Понятие о упругой и пластической деформации

Понятие о деформации упругой и пластической. [c.176]

Такое расхождение объясняется тем, что теоретический коэффициент концентрации о отражает характер распределения напряжений лишь для идеально упругого материала. В реальных же материалах за счет пластических деформаций в микрообласти места концентрации напряжения несколько перераспределяются и сглаживаются. Учитывая это, наряду с теоретическим коэффициентом концентрации при рассмотрении вопросов усталости используют понятие эффективного, или действительного, коэффициента концентрации, представляюш,его собой отношение предела выносливости гладкого образца без концентрации напряжений к пределу выносливости образца с концентрацией напряжений, имеющего такие же абсолютные размеры сечений. Эти коэффициенты в дальнейшем обозначены так [c.601]

При рассмотрении задач о растяжении упругих стержней предполагалось, что деформации малы. Однако пластические деформации металлов и упругие деформации таких материалов как резина могут быть значительны. Посмотрим, каким образом может повлиять учет значительной величины деформаций на приведенные выше рассуждения ). Прежде всего остановимся на понятии напряжения. При растяжении поперечные размеры стержня уменьшаются, следовательно, уменьшается площадь сечения. Истинное напряжение есть сила, поделенная на фактическую площадь поперечного сечения таким образом, оно зависит не только от величины силы, но и от величины вызванной этой силой деформации. Чтобы построить диаграмму с — е, нужно во время опыта непрерывно измерять поперечный размер стержня, что бывает затруднительно. Часто под напряжением понимают силу, поделенную на первоначальную площадь поперечного сечения, определенное таким образом напряжение называется условным, будем обозначать его Оо. [c.62]

Числа, количественно определяющие эффект воздействия на поверхность металла, называют числами твердости. Этот эффект в одних случаях связан лишь с упругой деформацией поверхности материала, в других — с пластической или упруго-пластической деформацией наконец, суш ествуют и такие методики, эффект воздействия в которых связан с разрушением поверхностного слоя в небольшой области. Имеется ряд определений понятия твердость , но обш,им их недостатком является то, что они, хорошо отражая суш,ность одних методик, совершенно противоречат идеям других. Этот недостаток почти не присущ вышеприведенному определению. Вопрос о термине твердость являлся предметом многих дискуссий. [c.311]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Вариационные принципы. Вариационные принципы Лагранжа и Кастильяно для задач ползучести являются, очевидно, простой перефразировкой соответствующих принципов для нелинейно упругого тела, поскольку исходная гипотеза состоит в допущении зависимости потенциального типа между напряжениями и деформациями или скоростями деформации. Систематическое развитие приближенных методов, основанных на принципе Кастильяно, принадлежит Л. М. Качанову. При степенном законе установившейся ползучести с возрастанием показателя п в ряде случаев распределение напряжений мало отличается от того, которое соответствует предельному состоянию идеального жестко-пластиче-ского тела. Таким образом, вводится понятие о предельном состоянии ползучести напряжения о / для этого состояния находятся по схеме жестко-пластического тела, причем предел текучести зависит от характера нагрузки. Приближенные значения скоростей находятся прямым применением теоремы Кастильяно. Более точные результаты получаются, если представить компоненты напряжения в виде [c.134]

Эта задача, очевидно, тесно связана с задачей о приспособляемости. Приспособляемость является не чем иным, как явлением стабилизации процесса накопления упруго-пластических деформаций. Таким образом, приспособляемость и устойчивость — родственные понятия. Возможно, что, отправляясь от теории приспособляемости, можно получить ряд результатов, относящихся к теории упруго-пластической устойчивости. Можно высказать гипотезу, что при исчезающе малых возмущениях касательно-модульная нагрузка будет верхней границей для сил, при которых имеет место приспособляемость. [c.362]

Следуя закону о наличии упругой деформации при пластическом деформировании в холодном состоянии и сущности понятия предела текучести, как "нормального напряжения при линейном растяжении или сжатии, соответствующего включению в пластическую деформацию преобладающего большинства зерен металла" [28], можно прийти к выводу о том, что каждому металлу свойственен свой запас потенциальной энергии упругих деформаций и, соответственно, - ее минимальный уровень, при достижении которого начинается пластическая деформация. [c.99]

