Проекционные задачи

Для изучения ГОСТ 2.305—68 Изображения — виды, разрезы, сечения , а также ГОСТ 2.307—68 Нанесение размеров и предельных отклонений необходима хорошая подготовка в вопросах, обычно называемых проекционными. С этой целью в пособие включены проекционные задачи (№ 456—515), которые рекомендуется решать лицам, имеющим недостаточную подготовку по проекционному черчению. [c.6]

ГЛАВА 8 ПРОЕКЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ 30. Взаимное положение двух прямых. Условия видимости [c.120]

Таким образом, является мысль — так перестроить методику нахождения изображений, чтобы при этом использовать возможность не определять проектирующий аппарат. Это означает, что вместо предварительного выбора проектирующего аппарата и положения плоскости проекций осуществляют выбор на самом изображении, задаваясь некоторыми элементами последнего по своему желанию. В таком случае проекционная задача обращается, и искомыми становятся проектирующий аппарат и положение плоскости проекций, которые определяются посредством выбора элементов на изображении. Но решение обратной задачи не является нашей целью. Наша цель остаётся прежней—-построить верное изображение оригинала, заданного при помощи условий. Поэтому мы не должны заниматься решением обратной задачи (нахождения проектирующего аппарата). Для нашей цели достаточно вести учёт элементов, выбираемых на изображении, и на основании этого учёта судить о верности изображения. Для этого надо знать 1) сколько параметров на данном изображении может быть выбрано произвольно и 2) каковы области существования параметров, т. е. каким значениям параметров соответствует действительный проектирующий аппарат. [c.189]

Применение автоматизации и средств вычислительной техники позволяет с помощью специальных приставок (графопостроителей) к электронно-вычислительным машинам (ЭВМ) изготовлять чертежи с большой точностью на основе числовой информации, введенной в машину. Этим способом можно не только вычерчивать чертежи, но и производить по специальным программам различные графические построения, решать проекционные задачи. [c.7]

В начертательной геометрии пространственные фигуры, представляющие совокупность точек, линий и поверхностей, изучаются по их проекционным отображениям. Одной из основных задач начертательной геометрии является создание метода изображения, имеющего три измерения. [c.46]

Очень часто требуется провести на плоскости горизонталь и фронталь, которые называются главными линиями плоскости или линиями уровня. Главные линии помогают рещать многие задачи проекционного черчения. [c.61]

Решение задач на построение прямоугольных и аксонометрических проекций усеченных тел, а также построение действительного вида сечений и разверток поверхностей этих тел имеют большое значение для усвоения основ проекционного черчения. [c.94]

Затем проводится небольшая беседа о корректности постановки задачи на проекционное изображение, о сущности геометрического анализа процесса формообразования на графической модели. Студентам предлагается выбрать заведомо верную базовую форму, на основе которой необходимо осуществить анализ полноты и, следовательно, верности композиционного изображения. Обычно в соответствии с характером первоначального восприятия строится базовая форма (см. рис. 46.23,а). Она представляет собой основу уже рассмотренного студентами варианта решения, подтверждающего вывод о неверности изображения. Студентам предлагается обратить внимание на единственность выбора варианта базовой системы нельзя ли отнять от конструкции другой элемент, чтобы оставшаяся часть изображения стала верной После этого студенты легко приходят к необходимому варианту базового изобра- [c.177]

Если прямая параллельна плоскости П, или Hj, то одна из ее проекций должна быть параллельна оси л 12, а если этой оси на эпюре нсг, то одна из проекций прямой должна пересекать линии проекционной связи под прямым уг юм. Следовательно, решая задачу — расположить прямую а параллельно П2, нам придется по- [c.62]

Введем дополнительную плоскость проекций лз (черт. 334, б), перпендикулярную к данной плоскости а пл ко), тогда третья проекция точки А будет находиться от линии а" на заданном расстоянии /, так как расстояние от точки до плоскости а на плоскость лз проецируется в натуральную величину (см. черт. 312 и 313). Кроме того, точка А" должна находиться на линии проекционной связи, проходящей через точку А перпендикулярно к оси Х . Эти два условия определяют ее Положение, а наличие двух проекций — А и А " позволяет найти фронтальную проекцию точки А. Задача имеет [c.114]

Как и всякая другая наука, начертательная геометрия возникла из практической деятельности человечества. Задачи строительства различных сооружений, крепостных укреплений, жилья, храмов требовали предварительного построения изображений этих сооружений. Зародившись в глубокой древности, различные способы построения изображений по мере развития материальной жизни общества претерпевали глубокие изменения. От примитивных изображений, передававших геометрические формы изображаемых на них объектов лишь весьма приближенно, постепенно совершился переход к составлению проекционных чертежей, отражающих геометрические свойства изображаемых на них объектов. [c.5]

