Двухмерная пластина

ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОС В ДВУХМЕРНОЙ ПЛАСТИНЕ. ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ I И II РОДА [c.366]

Простейшим нетривиальным случаем двухмерного движения смеси газа с твердыми частицами около плоской пластины является течение несжимаемой газовой фазы с постоянной плотностью твердых частиц одинакового размера Рр в набегающем потоке. Используя систему координат, показанную на фиг. 8.4 (ось X и составляющая скорости и направлены вдоль пластины, ось у и составляющая скорости и — по нормали к ней), получим следующие уравнения пограничного слоя [c.345]

Эти функции зависят каждая только от одной координаты определяются линейными обыкновенными дифференциальными уравнениями. Метод приводит двухмерные контактные задачи теории пластин и оболочек к одномерным. [c.65]

На рис. 5.1.5 и 5.1.6 приведены значения коэффициентов усиления Ку в зависимости от чисел Мао набегающего потока воздуха и отношения давления торможения в струе p j к статическому давлению в набегающем потоке роо- Эти данные получены в присутствии боковых пластин, препятствующих перетеканию воздуха и обеспечивающих двухмерный характер течения. [c.356]

Уравнение движения турбулентного двухмерного пограничного слоя для стационарного течения несжимаемой жидкости вдоль пластины (dp/d = 0 для х-компонента) без учета диссипативной [c.129]

Предполагается, что на поверхностях пластины, определяемых координатами X—Q, х=Ь и у—>-оо, температура поддерживается постоянной и равной и, а вдоль поверхности г/=0 температура является функцией координаты х, т. е. t=f(x). Предполагается, что пластина относительно тонкая в направлении оси Oz, а поверхности, параллельные координатной плоскости хОу, имеют. идеальную тепловую изоляцию. Ввиду этого градиентом температур dt/dz можно пренебречь, и температурное поле такой пластины будет двухмерным. [c.60]

Уравнение (147) соответствует обычному уравнению совместности деформаций в двухмерных задачах. Уравнения (148) определяют производные по переменной от деформаций в плоскости х Х2 на верхней и нижней плоскостях пластины через производные 633. Они не накладывают никаких ограничений на усредненные деформации и, следовательно, могут быть отброшены. [c.47]

Отметим, что полученное уравнение отличается от уравнения для нестационарного двухмерного температурного поля Т(у, Z, t), у = R(f, в пластине толщиной Л = i 2 - коэффициентом (R/h) In (Rj/Ri) при первом члене в правой части и коэффициентами i 2/ = 1 + h/(2R) и Rj /R = 1 - h/(2R) в выражениях для а, с и Т. Первый коэффициент меньше единицы на величину не [c.33]

ОТ расстояния до передней кромки. Этот рост пограничного слоя сильно влияет на поверхностное давление из-за отклонения линий тока вблизи внешней границы пограничного слоя. Отногаение скорости, направленной по нормали к поверхности пластины, к скорости, параллельной поверхности, равно тангенсу угла отклонения потока. Указанное свойство может быть также получено путем интегрирования уравнения неразрывности поперек двухмерного пограничного слоя [c.404]

При изучении очень сложных процессов в двухфазной среде целесообразно исследовать на отдельных моделях различные стороны процесса. С этой целью применяются модели в виде пластин (движение пленок), прямых сопел (механизм процесса конденсации), решеток профилей (двухмерная задача), кольцевых решеток (пространственная задача). Наравне с этим необходимо изучать [c.140]

ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОС В ДВУХМЕРНОЙ НЕОГРАНИЧЕННОЙ ПЛАСТИНЕ, ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ III РОДА [c.359]

Из рассмотрения рис. 3,в видно, что так как для 6 = 0 В->со,то поток на поверхности тела направлен перпендикулярно направлению основного потока независимо от величины т. Сила трения в поперечном направлении равняется в этом случае бесконечности. Оба эти явления будут иметь место, однако, в том случае, когда вязкий пограничный слой равен нулю, т. е. имеется некоторая аналогия с условиями на передней кромке пластины в обычном двухмерном течении. [c.37]

