Прав, функция

Так как левая часть есть функция х, а правая — функция г, то это равенство возможно, если только каждая из этих частей постоянна и равна е. Из этого следует, что [c.454]

Левая часть уравнения (3-8) есть функция только т, а правая — функция только X. [c.77]

Левая часть этого уравнения представляет собой функцию, аналитическую в нижней полуплоскости s, а правая — функцию, аналитическую в верхней полуплоскости s. Согласно принципу непрерывного продолжения левая и правая части этого уравнения являются аналитическим продолжением друг друга. Осталось выяснить поведение определенной таким образом функции, аналитической во всей плоскости s в бесконечно удаленной точке. Для этого применяем теорему абелева типа 1136]. Согласно условию [981 на ребре при г = + г/ —> О, а, = 0(r i 2) нетрудно показать, что аналитическая функция стремится к нулю на бесконечности. Тогда в силу теоремы Лиувилля она тождественно равна нулю во всей плоскости s. [c.151]

Отметим, что для неоднородных и неоднородно упрочнённых поверхностей, как правило, функция Kw x,y) принадлежит к классу кусочно-постоянных функций и имеет вид [c.406]

В [33, 34, 36, 91] изучен характер изнашивания полупространства при различных видах функции К (х,у). Отметим, что для неоднородных и неоднородно упрочненных поверхностей, как правило, функция К (х,у) принадлежит к классу кусочно-постоянных функций и имеет вид [c.452]

Так как левая часть уравнения яв.ляется функцией только t, а правая — функцией только г, то это равенство может иметь место лишь в том случае, когда левые и правые части равны по отдельности некоторой постоянной величине, называемой постоянной разделения, которую мы будем обозначать через Е. Уравнение для / сразу же решается и дает [c.86]

Однако систематические исследования показали, что в действительности % ( ) является, как правило, функцией времени и поэтому не может быть непосредственно использована для расчета надежности сложных устройств. Для такого расчета необходимо определить Р,- (/), что связано с интегрированием функции (/) по времени. [c.69]

В состав дополнительных элементов формы, располагающихся на основных элементах, входят канавки, выточки, проточки, фаски, скругления, галтели, центровые отверстия и т.п. Основные элементы формы выполняют, как правило, функции основных конструктивных элементов (КПЭ и ПКЭ), а дополнительные - технологических (ТЭ). [c.349]

Левая часть этого уравнения представляет собой функцию, аналитическую в верхней полуплоскости, а правая — функцию, аналитическую в нижней полуплоскости X. Согласно принципу непрерывного аналитического продолжения, левая и правая части этого уравнения являются аналитическими продолжениями друг друга. Для выяснения поведения определенной таким образом функции в бесконечно удаленной точке воспользуемся известным соотношением [2781. [c.41]

Условие (0.3) обеспечивает возможность приведения системы (0.2) к нормальному виду в левой части уравнений — производные первого порядка, в правой — функции от переменных. [c.5]

Левая часть уравнения (9.3) есть функция только Т, а правая -функция только X. Эти функции могут быть равны лишь в том случае, если они являются постоянной величиной (в любом другом случае, [c.427]

Передаваемые сигналы 5 и принимаемые сообщения X являются, как правило, функциями не одного, а нескольких аргументов. Так, яркость излучателя-цели может быть функцией длины волны, пространственных координат, времени, поляризации излучения. То же самое можно сказать и о принимаемом сигнале х — облученности на входном зрачке прибора. Поэтому многомерный анализ приведенных выражений, являющихся критериями качества ОЭП, весьма сложен, а зачастую практически неосуществим. [c.30]

К сожалению, удобный аналитический способ оценки F t) из интеграла свертки, если заданы I t) и f(/), отсутствует. Тем не менее существуют относительно простые методы получения требуемой инф.ормации [215]. Например, модельные функции f t) можно рассчитать, имея точные измерения I(t) и предполагая вид F(t). Как правило, функцию отклика флюоресценции среды можно представить в виде простой экспоненциальной зависимости [c.502]

Если приведенные силы f и Г,, или моменты ЛГд и Мд заданы в функции пути точки приведения или в функции угла поворота звена приведения, то не составляет труда определить работу цАр илп Л Л1 и Л д этих сил на заданном интервале. Таким образом, всегда может быть найдена разность работ, стоящая в левой части уравнений (15.34) и (15.35). Переходя к правой части этих уравнений, мы видим, что в этих частях стоят величины кинетической энергии механизма в рассматриваемых его положениях. [c.335]

