Сумма тензоров

При нахождении суммы тензоров одинакового ранга элементы, занимающие одно и то же место в матрице, суммируются. Для умножения диады на вектор нужно выполнять операцию умножения только тех векторов, между которыми стоит соответствующий знак умножения (скалярного или векторного). [c.39]

Однако часть работы формоизменения относится к упругому деформированию материала. В теории пластичности предполагается, что в любой момент процесса деформирования тензор полной деформации может быть представлен в виде суммы тензоров упругой и пластической деформаций [c.99]

Процесс разгрузки является идеально упругим, деформационная анизотропия отсутствует. Эта гипотеза означает, что кривая разгрузки — повторной нагрузки заменяется прямой линией, параллельной исходному участку. Кроме того, из этой гипотезы вытекает, что тензор полной деформации е,у в любой момент процесса деформирования представим в виде суммы тензоров упругой и пластической ef. деформации [c.264]

Сумма тензоров (TI ) 4 образует основной тензор (Г ) в сферической области / (см. рис. 20). [c.58]

Сумма тензоров + (Т[Ц) есть основной тензор (Т ) области [c.145]

Основной тензор равен сумме тензоров [c.212]

Основной тензор А1 (Т ) равен сумме тензоров [c.263]

Основным тензором является сумма тензоров [c.314]

Итак, основной тензор (7q) равен сумме тензоров [c.342]

Определители А, А вычисляются по известным значениям коэффициентов и свободных членов Lp уравнений. Сумма тензоров (4.2.37) и (4.2.46) является тензором кинетических напряжений (Г) цилиндрической оболочки при сжатии в первом приближении. [c.385]

Сумма тензоров (То) и (Т ) является тензором кинетических напряжений (Т) конической оболочки. [c.393]

Сумма тензоров (Го) и (Гк) является тензором кинетических напряжений (Г) сферической оболочки (Г) = (Гд) -Ь (Г ). Используя формулы (1.3.49), определяем компоненты тензора напряжений (о), вектора скорости частиц V и плотность р материала. [c.429]

Сумму тензоров парциальных давлений называют тензором давлений многокомпонентной смеси (тензор давлений отличается от тензора напряжений, используемого в мел анине сплошных сред, только знаком) [c.23]

Тензор напряжений Т представляется суммой тензора Г" и корректирующего тензора Г [c.293]

Простейшие операции с тензорами. Суммой тензоров Р и Q называют тензор Т, который по умножении справа на вектор а определяет вектор, равный геометрической сумме Р а и Q а. Он обозначается [c.806]

Из заданных тензорных полей можно получить новые суммированием, умножением на скаляр, сверткой и инверсией (в случае несингулярного тензора второго ранга). В каждом случае тензоры берутся в одной и той же точке, сумма тензоров в разных точках не определена, так как если, например, T i(P) —тензор в точке Р, а S (Q) — тензор в точке Q, то сумма [c.384]

Тензор деформации можно представить в виде суммы тензоров упругой деформации, не зависящей от истории нагружения и определяющейся конечным состоянием процесса, и неупругой деформации, зависящей от процесса нагружения [c.250]

В последнее время получило широкое распространение описание физических свойств среды с помощью неприводимых тензорных величин. Такой подход может быть применен и к описанию нелинейных восприимчивостей [38, 39]. Выражение тензора нелинейной восприимчивости в виде суммы тензоров более низких рангов или тензоров, имеющих меньшее число независимых компонент, позволяет лучше понять связь между свойствами среды и свойствами молекул, из которых она состоит. [c.15]

Таким образом, тензор полных деформаций Ео,дг, определенный в пространстве ш-го состояния, равен сумме тензора начальных де- [c.299]

Таким образом, тензор полных деформаций Eo,TV, определенный в пространстве т-го состояния, равен сумме тензора началь- [c.29]

Материал однороден и начально изотропен. В процессе упругопластического деформирования в нём может возникать только деформационная анизотропия. Тензор скоростей деформаций представляется в виде суммы тензоров скоростей упругой и пластической деформаций [c.32]

Тензор скоростей деформаций представляется в виде суммы тензоров скоростей упругой и пластической деформаций, [c.54]

Для всех вариантов теорий пластического деформирования тензор скоростей деформаций представляется в виде суммы тензоров скоростей упругой и пластической деформаций [c.72]

Величина Я /... р... как сумма тензоров также будет тензором. В декартовых системах координат правую сторону (1.15) получают дифференцированием функции Я х (Х , t), Х , t) по t при фиксированных Таким образом, тензор Я представляет изменение тензора Я , соответствующего фиксированной материальной точке. Очевидно, что результат (1.15) не зависит от того, заменена ли на X t) в Я х t) часть (или все) х - Производную [c.17]

В теориях пластичности предполагается, что в любой момент процесса деформирования тензор полной деформации представляется в виде суммы тензоров упругой и пластической деформаций [c.42]

Тензор I составлен в проекциях на естественные оси нейтральной линии по своему смыслу это сумма тензоров инерции граней элементарного гофра относительно их собственных центров масс. [c.187]

Два тензора (аи) и (Ь ) называются равными, если а = Ь . Суммой тензоров (йи) и (Ьи) называется тензор (с ), компоненты которого равны суммам соответствуюш их компонент данных тензоров [c.639]

Свойства тензоров второго ранга. Отметим некоторые важные свойства тензоров второго ранга. Произведением тензора ац на скаляр X называется тензор bij, компоненты которого bij = Xaii. Суммой тензоров aij и bij называется тензор сц, компоненты которого ij — aii + bij. [c.13]

Подставляя эти функции в (1.4.47) и (1.4.46), определим компоненты основного тензора от самоуравновешенных частей функций нагрузок (T ). Несамоуравновешенные части функций нагрузок характеризуются тензором (Т ). Сумма тензоров (Т ) и (Т ) согласно (1.4.64) определяет основной тензор (7"о) области возмущений // в декартовой системе координат. [c.113]

Подставляя эти функции в (1.4.22) и (1.4.23), а полученный результат— в (1.4.21), получим компоненты тензора (Т , ) для самоуравповешен-ных частей функций нагрузок. Несамоуравновешенным частям функций нагрузок соответствует тензор (Т), ) с компонентами (1.4.40). Основной тензор Т ) является суммой тензоров (Т), ) и (Т , ), построенных для области возмущений I. Если считать самоуравновешенные части функций нагрузок равными нулю, то компоненты основного тензора соответственно равны [c.123]

Подставляя (2.3.67) в (1.4.22) и (1.4.23), а полученный результат — в (1.4.21), определяем компоненты тензора Ai (T o ) для само-уравновешенных частей функций нагрузок AiQ P,. Несамоуравно-вешенные части AiQJ j функций нагрузок характеризуются тензором Al (Т о ) с компонентами (1.4.40), в которых следует заменить на AiQ(. ). Сумма тензоров Ai (Г / )-f Ai (TJ, ) есть основной тензор Д1 (Т о). В простейшем случае компоненты основного тензора [c.156]

В дальнейшем принято, что деформации упругости, пластичности и ползучести являются независимыми, и тензор приращений деформаций kjj представляется суммой тензоров при- [c.228]

ПроизвольнБЕЙ тензор второго] ранга Г " всегда можно представить в виде суммы тензора с нулевым следом и диагонального тензора [c.70]

Сумма тензоров есть тензор того же ранга, что и слагаемые. Заметим, что одинаковые индексы р аспМоженнБ одной и-той -же последовательности в каждом члене. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...