Система координат правая

Вышеприведенное определение, являясь более общим, т. е. справедливым безотносительно к тому, будет ли принятая система координат правой или левой, содержит в себе полезное с принципиальной стороны следующее дополнительное соображение. Как известно, истинный физический вектор, как, например, сила, скорость, ускорение, ни по величине, ни по направ- [c.37]

Предположим, что результат этого вычисления (представляющий физическую реальность — вероятность нахождения частицы в данном объеме V) не зависит от того, в какой системе координат — правой или левой — производятся измерения. Как известно, левая система координат никаким поворотом и перемещением не может быть переведена в правую. Эти системы переходят друг в друга только при зеркальном отражении, т. е. при замене л на —х, у на —у и z на —г (инверсия координат). [c.89]

Остается сделать некоторые уточнения, относящиеся к выбору знаков. Будем считать, что система координат правая. Положительное направление нормали к поверхности S и положительное направление обхода контура Г таковы, что со стороны положительной нормали обход представляется происходящим против часовой стрелки. При переходе через поверхность 2 со стороны положительной нормали телесный угол получает отрицательное перемещение, равное —4я, и соответственно перемещение изменяется на величину вектора Бюргерса Ь. Следовательно, вектор Бюргерса представляет собою перемещение отрицательной стороны поверхности разреза по отношению к ее положительной стороне. [c.461]

Системы координат правые, т. е. кратчайший поворот оси Ох к оси Оу совершается против хода часовой стрелки, если смотреть с положительного направления оси Ог. [c.44]

Поточные оси характеризуют поток, по отношению к которому определяют аэродинамическую характеристику. Система координат правая. Ось х совпадает с направлением скорости, и у направлена вертикально вверх. [c.427]

Величина Я /... р... как сумма тензоров также будет тензором. В декартовых системах координат правую сторону (1.15) получают дифференцированием функции Я х (Х , t), Х , t) по t при фиксированных Таким образом, тензор Я представляет изменение тензора Я , соответствующего фиксированной материальной точке. Очевидно, что результат (1.15) не зависит от того, заменена ли на X t) в Я х t) часть (или все) х - Производную [c.17]

Показать, что при переходе к движущейся системе координат правила преобразования полного тензора напряжений и полного потока энергии для многокомпонентной жидкости совпадают с правилами преобразования для однокомпонентной жидкости [см. (8.2.27)]. [c.216]

Если обе системы координат правые или левые, в новой системе координат имеем [c.45]

Пусть оси координат выбраны, как в 129. Координатную систему будем считать правой. Пусть усилия, приложенные к основаниям, статически эквивалентны закручивающим парам, т. е. парам, векторные моменты которых перпендикулярны к плоскостям оснований. Пусть М обозначает (скалярный) момент пары, действующей на верхнее основание (М > О, когда пара стремится закручивать против часовой стрелки, если смотреть сверху, так как, согласно условию, система координат — правая). [c.496]

Знак минус объясняется тем, что система координат правая, а угол соответствует левому вращению относительно оси у. [c.312]

Возвратимся к формуле (2.4) в ее левой части — обусловленное деформацией изменение квадрата расстояния между двумя бесконечно близкими точками Ж и тела. Поскольку эти величины не зависят от выбора системы координат, правая часть формулы (2.4) также не должна от него зависеть, оставаясь инвариантной при любых преобразованиях координат. [c.30]

Орт оси ординат найдем из условия его перпендикулярности -62 = 11 21 + 12 22 = о и того, ЧТО система координат правая х 2 = л, т.е. 11 22 12 21 = 1- Подставляя в эти уравнения координаты вектора = ец,е 2 и решая полученную систему уравнений [c.564]

Решение уравнений (25) и (26) проще всего провести приближенным графическим способом, построив в одной системе координат правые и левые их части и найдя значение у для точки их пересечения. [c.48]

Здесь использован (и будет использоваться в дальнейшем) специальный символ <=> для того, чтобы подчеркнуть особый смысл равенства правой и левой частей уравнения. Фактически Уи (т) суть ковариантные компоненты единичного тензора в системе координат величины же ( )j суть ковариантные компоненты тензора Коши в системе координат х Хотя их две матрицы совпадают при любом т, ясно, что речь идет о двух различных тензорах равенство компонент двух тензоров еще не означает равенства тензоров, если компоненты не рассматриваются в одной и той же системе координат. [c.112]

Рассмотрим производные по времени компонент г] , (или т) ) общего тензора J в системе координат На основании правила преобразования тензоров имеем [c.114]

