Рассеяние свободными зарядами

Матрица рассеяния свободными зарядами совпадает с матрицей молекулярного рассеяния и называется рэлеевской. Она имеет вид [c.268]

Формулы (3.69) и (3.70) получены без учета рассеяния свободных носителей заряда. Расчет показывает, что при наличии рассеяния свободных носителей заряда на тепловых колебаниях решетки для электронного полупроводника [c.76]

О явлениях, обусловленных поляризацией диэлектрика, можно судить по значению диэлектрической проницаемости, а также угла диэлектрических потерь, если поляризация диэлектрика сопровождается рассеянием энергии, вызывающим нагрев диэлектрика. В нагреве технического диэлектрика могут участвовать содержащиеся в нем немногочисленные свободные заряды, обусловливающие возникновение под воздействием электрического напряжения малого сквозного тока, проходящего через толщу диэлектрика и по его поверхности. Наличием сквозного тока объясняется явление электропроводности технического диэлектрика, численно характеризуемой значениями удельной объемной электрической проводимости и удель- [c.16]

Изучение сопротивления нанокристаллических пленок Со толгциной от 2 до 50 нм показало, что величина р почти не зависит от температуры, уменьшается с ростом толгцины пленки и больше, чем р массивного кобальта [89]. Согласно [89] большое удельное электросопротивление и близкий к нулю температурный коэффициент сопротивления нанокристаллических пленок Со являются следствием частичной локализации электронов, когда размеры зерен становятся меньше длины свободного пробега электрона. Локализация влияет на электропроводность сильнее, чем увеличение рассеяния носителей заряда на границах раздела, так как приводит к снижению концентрации носителей заряда. В результате уменьшение размера кристаллитов приводит к росту локализации и уменьшению концентрации носителей заряда и тем самым — к увеличению удельного электросопротивления. [c.169]

Наличие в реальных кристаллах полупроводников различного рода дефектов, например ионов и атомов примеси, дислокаций, а также тепловых колебаний решетки приводит к рассеянию свободных носителей заряда и уменьшению их подвижности. [c.65]

Наиболее существенную роль в рассеянии свободных носителей заряда играют ионы примеси и тепловые колебания решетки, которые в основном и определяют величину подвижности свободных носителей заряда. [c.65]

Согласно теории в атомных полупроводниках при рассеянии свободных носителей заряда лишь на тепловых колебаниях решетки без учета температурной зависимости эффективной массы подвижность носителей заряда [c.65]

Повышение удельной проводимости кремния с увеличением Т в области низких температур обусловлено увеличением концентрации свободных носителей заряда — электронов за счет ионизации донорной примеси. При дальнейшем повышении температуры наступает истощение примеси — полная ее ионизация. Собственная же электропроводность кремния заметно еще не проявляется. В этих условиях концентрация свободных носителей практически от температуры не зависит и температурная зависимость удельной проводимости полупроводника определяется зависимостью подвижности носителей от температуры. Наблюдаемое в этой области температур уменьшение удельной проводимости кремния с увеличением температуры происходит за счет рассеяния свободных носителей заряда на тепловых колебаниях решетки. Однако возможен и такой случай, когда область истощения примеси оказывается в интервале температур, где основным механизмом рассеяния является рассеяние на ионах примеси. Тогда удельная проводимость полупроводника [c.67]

Вычисление параметров переноса проводилось при следующих упрощающих предположениях энергетические зоны считались сферически симметричными с квадратичным законом дисперсии и термически жесткими, т. е. величина перекрытия энергетических зон не зависела от температуры рассеяние носителей зарядов происходило в основном на акустических колебаниях решетки. Из литературных данных [9] известно, что ионная составляющая связей в рассматриваемых сплавах мала. Так как расчеты проводи.лись для температур, значительно ниже характеристической [7], то возбуждение оптической ветви колебаний представлялось маловероятным. Смешанный механизм рассеяния на акустических фононах и кулоновском потенциале примесей не рассматривался, поскольку при больших концентрациях носителей зарядов 10 см кулоновский потенциал должен существенно экранироваться свободными носителями зарядов [9]. [c.29]

