Ударные волны в равновесном газе

Ударные волны в равновесном газе [c.53]

При температурах за фронтом ударной волны в двухатомном газе порядка 3000—7000° К ионизации еще нет, колебания молекул возбуждаются сравнительно быстро и уширение фронта волны связано с наиболее медленным релаксационным процессом — диссоциацией молекул. Оценки показывают, что время колебательной релаксации при указанных температурах примерно на порядок меньше времени установления равновесной диссоциации. Поэтому приближенно можно считать колебательную энергию в каждой точке релаксационной зоны, так же как и вращательную, равновесной. Параметры газа эа скачком уплотнения соответствуют промежуточному значению показателя адиабаты у = 9/7 (колебания при столь высоких температурах вполне классичны ). Их можно вычислить по формулам (7.20), (7.21). [c.385]

При равновесном обтекании затупленной поверхности возрастает давление набегающего потока. Как изменяется отход ударной волны в газе с постоянными теплоемкостями, а также в диссоциирующем газе [c.476]

Ударная волна может распространяться как в горючей смеси, так и в инертном газе. Рассмотрим инертный газ, перемещаемый поршнем. Если скорость движения поршня мала по сравнению со скоростью звука, молекулы, получающие при столкновении с поршнем дополнительную энергию, успевают разнести ее по всему объему газа. Процесс протекает практически равновесно, давление во всем объеме оказывается одинаковым. Если же скорость поршня (например, пули) превышает скорость передачи импульса молекулами (скорость звука), то у поршня создается давление, значительно превышающее давление газа вдали от него. Толщина фронта, в котором меняется давление, сравнима с длиной пробега молекул (порядка 0,1 мжм). Он называется фронтом ударной волны. Ударную волну можно создать и с помощью взрыва. Распространяясь в горючей смеси, ударная волна поджигает ее путем сжатия в очень узком фронте (толщиной около 0,1 мкм), за которым движется зона собственно горения толщиной 0,1— 1 см. При горении выделяется энергия, необходимая для поддержания ударной волны. В отличие от нормального пламени в реакцию здесь вступает неразбавленная смесь. Температура горения при этом выше (из-за разогрева при сжатии), поэтому смесь сгорает значительно быстрее, чем в нормальном пламени. Такое пламя движется с огромной скоростью, превышающей скорость звука и составляющей 2—5 км/с. [c.148]

Получим еще некоторые простые формулы для изменения параметров вдоль линии тока за сильной ударной волной в стационарных равновесных течениях. В 2.2 было показано, что энтропия газа в скачке уплотнения монотонно возрастает с увеличением Следовательно, энтропию газа можно считать [c.61]

Лучистый теплообмен в ударной волне. Когда ударная волна распространяется по газу, занимающему достаточно большой объем (такой, что размеры нагретой области за волной велики по сравнению с длиной пробега излучения), тепловое излучение в объеме приходит в локальное термодинамическое равновесие с веществом. Излучение равновесно и за фронтом ударной волны. Плотность энергии и давление излучения резко зависят от температуры, пропорционально и становятся сравнимыми с энергией и давлением газа только при чрезвычайно высоких температурах (или очень малых плотностях газа), например, в воздухе нормальной плотности — при температуре 2,7 X 10 °К. Следовательно, в ударных волнах не чрезмерно большой амплитуды энергия и давление излучения практически не влияют на параметры за фронтом ударной волны, будучи малыми по сравнению с энергией и давлением газа. [c.219]

При исследовании неравновесных физико-химических процессов в. ударных трубах часто пользуются явлением отражения ударной волны. Неравновесность течения особенно сильно влияет на параметры газа за отраженной волной при пониженных давлениях [1]. Скорость отраженной ударной волны является функцией состояния газа при отражении. Например, измерения скорости отраженных волн в углекислом газе показали, что в определенном диапазоне параметров скорость отвечает состоянию с замороженной диссоциацией [2], и лишь через некоторое время замедляется до равновесных значений. [c.92]