Измерения поля скорости показаны на рис. 7.36,а,6 в виде проекций на секущие горизонтальные и вертикальные плоскости (система координат соответствует рис. 7.34). Как и в случае вдува незакрученной струи, в поперечном сечении наблюдается образование пары вихрей, закрученных в противоположные стороны. Один из вихрей (правый) по сути является самой закрученной струей, а второй (левый) сворачивается под действием набегающего потока и начинает развиваться непосредственно от кромки сопла. На горизонтальных сечениях поля скорости заметна асимметрия распределения, обусловленная закруткой вдуваемой струи. В центральной части имеется значительное (до [c.363]

В прямоугольной системе координат положительные значения величин откладывают на осях, как правило, вправо и вверх от точки начала отсчета, причем независимую переменную откладывают на горизонтальной оси (абсцисс). [c.429]

Границы рисунка - это пара двухмерных точек в мировой системе координат координаты левого нижнего и правого верхнего углов, определяющие прямоугольную область. По оси Z границы не устанавливаются. [c.154]

Глава 2 посвящена системам координат. В ней рассмотрены способы ввода двухмерных и трехмерных координат, описано правило правой руки, а также способы задания пользовательской системы координат. [c.163]

При. этом в правой системе координат, принятой в механике, момент считается положительным, когда сила стремится повернуть [c.41]

Векторы, направления которых зависят от принятой системы координат, называются псевдовекторами. Примерами псевдовекторов, кроме угловой скорости, могут служить также момент силы относительно точки и момент пары сил. При сложении псевдовекторов действительны правила параллелограмма и многоугольника ( П7). [c.208]

Условимся считать, что три направления, выбранные в геометрической твердой среде, образуют правую динат X, у, Z. Определить движение геометрической точки —значит задать ее положение относительно выбранной системы координат х, у, 2 ъ любой момент времени t, т. е. задать вектор-функцию r t) (рис. 1.2). Производная [c.15]

При вращающемся толкателе выбирают полярную систему координат с началом в точке С (рис. 17.7, в), при поступательно движущемся толкателе -- прямоугольную систему координат с нача. юм в точке Ва на начальной окружности ку.лачка (рис. 17.7,6). Система координат — правая поворот от положи-ге,тыи)1 0 направления перемещения S/i к отрезкам, изображающим положительные величины кинематической передаточной (f)yuK-ции v,,,i, проводят против часовой стрелки. Со1едоват( льно, при отсчете S/I вправо от нижнего положения ролика В — положительные значения откладывают вверх, отрицательные - вниз (рис. 17.7, и). При этом кулачок / вращается н положительном направлении, т. е. против часовой стрелки (рис. 17.7,6). Значения масштабов но осям координат [ iI.,] = mm/m и [ц,,,,] = мм/(м рад ) принимают одинаковыми, что позволяет изображать углы давления (I без искажения. Максимальные значения передаточной функции i, на фазе удаления для краткости обозначают через на фазе сближения — через [c.455]

Общим случай определения прогибоп с помощью интеграла Мора. Одно И.З оснонных преимуществ интеграла Мора состоит в том, что он, н сущности, пе снявши с какой-либо общей системой координат. Правило знаков для силовых факторов выбрано заранее [c.329]

Таким образом, получаем расчетную схему, изображенную на рис. 11.19, при этом считаем, что ротор начинается и кончается сосредоточенной массой все массы занумерованы от 1 до /г, а безынертные участки между ними — от 1 до п— I эти же индексы целесообразно присвонть и всем параметрам соответствующих масс и участков. Внутренние усилия, действующие в сечениях ротора, расположенных непосредственно слева и справа от каждой из его масс, обозначим индексами от 1 до 2п, считая, что на массу с индексом k действуют усилия с индексами 2k — 1 слева и 2й справа. Все обобщенные координаты (смещения и повороты) будем считать положительными, если они направлены по положительным направлениям выбранной системы координат. Правило знаков для внутренних усилий принимаем такое положительные усилия совпадают с соответствующими им положительными [c.95]

Множество геометрических объектов, для описания и обработки которых предназначен пакет SPA E, ограничивается точками, кривыми, многоугольниками, многогранниками и поверхностями. Предполагается, что объекты задаются в пространстве двух или трех измерений с прямоугольной декартовой системой координат (правой). Для описания объектов используется линейное (полиэдры) либо параметрическое (кривые и поверхности) представление. Оба типа представлений основаны на методе граничного задания, т. е. объект задается своей границей тело — набором граничных поверхностей, поверхность — граничными кривыми и т. д. [c.149]