Рассмотренные выше методы проецирования позволяют однозначно решать прямую задачу, т. е. по данному оригиналу строить его проекционный чертеж. Однако обратная задача — по данному проекционному чертежу воспроизвести (реконструировать) оригинал — не решается однозначно. Эта задача допускает бесчисленное множество решений, так как каждую точку А плоскости проекций П можно считать проекцией любой точки проецирующей прямой, проходящей через А (рис. 1, 2 и 4). [c.16]

В рассматриваемой задаче фигурируют три плоскости горизонтальная плоскость проекций, в которой лежит данная проекция аЪс искомого треугольника, фронтальная плоскость проекций, в которой требуется построить проекцию а Ъ с треугольника, и искомая плоскость, в которой находится треугольник AB . Введем дополнительно вспомогательную четвертую плоскость, которую можно совместить с плоскостью чертежа или использовать для нее отдельный лист чертежной бумаги. Строим в любом месте вспомогательной плоскости произвольно расположенный треугольник A Bi , стороны которого пропорциональны отрезкам I, т и п или равны им. Эта плоскость не находится в проекционной связи с остальными тремя плоскостями. Треугольник A B i будет подобен искомому треугольнику AB , поэтому четвертую плоскость назовем плоскостью подобия. [c.13]

Будем решать поставленную задачу (7. 2. 15)—(7. 2. 19) при помощи модифицированного проекционно-итерационного метода [110]. С этой целью выберем систему базисных функций (х, у) [c.302]

Приложение 1. Условия задач (графические заготовки) по основам начертательной геометрии и проекционному черчению. [c.15]

Теоретическую базу точного изображения предметов дает начертательная геометрия, излагающая методы изображения и проекционно-графические способы решения пространственных задач. [c.20]

Операция проецирования, рассмотренная в первой главе, позволяет строить изображение по заданному оригиналу, т. е. решать прямую задачу начертательной геометрии. Однако наряду с прямой возникает обратная задача, заключающаяся в восстановлении оригинала по его проекционным изображениям. На производстве используют только такие чертежи, которые полностью определяют размеры и форму изделия. Отсюда ясно, что чертеж должен содержать информацию о параметрах оригинала. Таким образом, обратная задача имеет как теоретическое, так и практическое значение. j [c.22]

Проекционная машинная графика представляется наиболее сложной и важной, поскольку конечная ее цель — автоматическое формирование и вывод многовидового технического чертежа. Исходным является описание оригинала, которое, в частности, может быть получено как результат автоматизированного проектирования. В интерактивном режиме проектирования описание оригинала возникает постепенно, дополняясь и изменяясь через чертеж, вводимый с помощью светового пера дисплея. В последнем случае необходимо уметь решать задачу восстановления описания оригинала по его чертежу. [c.159]

При больших увеличениях очень важной задачей является хорошее использование идущего от объекта светового потока, ибо он должен распределяться по большой поверхности увеличенного изображения. Так как размеры объекта значительны, то необходимо специальное осветительное устройство, позволяющее направить весь идущий от объекта свет в сравнительно небольшой проекционный объектив. Это достигается при помощи короткофокусного конденсора С значительного размера, расположенного, как показано на рис. 14.20, с таким расчетом, чтобы свет от него сходился на входном зрачке проекционного объектива О. Так как, с другой стороны, расстояние от объектива до предмета О должно соответствовать резкой наводке, то конденсор и объектив должны быть согласованы друг с другом. [c.336]

Разработка теоретических положений курса, включающая важнейшие проекционные теоремы. Обобщение отдельных приемов решения задач, обеспечивающее возможную широту их применения. [c.3]

На первых порах изучения начертательной геометрии полезно обращаться к моделированию соответствующих геометрических форм. В дальнейшем задача преподавания заключается в том, чтобы учащиеся привыкли выполнять операции над пространственными фигурами на их проекционных изображениях, не прибегая к помощи моделей. Это не означает, что в отдельных сложных задачах, трудных для представлений учащихся, нельзя прибегать к помощи моделирования. [c.11]

Обратная задача и способы дополнения проекционных чертежей [c.17]

Эта задача, как уже было сказано, имеет весьма большое значение в технической практике. В самом деле, на производстве изготовляют изделие по его проекционным чертежам, которые должны полностью определять размеры и форму этого изделия. Отсюда ясно, что обратная задача имеет важное как теоретическое, так и практическое значение. [c.17]

