Дифракция на большом расстоянии

Дифракция на большом расстоянии [c.154]

Падающие лучи нормальны к большей стороне к зрачка. Пусть I — угол падения, а — угол дифракции лучей относительно нормали к /г, которая будет основным параметром этой задачи. Определите выражение для интенсивности дифракции на большом расстоянии под углом / и определите знаки углов г и [c.206]

Рассмотренная здесь дифракция на больших расстояниях от излу-чателя получила название дифракции Фраунгофера. [c.184]

Длинные волны за счет дифракции распространяются далеко за пределы видимого горизонта радиопередачи на длинных волнах можно принимать на больших расстояниях за пределами прямой видимости антенны. [c.258]

Френель, в частности, изучил случай колебаний, имеющих синусоидальную природу. Он предположил, что вторичные источники, расположенные на поверхности 2, имеют в точности ту же фазу, которая соответствует состоянию колебания этой волновой поверхности 2 (позднее оказалось необходимым ввести опережение фазы на я/2). Физический анализ явления позволяет предположить, что колебание в некоторой точке 2 можно выразить математически в виде суммы элементарных колебаний, посылаемых из различных точек 2, причем каждое колебание приходит в фазе, определяемой оптическим путем между точкой на 2 и соответствующей точкой на 2. Предположим далее, как это делал и Френель, что амплитуду колебаний, посылаемых каждым из вторичных источников, расположенным на расстоянии г, можно считать обратно пропорциональной г (т. е. что энергия изменяется пропорционально на больших расстояниях от источника). Известно, что эти предположения позволили Френелю построить теорию дифракции. [c.18]

Другие методы собственных колебаний. Существует еще целый ряд возможностей сопоставить данной задаче дифракции какую-либо однородную задачу и воспользоваться порождаемой ею системой собственных функций для разложения дифрагированного поля в ряд. В качестве собственного значения в этих однородных задачах можно выбрать, например, элементы матрицы рассеяния. Для этого надо представить поле на больших расстояниях от тела (речь идет о возбуждении открытых резонаторов) в виде суммы приходящей и уходящей волн с совпадающими (с точностью до комплексного сопряжения) угловыми зависимостями и рассматривать отношение амплитуд этих [c.103]

Вследствие самофокусировки происходит деформация поперечного профиля пучка во времени. Когда задняя часть импульса сжимается, пучок принимает форму горна. Из-за довольно медленного изменения условий дифракции и фокусировки пучок вскоре достигает установившейся формы, после чего распространяется на большое расстояние без заметного ее изменения. Этот режим часто называют динамическим каналированием, [c.190]

Можно выделить отдельную световую трубку, или физический световой луч, поставив на пути распространяющейся волны (6.5) узкую диафрагму. Только диафрагма не должна быть особенно узкой, а световая трубка слишком длинной. Дело в том, что на краях диафрагмы и вблизи боковых границ трубки амплитуда поля меняется резко, т. е. условия применимости геометрической оптики не выполняются. Возникает дифракция света, приводящая к уширению светового пучка. Однако, если диафрагма не слишком мала, а световая трубка не слишком длинна, эти эффекты малосущественны. Но они всегда скажутся на больших расстояниях от диафрагмы. В теории дифракции будет показано, что необходимым условием, при выполнении которого можно говорить о физическом световом луче, является неравенство [c.46]

Одной из таких проблем является дифракция на закругленном крае толстого слоя с радиусам кривизны, большим длины волны, В этом случае неизвестной функцией является распределение тока на поверхности. Интегральное уравнение удалось решить численно, и, таким образом, пет необходимости применять вариационный принцип, поскольку поле на большом расстоянии можно получить путем непосредственного интегрирования (разд. 17.23). [c.387]

Рассмотрим сначала поведение пучка в дефокусирующей среде, 8з < 0. Здесь, как видно из (3.8), происходит расплывание пучка вследствие дифракции и рефракции (рис. 9.3, а). На больших расстояниях г Днл д пучок приобретает угловую расходимость [c.291]