В процессе алгоритмического синтеза корнусных элементов приспособлений превалирует информация о функциональных элементах, конструкция которых получена до этапа синтеза корпусных деталей и которые объединяются корпусом. Информация об обрабатываемой детали играет здесь вспомогательную роль., 3. Синтез корпусных деталей приспособлений осуществляется в их автономных вспомогательных системах кооряннат (ВСК). При выборе ВС К корпусных деталей целесообразно ось 0Z направить параллельно шпинделю станка, ось 0Y направить в сторону рабочего места станочника, ось ОХ выбрать из условия, что система координат правая, начало ВСК выбрать так, чтобы все начала координат (привязочные точки) второстепенных элементов располагались в ее положительном октанте. [c.100]

Понятие числа дает возможность наблюдателю осуш,ествить следующий шаг — арифметизацию пространства 8 и времени. Для этого он связывают с основным телом какую-либо систему координат, что позволяет определить положение каждой точки движущегося тела относительно основного тела при помощи трех координат этой точки. В механике в основном применяются следующие системы координат правая декартова прямоугольная, цилиндрическая и сферическая. Здесь следует подчеркнуть, что координатные линии являются элементами эмпирической евклидовой геометрии, т. е. представлениями наблюдателя о них, а не соответствующими математическими объектами. Разумно считать, что основное тело снабжено часами , при помощи которых с точностью до произвольного постоянного слагаемого можно определить моменты времени, соответствующие различным положениям в пространстве точек движущегося тела. Систему координат плюс часы называют системой отсчета. [c.12]

Символы, определяемые выражениями (1-4.11) и (1-4.10), называются символами Кристоффеля первого и второго роДа соответственно. Как видно из этих соотношений, они являются комбинацией производных метрического тензора по координатам и обра-ш аются в нуль, если компоненты метрического тензора постоянны, как это имеет место в декартовой системе координат. Известное правило суммирования распространяется также и на эти символы. Индексы в символах Кристоффеля первого рода считаются нижними, а в символах Кристоффеля второго рода один из индексов считается верхним и два — нижними. [c.32]

Матричный метод преобразования координат. Пусть заданы две прямоугольные правые системы координат iji, Zi) и Sj(xj, ijj, г,). Как известно из аиалитическо геометрии, преобразование координат некоторой точки Q (рис. 3.) 1) из старой системы Sj в новую систему Sj имеет следующий вид [c.105]

Составление эквивалентных схем для механических систем начинается с выбора системы координат, начало О которой должно быть связано с инерциальной системой отсчета. Далее формируются п эквивалентных схем, где п — число степеней свободы, В общем случае возможны три эквивалентные схемы, соответствующие поступательным движениям вдоль координатных осей, и три эквивалентные схемы, соответствз ющие вращательным движениям вокруг осей, параллельных координатным осям. Рассмотрим правила составления эквивалентных схем на примере одной из эквивалентных схем для поступательного движения 1) для каждого тела Ai с учитываемой массой i в эквивалентной схеме выделяется узел i и между узлом i и узлом О включается двухполюсник массы С< 2) трение между контакти-руемыми телами Ар и Л, отражается двухполюсником механического сопротивления, включаемым между узлами р и q 3) пружина, соединяющая тела Ар и Ад, а также другие упругие взаимодействия контактируемых тел Ар и Ад отражаются двухполюсником гибкости (жесткости), включаемым между узлами р н q. [c.170]

При работе в трехмерном пространстве в Auto AD все системы координат формируются по правилу правой руки. Это правило определяет положительное [c.166]

Задача о расчете пластин с прямоугольным очертанием контура оказывается значительно более сложной, чем симметричных круглых пластин. Получается это, прежде всего, потому, что прогибы и напряжения несимметричной пластины определяются в функции не одного, а двух независимых переменных. Для прямоугольной пластиггы (рис. 356) в качестве таких переменных берутся обычно величины л и у в прямоугольной системе координат. Дифференциальное уравнение некруглой пластины является уравнением в частных производных и решается, как правило, в рядах. Не останавливаясь на этой задаче, мы приведем здесь только некоторые окончательные результаты теории прямоугольных пластин. [c.314]

Для единообразия в построении лучи света обычно направляют по диагонали куба, как показано на рисунке 12.30, где дано направление лучей света для изометрической (рис. 12.30, а) и двутс диметрических проекций с правой (рис. 12.30, б) и левой (рис. 12.30, в) системой координат. [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...