Механизмы поверхностного рассеяния. Новый уровень экспериментальных исследований стимулировал появление теоретических работ, в которых изучались уже конкретные микроскопические механизмы релаксации импульса свободных носителей при взаимодействии их с поверхностью, подобно тому, как это делается для объема твердого тела. Остановимся вкратце на трех основных механизмах рассеяния носителей заряда. [c.54]

Вторая глава, также теоретическая, написана Р. Ф. Грином (США). Автор широко известен своими работами по теории поверхностного рассеяния. В главе дается наиболее полное и последовательное изложение идей и расчетов, относящихся к размерным эффектам, главным образом в полупроводниках. Автор детально излагает постановку задачи о размерных эффектах вблизи поверхности кристалла, историю вопроса и знакомит читателя с физической картиной явления. Подробно рассматриваются механизмы поверхностного рассеяния свободных носителей заряда, специально обсуждается вопрос о природе зеркального отражения. Большой раздел посвящен квантовым эффектам в металлах и полупроводниках. Автор значительное место уделяет изложению математических методов рассмотрения указанных выше эффектов, он подробно излагает метод Больцмана—Фукса. Учитывая все возрастающий поток исследований квантовых эффектов в полупроводниках и металлах, надо признать последовательное изложение теории этих эффектов весьма своевременным. [c.6]

Рассеяние света на свободных зарядах [c.310]

В качестве — представляющего и самостоятельный интерес— примера на вычисление излучения системой зарядов, рассмотрим задачу о свободном заряде, находящемся в (заданном) поле плоской монохроматической электромагнитной волны. Под действием этого поля заряд придет в (неравномерно-прямолинейное) движение и в результате этого начнет излучать вторичные электромагнитные волны— с точки зрения асимптотического наблюдателя будет происходить рассеяние первоначальной волны. [c.310]

РАССЕЯНИЕ СВЕТА НА СВОБОДНЫХ ЗАРЯДАХ 311 [c.311]

Подвижность. В примесных полупроводниках носители заряда рассеиваются не только на фононах, но и на ионизованных атомах примесей. Например, в донорном полупроводнике свободные электроны, движущиеся вблизи иона примеси, заряженного положительно, изменяют свою траекторию так, как показано на рис. 7.21. Ясно, что чем выше скорость электрона, тем меньше его отклонение. Расчеты показывают, что подвижность, обусловленная рассеянием на ионизованной примеси, в случае невырожденного электронного газа [c.253]

Рассматриваемые внутризонные переходы происходят с нарушением правил Отбора. Они осуществляются либо когда наряду с поглощением фотона происходит поглощение или испускание фо-нона, либо когда имеется рассеяние носителей на ионизованных примесях. Это обусловлено законом сохранения импульса. Расчеты показывают, что коэффициент поглощения свободными носителями заряда определяется проводимостью вещества [c.311]

Проводимость вещества зависит от времени релаксации т, которое определяется механизмом рассеяния. Таким образом, на коэффициент поглощения свободными носителями заряда оказывают влияние механизмы рассеяния. Действительно, в полупроводниках рассеяние акустическими фононами приводит к поглощению, меняющемуся как рассеяние на оптических фононах дает зависимость к - -, а рассеяние ионизованными примесями — Если в веществе имеют место все три типа рассеяния, то коэффициент поглощения свободными носителями равен сумме трех членов [c.311]