При малых возмущениях потока, безразлично, вносятся ли они из окружающего воздуха или от поверхности пластины,,переходный процесс возникает из-за того, что пограничный слой вследствие поперечных колебаний определенной длины волны становится при определенных условиях неустойчивым. При распространении волны нарастают и усиливаются. При этом волны искажаются, поскольку неустойчивость теперь имеет место в области постоянного нарастания длин волн. Последнее приводит к возникновению новых волн, число которых непрерывно возрастает до тех пор, пока, наконец, не произойдет их деформация и опрокидывание. Одновременно начинается переход двухмерного потока, который до этого имел место, к трехмерной нерегулярной форме течения. Вначале это довольно грубая форма турбулентности, затем по мере развития потока большие вихри разрушаются и из них образуются мелкие вихри ( мелкозернистая форма турбулентности). [c.357]

Допускаем, что размер пластин достаточно велик, чтобы считать поток двухмерным, и распределение скоростей в сечении между пластинами имеет параболический характер, соответствующий ламинарному течению. Потоку жидкости, возникающему под действием перепада давления Лр, противодействует напряжение сдвига т, действующее на нижнюю [c.79]

Под пластиной понимают тонкое двухмерное тело, один размер которого (толщина) много меньше двух других размеров и срединная поверхность которого есть плоскость. Срединной поверхностью называют поверхность, равноотстоящую от внешних (лицевых) поверхностей двухмерного тела. [c.157]

Под пластиной понимают такое двухмерное тело, один размер которого (толщина И) много меньше двух других размеров, и срединная поверхность которого есть плоскость. Срединной поверхностью называют поверхность, равноотстоящую от внешних поверхностей двухмерного тела. Пусть оси координат X и J лежат в срединной плоскости, а ось z направлена по нормали к ней. [c.184]

Отметим, что полученное выше обобщение сингулярных интегральных уравне- I ний двухмерных задач теории упругости на общий случай многосвязных областей с отверстиями и произвольными разрезами (изолированными, краевыми, соединяющими контуры отверстий между собой и (или) с ц внешней границей) могут послужить основой для разработки комплекса программ общих методов расчета пластин с трещинами. Проведенная численная реализация на модельных и новых задачах показала высокую эффективность предлагаемого метода решения. [c.40]

В бесконечном плоском волноводе могут распространяться волны, поля которых не зависят от координаты х (двухмерное электромагнитное поле). Их можно разделить на четыре типа в зависимости от направления вектора поверхностной плотности тока, имеющего компоненты ь(а, г), /г(а, г] на верхней и jx — t, z), jz(— t, z на нижней пластинах волновода [c.9]

В зависимости от отношения к длине волны линейных размеров колебательных систем их условно можно разделить на одномерные струны, стержни, тонкие трубы, двухмерные тонкие пластины и оболочки, мембраны и трехмерные замкнутые достаточно протяженные объемы. В одномерных системах размеры по длине значительно больше поперечных размеров и в то же время сравнимы с длиной волны или больше нее. [c.93]

Ламинарное течение по бесконечной пластине. Если застойную точку двухмерного ламинарного потока на бесконечной пластине принять за начало координат, где у показывает расстояние т пластины, Л — расстояние вдоль пластины в плоскости потока, тогда уравнения (123) и уравнение неразрывности будут решаться при граничных условиях ы = и = 0, когда г/ = 0, и = 0, когда л = 0. [c.219]

Скорость метаемой пластины. При метании пластины плоским зарядом схема разлета продуктов взрыва является трехмерной. Однако, поскольку ширина заряда значительно больше его высоты, можно рассматривать двухмерную схему метания и отдельно [c.27]

Вполне очевидно, что адекватное описание столь сложного явления, как потеря устойчивости в структуре композитных материалов, не может быть достаточно надежно реализовано в рамках двухмерных прикладных теорий устойчивости тонкостенных элементов (стержни, пластины и оболочки) для описания таких явлений целесообразно применить трехмерную теорию устойчивости деформируемых тел. Ознакомление с явлением потери устойчивости в структуре композитных материалов [14] и со статьей академика А.Ю. Ишлинского [10] по трехмерной теории устойчивости определило начиная с 1966 г. интерес первого автора настоящей статьи к трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел частично полученные в этом направлении результаты представлены в монографиях [3-6, 15]. Следует отметить, что первые результаты в этом направлении, опубликованные в журнале ДАН СССР [2], также были представлены для опубликования академиком А.Ю. Ишлинским. В связи с вышесказанным авторы настоящей статьи считают за честь представить в сборник, посвященный 90-летию со дня рождения академика А.Ю. Ишлинского, новые результаты, относящиеся к исследованию взаимовлияния коротких волокон в матрице при потере устойчивости. [c.331]

