Система координат осей правая

Глобальную систему координат слоистого композита несимметричного строения выберем так, как показано на рис. 1.11, где оси X ц у ортогональной гауссовой системы координат направлены по линиям главных кривизн внутренней граничной поверхности слоистого пакета. В случае слоистого композита симметричного строения точку отсчета глобальной системы координат, как правило, удобнее выбирать на срединной поверхности, т. е. на поверхности, равноудаленной от граничных поверхностей слоистого пакета. [c.63]

Соответствующая базису система координатных осей Х, Х2, хз ("рис. 1) называется прямолинейной ортогональной (декартовой) системой координат. Как правило, в дальнейшем будет использоваться правая система координат. Любой вектор а может быть разложен по базисным [c.58]

Циркулярные анизотропные элементы не имеют собственных осей и вид соответствующих матриц Джонса не зависит от выбора и поворота поперечных координатных осей, если только система координат остается правой. [c.148]

Связанная с выбранным телом система координат, по отношению к которой мы изучаем движение, называется системой ориентировки или системой отсчета. На фигуре 1 изображена прямоугольная система осей координат Охуг, которой мы будем пользоваться на протяжении всего курса. Эта система называется правой системой координат. В правой системе координат поворот оси Ох к оси Оу на 90° вокруг оси О2 совершается против часовой стрелки поворот оси Оу к оси Ог на 90° вокруг оси [c.18]

Отнесем лопатку к системе координат х, у, г (фиг. 39), начало которой выберем на оси вращения диска. Ось х совместим с осью вращения диска, направив ее в сторону движения пара или газа. Ось г проведем так, чтобы она проходила через центр тяжести корневого сечения, причем за положительное направление оси 2 примем направление от корневого сечения к свободному торцу лопатки. Ось у направим так, чтобы полученная система координат была правой. Эту систему осей координат будем называть общей. Координаты центров тяжести поперечных сечений в общей системе осей координат обозначим х,., Ус, с- Смещения [c.59]

Для двухстоечных токарно-карусельных станков с ЧПУ (рис. 22.18, б) принята следующая система координат у правого вертикального суппорта оси X и 2 и у левого вертикального суппорта оси V и и. При выборе начала отсчета координат- (нулевой точки) могут быть приняты базовая поверхность опоры заготовки на планшайбе или в приспособлении или верхний торец обрабатываемой заготовки. [c.281]

Для определения взаимного положения и относительных движений инструмента и заготовки используется правая ортогональная система координат. Оси координат и управляемые от системы ЧПУ движения регламентированы стандартом 1SO-R 841 [c.162]

В прямоугольной системе координат положительные значения величин откладывают на осях, как правило, вправо и вверх от точки начала отсчета, причем независимую переменную откладывают на горизонтальной оси (абсцисс). [c.429]

Границы рисунка - это пара двухмерных точек в мировой системе координат координаты левого нижнего и правого верхнего углов, определяющие прямоугольную область. По оси Z границы не устанавливаются. [c.154]

Далее можно было бы совершенно аналогично спроектировать равенство (44) сначала на ось т), а затем на ось и определить так выражения для К.ц и / j. Можно, однако, поступить иначе. Правая часть выражения (45) содержит лишь элементы тензора инерции относительно осей , т], и проекции вектора ю на эти же оси, а левая часть — проекцию на одну из этих осей вектора Ко- Все операции над векторами и тензорами инвариантны относительно циклической перестановки осей, лишь бы при этом не менялась взаимная ориентация осей, т. е. правая система координат переходила в правую же систему. Дважды выполняя циклическую перестановку осей, т. е. элементов тензора инерции [c.186]

Ускорение в этом случае определяется через проекции на естественные оси координат. Естественными осями координат, или натуральным триэдром траектории, называется ортогональная (прямоугольная) система координат, состоящая из осей а) касательной, направленной в сторону возрастания дуговой координаты, б) главной нормали, направленной в сторону вогнутости траектории, и в) бинормали, направленной так, чтобы три оси составляли правую систему координат (рис. 3.5). [c.233]

Выбрав начало системы неподвижных осей координат в неподвижной точке О, направим ось г, вдоль вектора /.д, направление которого при движении твердого тела остается неизменным. Затем обозначим неподвижные оси и у1 так, чтобы они вместе с осью образовали правую систему осей координат. [c.526]

