Символы Кристоффеля второго рода

Величины называются символами Кристоффеля второго рода. Далее мы найдем формулы, связывающие символы Кристоффеля с компонентами метрического тензора. Из формулы (П.59) видно, что символы Кристоффеля второго рода симметричны относительно нижней пары индексов. [c.93]

Чтобы вычислить символы Кристоффеля второго рода, рассмотрим символы Кристоффеля первого рода. Определим символы Кристоффеля первого рода равенствами [c.93]

Покажем теперь, что символы Кристоффеля второго рода выражаются через символы Кристоффеля первого рода. Применяя формулу (1.56), можем написать [c.94]

Отличные от нуля символы Кристоффеля второго рода имеют следующий вид [c.97]

Символы Кристоффеля второго рода 93 [c.455]

Символы Кристоффеля второго рода определяются через компоненты метрического тензора по формулам (П.71Ь). Метрический тензор определим из равенства, совпадающего с (И. 70Ь) [c.167]

Здесь, как и в 64, — символ Кристоффеля второго рода. [c.536]

Однако, в отличие от 64, здесь эти символы Кристоффеля второго рода могут быть определены в метрике, не связанной с неголономной системой отсчета. [c.536]

На основании формул (2 .82) находим символы Кристоффеля второго рода [c.122]

Символы Кристоффеля второго рода (отличные от нуля) по формулам (2в.82) имеют значения [c.123]

Учитывая соотношения (6.55) и выполняя в последнем равенстве суммирование по немым индексам аир, приняв во внимание значения символов Кристоффеля второго рода (6,37), получим [c.126]

Учитывая последние равенства, значения символов Кристоффеля второго рода (6.50) и принимая во внимание, что в сферических координатах дифференциальный оператор Лапласа имеет вид [(2 .93)) [c.131]

Помимо символов Кристоффеля второго рода используются также символы Кристоффеля первого рода [c.415]

Напоминаем определение символов Кристоффеля второго рода. Если gij — метрический тензор, это значит, элемент дуги имеет вид [c.232]

При определении символов Кристоффеля второго рода часто бывает более удобно пользоваться непосредственно геометрическими соображениями, связанными с формулами дифференцирования базисных векторов [c.232]

Для того чтобы привести систему к нормальному виду, мы должны разрешить предыдущие уравнения относительно q, для чего умножим обе части каждого из h уравнений на величину взаимную с (алгебраическое дополнение, деленное на определитель) и сложим полученные уравнения. Таким образом, вводя при этом символы Кристоффеля второго рода [c.341]

Здесь Gif = G ji (i, j, k = а, P) — символы Кристоффеля второго рода. Символы Кристоффеля выражаются через коэффициенты первой квадратичной формы [c.22]

Символ Кронекера 800 Символы Кристоффеля второго рода 88. 879 [c.937]

Величины называются символами Кристоффеля второго рода. Они могут быть выражены через метрические коэффици-—> —> -> —>, енты Gkm=Rk-Rm, G =R -R и их производные [c.22]

Символами Кристоффеля второго рода называются величины Г тп (у у , у ), определяемые следующим образом [c.314]

Принимая BO внимание формулы (1.3.27) и (1.6), поверхностные символы Кристоффеля второго рода, соответствующие актуальной конфигурации, можно представить так [c.235]

Здесь Сд — символы Кристоффеля второго рода пространственной системы координат х , х = z, связанные с компонентами g метрического тензора [c.23]

Поверхностные символы Кристоффеля второго рода выражаются через символы Кристоффеля первого рода [c.20]

Здесь использованы обозначения для символов Кристоффеля второго рода [c.73]

Символы, определяемые выражениями (1-4.11) и (1-4.10), называются символами Кристоффеля первого и второго роДа соответственно. Как видно из этих соотношений, они являются комбинацией производных метрического тензора по координатам и обра-ш аются в нуль, если компоненты метрического тензора постоянны, как это имеет место в декартовой системе координат. Известное правило суммирования распространяется также и на эти символы. Индексы в символах Кристоффеля первого рода считаются нижними, а в символах Кристоффеля второго рода один из индексов считается верхним и два — нижними. [c.32]

Примечание. Равенства (И. 100а) и (II. ЮОЬ) определяют закон преобразования символов Кристоффеля второго рода. Как видно из равенства (II. ЮОЬ), закон преобразований отличается от закона преобразования тензорных величин ) Символы Кристоффеля образуют геометрический объект в то1 смысле, что при произвольном преобразовании системы координат они определяются своими значениями в начальной системе и законом преобразования. [c.169]

Учитывая. соотношения (6.76), (6.77), а. т кже значения символов Кристоффеля второго рода (6.50), послёднее равенство приводим к виду [c.131]

Г (гамма) — ннтейсивность деформаций сдвига, rjj — символы Кристоффеля второго рода. [c.11]

Смотреть страницы где упоминается термин Символы Кристоффеля второго рода : [c.175] [c.506] [c.122] [c.124] [c.365] [c.415] [c.302] [c.430] [c.84] [c.88] [c.879] [c.212] [c.480] [c.18] [c.107] [c.108] [c.191] [c.12] [c.24] [c.144] [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...