Сложение скоростей в теории относительности

Полученные формулы определяют преобразование скоростей. Они дают и закон сложения скоростей в теории относительности. [c.635]

СЛОЖЕНИЕ СКОРОСТЕЙ В ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 66S [c.665]

Сложение скоростей в теории относительности [c.665]

ЗАМЕЧАНИЕ 2 В случае непараллельных скоростей у и V обе эти скорости входят в (8) несимметрично. Это значит, что результат сложения двух скоростей в теории относительности зависит от порядка. Поскольку всякую скорость (меньшую с ) можно рассматривать как параметр преобразования Лоренца от одной инерциальной системы к другой, то отсюда следует, что и результат двух последовательных специальных преобразований Лоренца, выполняемых в несовпадающих плоскостях, зависит от порядка их выполнения. [c.162]

Из равенств (IV. 130) и (IV. 131) вытекает частный случай теоремы о сложении скоростей в специальной теории относительности. Находим [c.521]

Г. Теорема сложения скоростей и ко э ф -фициент увлечения. Установление соотношений между длительностью процессов и размерами масштабов, указанное выше ведет к радикально.му пересмотру всей кинематики. В частности задача о сложении скоростей в кинематике теории относительно стн принимает совсем иной вид, чем в галилеевой кинематике Действительно, пусть система К движется относительно си стемы К со скоростью V вдоль оси х. Предположим теперь, что какое-нибудь тело движется со скоростью и в системе К тоже вдоль оси X, и определим, какова будет скорость этого тела относительно системы К- Пусть координата нашего тела в системе К [c.462]

Это равенство выражает теорему сложения скоростей в случае, когда переносное движение является произвольным абсолютная скорость точки М равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей этой точки. [c.405]

Задача нахождения скорости толкателя, как очевидно, может быть сведена к определению скорости точки А — конца толкателя в действительном механизме, соответствующей центру ролика. Прямолинейное движение точки А можно рассматривать как сложное переносное вместе с кулачком и относительное по профилю кулачка. Применяя теорему сложения скоростей в сложном движении, получим [c.300]

Это равенство выражает теорему сложения скоростей в общем случае абсолютная скорость точки равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей этой точки. [c.351]

Теорема о сложении скоростей точки в ее сложном движении выражает связь между скоростями точки в относительном, переносном и абсолютном дви кениях. Докажем эту теорему в общем виде, при любом характере переносного движения. [c.129]

Это соотношение и выражает теорему о сложении скоростей для точки, которую можно сформулировать следующим образом в сложном движении точки скорость в абсолютном движении равна геометрической сумме скоростей относительного и переносного движений. Это соотношение изображено на рис. 121 в виде параллелограмма скоростей. [c.130]

Опыты, рассмотренные в данной главе, послужившие предпосылкой создания теории относительности, с точки зрения ее находят свое логическое истолкование. Не останавливаясь подробно на таком анализе, укажем, что коэффициент сг, определяющий смещение полос в опыте Физо, получается из преобразований Лоренца на основании закона сложения скоростей. [c.223]

С другой стороны, для того чтобы иметь выражение абсолютной скорости 1> точки О (центра моментов), заметим прежде всего, что ее можно рассматривать так же, как скорость самой точки О, относительно осей, неподвижных в теле. Достаточно вспомнить теорему сложения скоростей и принять во внимание, что на основании предположения о чистом качении переносная скорость точки О равна нулю. [c.217]

Вновь применим теорему о сложении скоростей точки В, но теперь уже при переносном вращении стержня с валом вокруг неподвижной оси Z и относительном движении массы В по отношению к ним [c.509]

Теорема о сложении скоростей является одной из основных теорем кинематики. Она утверждает, что абсолютная скорость материальной точки, участвующей в сложном движении, в каждый момент времени равна геометрической сумме ее -переносной и относительной скоростей. Математически эта теорема может быть представлена формулой [c.20]

Полученное равенство выражает теорему о сложении скоростей скорость точки в сложном движении равна сумме переносной и относительной скоростей. [c.187]

Т. е. скорость сложного (абсолютного) движения точки равна векторной сумме скоростей относительного и переносного движения. Формула (21) представляет в векторной форме теорему о сложении скоростей. Если угол между векторами относительной и переносной скорости равен а, то модуль скорости абсолютного движения будет вычисляться по формуле [c.70]

Обобщением теории относительного движения, изложенной в п. 2.14, является задача о сложении движений твердого тела. Объектом, который совершает заданное движение по отношению к системе подвижных осей Ox y z, является теперь не точка М, я твердое тело (5). Относительное движение точки М задавалось ранее законом зависимости ее координат х, у, z от времени. Относительное же движение тела надо задать движением его полюса (точки М на рис. 21) и угловой скоростью (о по отношению [c.93]

СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ ЗАКОН — в относительности теории выражает связь между значениями скорости материальной точки в двух системах отсчета, движущихся друг относительно друга прямолинейно н равномерно (галилеевы системы отсчета). [c.560]

Чтобы в этом убедиться, нужно показать, что абсолютная скорость точки Р равна нулю. На основании теоремы сложения скоростей абсолютная скорость v любой точки фигуры равна сумме ее переносной и относительной скоростей и Применим эту теорему к точке Р. [c.243]

В специальной теории относительности элемент времени <11 следует взять в системе в ньютонианской механике элемент <11 не зависит от выбора инерциальной системы координат. В дальнейшем все рассуждения и, в частности, используемое правило сложения скоростей проводятся в рамках ньютонианской механики. [c.360]

Докажем теорему о сложении скоростей для сложного движения точки, состоящего из относительного движения по отношению к подвижной системе отсчета Охуг и переносного движения вместе с этой системой в случае, когда подвижная система отсчета связана с твердым телом, совершающим произвольное движение в пространстве(рис. 386). [c.229]

Решение. Способ . Применяем теорию сложения вращений тела вокруг параллельных осей. Предположим, что вращение ведущего вала с угловой скоростью со происходит по вращению часовой стрелки, а вращение колеса 1 с угловой скоростью (Bi — в противоположную сторону (рис. 427, б). Разложим движение каждого элемента редуктора на два составляющих вращения переносное вращение с валом, на котором заклинена рукоятка, несущая оси шестерен (в данной задаче вместе с ведущим валом /), и относительное вращение по отношению к этому валу. [c.344]

Преимущество углового обрезания, введенного в 3, состоит Б том, что оно приводит к довольно простой математической теории оператора столкновений, не изменяя зависимости дифференциального поперечного сечения (которое пропорционально В (0, V)) от относительной скорости. Однако нужно рассматривать угловое обрезание как математический прием, который приобретает смысл, только если можно перейти к пределу 0о я/2. С другой стороны, из анализа 7 гл. 1 следует, что учет лишь парных взаимодействий физически оправдан только для потенциалов с конечным радиусом взаимодействия в этом случае для получения разбиения (2.12) не нужно вводить угловое обрезание. Недостатком обрезанного потенциала по сравнению с потенциалом бесконечного радиуса с угловым обрезанием является то, что оператор К тогда слишком сложен в обращении. В частности, трудно доказать или опровергнуть утверждение о том, что оператор К вполне непрерывен в (см. [5]). Можно, однако, доказать, что интегральный оператор с ядром К ( , 1) [V ( ) V (11)]вполне непрерывен при соответствующих значениях а (легко показать, что это верно при всех а 2). Но трудно, если вообще возможно, показать, что значения а могут быть уменьшены до нуля по мнению автора, хотя при а = О полной непрерывности может и не быть, но очень возможно, что при а = 1/2 оператор вполне непрерывен. Этот результат, как будет видно в следующей главе, позволит построить последовательную и стройную теорию. [c.91]

Из теоремы о сложении движений вытекает следствие всякое движение твердого тела складывается из поступательного переносного движения и относительного движения — вращения тела вокруг начала подвижной системы координат. В самом деле, пусть начало подвижной системы координат точка С совпадает с точкой Р твердого тела, а оси Сух, Су- , Су параллельны во все время движения соответствующим осям неподвижной системы координат 04i 2 3. Тогда Vp =0, 2e = ii = 0. Переносная скорость точки Л/а относительная = i xPM, т.е. соотношение А/ = V/. + 2 X РМ (формула Эйлера) выражает теорему сложения движений. [c.34]

ЗАКОН Рихмаиа если несколько тел с различными температурами привести в соприкосновение, то между ними происходит теплообмен, который приводит к выравниванию температур тел Рэлея при прочих равных условиях интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны света Рэлея — Джинса лучеиспускательная способность прямо пропорциональна квадрату собственной частоты радиационного осциллятора сложения скоростей <в классической механике абсолютная скорость движения точки равна векторной сумме ее переносной и относительной скоростей в теории относительности проекции скорости тела по осям координат в неподвижной [c.236]

В теории относительности коэффициент увеличения Френеля объясняется просто как следствие релятивистской формулы сложения скоростей. Действительно, в опыте Фичо для скорости света (относительно прибора вне воды) В движущейся воде, исходя из формулы сложения скоростей, имеем [c.422]