Интеграл в правой части формулы (16.52) может быть определен графически, если построить график величины 1/со (ф) в функции угла ф, что можно выполнить, потому что функция со = со (ф) известна. По графикам со = ю (ф) и / = (ф) может быть построен график со = со (/). Угловое ускорение е звена приведения определяется графическим дифференцированием функции со = со (t). [c.355]

Большинство правил обыкновенного дифференцирования можно обобщить на векторные и тензорные функции. Различия имеют место лишь вследствие того, что коммутативный закон в общем случае не справедлив (т. е. А-В В-А). Например, [c.78]

При рассмотрении теории простых жидкостей часто встречается ситуация, когда некоторая зависимая переменная (как правило, напряжение) зависит от предыстории одной или нескольких величин (обычно от истории деформирования). Эти предыстории являются функциями времени, и, следовательно, реологическое уравнение состояния имеет форму функционала. [c.140]

Следовательно, напряжение т определено, если известно значение интеграла в правой части (5-1.27). Поскольку это значение однозначно определяется частотой со, можно определить также единственную комплексную материальную функцию комплексную вязкость т), характеризующую поведение материала в периодических течениях. Поскольку т] — комплексная величина, ее [c.173]

После интегрирования по частям в правой части такие уравнения сводятся либо к (6-3.1), либо к (6-3.3). Однако ситуация в корне меняется, если функция F ( ) сама зависит от скорости деформации. Ниже мы обсудим это подробнее. [c.226]

Частная производная от давления р использована потому, что давление, так же как и скорость v, является функцией двух переменных — I и t, а уравнение движения записано для определенного момента времени. В правой же части уравнения записана полная производная от v по t, т. е. полное ускорение, которое равно [c.136]

В общем решении (7.80) или (7.87), отвечающем области устойчивости, постоянные вещественные числа А и fi определ [ются из начальных условий движения, а у (t) и V (t) или ( ) и г t) — вещественные периодические функции, период Г которых равен периоду возбуждающей функции 1 ) (t). Как правило, функции 7 (<) и v (t) (тем самым и функции я ( )иг1 ( )), а также число к = arg р определить в замкнутой форме мы не монгем, так что равенства (7.86) и (7.87) определяют только форму решения уравнения Хилла, а не само решение. Однако из )thv равенств мы можем составить общее представление [c.244]

Исторически одним из первых методов, нашедших ншрокое применение при решении краевых задач для уравнений с частными производными, явился метод разделения переменных или, как его еще называют, метод Фурье, заключающийся в построении набора частных решений, каждое из которых разыскивается в виде произведения функций меньшего числа переменных (как правило, функций одного переменного). В ряде случаев оказывается, что такое представление не вступает в противоречие с исходным дифференциальным уравнением (тогда говорят, что уравнение допускает разделение переменных) и приводит, в зависимости от размерности задачи, к нескольким обыкновенным дифференциальным уравнениям, содержащим один и тот же числовой параметр. В зависимости от характера области, в которой решается краевая задача, граничных и начальных [c.117]

Левая часть этого уравнения представляет собой функцию, аналитическую в полуплоскости IntdL> if, а правая - функцию, аналитическую в области Inv L . По принципу непрерывного продолжения можно утверждать, что левая и правая части этого уравнения являются аналитическими продолжениями друг друга. Остается выяснить поведение определенной таким образом функции, аналитической во всей плоскости dm, в бесконечно удаленной точке. Допустим теперь, что имеют место оценки [c.18]

Так как левая часть этого равенства является функцией аналитической при Re S > — 1 + а правая — функцией аналитической при Re S < О и они совпадают в полосе —1 + т < Re 5 < О, то они являются аналитическим продолжением друг друга. Таким образом, каждая часть равенства (2.47) представляет собой некоторую фзгнкцию E s), аналитическую на всей плоскости s. Для того, чтобы определить эту функцию, надо знать ее асимптотическое поведение при I 5 -> оо, т.е. знать асимптотическое поведение фзшкций при I S 00 в соответствуюпщх областях. [c.261]

Бифуркация. Как правило, функции fn xi, Х2) в правой части уравнений (19.1) содержат параметры, описывающие влияние внешних условий на систему. Пусть нам известно решение (19.1) при определенном значении параметра . Найдем такое значение ео, что при малом отклонении от него (е = о + Ае) новедение системы качественно меняется. Если такое значение существует, говорят, что система (19.1) имеет точку бифуркации при е = sq, а изменение фазового портрета называют бифуркацией. В качестве простого примера найдем точку бифуркации линейной системы (19.7), полагая кц = е, ki2 = 21 = О, 22 = —с < 0. Поскольку Sp к = — с, det к = —ес, то при е < О особая точка — устойчивый узел, а для любого > О — седло. Система претерпевает бифуркацию при = 0. [c.172]