Однако оценка степени пересыщения жидкого раствора углеродом при температурах, когда наблюдается выделение графита, показывает [16], что вероятность образования двухмерных зародышей на базисной грани мала. Определенный. вклад в формирование зародышей может вносить оседание на базисной плоскости углеродных комплексов, имеющихся в расплаве [17]. Основную же роль в утолщении пластины играет, по-видимому, дислокационный механизм роста графита. [c.31]

Ксерографический метод. Процесс электрорадиографии (ксерографии) состоит в получении изображения дефекта на пластине. Плоскостные рентгеновские изображения преобразуются пластиной из полупроводникового материала в двухмерный рельеф проводимости, который становится показателем наличия дефекта. Ксе- [c.119]

Рассмотрим систему уравнений двухмерного турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости на продольно-обтекаемой пластине с нулевым градиентом давления, полученную Ван-Дрий-стом [103]. Если турбулентное движение разложить на осредненное и на пульсационное движения н пренебречь молекулярным переносом количества движения и теплоты, то уравнение движения и энергии можно представить в следующей форме [c.217]

Он использовал решение, данное Рэлеем, для импульсивно запущенной пластины в сплошном потоке, но учел эффекты скольжения в граничных условиях. Уравнения Навье —Стокса (2.29) и (2.30) для такой задачи, учитывая, что пластина движется с постоянной ско-. ростьюау , удается упростить. Поток будет двухмерным, безградиент-ным др дх = 0. Пренебрегая членами w dw /dx и vd w /dx , получим из уравнения Навье —Стокса (2.29) для плоской задачи [c.240]

Уравнение энергии (2.22) для двухмерного пограничного слоя (при стационарном тепловом режиме) также существенно упрощается. В этом случае Stf ix = О и dtjdz = О (пластина бесконечна в направлении г). В связи с малой толщиной теплового пограничного слоя 8, за основное изменение температуры можно принять изменение температуры по нормали к поверхности теплообмена. Тогда irtjdx и урав- [c.172]

Для случая, когда одна из поверхностей пластины изолирована и на ней не происходит теплообмена, а на другой коэффициент теплоотдачи а—>-оо уже при выборе Fo=V4 приближенный численный метод практически не отли-чается от точного расчета. Сравнение таких расчетов приведено на рис. 3-25 [Л. 204]. Пользуясь изложенным методом, можно получить исходное уравнение для численного расчета и для других задач нестационарной теплопроводности. В частности, для двухмерной задачи после разбиения тела на элементарные объемы с размерами ячеек Ах=Ау—Ь схема узловых точек будет вы-, глядеть, как показано на рис. 3-26. Составляя уравнение теплового баланса для центральной точки, получаем [c.110]

Согласно формуле (2), при распространении пзгибных волн по пластине наблюдается дисперсия, так как ]/со увеличивается с увеличением частоты, определяя возрастание скорости. Так, при удвоении частоты колебаний скорость распространения из-гибных волн возрастает в 1,41 раза. Данные волны распространяются как бы в двухмерном пространстве (ио плоскости). [c.7]

Решения систем уравнений тепло- и массопереноса для полуограни-ченной среды были получены П. В. Цоем [Л. 1—3], для двухмерной неограниченной пластины — Е. И. Кимом и Л. П. Ивановой [Л. 4], для ограниченной пластины А. П. Прудниковым [Л. 5—7]. Решения дифференциальных уравнений несвязанного переноса при различных граничных условиях и для разных форм тела дали многие советские и зарубежные авторы. Сводки некоторых из этих решений приведены в монографиях [Л. 8— 10]. Ряд интересных работ, выполненных за последние годы, будет освещен в 8-4 и 8-5. [c.349]