Первые две задачи, не относящиеся к области теплообмена, позволяют получить более или менее общее представление о понятии коэффициента. Задача 1 является по существу математическим упражнением в области сопротивления материалов. Она позволяет продемонстрировать решение задач с использованием коэффициентов и без них и показывает, какая получается путаница в том случае, если коэффициент напряжения (модуль упругости Е) применяется в "неупругой" области (т.е. в области нелинейной пластической деформации) подобно тому, как в старой теории теплопередачи коэффициент теплоотдачи применяется в нелинейных задачах. В задаче 2 рассматривается общий процесс переноса и показано, как применение коэффициентов вносит искусственные трудности при анализе нелинейных процессов переноса. В задаче 3 рассматривается, по-видимому, самый простейший нелинейный процесс теплообмена - свободная конвекция на поверхности раздела. Результаты анализа показывают, что вследствие применения коэффициента теплоотдачи приходится использовать итерационные методы для решения многих элементар-ных задач свободной конвекции, которые в новой теории теплопередачи решаются прямым путем. [c.26]

Понятие о мгновенной ширине упругой области позволяет отделить общее (изотропное) упрочнение от направленного (анизотропного). Изотропным упрочнением материала будем называть возрастание ширины упругой области с увеличением пластической деформации, изотропным разупрочнением — убывание ширины упругой области и, наконец, стабильно пластичным состоянием (или просто стабильным) — сохранение постоянной ширины упругой области [c.200]

При простых нагружениях-разгружениях понятие деформационного нагружения (1Э > 0) соответствует понятию активного процесса деформирования (( Лф > > 0), а понятие деформационного разгружения ( /Э < 0) — понятию пассивного деформирования (с Лф < 0), т.е. пропорциональной разгрузке. Понятию силового простого нагружения ёа > 0) соответствует понятие активного процесса нагружения с1Вф > 0), а понятию простого разгружения (с сг < 0) — понятие пассивного процесса разгружения ёВф < 0). Более того, силовое и деформационное нагру-жения-разгружения и активные и пассивные процессы деформирования и напряжения соответствуют друг другу. При сложных процессах такого соответствия не наблюдается. Поэтому для каждой точки К на траектории нагружения либо деформирования не могут иметь места четко выраженные предельные поверхности нагружения /(ст) = О и деформирования Р Э) =0, четко разделяющие области упругих и пластических деформаций, какие вводятся в современной теории течения. Существование таких поверхностей является следствием представлений (22). Вместо предельных поверхностей, разделяющих области упругих и пластических деформаций, мы рассматриваем предельные поверхности энергетического уровня, разделяющие области активных и пассивных процессов пластического деформирования и нагружения, т. е. области полного и неполного пластического и полного и неполного упругого деформирования. Естественно, что этим поверхностям принадлежат особые точки, в которых имеют место состояния полной пластичности. Области же полного упругого либо полного пластического состояний разделены целым переходным упругопластическим слоем неполной пластичности либо неполной упругости. [c.398]

При расчетах инженерных конструкций обычно считают недопустимым либо появление значительных пластических деформаций, либо разрушение всей конструкции в целом или ее отдельных элементов. Характерное напряжение, при котором пластический материал приобретает заметную пластическую деформацию, называется пределом текучести и обозначается От. Хрупкие материалы ведут себя практически упруго вплоть до момента разрушения, которое происходит при достижении напряжением значения Ов, так шазываемого предела прочности или временного сопротивления. Понятие о пределе текучести От было введено [c.54]

В восемнадцати предшествующих главах были изложены различные разделы механики деформируемого твердого тела, при этом практическая направленность каждого из них не очень акцентировалась. Но основная область приложения механики твердого тела — это оценка прочности реальных элементов конструкций в реальных условиях эксплуатации. С этой точки зре-нпя различные главы приближают нас к решению этого основного вопроса в разной степени. Классическая линейная теория упругости формулирует свою задачу следуюш им образом дано пекоторое тело, на это тело действуют заданные нагрузки, точки границы тела претерпевают заданные перемещения. Требуется определить поле вектора перемещений и тензора напряжений во всех точках тела. После того как эта задача решена, возникает естественный и основной вопрос — что это, хорошо или плохо Разрушится сооружение или не разрушится Теория упругости сама по себе ответа на этот вопрос не дает. Правда, зная величину напряжений, мы можем потребовать, чтобы в каждой точке тела выполнялось условие прочности, т. е. некоторая функция от компонент о.-,- не превосходила допускаемого значения. В частности, можно потребовать, чтобы нигде не достигалось условие пластичности, более того, чтобы по отношению к этому локальному условию сохранялся некоторый запас прочности, понятие о котором было сообщено в гл. 2 и 3. Мы знаем, что для пластичных материалов выполнение условия пластичности в одной точке еще не означает потери несущей способности, что было детально разъяснено на простом примере в 3.5. Поэтому расчет по допустимым напряжениям для пластичного материала безусловно гарантирует прочность изделия. Для хрупких материалов условие локального разрушения отлично от условия наступления текучести и локальное разрушение может послужить началом разрушения тела в целом. Поэтому расчет по допускаемым напряжениям для хрупких материалов более оправдан. Аналогичная ситуация возникает при переменных нагрузках и при действии высоких температур. В этих условиях даже пластические материалы разрушаются без заметной пластической деформации и микротрещина, возникшая в точке, где 42 [c.651]

