Фраунгофера зона

Фраунгофера зона см. Зона дальняя Френеля зона см. 3ui-a ближняя [c.278]

При R d IX (зона дифракции Френеля) начинает сказываться неоднородность амплитудной структуры поля в поперечном сечении пучка, из-за чего пучок плавно расширяется, и на ещё больших расстояниях, где R dP-1 к (дальняя зона, или зона Фраунгофера), он превращается в В. с локально сферич. фронтом. [c.321]

Здесь Я — расстояние от центра рассеивающей площадки до точки наблюдения R, находящейся в дальней зоне (зоне Фраунгофера) q = = /с(Р—а) —вектор рассеяния, q — его проекция на плоскость г = 0, Sf (q) — пространств, спектральная плотность неровностей, связанная преобразованием Фурье с их корреляционной функцией В (р) = < (.г + p) ( ))i пространственно одно- [c.268]

Далее в этой книге предполагается, если не оговорено особо, что обсуждаемые дифракционные картины относятся к фраунгоферов-скому типу либо в определенной степени являются его приближением, поскольку для рассматриваемых задач отличия пренебрежимо малы (так называемое приближение дальней зоны или плоской волны). [c.24]

Если материал однороден и изотропен, то пьезоэлемент создает волновое поле, которое вблизи имеет цилиндрическую форму (ближняя зона, или зона дифракции Френеля), а на некотором расстоянии г,о — форму усеченного конуса с углом 20 при вершине (дальняя зона, или зона дифракции Фраунгофера) (рис. 4.8). [c.117]

J — зона Френеля II — зона Фраунгофера [c.117]

Рассмотрим простейшие и практически наиболее часто встречающиеся случаи, когда восстановлению подлежат голограммы, снятые в дальней зоне (зона Фраунгофера) или в зоне Френеля, т. е. когда комплексная амплитуда волны в плоскости голограммы связана с комплексной амплитудой поля на объекте преобразованием Фурье или Френеля. [c.162]

Неравенства (4.50) означают, что оба источника одновременно не должны находиться в поперечной (связанной с d) и продольной (связанной с L) зонах Фраунгофера. [c.103]

Голограммы, приведенные в 1.2 в качестве примеров голограмм Френеля с осевым опорным пучком, на самом деле являются голограммами Фраунгофера, что объясняется характером выбранного объекта. В частности, случай 1 относится к точечному объекту. Разумеется, в этом случае изображение не может не находиться в дальней зоне. Изображение такого точечного объекта, формируемое голограммой, является мерой импульсного отклика всей системы. Поскольку в примере используется фотопленка большого размера, вид функции импульсного отклика будет определяться пределом разрешения среды и/или недостаточно хорошей когерентностью освещающего пучка. В случае 3, рассмотренным в 1.2, исследуется влияние конечных размеров регистрирующей среды, и, поскольку рассматриваемый объект снова точечный, полученные результаты непосредственно применимы к голограммам Фраунгофера. [c.177]

Для большей наглядности и простоты дальнейших исследований рассмотрим одномерный случай и предположим, что цель находится в зоне Фраунгофера, и что фазовые флуктуации ф(и) имеют экспоненциальную функцию корреляции = [c.118]

Во второй главе подробно рассматривалась дифракция света и описывающие ее математические преобразования. Было показано, что дифракция Фраунгофера наблюдается в дальней зоне при освещении объекта плоской волной и описывается преобразованием Фурье, т. е. преобразованием из пространства координат в пространство частот. Такое же преобразование имеет место и в случае дифракционной картины, образованной в фокальной плоскости линзы. [c.179]

Для того чтобы наблюдать дифракционные порядки раздельно, необходимо измерения проводить на достаточном удалении от решетки. Если это делать в зоне Фраунгофера, то амплитуда светового ПОЛЯ будет пропорциональна фурье-образу от Т (х). Поэтому каждая фурье-компонента разложения Т (х) дает в дальней зоне луч, комплексная амплитуда которого пропорциональна i Jp (9i), а угол отклонения определяется соотношением sin 0р = pkJ I2n, где р — [c.25]

Фотографирование ближней и дальней зон. Если считать лазерный источник идеальным излучателем ограниченной плоской волны, то, как показано для твердотельного лазера на фиг. 3.8, поле излучения на расстояниях, очень больших по сравнению с D = а /2Я, наилучшим образом может быть представлено в приближении Фраунгофера, или приближении дальней зоны . Величина а равна, скажем, радиусу, ограничивающему площадь, с которой излучается 95% света излучающей моды, и для твердотельных лазеров она может быть значительно меньше диаметра самого лазерного стержня. Приближение Френеля, или приближение ближней зоны , справедливо при расстояниях, значительно меньших D. Для типичных твердотельных лазеров мы получим характеристики, приведенные Б таблице (Я = 6943 А). [c.50]