Однако вернемся к рассмотрению оптических экспериментов. Наша задача заключается в объяснении с позиции специальной теории относительности эффекта, наблюдавшегося в опытах Физо. Сначала решим более общую задачу, т.е. получим релятивистскую формулу сложения скоростей. Очевидно, что для этого нужно записать соотноптение, связывающее dx/df — скорость тела в системе X. Y, Z и и х -= di /d — его скорость в системе X, Y, Z. По-прежнему исходим из того, что одна инерциальная система движется относи1Ч льно другой со скоростью v, направленной вдоль ОХ (ОХ ). [c.380]

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СИЛ — геометрическое построение, выражающее закон сложении сил. Правило И. с. состоит в том, что вектор, изображающий силу, равную геометрич. сумме двух сил, являотся диа гона,1ью параллелограмма, построенного на этих силах, как иа его сторонах. Для двух сил, приложенных к толу в одной точке, сила, найденная построением И. с., является одновременно равнодействующей данных сил (аксиома П. с.). В динамике этот результат остаотся снраведлши./м только нри движении со скоростя.ми, малыми по сравнению со скоростью света (см. Относительности теория). [c.584]

Чтобы понять, почему эти свойства света парадоксальны, заметим, что первое из утверждений представлялось бы совершенно естественным в рг.мках корпускулярной теории света если испускание света есть просто испускание некоторых — очень легких и быстрых — частиц, то это есть типичный механический процесс, и пеудивительяо, если для него сохраняется справедливый для всех механических процессов принцип относительности. Однако в такой теории следовало бы ожидать, что источник, движущийся со скоростью V, испускал бы — в соответствии с механическим законом сложения скоростей (1.4а)—в направлении своего движения свет со скоростью с а в противоположном— со скоростью с — V, если с есть скорость распространения света от неподвижного источника. [c.141]

Свяжем подвижную систему координат с телом и применим теорему сложения скоростей для вычисления абсолютной скорости точки К Имеем + V,. Переносная скорость V, равна скорости точки Л/, принадлежащей твердому телу и совпадающей в данный момент времени с точкой К, т.е. равна скорости точки, лежащей на винтовой оси. Относительная скорость принадлежит касательной плоскости к подвижному аксоиду, так как относительное движение осуществляется по кривой на подвижном аксоиде. Касательные плоскости к двум аксондам в точке К пересекаются по винтовой линии, на которой лежит вектор У,. Тогда из равенства У,, = У, + У г вытекает, что касательные плоскости совпадают, поскольку все три вектора Уд, У , У, лежат в одной плоскости — общей касательной плоскости к двум аксоидам. [c.29]

Мгновенная ось (ось абсолютного вращения) проходит через точку В пересечения осей переносного и относительного вращений и через точку касания диска с неподвижной плоскостью. Применив теорему о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей 0J = (1) построим параллелограмм угловых скоростей, являющийся в рассматриваемой задаче прямоугольником. Обозначив угол СВйР через а, нетрудно найти, что [c.296]

Предварительно определим угловую скорость вращения колеса 2 вокруг оси ОА. Колесо 2 совершает переносное вращение вокруг вертикальной оси с заданной угловой скоростью ш = ш = 41г секг . Ось симметрии О А колеса 2 является осью относительного вращения. Мгновенная ось проходит через точки О к В. Применив теорему о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей - -(й , строим параллелограмм угловых скоростей, который [c.522]

Абстрагируясь от этого частного примера сложного движения, рассмотрим сложение двух мгновенных вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Итак, предположим, что относительное движение тела — вращательное движение вокруг мгновенной оси ОС с мгновенной относительной угловой скоростью (рис. 59). Предположим, что переносное движение системы координат О1Х1У121 сводится также к мгновенному вращательному движению вокруг оси О А с переносной угловой скоростью (Ие. Мы предполагаем, что мгновенные оси переносного и относительного вращательных движений пересекаются в точке О. Докажем теорему о сложении угловых скоростей [c.152]

Пусть данная система в относительном движении имеет скорость а, а в переносном -су. Рассмотрим движение каких-нибудь двух точек М и М (фиг. 72) этой системы. Так как в поступательном движении каждая точка системы перемещается с такой же скоростью, с какой движется какая-нибудь одна точка, то скорости точек М я М будут в относительном движении и, а в переносном да. Складывая по правилу параллелограмма слагающие скорости для каждой точки, находим, что все точки в абсолютном движении имеют равнче и параллельные скорости, ибо от сложения соответственно равных и параллельных векторов всегда получим опять равные и параллельные векторы. Из того, что абсолютные скорости точек М и М равны и параллельны, следует, что абсолютное движение есть поступательное. Таким образом, мы имеем следующую теорему. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...