Радиальная функция распределения п г) входит в выражение, описывающее дифракцию рентгеновских лучей или нейтронов (фпг. 4.6). Рентгеновское излучение падает вдоль оси г и рассеивается атомами рассеянное излучение наблюдается в точке Р, находящейся где-то на большом расстоянии от жидкости. Амплитуда излучения, наблюдаемая в точке Р, равна сумме амплитуд, рассеянных каждым атомом и имеющих вид [c.131]

Очень эффектные явления легко наблюдать при использовании достаточно интенсивного источника света, в нескольких метрах от которого устанавливается малый непрозрачный экран или ирисовая диафрагма, позволяющая открывать ряд зон Френеля. Конечно, расстояние а г 02 источника света до матового экрана, на котором следует наблюдать дифракционную картину, должно быть достаточно большим (не менее 10 — 15 м). Эти эксперименты (рис. 6.6) трудно показать в большой аудитории без современных технических средств. Многие из опытов по дифракции Френеля можно демонстрировать с помощью простейшей телевизионной установки, включающей передающую трубку (монитор) и несколько телевизоров, установленных в аудитории. Свет от мощной лампы фокусируется на небольшой круглой диафрагме. После дифракции на исследуемом препятствии свет от этого точечного источника попадает на фотокатод монитора и зрители наблюдают на экранах телевизоров сильно увеличенное изображение дифракционной картины (рис. 6.5, 6.6). [c.262]

При R d IX (зона дифракции Френеля) начинает сказываться неоднородность амплитудной структуры поля в поперечном сечении пучка, из-за чего пучок плавно расширяется, и на ещё больших расстояниях, где R dP-1 к (дальняя зона, или зона Фраунгофера), он превращается в В. с локально сферич. фронтом. [c.321]

Простейшим О. р. является интерферометр Фабри— Перо, состоящий из двух плоских параллельных зеркал. Если между зеркалами, расположенными на расстоянии d друг от друга, нормально к ним распространяется плоская волна, то в результате отражения её от зеркал в пространстве между ними образуются стоячие волны (собств. колебания). Условие их образования d = gVl, где q — число полуволн, укладывающихся между зеркалами, наз. продольным индексом колебания (обычно q 10 —10 ). Собств. частоты О. р. образуют арифметич. прогрессию с разностью 2d (эквидистантный спектр). В действительности из-за дифракции на краях зеркал поле колебаний зависит и от поперечных координат, а колебания характеризуются также поперечными индексами т, п, определяющими число обращений поля в О при изменении поперечных -координат. Чем больше тип, тем выше затухание колебаний, обусловленное излучением в пространство (вследствие дифракции света на краях зеркал). Моды с /п = rt = О наз. продольными, остальные — поперечными. [c.454]

На свойства Т. и. при прохождении электронов через вещество влияют эффекты, связанные с его структурой, а также с вероятностью многократного рассеяния электронов в нём. При Г 100 МэВ за время, необходимое для излучения фотона, электрон проходит большое расстояние и может испытать столкновения с др. атомами. В аморфных веществах многократное рассеяние электронов больших энергий приводит к снижению интенсивности и расширению пучка Т. и, в кристаллах возникает дифракция электронов, в спектре Т. и. появляются резкие максимумы и увеличивается степень его поляризации (рис. 3). [c.149]

Наглядно этот процесс можно представить следующим образом каждый объект можно разложить на элементарные синусоидальные амплитудные решетки. На каждой такой решетке имеет место дифракция света, в результате которой в фокальной плоскости линзы образуются три пятна, соответствующие сфокусированным пучкам нулевого п двух первых порядков. В зависимости от величины пространственной частоты решетки первые порядки удалены от нулевого на большее или меньшее расстояние. Следовательно, каждой точке полупространства в фокальной плоскости соответствует одна элементарная синусоидальная решетка предмета. Помещая в фокальную плоскость маску с отверстиями, можно отфильтровывать [c.179]

