Область дифракции Фраунгофера

Начиная с некоторого достаточно большого расстояния между экранами Е и Е, экран Ei можно отодвигать сколь угодно далеко. Пока допустимое смеш,ение б/ конечно, мы имеем дело с дифракцией Френеля. Если и дальше удалять экран 2, то мы постепенно перейдем в область дифракции Фраунгофера (дифракции на бесконечности), где б/ может принимать практически любые значения. [c.30]

Но это и есть условие того, что точка наблюдения находится в области дифракции Фраунгофера. Обозначим [c.387]

Область значений 1 называется областью дифракции Фраунгофера. В этой области [c.259]

Покажем, что поле в области дифракции Фраунгофера поперечно. УсЛовием поперечности поля является равенство ЕВ = 0. Умножив скалярно (6.16) на о> получим [c.277]

Область больших р есть область дифракции Фраунгофера, где разность хода колебаний, приходящих от полосок, отстоящих друг от друга на выражается с достаточным приближением формулой [c.385]

Поперечные распределения интенсивности в области дифракции Фраунгофера много проще френелевских все они идентичны и отличаются масштабирующим множителем, линейно увеличиваясь по мере удаления точки Р или с ростом фокусного расстояния /. Многие дифракционные задачи в Этом приближении имеют аналитические решения. Углы дифракции 0 в дальней зоне, как правило, малы (не больше единиц угловых градусов), следовательно, тригонометрические [c.136]

В области дифракции Фраунгофера в разложении г можно пренебречь квадратичными членами и членами более высоких порядков. [c.154]

Как и в предельном случае дифракции Фраунгофера, в области малых значений г, отвечающих дифракции Френеля, при гауссовом распределении амплитуд не наблюдается осцилляций интенсивности, характерных для дифракции на отверстиях, выделяющих из волнового фронта участок с приблизительно равными амплитудами (см. 36, 37). Это различие связано, конечно, с постепенностью уменьшения амплитуды поля при удалении от точки О, а отнюдь не с конкретным (гауссовым) законом этого уменьшения, который использовался в вычислениях. Действительно, рассмотрим [c.188]

О При каких условиях дифракция Фраунгофера наблюдается на малых расстояниях Чем объясняется большая дисперсионная область дифракционной решетки Можете ли Вы описать возникновение дифракции на решетке с помощью представлений о дифракции на непрерывно изменяющихся структурах [c.228]

Рассмотрим сначала систему, представленную на фиг. 3.1. Падающее излучение, проходя через малый объект или малую часть объекта, дает распределение амплитуды, которое в пределах ограниченной области в одном измерении дается функцией f(x). Тогда благодаря дифракции Фраунгофера возникает распределе-ление F u) на некоторой сферической поверхности преломления при входе в систему линз. Координата и, измеренная вдоль этой с рической поверхности, равна (р/к, где <р — угол рассеяния, или S/R, где S — расстояние, измеряемое на сфере. [c.62]

При больших углах рассеяния функция 0 11) меньше 1 и имеет ряд минимумов и максимумов. С увеличением параметра р рассеянное излучение концентрируется в направлении вперед, возрастает количество минимумов в узкой области малых углов и картина рассеяния становится похожей (но не тождественной) на картину дифракции Фраунгофера. [c.30]

Если углы а и малы даже для этих членов, мы находимся в области рассеяния Релея—Ганса в таком случае разделение не имеет смысла, и никаких следов дифракции Фраунгофера не остается. [c.244]

Дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера. При удалении точки М от плоскости экрана размер первой зоны Френеля становится соизмеримым с размерами отверстия. В этом случае метод стационарной фазы, использованный при вычислении интеграла (1.10), неприменим, поскольку при условии 1 предположение о медленности изменения функции и ( , т]) в пределах существенной области нарушается — при переходе от отверстия к теневой стороне экрана функция и ( , т]) изменяется, согласно граничным условиям Кирхгофа, от конечного значения до нуля. [c.258]

При г > Гд, акустическое поле преобразователя можно представить в виде пучка лучей, расходящихся в пределах угла 26. Эту область называют дальней зоной (зоной дифракции Фраунгофера). В пределах указанного углового огк-тора сконцентрировано 85% энергии излучения. Угол 0 может быть найден из соотношения [c.100]

Различают следующие характерные области Д. в., отвечающие раз1гым значениям р геометрооптическую, или прожекторную, область р<1 область дифракции Френеля область дифракции (Фраунгофера р>1. [c.665]

Зависимость ширины пучка от г характеризуется гиперболами (ау/шо) —(2/2о) =1, где га=кт1/2=лт%/ к—радиус дифракционной расходимости. При 2=0 радиальная ширина имеет наименьшее значение ау = аУо перетяжка, или шейка пучка). В области шейки, или в ближней зоне, пока г < го, площадь сечения пучка практически постоянна. При 2= 2о она удваивается, а на больших расстояниях 121> 2о (дальняя зона, или область дифракции Фраунгофера) ширина пучка возрастает линейно с увеличением z w z) 2г/ к10о)=Кг/(п10о). Это показано штриховыми линиями (асимптоты гипербол) на рис. 6.21,6. Соответствующий угол дифракционной расходимости 0 = Я,/(яшо) несколько меньше, чем при прохождении плоской волны через круглое отверстие [см. (6.28)]. Важное отличие от дифракции на отверстиях, выделяющих участок волновой поверхности с примерно равными амплитудами, заключается в том, что интенсивность дифракционной картины в гауссовом пучке монотонно и быстро уменьшается с ростом угла дифракции без характерных осцилляций (т. е. чередующихся темных и светлых колец). Это качество очень полезно в оптических приборах, и иногда для подавления дифракционной структуры вместо диафрагм с резкими краями вводят искусственно постепенное ослабление пучка от оси к периферии. Такой прием называется аподизацией. [c.299]

