Круглая апертура

Картина дифракции Фраунгофера от круглой апертуры особенно важна в связи с требованиями к качеству большинства оптических приборов. [c.31]

Рис. 2.5. а-апертурные функции/(х) (сплошная линия-однородно освещенная круглая апертура диаметром о, пунктир-однородно освещенная щель шириной а) б-амплитудные дифракционные картины (сплошная линия-круглая апертура диаметром а пунктир-щель шириной а) в-критерий Рэлея (картины от круглой апертуры). [c.32]

Получение дифракционной картины от двух круглых апертур, расположенных на расстоянии D друг от друга, во многом аналогично двум щелям. Здесь нет нужды разбирать все подробности. Как показано на рис. 2.4, в, снова мы имеем дифракционную картину одиночной апертуры (в данном случае это картина Эри), умноженную на тот же, что вьппе, член os , т.е. член, который обусловлен расстоянием D между апертурами. Обратите внимание на различие между картинами б и в ш рис. 2.4. Напомним, что картина б представляет результат суммирования по интенсивности двух различных картин Эри, полученных при некогерентном освещении от различных источников. На рис. 2.4, в, где имеется когерентность, происходит суммирование по фазе двух амплитудных картин Эри. [c.39]

На рис. 5.10, а, в, () круглые апертуры уменьшающегося размера были введены в центр плоскости дифракции для ограничения количества информации, определяющей формирование изображения. Удаление внеш- [c.103]

Поскольку звезда по существу представляется круглым светящимся диском, то полученный результат требует внесения поправки. Для этого можно воспользоваться методом, применявшимся при выводе разрешающей способности круглой апертуры (разд. 2.3). Конечный результат состоит в том, что первое исчезновение колец наступает не раньше, чем выполнится условие й фц = 1,221. Таким образом, диаметр звезды определяется соотношением [c.124]

С ПОМОЩЬЮ рис. 7.7, на котором представлены расчетные значения относительной доли полной мощности для каждой поперечной моды, заключенной в пределах круглой апертуры радиусом г. Радиус г нормирован на w — размер пятна моды ТЕМоо в плоскости апертуры. Теперь мы можем определить эффективный размер пятна wi,m как радиус пятна, в пределах которого заключено, например, 90 % мощности пучка. Этот размер пятна можно записать в виде [c.462]

При анализе величины и характера смещения спеклов, вызванного прр-дольным смещением диффузно рассеивающей поверхности, необходимо учитывать, где располагается апертурная диафрагма, — в плоскости линзы или на конечном расстоянии от нее. Рассмотрим на примере круглой апертуры, как будет меняться положение спеклов при выводе диафрагмы из плоскости линзы в ее переднюю фокальную плоскость. [c.110]

Рис. 8. Картины дифракции Френеля на круглой апертуре величина zq остается постоянной, а Z постепенно увеличивается от фото а к фото е.

В классической терминологии распределение (5 (х, у) называют картиной дифракции Френеля на апертуре [)( , i]). На рис. 8 приведено несколько картин дифракции Френеля на круглой апертуре. Поскольку эти картины представляют собой фотографическую запись 1), они отображают распределение интенсивности, описываемое комплексной амплитудой х, у). Очевидно, при неизменных Других параметрах действительное распределение интенсивности быстро изменяется с изменением величин Zo и г. [c.49]

Картина дифракции от круглой апертуры диаметром 2а обладает круговой симметрией и описывается аналитически в радиальных координатах г следующим образом [c.52]

Это распределение иллюстрируется на рис. 9, д. Такой же результат можно было бы получить в дальней зоне, но при этом / нужно заменить на Z. Следует заметить, что результирующее преобразование равно произведению. [Поскольку выражение (40) представляет собой произведение двух возведенных в квадрат функций, распределение комплексных амплитуд равно произведению этих двух функций.] Таким образом, это служит напоминанием того, что фурье-образ произведения равен свертке фурье-образов отдельных сомножителей, и, следовательно, апертурная функция оказывается представимой в виде свертки. Это свертка между самой апертурной функцией круглой апертуры и функцией вида б( —d)4-6(i+d), которая определяет взаимное расположение круглых апертур. Выражение [c.52]