Пусть идеальный объектив О освещается точечным источником S, испускающим монохроматическое излучение с длиной волны к (рис. 1). Сферическая волна S, исходящая из точки S, преобразуется в сходящуюся сферическую волну S " с центром в точке S — геометрическом изображении точечного источника S. Известно, что действительное изображение в точке S представляет собой небольшое по размеру световое пятно, структура которого определяется явлением дифракции. Структура пятна, или вид дифракционной картины, зависит от формы отверстия, образуемого оправой объектива. Чтобы определить эту структуру, необходимо рассмотреть явление дифракции на бесконечности — явление Фраунгофера, Выражение дифракция на бесконечности легко понять, если представить себе, что объектив О заменен двумя другими объективами с фокусными расстояниями в 2 раза большими, чем у объектива О. Тогда источник S будет находиться в фокальной точке первого из этих объективов, а изображение S — в задней фокальной точке второго. Таким образом, второй объектив освещается источником, расположенным на бесконечности. [c.9]

О /К приближенно применима геометрическая оптика (прямолинейное распространение света). Затем с увеличением расстояния г наблюдается сложная картина френелевой дифракции. На больших расстояниях г О /Х дифракционная картина упрощается и переходит в дифракцию Фраунгофера. [c.280]

С ростом ка при произвольных п вариации о уменьшаются и а — 2ла. Это отличие предельного а от площади геом. тени яд объясняется дифракцией, из-за к-рой на больших расстояниях от частицы граница тени широко размыта. [c.280]

Рассмотрим дифракцию света на голограмме с тонким слоем существенно меньше длины волны света, полученную экспонированием двумя гомоцентрическими пучками света (опорным и объектным) с центрами на большом расстоянии от голограммы (по сравнению с ее поперечными размерами). Решение этой задачи получено А. О. Озолсом. Такую голограмму можно приближенно рассматривать как зарегистрированную в параллельных пучках, т. е. для двух плоских волн. [c.191]

На рис. 70 показан график распределения интенсивности в осевом сечении интерференционного поля, перпендикулярного к краю экрана, в зависимости от размера открытой части щели Ь. Из графика видно, что в отличие от фреиелевой дифракции на непрозрачном экране минимумы дифракционной картины удалены друг от друга на большее расстояние, увеличивающееся при уменьшении размера щели. Если принять за допустимую величину изменения интенсивности, характеризующую погрешность [c.119]

Зависимость ширины пучка от г характеризуется гиперболами (ау/шо) —(2/2о) =1, где га=кт1/2=лт%/ к—радиус дифракционной расходимости. При 2=0 радиальная ширина имеет наименьшее значение ау = аУо перетяжка, или шейка пучка). В области шейки, или в ближней зоне, пока г < го, площадь сечения пучка практически постоянна. При 2= 2о она удваивается, а на больших расстояниях 121> 2о (дальняя зона, или область дифракции Фраунгофера) ширина пучка возрастает линейно с увеличением z w z) 2г/ к10о)=Кг/(п10о). Это показано штриховыми линиями (асимптоты гипербол) на рис. 6.21,6. Соответствующий угол дифракционной расходимости 0 = Я,/(яшо) несколько меньше, чем при прохождении плоской волны через круглое отверстие [см. (6.28)]. Важное отличие от дифракции на отверстиях, выделяющих участок волновой поверхности с примерно равными амплитудами, заключается в том, что интенсивность дифракционной картины в гауссовом пучке монотонно и быстро уменьшается с ростом угла дифракции без характерных осцилляций (т. е. чередующихся темных и светлых колец). Это качество очень полезно в оптических приборах, и иногда для подавления дифракционной структуры вместо диафрагм с резкими краями вводят искусственно постепенное ослабление пучка от оси к периферии. Такой прием называется аподизацией. [c.299]

Квантовомеханическая теория рассеяния несколько проще теории дифракции, так как здесь падающее поле есть всегда плоская волна, а рассеянное поле ищется только на больших расстояниях от тела. В наиболее интересном случае—резонансном рассеянии на квазиста-ц онарном уровне—квантовомеханическая задача соот- [c.66]