Основные понятия и определения. Обозначение теней. Нанесением так называемых теней пользуются для придания проекционным чертежам большей наглядности (преимущественно на архитектурных проектах), а также для решения ряда практических задач (например, для выявления освещенности при определенных условиях наружных или внутренних частей какого-либо сооружения, для определения размеров сооружения по отбрасываемой им тени и т. п ). [c.395]

Целесообразность применения того или иного способа освещения зависит от решения конкретной задачи. Например, для освещения фотодатчиков при контроле положений крупногабаритных деталей более целесообразно применять индивидуальные источники. Для мелких деталей сравнительно просто осуществлять освещение проекционной системой с параллельными пучками света. [c.214]

При рассмотрении особенностей решения задачи градиентным методом с учетом ограничений с помощью штрафных функций вначале разберем случаи, когда ограничения по W и Qb, учитываемые проекционным методом, отсутствуют. Ниже специально будет рассмотрено сочетание проекционного метода и метода штрафных функций при учете всех режимных ограничений. [c.49]

Перечисленными сггособами на комплексных чертежах решают также многие другие метрические и позиционные задачи проекционного черчения. Так, например, этими способами определяют [c.68]

Пример 1.3.7. Изображены две фигуры прямоугольный параллелепипед и тетраэдр. Никаких оговорок насчет их взаимного расположения нет. Каждое из изображений в отдельности является полным. Внутренняя система связей определяет в каждом изображении любые инциденции. Композиция этих двух фигур на изображении является неполной системой. Если принять за базовую поверхность параллелепипеда, то относительно нее все четыре вершины тетраэдра не являются связанными. Для объединения двух изображений в единую проекционную систему необходимо задать четыре параметра (независимые точки,- наилучшим образом отвечающие конструктивной или эстетической задаче). Такая большая степень вариативности пространственно-графи-чек5Кой модели позволяет архитектору или дизайнеру достичь необходимой выразительности в целостном визуальном эффекте их взаимосвязи. При этом исчезают сложные геометрические построения, сопутствующие графическим действиям на полных изображениях. На рис. 1.3.11 приводится решение данной задачи. Выбираем последовательно произвольные инциденции, обозначенные буквами А, В, С, D. Остальные точки, определяющие линию пересечения плоскостей, должны быть построены точно, что сделать совсем нетрудно. [c.42]

По сравнению с графическими задачами, в которых деятельность формообразования осуществляется на основе необходимых проекционно-геометрических знаний, в данное задание входит совершенно самостоятельное действие струк-турно-геометрического анализа предложенной натуры , особенностей ее графической интерпретации. Требуемый уровень формирования этого действия не ограничивается основными понятиями и ориентировкой в их применении, но должен быть доведен до устойчивых навыков, включенных во внутренние механизмы психической деятельности. В простран- [c.104]

В первой части сжато изложены теоретические основы начертательной геометрии и проекционного черчения, общие правила графического оформления чертежей по ГОСТ ЕСКД. Приведены задачи, примеры выполнения, графические работы и контрольные задания в объеме, достаточном для изучения методов изображения предметов и проекционно-графических способов решения задач. Их выполнение в предложенной последовательности обеспечит развитие пространственного воображения и закрепление знаний. [c.18]

Рассмотрена задача определения температурного поля в гладком пли товом холодильнике. Решение получено совместным применением проекционного и конечно-раэностного методов. Приведены результаты расчетов поля температур в зависимости от скорости воды ь системе охлакдения и шага тоуЗ холодальника. [c.147]

Потребность в построении изображений по законам геометрии (проекционных чертежей) возникла из практических задач строительства различных сооружений, крепостных укреплений, пирамид и т. д., а на более позднем этапе — из запросов машиностроения и техники. Первые попытки построения проекционных изображений относятся к временам до нашей эры. Сохранившиеся остатки величественных сооружений античного мира говорят о том, что при их строительстве использовались планы и другие изображения возводимых сооружений. Одним из наиболее древних, дошедших до нас письменных произведений, относящихся к рассматриваемой области, является трактат Десять книг об архитектуре римского архитектора Марка Витрувия (I в. до нашей эры). В этом произведении применение горизонтальных и фронтальных проекций предметов (без проекционной связи между проекциями) дается как нечто уже давно известное . Применяя в рисовании центральную проекцию, Витрувий рассматривал в своих работах первоначальные задачи, относящиеся к построению перспективных изображений, упоминая при этом, например, о главных точках и о точках зрения . [c.166]

Метод проектирования позволяет строить изображение или проекцию по заданному объекту, т. е. решать прямую задачу начертательной геометрии. Однаконаряду с этим возникаети обратная задача, заключающаяся в определении натурального объекта по его проекционному изображению. [c.17]