В основу выбора направления векторного произведения положено, очевидно, известное правило правого винта. В винте мы имеем сочетание определенного направления с вращением в плоскости, перпендикулярной к этому направлению. Соответственно понятиям о левом (с левой нарезкой) и правом (с правой нарезкой) винтах различают также левую и правую системы координат (рис. 19). В левой системе координат кратчайшее совмещение оси л с осью у видно с конца оси 2 по ходу часовой стрелки, а в правой — против хода часовой стрелки. На плоскости обычно всегда пользуются пра- [c.30]

Для тех случаев, когда тело совершает сложное движение, например вращается вокруг оси в то время, как эта ось поворачивается, удобно изображать угловую скорость вектором, направленным вдоль оси вращения Величина и положение вектора показывают величину угловой скорости и положение оси вращения. Но вектор угловой скорости, как и вектор момента силы относительно точки, отличается от прочих известных нашим читателям векторов (скорость точки, ускорение точки, радиус-вектор, сила и др.) тем, что, изображая его стрелкой соответствующей длины, отложенной вдоль оси вращения, надо (вполне произвольно) условиться относительно направления стрелки. В нашем курсе мы всюду пользуемся правой системой координат, поэтому установим и для вектора угловой скорости правило правого винта, т. е. будем направлять вектор угловой скорости вдоль оси вращения к той ее стороне, с которой вращение тела представляется происходящим против вращения часовой стрелки. Так, например, вектор угловой скорости земного шара, вращающегося с запада на восток, мы направим к северному полюсу глядя с северного полюса, мы увидели бы Землю вращающейся против часовой стрелки. [c.167]

Модуль и положение вектора <в показывают размер угловой скорости и положение оси вращения. Но вектор угловой скорости отличается от прочих известных нашим читателям векторов (скорость точки, ускорение точки, радиус-вектор и др.) тем, что, изображая его стрелкой соответствующей длины, отложенной вдоль оси вращения, надо (вполне произвольно) условиться относительно направления стрелки. В данном курсе всюду использована правая система координат, поэтому установим и для вектора угловой скорости правило правого винта, т. е. будем направлять вектор угловой скорости вдоль оси вращения к той ее стороне, с которой вращение тела представляется происходящим против вращения часовой стрелки. Так, например, вектор угловой скорости земного шара, вращающегося с запада на восток, направим к северному полюсу глядя на Землю со стороны северного полюса, мы увидели бы ее вращающейся против вращения часовой стрелки. [c.55]

Допустим, что в меридиональном направлении с юга на север, в северном полушарии движется поезд со скоростью дг (рис. 199). Так как Земля вращается с Запада на Восток, то угловая скорость бз направлена по оси Земли от южного полюса к северному (при правой системе координат). При таком расположении векторов и г и 65 ускорение Кориолиса направлено на Запад по касательной к параллели — влево, если смотреть по направлению движения поезда. Давление же поезда [c.234]

Движение звеньев винтового механизма (рис. 17.5) состоит из вращения вокруг своей оси и прямолинейного поступательного движения вдоль нее. Если векторы скоростей ы н v, описывающие эти движения, направлены вдоль координатной оси в правой системе координат в одну сторону, то такой винт называют правым противоположно направленные векторы со и и характеризуют левый [c.219]

Ось 21 (рис. 18.8, а) должна совпадать с осью кинематической пары, связывающей звенья 1 и 1 -Ь 1 ось x должна пересекать юсь 2, 1 под углом 90° - оси у[ обеспечивают правую ориентацию всех систем координат ось системы координат, связанной с захватом (рис. 18.8, б), расположена вдоль губок захвата, а ось т/ — перпендикулярно губкам захвата. Направление оси Хо системы координат, связанной со стойкой (рис. 18.8, в), выбирается произвольно. [c.224]

Со стойкой свяжем неподвижную систему координат То, ось которой направим по оси кинематической пары А, ось Хд — произвольно, а ось Уо — в соответствии с правой системой координат. [c.229]

В правой системе координат поворот от оси Ох, к Охг происходит против хода часовой стрелки, если смотреть со стороны положительного направления оси Охз. В левой системе этот поворот происходит в направлении хода часовой стрелки. Поэтому, выбирая определенное положительное направление обхода по контуру плоскостного элемента и вместе с этим положительное направление векторного произведения, мы должны согласовать их с последующим выбором правой или левой системы декартовых координат. [c.38]

Покажем, что при ортогональном преобразовании координатной системы числа С преобразуются, как компоненты вектора. Чтобы. это доказать, рассмотрим некоторые вспомогательные соотношения. Предположим, что взаимная ориентация осей не изменяется при преобразовании координат, т. е., например, правая система координат переходит в правую новую систему. [c.47]