Во многих реальных процессах макроскопические параметры, характеризующие состояние газа, скажем, плотность р, и удельная внутренняя энергия Е или температура Т меняются достаточно медленно по сравнению со скоростями релаксационных процессов, приводящих к установлению термодинамического равновесия. В таких условиях частица газа в каждый момент времени пребывает в состоянии, очень близком к термодинамически равновесному, соответствующему мгновенным значениям макроскопических параметров. Исключение составляют лишь очень быстрые процессы, такие, например, как прохождение газа через фронт ударной волны. В этой главе будут рассматриваться только термодинамически равновесные состояния газа. [c.152]

Рассмотрим очень сильную ударную волну, распространяющуюся по холодному газу, и предположим, что потоки излучения по обе стороны фронта равны нулю. Предположим также, что за фронтом ударной волны излучение равновесно (не интересуясь здесь вопросом о процессе установления равновесия). Таким образом, мы рассматриваем задачу с чисто термодинамической точки зрения, как это обычно делается при выводе ударной адиабаты ). Подчеркнем, что мы рассматриваем нерелятивистский случай, когда скорости ударной волны и вещества гораздо меньше скорости света, и энергии вещества и излучения гораздо меньше энергии покоя вещества. Введем в уравнения сохранения потоков импульса и энергии на фронте ударной волны энергию и давление излучения за фронтом ev , Рх1 (см. 13 гл. I и 17 гл. II). Законы сохранения на фронте запишутся в виде [c.184]

Когда ударная волна распространяется по газу, занимающему большой объем, и размеры нагретой области очень велики по сравнению с длиной пробега света, так что температура газа мало меняется на расстояниях порядка длины пробега, тепловое излучение в объеме приходит в локальное термодинамическое равновесие с веществом. Излучение равновесно и непосредственно за фронтом ударной волны. [c.407]

Определите конвективный равновесный удельный тепловой ноток в точке полного торможения сферического носка радиусом = 0,25 м при температуре стенки Тст = 1000 К в случае полета на высоте Я = 30 км со скоростью, соответствующей числу Моо = 15. Движение газа за возникающей ударной волной рассматривается потенциальным (безвихревым). [c.673]

Взаимодействие ударной волны с возмущениями в термодинамически равновесном газе. Полученные результаты легко обобщить на случай термодинамически равновесного газа с уравнением состояния р=р(р, з). Рассмотрим, к примеру, отражение плоской акустической волны от ударной. Уравнения падающей и отраженной акустических волн возьмем в виде [c.59]

Пусть ударную волну, распространяющуюся в термодинамически равновесном газе, догоняет акустическая волна. Решение имеет вид [c.62]

Основное влияние процессов диссоциации и ионизации состоит в снижении температуры воздуха за ударной волной (вниз по потоку), так как на эти процессы затрачивается кинетическая энергия молекул. Для оценки порядка величины снижения темпе- ратуры приведем следующий пример при максимальной пиковой температуре в 20 000 К, возникающей при проходе воздуха сквозь поверхность ударной волны, равновесная температура на некотором расстоянии ниже волны составляет всего 7000 К. На рис. 29.11 приведены для сравнения кривые изменения температуры в критической точке теплоизолированного тела с притупленным носком при его полете в двух атмосферах в диссоциированном и ионизированном воздухе (реальный газ) и в воздухе без учета названных процессов (идеальный газ). [c.350]

В области, где параметры потока претерпевают быстрое изменение, например за ударной волной или в расширяющейся части сверхзвукового сопла, состояние газа может не соответствовать равновесному. Это связано с тем, что для установления равновесия смеси как по составу, так и по распределению энергии между различными степенями свободы молекул нужно конечное время. Такой процесс будет называться термодинамически неравновесным. [c.30]

Из единственности решения соотношений на ударной волне следует важный вывод равновесное состояние газа в конце плоской зоны релаксации не зависит от ее структуры и от характера процессов между сечениями до и после зоны ударного перехода. Таким образом, если толщина зоны релаксации мала по сравнению с размером тела (или с размером возмущенного слоя), то ее можно включить в ударный фронт с равновесным состоянием за ним, что значительно упрощает общую газодинамическую задачу. [c.58]