Рассмотрим качественно картину нестационарной самофокусировки коротких лазерных импульсов [4]. На рис. 3.4 показано, как будут распространяться в среде различные части импульса. На передней части фронта импульса (обозначенной на рисунке буквой а) нелинейная добавка к показателю преломления мала и свет дифрагирует здесь по мере распространения, как в линейном случае. Часть Ь импульса встречает на своем пути уже несколько большее индуцированное изменение показателя преломления, однако недостаточное для возникновения самофокусировки, поэтому эта часть импульса тоже дифрагирует, хотя и в меньшей степени. Части с —f импульса встречают изменение показателя преломления наведенное предшествующими частями импульса, достаточное для самофокусировки. Однако на больших расстояниях из-за дифракции передней части импульса эта наведенная нелинейная добавка к п будет меньше, и в конце концов весь пучок будет дифрагировать. Минимальный диаметр пучка в фокусе обыч1ю ограничивается каким-либо другим нелинейным процессом. [c.190]

Подобно тому, как для пространственно-временных пакетов, распространяющихся в одномерной слабонелинейной среде, дисперсия оказывала стабилизирующее действие и в результате могли устанавливаться стационарные волны модуляции, в случае развития неодномерных возмущении нелинейной фокусировке волны поперек направления распространения в принципе может воспрепятствовать дифракционное расплывание (описываемое в (20.8) слагаемым, пропорциональным А ьа). В результате совместного действия дифракции и нелинейности становится возможным существование стационарных сфокусированных волновых пучков [27]. Такие пучки, например цилиндрические волноводы, представляют собой чрезвычайный интерес с практической точки зрения — реализовав их, можно было бы передавать энергию, скажем, электромагнитного поля в нелинейной среде на большие расстояния, не опасаясь потерь, вызванных дифракцией. Однако такие волноводы неустойчивы. [c.426]

Дифракция на экране, закрывающем полуплоскость и имеющем один прямой цилиндрический край с радиусо.м кривизны Я, также проста. Ее нельзя отнести ни к одной из предыдущих глав, поскольку на больших расстояниях эта дифракционная картина не стремится к какому-либо фиксированному распределению по углам 0. [c.402]

Следует отметить, что хотя Гюйгенс говорил о световых волнах, он не вкладывал в это понятие того содержания, которое оно получило позже и которое мы принимаем и теперь. Он говорил, что свет распространяется сферическими поверхностями, и добавлял Я называю эти поверхности волнами по сходству с волнами, которые можно наблюдать на воде, в которую брошен камень . Гюйгенс не только не предполагал периодичности в световых явлениях, но даже прямо указывал ...не нужно представлять себе, что сами эти волны следуют друг за другом на одинаковых расстояниях . В соответствии с этим он нигде не пользуется понятием длины волны и полагает, что свет распространяется прямолинейно, сколь бы малым ни было отверстие, через которое он проходит, ибо отверстие это всегда достаточно велико, чтобы заключить большое количество непостижимо малых частиц эфирной материи . Таким образом, он не обращает внимания на явления дифракции, отмеченные Гримальди (см. посмертное сочинение Гримальди, опубликованное в 1665 г.) и Гуком (в период между 1672—1675 гг.). Точно так же он не упоминает в своем трактате о кольцах Ньютона — явлении, в котором сам Ньютон усматривал доказательство периодичности световых процессов. [c.18]

Брэгг — френелевская оптика. Использование объёмной дифракции на многослойной или кристаллич. структуре с определ. формой поверхности или изменением периода отражающих плоскостей позволяет создать оптич. элементы, совмещающие высокое пространственное разрешение ЗПФ и высокое спектральное разрешение и механич. стабильность многослойных и кристаллич. структур. Идеальная брэгг-френелевская линза (ВФЛ) — трёхмерная голограмма точки, представляющая собой систему эллипсоидов или параболоидов вращения границ трёхмерных зон Френеля (рис. 7). БФЛ обладает хроматич. аберрациями, фокусирует все длины волн, отражаемые решёткой, в одну точку. Однако такая система весьма трудна в реализации, т. к, требует создания очень точной формы поверхности кристалла или зеркала. Синтезированные БФЛ, обладая всеми свойствами объёмных БФЛ, позволяют использовать плоские кристаллы или многослойные зеркала. Совмещая объёмные зоны Френеля с идеальной объёмной решёткой, периодической или апериодической, выделяя области, в к-рых положение границ системы объёмных зон Френеля и плоскостей решётки совпадают или отличаются не больше чем на четверть межшюскостного расстояния, получают структуру синтезированной БФЛ (рис. 7). Изменяя [c.350]