Межзонное рекомбинационное излучение. Выше отмечалось, что поглощение света полупроводником может привести к образованию электрона в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. Если межзонный переход является прямым, то волновые векторы этих носителей заряда одинаковы к —к. Образовавшиеся свободные носители заряда участвуют в процессах рассеяния, в результате чего за время релаксации —10 с) электрон опускается на дно зоны проводимости, а дырка поднимается к потолку валентной зоны. При их рекомбинации генерируется фотон, т. е. возникает излучение света. Переходы электронов из зоны проводимости в валентную зону могут быть прямыми и непрямыми (так же как переходы при поглощении света). Прямой излуча-тельный переход изображен на рис. 9.7. [c.314]

Можно ожидать, что выражение (17.1) лучше всего соответствует идеализированному одновалентному металлу, электроны проводимости которого могут рассматриваться как свободные, так что их энергия выражается простым равенством Считается, что колебания решетки такого металла удовлетворительно описываются моделью Дебая (т. е. дисперсия во внимание не принимается). Рассеяние электронов проводимости на колебаниях решетки также сильно упрош ено. Теория рассеяния развита в предположении, что статическое взаимодействие электрон—пои точно определено и поэтому обш ее рассеяние зависит только от смеш ения иона. В согласии с этим далее предполагается, что взаимодействие имеет место лишь вблизи центра иона. В остальной части атомного объема электроны проводимости рассматриваются как совершенно свободные. По существу это соответствует почти полному экранированию заряда иона другими электронами проводимости металла. [c.188]

Большая подвижность может быть обусловлена малой эффективной массой носителя заряда т и большим временем свободного пробега или, точнее, временем релаксации Tq. В полупроводниках элективная масса носителей заряда может быть как больше, так и меньше массы свободного электрона. Время релаксации, характеризующее спадание тока после снятия поля, обусловливается процессами рассеяния движущихся в полупроводниках электронов. Чем больше частота столкновений и чем они интенсивнее, тем меньше время релаксации, а следовательно, и подвижность. При комнатной температуре средняя скорость теплового движения свободных электронов в невырожденном полупроводнике и в диэлектрике (если они в нем имеются) около 10 м/с. При этом эквивалентная длина волны электрона будет около 7 нм, тогда как в металлах она составляет примерно 0,5 нм. Таким образом, вследствие большей длины волны электрона в полупроводнике и в диэлектрике по сравнению с металлом, неоднородности порядка размеров атома мало влияют на рассеяние электронов. У некоторых чистых полупроводников подвижность может быть очень большой, 10 м /(В-с) и выше, у других она меньше 10" mV(B- ). Вычисляемая по последнему значению длина свободного пробега составляет лишь долю межатомных расстояний в решетках. Физический смысл требует, чтобы длина свобод- [c.240]

В кристаллах с ионной или частично ионной связью, например в полупроводниках типа А преобладающим является рассеяние на оптических колебаниях решетки, так как эти колебания приводят к появлению сильного электрического поля при смещении подрешетки положительных ионов относительно подрешетки отрицательных ионов. Как показывает теория, для такого рассеяния подвижность свободных носителей заряда растет с ростом <у). Это означает, что с увеличением <и> взаимодействие электронов с решеткой ослабляется. Поэтому с ростом поля электронный газ сильно разогревается. При этом в арсениде галлия, фосфиде индия и некоторых других полупроводниках наблюдается эфс )ект дрейфовой нелинейности нового типа. Впервые он был открыт Ганном в арсениде галлия и назван эффектом Ганна. [c.195]

При выводе формулы (9.28) мы учитывали лишь скорость направленного движения электронов (дрейфовую скорость). Это естественно, так как хаотическое тепловое движение носителей-заряда не мол<ет привести к их направленному перемещению в магнитном поле. Кроме того, мы молчаливо допускали, что все носители в проводнике обладают одной и той же дрейфовой скоростью. Такое допущение может быть оправдано для металлов и вырожденных полупроводников, в которых ток переносится электронами, практически обладающими одной и той же энергией (фермиев-ской), и совершенно не применимо к невырожденным полупроводникам, в которых носители, имеющие различную энергию, могут обладать и различной скоростью дрейфа из-за зависимости их подвижности от скорости теплового движения (точнее, от времени свободного пробега). Например, при рассеянии на заряженных примесях дрейфовая скорость высокоэнергетических носителей (носителей, обладающих высокими скоростями теплового движения) будет больше, чем низкоэнергетических при рассеянии же на тепловых колебаниях решетки, наоборот, дрейфовая скорость высокоэнергетических электронов будет ниже, чем низкоэнергетических. Более строгая теория, учитывающая это обстоятельство, приводит к следующему выражению для постоянной Холла [c.267]