Рассмотрим сначала случай равновесного состояния газа перед ударной волной. Построим в плоскости р, к) две ударные адиабаты (2.2.1) замороженную, вычисленную с помощью замороженного уравнения состояния [c.63]

Ударные соотношения. Будем называть фронтом ударной волны весь переходный слой, в котором происходит изменение состояния газа от термодинамически равновесного начального до термодинамически равновесного конечного ). [c.209]

Наличие в газе степеней свободы с замедленным возбуждением существенным образом сказывается на структуре фронта ударной волны. Фронт, если под последним подразумевать весь переходный слой между начальным и конечным термодинамически равновесными состояниями газа, разделяется на две области вязкий скачок уплотнения и растянутый релаксационный слой. [c.215]

Сначала в газе, вступающем в ударную волну, происходит возбуждение поступательных степеней свободы, т. е. кинетическая энергия направленного движения молекул набегающего потока превращается в энергию хаотического движения, в тепло. Ширина этой зоны исчисляется одной или несколькими длинами свободного пробега молекул. Затей начинается распределение тепловой энергии по внутренним медленно возбуждаемым степеням свободы, и температура соответственно падает. Этот релаксационный слой, в котором состояние газа приближается к конечному, термодинамически равновесному, растягивается далеко за скачок уплотнения на расстояние, исчисляемое многими длинами свободного пробега молекул. [c.215]

Изобразим на диаграмме р — V (рис. 2) ударные адиабаты состояния за скачком уплотнения, в котором медленно возбуждающиеся степени свободы еще не возбуждены (кривая 1), и конечного термодинамически равновесного состояния (кривая 2). Из уравнения (1.18) следует, что состояние газа сперва скачком переходит из начальной точки А в точку за скачком уплотнения В, а затем стремится к конечной точке С вдоль прямой ВС, соответствующей релаксационному слою. При этом давление и плотность в слое, как видно из рис. 2, возрастают. Возрастание давления невелико, что следует из уравнения (1.18). В самом деле, в скачке уплотнения сильной ударной волны (а релаксация существенна именно в сильных ударных волнах) газ сжимается не менее чем в четыре раза V /Уа 0,2Ъ). Конечное сжатие обычно порядка 10 [c.216]

Рпо. 4.3.2. Газодипамичеср ая схема течения (а г-диаграмма п эпюра давле-тшя при i = <1 в ударной трубе, содержащей газовзвесь (при I = О двухфазная зона г > ж )) в КНД. Здесь г — волна разрежения в газе высокого давления, с — контактная граница, разделяющая расширяющийся газ КВД и сжатый газ КНД, d — граница газ—газовзвесь , g — волна сжатия, отраженная от границы газ — газовзвесь , / — ударная волна в газе и га-зовзвеси КНД. Штриховыми линиями и соответствующими буквами со штрихами показаны волны согласно равновесной схеме газовзвеси. Штрих-пунктпрная линия /" соответствует замороженным условиям, когда отсутствует влияние частиц [c.334]

При исследовании структуры детонационной или ударной волны по заданной скорости D (наклону ЛРМ) на ВУАС находится давление за замороженным скачком (точка/ ), которое на ЗУАС определяет состояние среды / за замороженным скачком. Структура ударной волны в газовзвеси представляет собой, таким образом, скачок по газу (переход из о в /) с последующей зоной релаксации (переход из / в е — в ударной волне без горения и из / в d — в детонационной). Если скорость ударной волны удовлетворяет условию Се< D < С, (где и (7, — равновесная и за- [c.427]

ТУРБУЛЕНТНАЯ ДИФФУЗИЯ плазмы — разновидность аномальной диффузии плазмы, заключающаяся в аномаль 1о быстром переносе энергии и массы вещества плазмы под дсйсгвием эл.-.магн. флуктуаций с плотностью энергии, значительно превышающей тепловой равновесный уровень. Скорость Т. д, существенно зависит от корреляции движения частиц плазмы с флуктуац. эл.-магн. полями, Т. д. вызывает аномально быстрые переносы как в лаб. плазме (токамаки, стсллараторы и др. плазменные установки), так и в космической (солнечный ветер, околоземная ударная волна, межзвёздный ионизованный газ и т. д.), [c.176]