Применим правило сложения угловых скоростей для вывода так называемых кинематических формул Эйлера, определяющих проекции мгновенной угловой скорости на оси системы координат — неподвижной Охуг и подвижной — через углы Эйлера (рис. 37). [c.116]

Для составления дифференциальных уравнений относительного движения материальной точки возвратимся к равенству (IV.225). Проектируя правую и левую части этого равенства на оси подвижной системы координат 01 т , найдем [c.446]

Проектируя правую и левую части этого равенства на координатные оси подвижной системы координат и опуская [c.67]

Чтобы единым образом определить сторону направления вектора то Р), вспомним, что в выборе положительных направлений осей координат Ох, Оу, Ог имеется произвол, который может привести как к правой (в верхней части рис. 26), так и к левой (в нижней части рис. 26) системам координат. [c.37]

Векторы силы, скорости, ускорения и т. д. имеют определенное направление, не зависящее от выбора правой или левой системы координатных осей. Иначе обстоит дело с вектором угловой скорости. При замене левой системы координат на правую вектор угловой скорости твердого тела, вращающегося в определенном направлении, будет менять свое направление на противоположное. То же самое можно сказать о векторе момента силы относительно точки или о моменте парыг [c.223]

П, с. (Р, Р ), где Р = — Р. П. с. равнодействующей не имеет, т. о. ее действие на тело не может быть механически эквивалентно действию к.-н. одной силы соответственно П, с. нельзя уравновесить одной силой. Расстояние I между линиями действия сил пары наз. плечом и. с. Действие, оказываемое П. с. на твёрдое тело, характеризуется её моментом, к-рый изображается вектором М, равным по модулю Р и направленным перпендикулярно к плоскости действия П. с. в ту сторону, откуда поворот, к-рый стремится совершить П. с., виден происходящим против хода часовой стрелки (в правой системе координат). Оси. свойство П. с, состоит в том, что действие, оказываемое П. с. на данное твёрдое тело, не изменяется, если П. с. переносить куда угодно в плоскости пары или а плоскости, ей параллельной, а также если произвольно изменять модули сил пары и длину её плеча, сохраняя не-изменныл момент П. с. Т. о., момент П. с,— свободный вектор его можно считать приложенным в любой точке тела. Две П. с. е одинаковыми моментами М, приложенные к одному и тому же твёрдому телу, механически эквивалентны одна другой. Любая система П. с.,, приложенных к данному твёрдому телу, механически эквивалентна одной П. с. с моментом, равным геом. сумме векторов-моментов этих П. с. Если геом. сытима векторов-моментов нек-рой системы П. с. равна нулю, то эта система П. с. является уравновешенной. с. М. Таре. [c.528]

Все приведенные выще определения, теоремы и формулы независимы от системы координат. Прямоугольная, правая картезианская система координат определяется (кроме положения начальной точки О) треЯя векторами-единицами г, , 1, основными векторами, которые взаимно перпендикулярны и в указанной последовательности образуют правую систему, причем их направления последовательно совпадают с положительными осями X, у, г. Вместе с тем определяется и масштаб координатных осей (фиг. 62). [c.165]

Соотношения (7.4.17), по суш ест-ву, определяют радиальную и трансверсальную составляюш ие скорости КА в квазиорбитальной системе координат начало которой совпадает с центром масс Солнца, а координатная плоскость совмеш ена с плоскостью движения КА. При этом ось направлена по текуш е-му радиусу-вектору КА, ось — против трансверсальной составляю-ш ей скорости, а ось дополняет систему до правой. По оси направлен единичный вектор внешней нормали к плоскости движения КА. Переход от эклиптической к ивази-орбитальной системе координат осу-ш ествляется поворотами на углы й, г, и [c.297]

Составление эквивалентных схем для механических систем начинается с выбора системы координат, начало О которой должно быть связано с инерциальной системой отсчета. Далее формируются п эквивалентных схем, где п — число степеней свободы, В общем случае возможны три эквивалентные схемы, соответствующие поступательным движениям вдоль координатных осей, и три эквивалентные схемы, соответствз ющие вращательным движениям вокруг осей, параллельных координатным осям. Рассмотрим правила составления эквивалентных схем на примере одной из эквивалентных схем для поступательного движения 1) для каждого тела Ai с учитываемой массой i в эквивалентной схеме выделяется узел i и между узлом i и узлом О включается двухполюсник массы С< 2) трение между контакти-руемыми телами Ар и Л, отражается двухполюсником механического сопротивления, включаемым между узлами р и q 3) пружина, соединяющая тела Ар и Ад, а также другие упругие взаимодействия контактируемых тел Ар и Ад отражаются двухполюсником гибкости (жесткости), включаемым между узлами р н q. [c.170]

