрузки при идеальном движении. На прямом и обратном ходах толкателя принят гармонический закон движения, поскольку при этом возбуждаются значительные добавочные ускорения на ведомом звене и характер взаимного влияния обоих колебательных контуров становится более наглядным. При О ф < я функция положения и передаточные функции описываются следующим образом П = 0,5П шах(1 — os 2ф) П = = Пшах sin 2ф П" = 2П ах os 2q> (0<ф<я/2 — прямой ход я/2 < ф < я — обратный ход). При я <С ф < 2я П = 0 П = 0 П" = О (нижний выстой). [c.186]

S, 9, 13, П — аналого-днфровой преобразователь 10 — вычислительное устройство и — генератор передаточных функций 11 — заданное ударное иагружепие 14 — блок преобразования Фурье И — блок деления IS — блок обратного преобразования Фурье 1Н — сформированное входное напряженне 19 — сформированная переходная характеристика [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...