Здесь число Маха Min определяется по замороженной скорости, звука. Отношение плотностей до и после ударного фронта можно получить из формулы (2.3.7), положив в ней ei h hf и задав hje в соответствии с состоянием газа за ударной волной. Пусть это состояние будет равновесным. Тогда при hflh O получим формулу (2.3.6). В другом предельном случае набегающего потока, замороженного относительно равновесных параметров за прямой ударной волной (в принципе это возможно в сопле высокотемпературной аэродинамической установки), состав и состояние газа не изменятся при переходе через ударную-волну н ==(у/—1)/(y/+1)- [c.62]

Пусть теперь ударная волна распространяется по газу, пребывающему в неравновесном состоянии. Такая ситуация возможна при обтекании тел сложной формы, когда внутри возмущенной области возникают скачки уплотнения, или иг и обтекании тела в высокстемтерагурной установке, в сопле которой газ может быть заморожен и т. д. При этом газ перед ударной волной люжет быть заморожен относительно более горячего или более холодного состояния, со скрытой теплотой /г/ ооответственнс большей или меньшей равновесной (причем, это расхождение может быть значительным, порядка величины энтальпии торможенпя). [c.64]

Фронт ударной волны определяется как неравновесная область между певозмущепным или находящимся в равновесном состоянии газом перед ударной волной и газом за ударной волной, где вновь достигается термическое равновесие 1). Если скорость ударной волны достаточно высока, может произойти возбуждение внутренних степеней свободы атомов или молекул газа в этом случае скачок называется гиперзвуковым. Вследствие неравновесного характера процесса в ударной волне и недостатка сведений о многих из относящихся к процессам атомных эффективных сечений и скоростях реакций, в настоящее время невозможно провести подробный и точный анализ структуры фронта гиперзвуковых ударных волн в газе. [c.460]

Выше было отмечено, что на сильных ударных волнах в газе могут происходить физико-химические процессы. В этом случае в приведенных выше формулах отношение плотностей X необходимо определить с учетом этих процессов. Например, если на ударном фронте имеет место диссоциация газа, подчиняющаяся условию идеально диссоциирующегося равновесного газа, то на ударном фронте на оси симметрии с хорошим приближением X определяется формулой [c.421]

Анализ различных механизмов ионизации в ударной волне в аргоне (и вообще одноатомных газов) содержится в уже цитированной выше работе Л. М. Бибермана и И. Т. Якубова [93]. Авторы исследовали влияние вариаций в выборе эффективных сечений ионизации ударами электронов и атомов, роль ступенчатых и радиационных процессов. Они пришли к выводу о том, что в ускорении образования начальных электронов решающую роль должно играть возбуждение атомов резонансным излучением, выходящим из равновесной зоны. Благодаря этому эффекту сильно повышается концентрация возбужденных атомов, которые легкО ионизуются электронным ударом. Учет этого позволил авторам значительно сократить расхождения между расчетными и экспериментальными значениями времени релаксации и добиться удовлетворительного согласия тех и других. Надо сказать, что в вопросе об ионизационной релаксации, в особенности о механизме начальной ионизации, полной ясности еще нет. Отметим работу [95], в которой изучалась релаксация в ксеноне, и работу [96] о влиянии излучения. [c.396]

Пусть т — порядок величины времени релаксации. Как начальное, так и конечное состояния газа должны быть полностью равновесными поэтому прежде всего ясно, что полная ширина ударной волны будет порядка велпчпны tui — расстояния, проходимого газом в течение времени т. Кроме того, оказывается, что если интенсивность волны превышает определенный предел, то структура волны усложняется, в чем можно убедиться следующим образом. [c.496]