Поскольку дифракционная картина Фраунгофера представляет собой ту же самую картину, которая получалась бы на бесконечности в отсутствие линз, другой часто используемой альтернативной характеристикой является дифракция в дальней зоне. В противоположность ей дифракция Френеля называется дифракцией в ближней зоне, хотя следует отметить, что к категории френелевских (ближней зоны) относится большое многообразие картин, в то время как фраунгоферов-ская дифракция возникает только в одном предельном случае. Например, когда опыт Юнга проводится при достаточно большом расстоянии источника и экрана (на котором наблюдаются полосы) от апертурной маски, картина практически не отличается от фраунгофе-ровской. Если расстояния существенно меньше (как показано в увели- [c.22]

Если блоховскую волновую функцию (6.24) подставить в волновое уравнение Шрёдингсра, описывающее движение электрона в полупроводнике, то окажется, что разрешенные значения энергии электронов E = E k) попадают в зоны, среди которых низшая заполненная зона называется валентной, а следующая, более высокая — зоной проводимости. Появление зонной структуры связано с дифракцией Брэгга блоховской волновой функции на периодическом кристаллическом потенциале. Однако существование валентной зоны и зоны проводимости можно объяснить с помощью несложных физических соображений. Рассмотрим для простоты случай натрия, в котором каждый атом имеет 11 электронов. Десять из них тесно связаны с ядром и образуют положительный ион с зарядом е. Одиннадцатый электрон движется по орбите вокруг этого иона. Обозначим энергии этого последнего электрона в основном и первом возбужденном состоянии через и Е2, а соответствующие волновые функции ijji и il]2. Рассмотрим теперь два атома натрия, расположенные на некотором расстоянии d. Если d много больше размеров атома, то два атома не будут взаимодействовать друг с другом и энергии обоих состояний не изменятся. По другому это можно выразить следующим образом. Если рассматривать, например, два атома в их энергетических состояниях то одноэлектронный уровень энергии двухатомной системы по-прежнему равен В], и этот уровень дважды вырожден. Действительно, полную волновую функцию можно выразить через комбинацию двух волновых функций ijJiA и причем эти две функции [c.403]

Рассмотртм теперь объектное поле на некотором расстоянии /о от плоскости голографического изображения и потребуем, чтобы /о было достаточно большим для выполнения условий дифракции Френеля. Тогда комплексная амплитуда в плоскости наблюдения ( т ) может быть записана в виде [c.153]

Мы можем вернуться теперь к случаю двулучевой интерференции, описываемой формулой (30), когда два интерферирующих пучка образованы двумя круглыми апертурами с радиусом а, разделенными расстоянием 2d. В этом случае интенсивность / не остается больше постоянной, но благодаря дифракции на круглой апертуре оказывается пространственно-распределенной [c.52]

Преимущества, связанные с меньшей постоянной времени и слабой зависимостью Хайс (< > 0) молекулярных кристаллов от температуры, должны проявиться и при использовании в электрооптических дефлекторах световых пучков или злектрооптических линзах с управляемым фокусным расстоянием [244,245], принцип действия которых связан с созданием поперечного градиента показателя преломления под влиянием неоднородного электрического поля. При линейном градиенте происходит отклонение светового пучка, при квадратичном - фокусировка или, при достаточной протяженности рабочего элемента, канализация пучка. Однако пока что при реализации таких элементов решающую роль играет значение нелинейной восприимчивости x(w, со, 0) максимальное в кристаллах ниобатов [243]. Кроме того, при создании дефлекторов предпочитают пользоваться акустоэлектрическими системами [246], в основе которых лежит явление отклонения световых пучков вследствие дифракции на фазовой решетке, созданной ульразвуковыми волнами. Такие устройства дают значительно большие углы отклонения, чем дефлекторы на основе электрооптического эффекта. С ионными пьезоэлектриками в акусто-электрических устройствах, возможно, могут конкурировать молекулярные кристаллы комплексов переноса заряда, поляризуемость которых заметно зависит от колебаний решетки [247]. Пока вне конкуренции молекуляр- [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...