В большинстве случаев при изменении величины Ы меняется не только степень затухания рассматриваемого бимомента, но и величина его, так как изгибно-крутяшд1е бимоменты в опорных или промежуточных характерных сечениях стержня являются, как правило, функциями величины Ы. [c.170]

Коэффициент пропорциональности Ьк есть феноменологический коэффициент пропорциональности для диффузионного потока. Ранее мы уже видели, что для смеси идеальных жидкостей химический потенциал можно представить в виде ц р,Т,Хк) = ц р,Т) ч- КТЫхк, где Хк — мольная доля на единицу объема компонента к и, как правило, функция координаты. Если п — плотность полного числа молей и п, — плотность числа молей компонента к, то мольная доля Хк = Пк/п. Предположим, что из-за диффузии изменение п пренебрежимо мало, тогда 51п(а )/5а = д п пк)/дх. Подставляя ц(р,Т,Хк) = ц(р,Т) - КТ пХк в (10.3.5), получаем следующее термодинамическое соотношение между диффузионным потоком JJ fk и концентрацией [c.268]

Если определена функция со (ф), то все величины, кроме значения производной d Jdtf, входящие в правую часть этого равенства, известны для любого положение звена АВ. Если же приведенный момент инерции / постоянен, то формула (15.12) примет вид [c.137]

В равенстве (15.42) кинетическая sFieprHH Т выражена в функции скорости Vg точки приведения. Кинетическую энергию можно также выразить в функции угловой скорости со звена приведения. В этом случае правую часть равенства (15.3Ш умножаем и делим [c.337]

Представление логических функций в виде формул не однозначно поэтому, применяя указанные выше правила и законы, можно преобразовать один логические формулы в другие, равж -сильные им формулы, т. е. заменять исходные формулы рав1 0-сильными. Равносильными называются две формулы, представляющие одну и ту же логическую функцию. Оин соединяются знак( ,1 тождества. При этом стремятся к наиболее простым формулам, иначе говоря, стремятся к минимизации формул. [c.600]

В рассматриваемом случае, когда заданы Q/w и Я, нужно определить величину Tw, удовлетворяющую уравнению (2-8.18). Это сделано графическим способом. Интеграл, стоящий в правой части уравнения (2-8.18), а также вся правая часть являются функциями только Tw На рис. 2-6 приведены графики функции и правой части уравнения (2-8.18), полученные путем графического интегрирования. Значение Tw получают в соответствии со значением ординаты, равным QlwH . Наконец, из соотношения (2-8.17) вычисляют Ap/L — 0,0035 атм/см. [c.89]

При рассмотрении принципа детерминизма напряжения мы столкнулись с проблемой, когда текущее напряжение определяется всей историей деформирования. Таким образом, требуется некоторое правило, посредством которого напряжение можно было бы вычислить (хотя бы в принципе) по заданной истории деформирования. История деформирования сама является функцией, а именно тензорной функцией скалярного аргумента (времени). Это означает, что существует необходимость в отображении, преобразующем тензорную функцию в тензор. Скалярным аналогом этого является отображение, переводящее обычные скалярные функции в числа, т. е. некоторое правило, посредством которого [c.134]

Результаты расчета функции гэ(Тст. Тел, Всл) и срзЕнение их с экспериментальными данными позволяют по-новому оценить роль лучистого теплообмена при переносе энергии в псевдоожиженном слое. Как правило, считается, что радиационный теплообмен несуществен до температуры порядка 1000 °С, особенно для мелких частиц [180]. Такое заключение можно сделать исходя из сравнения потоков энергии, которые передаются от слоя к поверхности различными механизмами переноса [127, 50]. В то же время обработка экспериментальных данных (см. рис. 4.16) показывает, что при сравнительно низких температурах ( ст = 300°С, сл = = 600 °С) в слое мелких частиц (d = 0,32 мм) распределение температуры вблизи поверхности теплообмена опре-леляетгя радиационным переносом. Учитывая это, необходимо уточнить условия, при которых роль излучения в формировании распределения температуры вблизи поверхности будет существенна. [c.183]

Таким образом, конструкцию машины и ее служебные функции определяют несколько конструкторских документов. Правила выполнения каждого вида конструкторских документов регламентируют соответствующие стандарты ЕСКД. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...