Для того чтобы определить предел разрешения голографического изображения, воспользуемся снова критерием Рэлея. Рассмотрим ту же самую схему, что и в предыдущем разделе, когда мы изучали вопрос об увеличении. Кроме того, будем считать, что голограмма имеет круглую апертуру диаметром D. Можно показать, что минимальное разрешаемое расстояние между двумя точками восстановленного действительного изображения запишется в виде [4, 6, 9] [c.71]

Этот интеграл подобен интегралу, описывающему дифракцию Фраунгофера на круглой апертуре [3.5, стр. 395], и по аналогии получим [c.113]

Такой лее результат дает й выражение (4.64) для круглой апертуры, которую повернули вокруг ее диаметра, лежащего [c.116]

Здесь рассматриваются резонаторы, составленные из идеальных центрированных безаберрационных отражающих поверхностей круглой апертуры. Однако данный метод анализа применим и к резонаторам, обладающим простым астигматизмом, в частности к резонатору, составленному из полосовых цилиндрических зеркал с оди- [c.32]

Для резонатора с круглой апертурой найдем [c.50]

Если апертурное сечение резонатора круглое с радиусом а = Ь, то описанная оценка даст, очевидно, заниженное значение потерь. Как показывает практика такого рода расчетов, слегка завышенное значение потерь получается при замене круглой апертуры равновеликим квадратом. Таким образом, если радиус апертурного отверстия а, то для оценки коэффициента потерь снизу в формуле (5.31) надо принимать число Френеля равным [c.133]

Функция прохождения для круглой апертуры записывается следующим образом [c.50]

Рассмотренный результат имеет прямое отношение к радиоастрономии. Обычный радиоинтерферометр для детектирования радиоизлучения от далеких радиозвезд состоит из ряда равноудаленных параболических антенн тарелок , каждая из которых суммирует амплитуды падающего излучения по всей своей круглой апертуре. Применяя теорему взаимности, можно видеть, что суммарная амплитуда, получающаяся в результате когерентного сложения амплитуд, полученных от всех тарелок, будет в точности совпадать с амплитудой, которая наблюдалась бы на отдаленной радио-звезде, если на тарелки сзади направить плоскопараллельный пучок. Таким образом, распределение амплитуды, измеряемой ин- [c.58]

Рис. 2.4. Дифракционная картина от круглой апертуры а-одиночная апертура (картина Эри) б-две отдельно освещенные апертуры, когерентность отсутствует в-две апертуры, освещенные общим когерентным источником [рис. а и в взяты из книги Гарбурна и др. (1975)].

Рис. 7.7. Относительная доля полной мощности данной моды ТЕМ/, т, которая заключена в пределах круглой апертуры радиусом г. Здесь w — размер пятна моды ТЕМоо и числа возле каждой кривой соответствуют модовым

ПОЛЯ излучения СОд-лазера t/д (г) в дальней волновой зоне известно и задано равномерным и плоским зеркала резонатора плоские с круглой апертурой, зеркало 2 (рис. 2.30) имеет постоянный по апертуре коэффициент отражения (Т 2 = onst), а на зеркале 1 коэффициент отражения задается неизвестной функцией ( 1 ( ))> которую нужно определить. Так как резонатор считается заполненным однородной средой, то с точки зрения формирования поля в нем, он эквивалентен пустому резонатору. Согласно этому поле в резонаторе нашего СОз-лазера при заданных граничных условиях удовлетворяет уравнению Гельмгольца, записанному в следуюп ем виде [c.106]

Зеркала резонатора ГЛОН / и 2 (рис. 3.29) плоские с круглой апертурой (цилиндрическая симметрия задачи). При этих условиях будем искать решение исходного уравнения в виде [c.171]

В случае формирования субъективной спекл-картины функция Бесселя первого порядка в (6.2) описывает распределение интенсивности в изображении точечного источника света, сфомированном оптической системой с круглой апертурой. Это изображение, являющееся дифракционной кар-шной на бесконечности (ее часто называют кругом или диском Эйри), имеет круговую симметрию. Т рактерным для такой дифракционной картшы (рис. 55,а) является наличие яркого центрального пятиа, окруженного несколькими кольцами, интенсивность которых значительно меньше интенсивности центрального пятна. Обратим также внимание на то, что амплиту- [c.104]

Рис. SS. Распределение амплитуды и иитенсивности в дифракционном изображении точечного источника, полученном с круглой апертурой (j) и с кольцеобразной апертурой (б).