Рассеяние свободными зарядами. В классической электродинамике (см., например, [39]) рассеяние излучения зарядом интерпретируется следуюпщм образом. На заряженную частицу падает плоская электромагнитная волна, под действием которой частица колеблется, т. е. движется с ускорением, и порождает элек- [c.266]

Подвижность носителей в полупроводниках с атомной решеткой. В полупроводниках с атомной решеткой рассеяние носителей заряда происходит на тепловых колебаниях решетки и на ионизированных примесях. Эти два механизма рассеяния приводят к появлению двух участков в температурной зависимости подвижности. При рассеянии носителей на тепловых колебаниях решетки средняя длина свободного пробега одинакова для носителей заряда с различными скоростями и обратно []роиорциональна абсолютной температуре полупроводника. Это следует из того, что рассеяние носителей заряда должно быть прямо пропорционально поперечному сечению того объема, в котором шлеблется атом, а оно пропорционально квадрату амплитуды колебания атома, определяющему энергию решетки, которая с температурой растет, как известно, по линейному закону. Поэтому, так кап 3 формуле (8-11) /ср 1/7 , а УТ, то [c.241]

Частицы Э.г. рассеиваются на фоионах, друг на друге (межэлектронное рассеяние) и на любых нарушениях периодичности кристаллич. решётки (см. Рассеяние носителей -заряда). Поэтому они имеют конечную длину свободного пробега /, конечное время жизни x = ljv, где v— тепловая скорость электрона. Чем лучше выполняются неравенства [c.573]

Если в электронный газ поместить заряд, то концентрация электронов вокруг него изменяется таким образом, что потенциал падает с увеличением расстояния значительно быстрее, чем в случае свободного заряда, не окруженного подвижными зарядами. В результате эффективное сечение электрон-элек-тронного рассеяния, найденное, например, для модели Резерфорда, оказывается очень малым ( 10- м2 для обычных металлов). В реальном металле это сечение еще меньше в силу принципа запрета Паули. При столкновении между двумя электронами, где имеется всего два конечных состояния, законы сохранения энергии и импульса существенно ограничивают число состояний, которые могут принимать участие в про- [c.205]

Рассеяние носителей заряда. При направленном перемещении электрических зарядов во внешнем электрическом поле (дрейфе или диффузии) носители заряда на пути свободного пробега приобретают от электрического поля энергию. Эта энергия тратится при соударениях — взаимодействиях с молекулами и атомами вещества, которые находятся в состоянии теплового движе1)ия. Отдавая энергию при соударении, носитель заряда повышает интенсивность хаотического движения частиц вещества, следовательно, повышает температуру диэлектрика. По этой причине электропроводность увеличивает е", tg6 и р (мощность рассеяния энергии) диэлектрика, которые зависят от плотности протекающего через диэлектрик активного тока. Соответствующие формулы приведены в табл. 3.3. Из них следует, что электропроводность сказывается на величине tg6 и на коэффициенте потерь е" главным образом при низких частотах оба эти параметра убывают с частотой как 1/со. Удельная мощность потерь в этом случае сводится к мощности потерь при постоянном напряжении (р = = оЕ ). Таким образом, снижение с частотой е" и tg6 не означа- [c.76]

