Функции Дифференцирование — Цепное правило

Следующий шаг состоит в том, чтобы продифференцировать так определенную функцию Г. Цепное правило обеспечивает существование и непрерывность производных Г, если производные существуют и непрерывны. После этого непосредственным дифференцированием получаем (XV. 3-18). Таким образом, чтобы вывести (XV. 3-18) из (XV. 3-19), достаточно допустить, что в результате обращения функции относительно т) получается непрерывно дифференцируемая функция от Р и 0. [c.567]

Цепное правило дифференцирования сложных функций. Если y=f(u), [c.139]

Преобразование частных производных, обратное к (А.6.3), легко получить при помош и цепного правила для дифференцирования функции многих переменных [c.560]

В трех предыдущих параграфах мы привели теоремы Колемана для трех различных классов материалов. Для всех трех классов материалов существенным моментом доказательства было существование некоторого щепного правила правила дифференцирования сложной функции), при помощи которого материальную производную по времени я от накопления п можно было выразить как аффинную функцию независимо изменяющихся производных по времени от ситуации. Мы видели также, что характер результата определяется характером этого цепного правила. В термоупругих материалах зх равно линейной комбинации и ц,в материалах дифференциального типа — линейной комбинации X, X и ц в материалах с квазиупругим поведением это аффинная функция, отличная, вообще говоря, от линейной комибнации X и ц. Для каждого из этих трех классов соответствующее цепное правило позволило нам доказать, исходя из принципа термодинамически согласованного детерминизма, что функция накопления 1) является потенциалом для части или для всех натяжений, и сделать некоторые определенные заключения относительно отсутствия или наличия внутренней диссипации и допустимых направлений вектора тепло- [c.468]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...