Обьпно, когда речь идет о размфах и структуре индивидуальных спеклов, предполагается, что они являются элементами субьективной спекл-картины, форм1фуем6й изображающей оптической системой с круглой апертурой. [c.107]

Как уже отмечалось выше, форма спеклов, создаваемых круглой апертурой, описывается функцией Бесселя первого порядка, центральный максимум которой и определяет поперечный размер индивидуального спекла. Что же касается вторшных максимумов амплитуды функции Бесселя, то на фотографии спекл-структуры они никак не проявляются. Это и понятно - в произвольном сечшии диффузно рассеянного поля спеклы располагаются друг относительно друга случайным образом. Поэтому амплитуды вторичных максимумов, имеющих к тому же разные знаки, интерферируют со случайным фазовым сдвигом. [c.107]

Если теперь с зтой позиции рассмотреть переход от круглой апертуры к кольцеобразной путем блокировки ее дентальной части непрозрачным зкраном, то наблюдаемую спекл-структуру можно интерпретировать как состоящую ю увеличенных спеклов, модулированных кольцеобразными интерференционными полосами. При зтом ширина кольца огределяет размер спеклов, а внешний радиус кольца - средний период модулирующей интерферснраммы. [c.108]

На рис. 65 приведены, фотоснимки световых полей, формируемых двукратно зкспонированными спеклограммами одного и того же oi eKia, претерпевшего продольное смещение, которые были получены при использовании двух круглых апертур разного диаметра, а также кольцевой апертуры с большим внешним диаметром и с площадью, приблизительно равной площади круговой апертуры меньшего диаметра. Легко убедиться, что при использовании кольцевой апертуры спекл-интерферограмма наблюдается в большом апертурном угле с достаточно высоким контрастом. Следует также отметить, что спеклограммы, полученные с использованием кольцевой апертуры, позволяют наблюдать спекл-интерферограммы хорошего контраста при освещении источником белого света. Полосы в зтом случае наблюдаются на фоне спектрально окрашенного поля с радиально симметричным распределением спектральной окраски. Аналогично меняется в зависимости от вида апертуры контраст полос, полученных при < льт-рации узким пучком. [c.122]

Мы можем вернуться теперь к случаю двулучевой интерференции, описываемой формулой (30), когда два интерферирующих пучка образованы двумя круглыми апертурами с радиусом а, разделенными расстоянием 2d. В этом случае интенсивность / не остается больше постоянной, но благодаря дифракции на круглой апертуре оказывается пространственно-распределенной [c.52]

Наконец полезным может оказаться условие полной локализации, см., например, [4.9, 4.178, 4.195], однако, нужно быть абсолютно уверенным в его выполнении. Чтобы убедиться в этом, можно измерить видность полос или проверить, что точка полной локализации не смещается, если изменяется форма апертуры, например, если поворачивают апертуру, имеющую форму щели. Д. Моннерэ показал [4.184, с. 114], что если наблюдать полосы через круглую апертуру, плоскость которой перпендикулярна вектору к, то можно найти точку К, в которой видность полос равна нулю, и с помощью (4.82) вычислить расстояние 1 пОк между этой точкой К и точкой К, лежащей на [c.131]

Корф [8.35] взял интеграл перекрытия (Аг, 8) для случая дифракционно-ограниченной системы с круглой апертурой, а оставшиеся интегралы рассчитал численным методом. Его результаты представлены на рис. 8.33. Предполагается, что величина Го равна 13 см и приводимые результаты относятся к телескопной оптике диаметром О , равным 15 см, [c.426]

Для резонатора с круглой апертурой коэффициент дифракционных потерь определяется собственным значением уравнения (3.276) ар/= 1 — 7р/ 2. Коэффициенты потерь для низших мод представлены на рис. 3.6. Используя асимптотическое представление обобщенных радиальных волновых функций, Слепьян [29, 30] вывел соотношение [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...