Из формул (14.12) следует, что излучение как в центральном пятне, так и в боковых пятнах является результатом суперпозиции трех волновых полей рассеянного поля заряда и двух полей свободного излучения, выходящего из кристалла. Каждое из этих полей имеет свой фазовый множитель, осцилляционным образом зависящий от толщины кристалла а. При таких толщинах а, когда неравенство (14.18) уже не выполняется, но со а 1т еще намного меньше единицы, т. е. поглощение излучении в кристалле незначительно, интенсивность излучения является результатом интерференции всех трех полей. При больших толщинах, таких, что [со aim А(,2/с < 1 I oa Im Ao,i/ , т.е. нормально проходящая часть излучения полностью поглощается в кристалле, а аномально проходящая часть поглощается еще незначительно, интенсивность излучения определяется интерференцией только двух полей рассеянного поля заряда и аномально проходящего свободного поля. Наконец, при eui,e больших толщинах а (неравенство (14.24,)), когда обе частЦ свободного поля поглощаются, интенсивность излучения выражается формулами (14.26), исследованными выше. [c.197]

Каждое упорядоченное перемещение зарядов проявляется как электрический ток, текущий через Д. и длящийся до тех пор, пока это перемеи1ение происходит. Процесс поляризации Д. будет поэтому сопровождаться нек-рым током, к-рый однако прекратится, когда поляризация достигнет своего стационарного значения. Вторая слагающая тока будет обусловлена упорядоченным движением свободных ионов, электронов, либо тем и другим вместе. Поскольку упорядоченное двия5ение свободных зарядов" может сопровождаться 1) образованием объемных зарядов, ослабляюгцих поле внутри Д., 2) очисткой Д. от примесей или, наоборот, вхождением примесей в Д., постольку ток, обусловленный движением этих зарядов, может изменяться с течением времени. Чаще всего это иаменение сводится к спадению тока. Явление, связанное с прохождением через Д. свободных зарядов, охватывается термином электропроводное т ь Д. В том случае, когда Д. помещен в переменное электрич. поле, явления, обусловливающие поляризацию Д., будут повторяться каждые полпериода. Поскольку эти явления связаны с нек-рым рассеянием энергии, постольку в Д., помещенном в переменное электрич. поле, будут кроме потерь, обусловленных электропроводностью, выделяться еще дополнительные потери. Кроме того и сами потери, обусловленные электропроводностью, [c.464]

Показать, что при низких температурах в полупроводниках доминирует рассеяние носителей заряда (электронов нли дырок) иа иоинзоваиных дефектах решетки, причем время свободного пробега носителей заряда Показать также, [c.96]

Книга состоит из пяти обзорных глав, написанных ведущими зарубежными специалистами по физике поверхности твердого тела. Детально рассмотрены современные теоретические представления в области хемосорбции на металлах и на атомарно чистых поверхностях полупроводников. Дан обширный критический обзор методов и результатов исследований работы выхода металлов и полупроводников. Большую ценность представляет обширный обзор физических свойств халькогенидов свинца, гальваномагнит-ных, магнитооптических и квантовых эффектов в пленках этих соединений. Весьма актуален обзор исследований размерных эффектов в полупроводниках и механизма поверхностного рассеяния свободных носителей заряда. [c.4]

Подвижность носителей. Подвижность носителей заряда определяется согласно (7.124) временем релаксации т. Время релаксации было введено в модели свободных электронов Друде для объяснения теплопроводности и электропроводности металлов. Предполагалось, что за единичнре время любой электрон испытывает столкновение с вероятностью, равной 1/т, т. е. считалось, что результат столкновения не зависит от состояния электронов в момент рассеяния. Такое упрощение является чрезмерным. Частота столкновений электрона сильно зависит, например, от распределения других электронов, так как в силу принципа Паули электроны после столкновений могут переходить только на свободные уровни. Кроме того, в твердом теле существуют различные механизмы рассеяния. Поэтому при таком описании столкновений от приближения времени релаксации отказываются. Вместо введения времени релаксации предполагают существование некоторой вероятности того, что за единичное время электрон из зоны п с волновым вектором к в результате столкновения перейдет в зону с волновым вектором ki. Эту вероятность находят с помощью соответствующих микроскопических расчетов. Такой подход, однако, очень сильно осложняет рассмотрение. [c.249]