При нагружении твердого тела нагрузками, превосходящими некоторый предел, наряду с упругими деформациями появляются деформации пластические, которые с ростом нагрузок значительно превосходят упругие деформации и предопределяют процесс деформирования тела как локально, так и в целом. Рассмотренные в гл. 12 задачи о предельном состоянии балок с введением понятия пластического шарнира и предельного момента в нем представляют пример того, как вследствие развития и локализации пластических деформаций балка превращается в механизм с пластическим шарниром. Появление локализованного шарнира приводит к особому виду деформирования балки в целом. Рассмотрим деформироиание прямоугольной пластины с образованием мгновенно изменяемой системы Б виде механизма с пластическими шарнирами. При этом предположим, что упругие деформации значительно меньше пластических и при превращении в механизм пластина разбивается на части, в которых материал не [c.416]

Условные предел упругости и предел текучести. Понятие о пределе упругости как о напряжении, при котором возникает первая пластическая деформация, или о пределе тедучестц как о напряжении, при котором пластическое течение становится очень большим, настолько полезно при расчетах, что появились многочисленные предложения по поводу того, что принимать за пределы упругости и пределы текучести для материалов, для которых эти "характеристики либо невозможно определить, либо они не существуют вообще. Эти пределы рассматриваются как напряжения, при которых остаточная деформация, полная деформация или угол наклона кривой зависимости напряжения от деформации имеют определенные, но достаточно произвольно выбранные величины [c.31]

При весьма распространенной пластической деформации изгибом ее значения обыкновенно не сильно отличаются по порядку величины от упругих прогибов изделий данного вида. В связи с этим для ориентировочной оцеики масштаба кинетической пластичности материалов в условиях термической обработки используется известное понятие о модуле пластичности [17] и вводится модуль кинетической пластичности [c.228]

Просвечивающая электронная микроскопия выявила во многих сплавах весьма сложную тонкую структуру мартенситных кристаллов с большим количеством дислокаций и двойников. Такая субструктура может возникнуть двумя принципиально разными путями во-первых, при дополнительной пластической деформации (скольжением или двойникованнем), которая, как показано в 34, является неотъемлемой составной частью механизма мартенситной перестройки решетки, и, во-вторых, при пластической деформации после образования мартенсита из-за воздействия на мартенситный кристалл окружающей упругой среды. В первом случае можно го -ворить о первичной субструктуре превращения, а во втором — о вторичной субструктуре деформации. Соответственно различают понятия о двойниках превращения и деформационных (механических) двойниках. Различить же происхождение субструктуры экспериментально не всегда удается. Обсуждаемые ниже факты рассматриваются в предположении, что мы имеем дело с субструктурой превращения. [c.232]

В обычной трактовке нагружение и условия образования хрупкого разрушения тел понимались как статические, т. е. рассматривались деформации и напряжение в корне не движущейся трещины или остаточные пластические деформации в месте излома тела это позволило определить критическую величину трещины, или критические размеры тела. Для этого были привлечены понятия о локальных свойствах материала, или средних свойствах тел при хрупком изломе. Распространение хрупкой трещины сопровождается изменениялп локальных свойств металла перед корнем трещины и упругими быстро меняющимися напряжениями высокого уровня в теле. Упругие волны, сопровождающие развитие трещины распространяются от нее и отражаются от краев тела и от внезапных изменений его формы и от препятствий в теле. Трещина распространяется перпендикулярно мгновенным направлениям максимального напряжения растяжения, как результат суперпозиции статического и динамического поля напряжения. Трещина поэтому может отклоняться от прямолинейного [c.374]