Явления дифракции в дальней зоне, или дифракцию Фраунгофера, мол<но наблюдать и в зоне Френеля [128 получается некоторая путаница в терминологии скольку часто бывает желательным измерить картины дальнего поля, не находясь в области дальнего поля, полезно познакомиться с этим весьма ценным методом. В основном он состоит в том, что устанавливают собирающую линзу с фокусным расстоянием f так, чтобы она принимала все лазерное излучение, и наблюдают изображение в фокальной плоскости линзы. Например, если в фокальной плоскости диаметр контура пятна по, полуинтенсивности равен rf, в области дальней зоны угловая ширина пучка в радианах дается формулой 0 = rf/f. Очевидно, что для лазеров, излучение которых заключено в дифракционных пределах, требуются линзы с большим фокусным расстоянием для того, чтобы получить в фокальной плоскости изображение удовлетворительных размеров. Это требование легко удовлетворяется, поскольку при измерении картин дальнего поля излучения лучших одномодовых газовых лазеров можно пользоваться очень простыми линзами. [c.133]

Как мы видим, величины вторичных максимумов малы по сравнению с центра.льным. или главным, максимумом и быстро уменьшаются с ростом Л". Поэтому при дифракции Фраунгофера основная часть потока из.лученпя, прошедшего через ограничивающую диафрагму (около 84%), концентрпруется в области главного максимума, т. е. между первыми минимумами дифракционной функции с N = 1 (см. рис. 1.14). Направление на центр главного максимума i o определяется из условия и = О или (с учетом (1.23) и (1.26)) г] = 0. Это означает, что направление на центр главного максимума совпадает с направлением параллельного пучка, падающего на диафрагму Di. По обе стороны от этого направления симметрично располагаются минимумы и вторичные максимумы (см. рпс. 1.14). Направления на минимумы определяются из условия [c.33]

Область днфракцш Френеля. Область дифракции Френеля расположена вблизи объекта, на котором происходит дифракция, и простирается до расстояний, с которых дифракцию можно рассматривать как фраунгоферову [см. (33.7)]. Однако полезно заметить, что дифракция Фраунгофера в строгом смысле слова имеет место лишь на бесконечности. [c.232]

Если размеры рассеивателя велики по сравнению с длиной волны, то мы находимся в области, близкой к геометрической оптике. Но прежде чем переходить к общему рассмотрению этой переходной области, остановимся сначала на одном физически возможном случае, когда наряду с условием, указанным выше, выполняется неравенство п— 1 <С 1. Так как при малых длинах волн (большие рассеиватели) рассеяние происходит преимущественно вперед, то мы в основном должны иметь дело с малыми углами рассеяния. Цель настоящего рассмотрения состоит в том, чтобы получить несколько улучшенные результаты для дифракции Фраунгофера. Метод, основанный на предельном переходе от точного решения Ми, будет рассмотрен в следующем параграфе. Здесь будет изложен приближенный метод, предложенный Хюльстом. [c.71]

Рассмотрим в качестве иллюстрации эффективности использования введенного понятия полутеневых полей задачу о дифракции плоской и цилиндрической волн на щели в плоском экране. Эта задача рассматривалась в гл. 1 в приближении первоначального варианта ГТД. Использование полутеневых полей позволит прояснить ряд характерных качественных особенностей решения, которые нельзя получить, применяя только первоначальный вариант ГТД. Запись поля первичной дифракции в форме суммы двух полутеневых полей позволит попять, как расположены в рассматриваемой задаче зоны Френеля и Фраунгофера, и выяснить, в какой области поле, прошедшее квозь щель, можно считать плоским. [c.103]

ФРАУНГОФЕРА ДИФРАКЦИЯ, дифракция практически плоской световой волны на неоднородности (напр., отверстии в экране), размер к-рой Ь много меньше диаметра первой из зон Френеля УzK Ь< У zk (дифракция в параллельных лучах), где z — расстояние точки наблюдения до экрана. Названа в честь нем. физика Й. Фраунгофера (J. Fraunhofer). Подробнее см. Дифракция света. ФРАУНГОФЕРОВЫ ЛЙНИИ, линии поглощения в спектре Солнца. Ф. л. впервые наблюдал в 1802 англ. физик У. Волластон, а в 1814 они были обнаружены и подробно описаны нем. физиком Й. Фраунгофером правильно объяснены нем. физиком Р. Кирхгофом. Наблюдается более 20 тыс. Ф. л. в ИК, УФ и в видимой областях солн. спектра, мн. из них отождествлены со спектр, линиями известных хим. элементов. В табл. приведены наиболее интенсивные Ф. л. в видимой области. [c.832]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...