По типу оптической схемы проекторы можно классифицировать на следующие группы 1) подобного увеличения 2) сведенного изображения 3) совмещенного и стереоскопического изображения 4) светового сечения 5) контактно-проекционные 6) телевизионные (рис. 2 соответственно а—е). Проекторы подобного изображения наиболее многочисленны. Их используют для контроля готовых изделий и в процессе их изготовления (станочные проекторы). Применение панкра-тических объективов позволяет решать задачи контроля пропорций изделий. [c.57]

Рентгеновский абсорбционный микроанализ. Для решения ряда практических задач может быть использован метод рентгеновского абсорбционного микроанализа (РАМА). При этом методе, который является составной частью рентгеновской проекционной микроскопии (РПМ), не требуется сложная дорогостоящая аппаратура. Метод РПМ основан на получении увеличенной теневой проекции объекта в расходящемся пучке рентгеновского излучения, испускаемого точечным источником. Разрешение ироекцион-ного метода, лимитируемое размерами источника (величиной полутени) и френелевской дифракцией, достигает [c.498]

В качестве примеров зарубежных работ приведем систему PADL-1.0/2 [147]. Другие примеры приведены в обзоре [1411. РТНесмотря на большое количество работ в области машинной графики, наибольшая часть проблем проекционной графики до последнего времени не была решена даже на уровне содержательной постановки основных задач. В работе [59] помещены описания некоторых алгоритмов проекционной машинной графики. Здесь рассмотрены проблема и алгоритм восстановления струк-туры оригинала по его проекциям, рассмотрены алгоритмы решения позиционных и метрических задач на чертеже, построения очерков и оптимальных изображений, размещения размеров, конструирования поверхностей и т. п. [c.27]

Таким образом, существенным недостатком классического вариационного исчисления является практическая невозможность учета в сложных задачах ограничений в форме неравенств. В современной математике разработан ряд методов учета таких ограничений—метод штрафных функций, методы возможных направлений (проекционные методы), метод модифицированных множителей Лагранжа, принцип максимума Понтрягина. Первые два метода, используемые в данной работе, будут рассмотрены ниже более подробно. Анализ метода модифицированных множителей Лагранжа применительно к энергетическим задачам проведен в работах [Л. 47, 48]. Исследования по применению принципа максимума Понтрягина к задаче оптимизации долгосрочных режимов ГЭС только еще начаты в работах Л. С. Беляева, Далина, Шена, Нариты [Л. 48, 95, 96]. Авторы отмечают большую перспективность этого метода решения задачи. Исследования но применению принципа максимума Понтрягина, по-видимому, позволят дать объективную оценку этому методу. В настоящей работе этот метод не рассматривается. Р ешение задачи на основе интегрирования дифференциальных уравнений Эйлера не получило в настоящее время распространения, хотя и не доказано, что оно бесперспективно. [c.37]

Из математики известно [Л. 30], что в сравнении с другими методами (например, методом штрафных функций) проекционный метод учета ограничений в оптимизационных задачах нелинейного программирования обеспечивает сходимость итерационного процесса решения за меньшее число итераций, особенно при линейных или близких к линейным ограничениям, что имеет место и в нашей задаче. Однако проекционный метод может дать выигрыш во времени решения задачи в целом лишь тогда, когда трудоемкость проектирования вектора-антиградиента на поверхность ограничений невелика. [c.48]

Для получения направления, близкого к проекции вектора-антигра-диента целевой функции на поверхность ограничений наиболее часто используется аппарат линейного программирования (метод возможных направлений Зойтендейка [Л. 29]). В нашей задаче проектирование указанного вектора на поверхность ограничений сводится к минимизации линейной формы (2-29) при учете всех режимных ограничений, причем нелинейные ограничения должны быть предварительно линеаризированы в окрестности рассматриваемой точки. Проверка показала, что применять в этом случае хорошо разработанный аппарат линейного программирования (например, симплекс-метод) нецелесообразно, так как решение только этой линейной вспомогательной задачи потребует весьма больших затрат машинного времени. Выходом из положения является разработка специализированных алгоритмов я программ решения линейной вспомогательной задачи, требующих небольших затрат машинного времени. Оказалось возможным разработать такой сравнительно простой алгоритм проекционного метода лишь для ограничений по W я Qb- Для учета же ограничений по расходам воды в нижние бьефы ГЭС и мощностям ГЭС рекомендуется использовать штрафные функции. Таким образом, предлагаемый алгоритм оптимизации долгосрочных режимов ГЭС является комбинированным он базируется на сочетании проекционного метода и метода штрафных функций. [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...