Как уже отмечалось выше, интерферометр дает среднюю плотность воздуха на всем протяжении светового пучка, поэтому возникают вопросы во-первых, каким образом можно получить по ширине пластины локальную картину наблюдаемого движения волн и превращения их в нерегулярный поток, и, во-вторых, как определить характер возмущений, т. е. выяснить, имеем ли мы дело с двухмерным или трехмерным процессом возмущений Эти вопросы можно выяснить, сделав поток видимым с помощью струек дыма. Дым от горящей сигаретты вдувался с малой скоростью через ряд тонких сверлений в нижнем крае плиты. Струйки дыма, выйдя из отверстий, захватывались потоком свободной [c.354]

Рассмотрим вопрос о том, в какой степени реализуются на практике предсказываемые линейно-упругой механикой разрушения упругодинамические поля напряжений. Суждение об адекватности поля напряжений, вычисленного согласно (1.26), и реального поля напряжений может быть основано на сравнении найденных аналитически и экспериментально коэффициентов интенсивности напряжений. Как это ни странно, но анализируя огромное число публикаций, можно вьщелить только несколько из них для подобного сравнения [73, 95 ]. Проблем здесь несколько. Аналитические решения известны, как правило, только для бесконечных областей с полубесконечной или конечной трещиной, эксперименты же проводятся на образцах малого размера. Поэтому сравнение результатов возможно только до начала взаимодействия отраженных от границ волн образца с вершиной трещины, т. е. или в очень короткий промежуток времени, изменяемый микросекундами (при использовании малых образцов), или в большем диапазоне (но при использовании образцов соответствующего размера). Кроме того, в аналитических решениях зависимость нагрузки от времени имеет вид функции Хевисайда, в экспериментах же появляется дополнительный параметр - скорость нагружения, причем известно, что она оказывает существенное влияние на инициацию разрушения. Отметим также, что эксперименты проводятся в пластинах, где наблюдается дисперсия волн и не всегда обеспечивается двухмерное напряженное состояние. [c.161]

Допустим, что размер пластин достаточно велик, чтобы считать noTOit двухмерным, и что распределение скоростей в сечении [c.91]

Струя, ударяющаяся о бесконечный плоский барьер. Если двухмерная струя конечной ширины направлена перпендикулярно к очень большой плоской пластине, отклонение ее происходит симметрично (рис. 71). Отображение струи АВСОА на плоскость годографа (ы — ги)/(7 дает верхнюю половину единичной окружности, которая отображается на верхнюю полуплоскость i преобразованием [c.187]

Решение простого, но тем не менее важного случая установившегося двухмерного ламинарного течения вдоль плоской продольно обтекаемой пластины в равномерном потоке было первым значительным приложением теории пограничного слоя. Эта проблема была затронута Прандтлем в его орнпшальной статье, а позднее была полностью решена Блазиусом, одним из учеников Прандтля. Возможность точного решения уравнения пограничного слоя в этом случае объяснялась тем, что эпюры скоростей и у) имеют одинаковую форму при всех числах Рейнольдса, т.е. u = UF yl6). Фолкнер и Скен доказали, что решение Блазиуса является одним из многочисленного класса точных решений уравнений пограничного слоя при подобных эпюрах скоростей. Это семейство решений имеет большое значение по трем причинам. Во-первых, в дополнение к течению вдоль плоской пластины они описывают течение у передней точки отрыва во-вторых, они показывают влияние градиентов давления на эпюру скоростей, что особенно интересно у точки отрыва в-третьих, они служат основой приближенного метода расчета пограничного слоя. [c.301]

Основным структурным элементом такого включения является графитная пластина. Ее вид и выявляемое при ионной бомбардировке слоистое строение естественно связывать с гетеродесмичностью межатомных сил в графите. Значительная разница поверхностных энергий базисной и призменной граней кристалла графита должна приводить к анизотропии скорости роста граней. С позиций классической теории роста кристаллов преобладание продольного разрастания пластины (вдоль плоскости базиса) представляется закономерным, так как критическая величина двухмерного зародыша на базисной грани велика. Наличие же сильных ненасыщенных связей на призменных гранях позволяет предположить, что здесь критическая величина зародыша мала и даже возможен беззародышевый нормальный рост — путем последовательного присоединения атомов. До последнего времени обычно и принималось, что графитная пластина формируется путем послойного няпяста.ния гексагональных сеток, берущих начало от редко возникающих двухмерных зародышей. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...