Данные, приведенные в табл. 5, показывают, что среди щелочных металлов особое положение занимает натрий, у которого отношенне наблюдаемого сопротивления к вычисленному имеет самое низкое значение. (Калий находится на втором месте, но очень близок к натрию.) Этот результат можно рассматривать как доказательство того, что у натрия относительная энергия взаимодействия имеет минимальное значение. По-видимому, он свидетельствует также о том, что натрий лучше всех других металлов соответствует идеализированной модели свободных электронов . Бардин [97, 98] несколько улучшил модель рассеяния и показал, что результаты исследования натрия хорошо согласуются с развитой им теорией. Данные, относяш иеся к калию, находятся в удовлетворительном согласии с теорией, в то время как рубидий и цезий обладают сопротивлением, которое значительно превосходит теоретическое значение. Бардин учел тот факт, что когда поны смеш ены из своих положений равновесия упругими волнами, распространяющимися в решетке, то они создают при этом возмущенное распределение зарядов, которое в свою очередь вызывает рассеяние электронов проводимости aMif электроны проводимости имеют тенденцию группироваться таким образом, чтобы компенсировать нарушенное распределение зарядов. Это явление можно назвать динамическим экранированием. Конечно, и в статических условиях электроны имеют тенденцию экранировать заряды ионов, а с этой точки зрения модель Блоха соответствует но существу почти полному экранированию зарядов ионов. Действительно, ири полном отсутствии экранирования иона, рассматриваемого как точечный заряд, потенциальная энергия электрона вблизи него была бы равна—е 1г при наличии экранирования потенциальная энергия электрона убывает с расстоянием быстрее, а именно по закону—(е //-)й [48,37] (стр. 86). В модели Блоха подразумеваетс>], что ири этом получается формула (17.1). Из приближенной теории [c.195]

На практике эта зависимость не всегда соблюдается. Имеются случаи и более резкой зависимости подвижности от температуры, вплоть до и 1/Т . При низких температурах тепловое рассеяние, согласно (8-12), становится незначительным и в материалах с атомными решетками преобладающим оказывается резерфордовский механизм рассеяния носителей на ионизированных примесях. Дли лтого механизма характерно уменьшение рассеяния движущихся г аряженных частиц при увеличении скорости, так как они находятся меньшее время под влиянием поля рассеивающих заряженных примесных атомов. Поэтому длина свободного пробега носителя заряда растет с увеличением температуры в соответствии с выражением [c.241]

Функция 7 (1 — р) имеет максимум при р = 1/2, т. е. при равном содержании в сплаве обоих компонентов (штриховая линия на рис. 7.7, г). Если, однако, сплавляемые металлы при определенном, ооогношении компонентов образуют соединение с упорядоченной внутренней структурой, то периодичность решетки восстанавливается (рис. 7.7, в) и сопротивление, обусловленное рассеянием нэ примесях, практически полностью исчезает. Для сплавов меди с золотом это имеет место при соотношениях компонентов, отвечающих стехиометрическим составам Си зАи и uAu (сплошная кривая на рис. 7.7, г). Это является убедительным подтверждением квантовой теории электропроводности, согласно которой причиной электрического сопротивления твердых тел является не столкновение свободных электронов с атомами решетки, а рассеяние их на дефектах решетки, вызываюш,их нарушение периодичности потенциала. Идеально правильная, бездефектная решетка, имеющая строго периодический потенциал, не способна рассеивать свободные носители заряда и поэтому должна обладать нулевым сопротивлением. Укажем, что это не явление сверхпроводимости, о котором будет ндти-речь далее, а естественное поведение всех абсолютно чистых металлов при предельно низких температурах, вытекающее из квантовой природы их электрического сопротивления. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...