Такой случай мог бы, в принципе, иметь место в диссоциирующем ыитоато.миом газе, если в равновесном состоянии за ударной волной достигается достаточно полная диссоциация его молекул на меньшие части. Диссоциация увеличивает значение отношения теплоемкостей у. и тем самым уменьшает предельное сжатие в ударной волне, если только она уже на-ст. >лько полна, что нагревание газа не требует заметной затраты энергии на продолжение диссоциации. [c.497]

Решение пространственной задачи об отражении от фронта ударной волны акустических волн в термодинамически равновесном газе позволяет найти закон изменения со временем возмущений на фронте ударной волны. Направим ось по нормали к невозмущенной волне. Уравнение фронтд волны запишем в виде x = f(x х ), где f = 0 при х = х = 0. Из формулы (3.12 ) и соотношения [c.83]

Ракета с зат>отле ным носком входит в земную атмосферу. Скорость ракеты на высоте 60000 м, ра вна 6000 м1сек. Радиус кривизны носка 1,8 м. Вычислите плотность теплового потока в критической точке, пренебрегая излучением высокотемпературных диссоциированных газов за ударной волной. Вычислите также равновесную температуру поверхности, в критической точке. Считайте, что поверхность теплоизолираваяа и излучает в 01кружак>щую среду, как черное тело. Определите. скорость абляции мм мия) графитового защитного экрана носка ракеты. [c.407]

Динамика разреженных газов или, как ее иногда называют, супераэродинамика изучает явления, имеющие место при произвольном отношении длины пробега (времени между столкновениями) молекул к характерному размеру (времени) явления. Изучаемые явления могут быть сколь угодно далекими от равновесных. Исследование таких явлений требует в общем случае учета молекулярной структуры газа, кинетического Описания, применения уравнения Больцмана. В круг задач динамики разреженных газов входят, например, задачи об обтекании летательных аппаратов, движущихся на больших высотах, о движении газов в вакуумных аппаратах, ультразвуковых колебаниях в газах, структуре ударных волн, неравновесных течениях и т. д. [c.5]

Кроие юго, если рекомбинация атомов и возбуждение молекулярных колебаний происходят достаточно быстро, то вся химическая система может рассматриваться равновесной в любой момент времени. Таким образом, процесс расширения является изоэнтропическим вдоль каждой трубки тока. Однако удельная энтропия газа изменяется от трубки к трубке в соответствии с местной интеноивностью головной ударной волны, через которую проходят эти трубки тока. [c.136]

Предположим, что уравнение состояния газа по обе стороны ударной волны одинаково в том смысле, что существует об -ратимый процесс, соединяющий оба этих состояния. Это допущение Не исключает, конечно, физико-химических процессов внутри ударной волны, но требует равновесного состояния газа по обе ее стороны. Оно распространяется также на любой полба [c.53]

Отсюда следует, что каждому значению mL при заданных Ql, pi, hi соответствует лишь одна пара значений р, h, которой в силу однозначности уравнения равновесного состояния соот-йетствует лишь одно значение р, т. е. система (2.1.6) соотношений за ударной волной сжатия имеет единственное решение. Заметим, что монотонность увеличения плотности можно доказать лишь для совершенного газа (см. 2.3), а для воздуха, например, плотность иногда убывает с ростом Vm (рис. 2.4). [c.57]

Теперь рассмотрим случай равновесного состояния реального газа за ударной волной, когда система уравнений (2.1.6) носит сложный трансцендентный характер. Будем сначала считать газ равновесным по обе стороны ударного фронта и представим (см. 1.9) его уравнение состояния в квазисовершенной [c.59]

Рис. 4.2. Фо рмы ударных волн (а) и профили плотности в сечении (б) для сферы в совершенном газе при =1,4 и в равновесно-диссоциируюш.ем воздухе

В подтверждении этого закона подобия на рис. 5.21 приведены отходы ударной волны б, радиусы ее кривизны на оси симметрии и величины звукового угла на теле со для широкого диапазона условий гиперзвукового обтекания сферы равновесно-дис-социирующим воздухом и совершенным газом (распределение давления на теле в этой области зависит от к лишь через величину что следует из рис. 5.10 и аппроксимирующей формулы (5.3.8)). Эти данные хорошо аппроксимируются корреляционными формулами [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...