Зона Фраунгофера (дальняя " 048) L Дф Я/16 Область расходящегося пучка [c.132]

В оптике говорят, что условия (38.02) соответствуют диффракции Фраунгофера, в радиотехнике говорят о дальней зоне . При условиях (38.02) поле имеет характер цилиндрической волны [c.185]

Из сравнения характерных времен следует [33], что задача независимого акта нелинейного рассеяния света термогидродинамическими и температурными возмущениями (ореолами), возникающими вокруг поглощающих центров, имеет физический смысл соответственно в случаях (4.48) и (4.49). Здесь дополнительно полагают, что рассеивающие центры находятся в среднем один относительно другого в зоне дифракции Фраунгофера, когда [c.133]

Акустическая антенна как механико-акустическая система характеризуется с механической стороны — ее механическим сопротивлением, состоящим из механического сопротивления колеблющегося устройства, излучающего звук, и сопротивления реакции звукового поля—сопротивления излучения. С акустической стороны антенна характеризуется ее акустической чувствительностью и коэффициентами направленности и концентрации излучения. Акустические характеристики определяются для дальней зоны (рис. 4.3) — зоны Фраунгофера. Для зоны Фраунгофера фазовая [c.111]

В дальней зоне, или зоне дифракции Фраунгофера, расположенной на границе с ближней зоной, начинается постепенное расхождение ультразвуковой волны, плоская волна переходит в сферическую и пучок приобретает форму усеченного конуса. [c.14]

Интенсивность колебаний в этой зоне (зоне Фраунгофера) вдоль оси пучка будет монотонно убывать в соответствии с закономерностями затухания. Направленность пучка ультразвуковых колебаний улучшается с увеличением произведения а/. Интенсивность колебаний в поперечном сечении дальней зоны непостоянна и убывает по направлению от оси пучка к его периферии. Характер изменения интенсивности в зависимости от угла между направлением луча и осью пучка определяется диаграммой направленности излучателя. Длина луча, направленного под некоторым углом к оси пучка, в пределах диаграммы направленности пропорциональна амплитуде колебаний в этом направлении. Поэтому от отражателей (дефектов), расположенных на одинаковом расстоянии от излучателя, но под разными углами к оси пучка, поступают сигналы, разные по амплитуде. Максимальная амплитуда сигнала будет при расположении отражателя на оси пучка. Типовая диаграмма направленности дискового излучателя в полярных координатах приведена на рис 9.6. За единицу принимают амплитуду звукового давления Щ на оси пучка. [c.150]

Дифракция Френеля и Фраунгофера. Проследим за осевым лучом падающей на отверстие сферической волны (рис. 23.3) и сравним размер отверстия в экране с размером первой зоны Френеля. Как обычно, будем считать, что при [c.249]

Угловая расходимость излучения определяется достаточно далеко от его источника — в так называемой дальней зоне, или зоне дифракции Фраунгофера [12, 131, математическим образом которой служит фурье-преобразование распределения в ближней зоне, называемой зоной дифракции Френеля. Граница между этими зонами определяется числом Френеля [c.147]

Если голограмма освещается параллельным пучком, который формируется объективом 2, т. е. предмет находится в бесконечности, то наблюдается результат дифракции в дальней зоне. Такая голограмма носит название голограммы Фраунгофера (рис. 6.1.9,б). В этом случае каждая точка предмета посылает на голограмму параллельный пучок, а связь между амплитудно-фазовым распределением объектной волны в плоскости голограммы и в плоскости предмета дается преобразованием Фурье. [c.383]

Голограмма Фраунгофера получается, если она находится в дальней зоне дифракционной картины, образуемой на объекте. Тогда требуется создание коллимированного пучка. На рис. 42.4, а изображена принципиальная схема получения голограммы Фраунгофера, а на рис. 42.4, б схема восстановления изображения с голограммы. Процесс записи и восстановления понятен из рисунков. [c.307]

Замечательная особенность рассматриваемого случая состоит в том, что гауссово распределение амплитуды имеет место не только в плоскости ЕЕ (г = 0) и в зоне Фраунгофера г wllX), но и при всех промежуточных расстояниях между ЕЕ и точкой наблюдениям. Именно, расчет показывает, что при произвольных г выполняется соотношение (см. упражнение 72) [c.187]

Задачи, возникающие при изучении дифракционных явлений, достаточно трудны. Поэтому большое применение находят приближенные методы решения, и в частности теория Гюйгенса-Френеля. На практике широко используют приближения, связанные с распространением волн, — приближения Френеля и Фраунго( ера. Соответственно различают дифракцию сферических электромагнитных волн, называемую дифракцией Френеля (ближняя зона наблюдения), и дифракцию плоских волн, называемую дифракцией Фраунгофера (дальняя зона наблюдения). Расстояние Н, соответствующее дальней зоне, может быть оценено из выражения Н > D /X, где D — размер объекта, на котором происходит дифракция. Для объектов, имеющих размеры в диапазоне от единиц до сотен микрометров, при использовании лазеров видимого диапазона дифракция Фраунгофера наблюдается уже [c.248]