Согласно наиболее широко принятому определению под твердостью разумеют сопротивление, которое оказывает тело внедрению в пего другого тела. Это сопротивление зависит от формы и размеров внедряющегося тела, от скорости его внедрения и наконец от свойств окружающей среды, если предположить все прочие условия, Г и другие, во всех случаях тождественными. Отсюда понятно, что в соответствии с родом того или другого иа указанных факторов сопротивление, оказываемое телом, может получать характеристики твердости, разнящиеся не только количественно, но и качественно, по самому смыслу. Т. о. многозначность термина твердость объясняется тем, что соответственное свойство тел не может рассматриваться как абсолютное, безотносите.ль-ное к чему бы то ни было, но, наоборот, соотнесено с тем воздействием на теле, при к-ром твердость обнаруживается. Механич. внедрение тела в другое тело идет на пограничной поверхности этого тела и в течение всего процесса остается на границе, вновь образующейся взамен разрушенной. Именно через эту границу. происходит деформация тела, дающего в себе место внедряющемуся. Эта последняя м. б. либо упругой либо пластической. Третий вид деформации, т. е. разрыв тела, относится к уже указанному моменту—образованию новой поверхности. Следовательно при внедрении тела в другое необходимо учитывать работу образования новой поверхности, т. е., иначе говоря, энергетич. зарядки поверхности в связи с растрескиванием, раздроблением и измельчением тела, затем работу упругой деформации тела, т. е. энергетич. зарядки его объема, далее работу пластич. деформации, по существу родственной раздроблению тела и энергетич. зарядке внутренних поверхностей (см. Пластичность) наконец в отдельных случаях сюда м. б. присоединены затраты работы на особые процессы—полиморфные превращения (сахар, сера и т. д.), свечение (сахар, слюда, мел, стекло и т. д.), электризацию, звук и т. д. наряду с неизбежным во всех случаях нагреванием. В зависимости от условий процесса внедрения наиболее выступает та или другая статья энергетич. расхода и в соответствии с нею—тот или другой из моментов в понятии твердости отсюда идут различные и повидимому ничего общего ие имеющие меивду собою направления С. Однако во всех способах испытания на твердость обнаруживается существенное отличие твердости от жесткости, характерно выступающее в резине не обладая жесткостью, резина тверда (не царапается, не получает бринельско-го отпечатка и дает число Шора 40, тогда как у железа оно равно 38). [c.67]

Помимо перечисленных, так называемых внешних факторов, существует большое число факторов, отражающих реакцию материала на возникшие состояния и протекающие процессы, т. е. то, что принято называть свойствами материалов в широком смысле этого понятия. Свойства материалов и элементов конструкции, в которых они физически воплощены, крайне многообразны а) упругость, характеризуемая модулем упругости Е, и пластическая деформируемость, описываемая диаграммой о = / (е) б) прочность, выражаемая при однократном нагружении пределом текучести, временным сопротивлением, истинным разрушающим напряжением в) пластичность в виде относительного удлинения и поперечного сужения г) упрочняемость материала и пластическая неустойчивость при растяжении д) упругая неустойчивость при сжатии е) сопротивляемость накоплению усталостных повреждений, в том числе у острия трещины ж) прочность при повторных пластических нагружениях з) сопротивление ползучести и) длительная прочность и пластичность при высоких температурах к) старение металла под воздействием деформации, температуры, времеии л) сопротивление началу разрушения в присутствии концентраторов — надрезов, трещин м) сопротивление быстрому динамическому распространению трещин н) стойкость против общей межкристаллитной коррозии, а также против коррозионного растрескивания о) сопротивление замедленным разрушениям п) хладостойкость и др. [c.256]

Критерий текучести в приведенных выгпе формах задает границу упругого поведения только при первоначальном выходе за предел упругости и пе учитывает изменения предела текучести (обычно, возрастания) с нарастанием пластической деформации. Учет упрочнения в математической теории пластичности осугцествляется с номогцью понятия о поверхности нагружения (W. Prager, 1949 г.). [c.191]

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ — понятие математич. пластичности теории. Н. с. характеризуется предельной нагрузкой, при к-рой начинается пластич. течение конструкции из идеально-пластич. материала (см. Идеа.аьно-пластическое тело). Определение Н. о. пластич. тел составляет предмет теории предельного равновесия пластич. систе.м (см. Предельного равное,есия теория). Поскольку потеря И. с. конструкции связана с, неограничен1Л.1М пластич. течением, ве.мичипа упругих деформаций оказывается часто несущественной и поэто.му во MHOIHX случаях имеет смыс.л рассматривать Н.с. жестко-пластических тел. [c.425]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...