При вращающемся толкателе выбирают полярную систему координат с началом в точке С (рис. 17.7, в), при поступательно движущемся толкателе -- прямоугольную систему координат с нача. юм в точке Ва на начальной окружности ку.лачка (рис. 17.7,6). Система координат — правая поворот от положи-ге,тыи)1 0 направления перемещения S/i к отрезкам, изображающим положительные величины кинематической передаточной (f)yuK-ции v,,,i, проводят против часовой стрелки. Со1едоват( льно, при отсчете S/I вправо от нижнего положения ролика В — положительные значения откладывают вверх, отрицательные - вниз (рис. 17.7, и). При этом кулачок / вращается н положительном направлении, т. е. против часовой стрелки (рис. 17.7,6). Значения масштабов но осям координат [ iI.,] = mm/m и [ц,,,,] = мм/(м рад ) принимают одинаковыми, что позволяет изображать углы давления (I без искажения. Максимальные значения передаточной функции i, на фазе удаления для краткости обозначают через на фазе сближения — через [c.455]

Удар по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. При ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, в опорах возникают реактивные ударные импульсы 5д и 5д. Пусть ось г подвижной системы координат, связанной с телом, направлена вдоль оси вращения. Плоскость Х2 проведена через ось вращения и центр тяжести С тела. Ось у образует вместе с осями х и 2 правую систему осей координат (рис. 170). Предположим, что ударный импульс 5 приложен в точке П, лежащей на оси х. (Для этого достаточно найти точку В пересечения линии действия ударного импульса X с плоскостью Х2, провести ось х через точку В перпендикулярно к оси вращения г и перенести ударный импульс 5 по его линии действия в точку В) Пусть, далее ОВ = (1, ОА=а, ОВ = Ь, 8 = 8 1-]- Syj -]- 5а = 5лд.1 SAyj 5л 2 1 5д = 5д Ву] Ь [c.568]

Выбор направления аксиального вектора зависит от выбора положительного направления вращения, другими словами, от выбора правой или левой системы координат (см., например, определение векторного произведения в п. 8 и рис. 19). Переход же [от правой системы к левой (или обратно) может быть совершен простой заменой положительных направлений осей на отрицательные. Действительно, правая система Oxyz (рис. 34) при замене положительных напра- [c.44]

Так как движение тела, имеющего одну неподвижную точку, в каждый момент времени можно считать вращением вокруг мгновенной осп, то в качестве величин, характеризующих это движение, можно ввести Х гиовеииую угловую скорость и мгновенное угловое ускорение враще-JH H твердого тела вокруг неподвижной точки. Очевидно, вводимая угловая скорость является векторной величиной, направленной в каждый момент времени по соответствующей мгновенной оси, и при использовании правой системы координат вектор угловой скорости w направлен по мгновенной оси так, что с направления этого вектора видно вращение тела вокруг мгновенной оси, проис.ходящим против движения часовой стрелки. Величину вектора угловой скорости можно вырази гь через элементарный угол поворота Аф вокруг мгновенной оси за время ДЕ [c.168]

Здесь ср — значение скаляра <р в повой системе координат. В фор-М улу (а) не входят направляющие косинусы осей повой системы координат. Однако можно по.дожить, то правая часть этой формулы содержит их в нулевой степени. Векто[) аналитически определяется системой трех чисел — проекцнн вектора на оси координат, или компонент вектора. Компоненты векто1)а. зависят от выбора системы координат и преобразуются при изменении системы координат но формулам (1.35) и (1.36). Эти формулы линейны и однородны относительно направляющих косинусов осей новой системы координат. Возникает вопрос о существовании физических пли геометрических объектов, аналитически определяемых более сложными системами чисел, чем векторы, но имеющих аналитические свойства, родственные свойствам скаляров и векторов. Такие объекты существуют. Они называются тензорами. Мы рассмотрим здесь аналитическое определение тензоров и убедимся, чго абсолютные скаляры и векторы являются лишь их частными случаями. [c.43]

Обозначим единичный вектор линии узлов через п, единичные координатные векторы осей Од и 0 — через кик соответственно. Построим два вспомогательных координатных триедра п, п, к и п, щ, кь ориентированные как правые системы координат (рис. 37), причем вектор п лежит в плоскости Оху, а вектор П1— в плоскости 0 т]. Тогда единичные координатные векторы осей Ох, Оу, 0 , Оц [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...