При рассеянии волн на изменяющейся во времени границе раздела, возмущения к-рой можно представить в виде суперпозиции бегущих плоских волн с волновыми векторами р и частотами П(р), происходит изменение частоты рассеянных волн по сравнению с частотой падающей волны <о. В борновском приближении спектр рассеянного поля в зоне Фраунгофера состоит из двух комбинац. частот [c.269]

Поскольку дифракционная картина Фраунгофера представляет собой ту же самую картину, которая получалась бы на бесконечности в отсутствие линз, другой часто используемой альтернативной характеристикой является дифракция в дальней зоне. В противоположность ей дифракция Френеля называется дифракцией в ближней зоне, хотя следует отметить, что к категории френелевских (ближней зоны) относится большое многообразие картин, в то время как фраунгоферов-ская дифракция возникает только в одном предельном случае. Например, когда опыт Юнга проводится при достаточно большом расстоянии источника и экрана (на котором наблюдаются полосы) от апертурной маски, картина практически не отличается от фраунгофе-ровской. Если расстояния существенно меньше (как показано в увели- [c.22]

Для того чтобы голограмма буквы не менялась при смещениях буквы, Габор предложил [43] использовать голограммы Фурье, т. е. голограммы, получаемые в фокусе линзы. В другом способе [93] инвар 1антность к смещению обеспечивается сравнением текста с голограммой Фраунгофера, изготовленной в дальней зоне. [c.315]

Явления дифракции в дальней зоне, или дифракцию Фраунгофера, мол<но наблюдать и в зоне Френеля [128 получается некоторая путаница в терминологии скольку часто бывает желательным измерить картины дальнего поля, не находясь в области дальнего поля, полезно познакомиться с этим весьма ценным методом. В основном он состоит в том, что устанавливают собирающую линзу с фокусным расстоянием f так, чтобы она принимала все лазерное излучение, и наблюдают изображение в фокальной плоскости линзы. Например, если в фокальной плоскости диаметр контура пятна по, полуинтенсивности равен rf, в области дальней зоны угловая ширина пучка в радианах дается формулой 0 = rf/f. Очевидно, что для лазеров, излучение которых заключено в дифракционных пределах, требуются линзы с большим фокусным расстоянием для того, чтобы получить в фокальной плоскости изображение удовлетворительных размеров. Это требование легко удовлетворяется, поскольку при измерении картин дальнего поля излучения лучших одномодовых газовых лазеров можно пользоваться очень простыми линзами. [c.133]

Задача определения акустического поля, хотя бы и вдали от поверхностей, в зоне Фраунгофера, когда в аэроди- [c.426]

Ф Дифракция Френеля осуществляется в ближией зоне, а дифракция Фраунгофера—в дальней. [c.227]

Зависимость ширины пучка от г характеризуется гиперболами (ау/шо) —(2/2о) =1, где га=кт1/2=лт%/ к—радиус дифракционной расходимости. При 2=0 радиальная ширина имеет наименьшее значение ау = аУо перетяжка, или шейка пучка). В области шейки, или в ближней зоне, пока г < го, площадь сечения пучка практически постоянна. При 2= 2о она удваивается, а на больших расстояниях 121> 2о (дальняя зона, или область дифракции Фраунгофера) ширина пучка возрастает линейно с увеличением z w z) 2г/ к10о)=Кг/(п10о). Это показано штриховыми линиями (асимптоты гипербол) на рис. 6.21,6. Соответствующий угол дифракционной расходимости 0 = Я,/(яшо) несколько меньше, чем при прохождении плоской волны через круглое отверстие [см. (6.28)]. Важное отличие от дифракции на отверстиях, выделяющих участок волновой поверхности с примерно равными амплитудами, заключается в том, что интенсивность дифракционной картины в гауссовом пучке монотонно и быстро уменьшается с ростом угла дифракции без характерных осцилляций (т. е. чередующихся темных и светлых колец). Это качество очень полезно в оптических приборах, и иногда для подавления дифракционной структуры вместо диафрагм с резкими краями вводят искусственно постепенное ослабление пучка от оси к периферии. Такой прием называется аподизацией. [c.299]

Исследованию дифракционной цилиндрической линзы в приближении Фраунгофера посвяш,ена работа 60]. В ней по контрастности рассчитанной картины Фраунгофера сз дят о характеристиках дифракционной цилиндрической линзы. Однако представляет интерес не только исследование контрастности поля в дальней зоне, но и анализ с ру г ур сфокусированного излучения в фокальной области плоской цилиндоической линзы. [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...