Плоское движение системы

Поскольку в случае плоского движения система обладает двумя степенями свободы, всего имеется два квантовых условия (14.20) [c.87]

Наиболее наглядное и простое решение задачи статического уравновешивания масс плоских механизмов получается по методу заменяющих масс. В плоском движении системой заменяющих масс называется система сосредоточенных масс гп. ... т , которая об- [c.133]

Дадим примеры особых точек в частном случае плоского движения. Система уравнений (4) сводится при этом к одному обыкновенному дифференциальному уравнению первого порядка (используем обычное обозначение дифференциала) [c.34]

Рассмотрим КА, состоящий из основного тела и п штанг с плоскими лопастями на концах, причем оси штанг лежат в плоскости движения, а плоскости лопастей перпендикулярны ей. Пренебрегая затенением штанг и лопастей телом КА и другими лопастями, а также зависимостью главного центрального момента инерции КА / от теплового изгиба штанг, запишем уравнения плоского движения системы солнечной стабилизации [c.123]

Механическая схема. Рассматривается плоское движение системы жёсткое колесо — деформируемый рельс . Ось колеса является осью динамической симметрии, рельс моделируется однородной балкой, испытывающей поперечный изгиб в условиях гипотезы плоских сечений. В недеформированном состоянии рельс расположен [c.146]

Плоское движение системы [c.266]

Плоское движение системы 267 [c.267]

В качестве примера рассмотрим плоское движение материальной точки в полярной системе координат г, ф (рис. IV.I). В этом случае 1 = /-, <7а = ф. [c.131]

Наименьшее число независимых величин, которое надо знать для того, чтобы полностью определить положение всех точек голономной системы, называется числом степеней свободы системы. Условимся число степеней свободы обозначать буквой п. Если точка не стеснена механическими связями, то положение ее определяется тремя величинами — ее координатами, и поэтому число степеней свободы точки равно трем. Соответственно число степеней свободы системы, содержащей N точек, не стесненных механическими связями, равно 3N. При плоском движении одна точка имеет две степени свободы, а система, состоящая из N точек, имеет число степеней свободы, равное 2N. В примере, представленном на рис, IV.3, б и IV.4, система состоит из одной точки и имеет одну степень свободы. В примере, представленном на рис. IV.5, число степеней свободы равно 3. В общем случае системы, содержащей /V точек и стесненной г механическими связями, как уже было указано выше, число степеней свободы равно ЗМ — г. [c.151]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Удобство применения общих теорем динамики заключается в возможности упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения системы. Однако эти общие теоремы могут (как показано выше) применяться только в некоторых случаях. Удобно и то, что в формулировки общих теорем динамики не входят внутренние силы, определение которых обычно связано со значительными трудностями (это замечание о внутренних силах в равной мере относится к дифференциальному уравнению вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальным уравнениям плоского движения твердого тела и динамическим уравнениям Эйлера). Лишь в формулировку теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек входят не только внешние, но и внутренние силы (в частном случае неизменяемой материальной системы, например абсолютно твердого тела, и в этой теореме фигурируют только внешние силы). [c.544]

В случае плоского движения, т. е. когда траектория есть плоская кривая, закон движения точки относительно какой-либо системы [c.52]

Исключая t в системах (6) или (7), получим уравнения траектории плоского движения в декартовых координатах [c.52]

Используя теоремы о движении центра масс и изменения кинетического момента системы относительно центра масс для относительного движения системы по отношению к системе координат, движущейся поступательно с центром масс, получим дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела. [c.281]

В плоскости движения центра масс тела, совершающего плоское движение, выберем неподвижную систему координат 0х у1, относительно которой рассматривается движение, и движущуюся поступательно вместе с центром масс систему Сху (рис. 228). Пусть Хс и Ус — координаты центра масс тела относительно неподвижной системы координат. Тогда по теореме о движении центра масс получим два следующих дифференциальных уравнения плоского движения твердого тела [c.281]

Рассмотрим теперь комплексный пример на основные виды движения твердого тела поступательное, вращение вокруг неподвижной оси и плоское движение, а также вычисление количества движения, кинетического момента н кинетической энергии системы. [c.314]

Эти частные случаи показывают, что для подвижных точек центра масс для любой системы и мгновенного центра скоростей при плоском движении твердого тела в рассмотренном случае теорема об изменении кинетического момента для абсолютного движения имеет ту же форму, что и для неподвижной точки О. [c.300]

Динамика материальной точки ( точки с переменной массой, (не-) свободной материальной точки, относительного движения материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твёрдого тела, поступательного и вращательного движений твёрдого тела, плоского движения твёрдого тела, сферического и свободного движений твёрдого тепа, несвободной системы, неголономной системы, идеальной жидкости..,). [c.21]

Кинематика плоского движения изучает случай, когда все точки твёрдого тела или системы тел совершают движения в плоскостях, параллельных некоторой заданной плоскости. [c.28]

Плоское движение твердого тела. Это такое движение, при котором каждая точка твердого тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной (в данной системе отсчета) плоскости. При этом плоская фигура Ф, образованная сечением тела этой неподвижной плоскостью Р (рис. 1.9), в процессе движения все время остается в этой плоскости, например цилиндр, катящийся по плоскости без скольжения (но конус в подобном случае совершает уже более сложное движение). [c.21]

В тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения. В связи с этим в Сборник введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного дзихсения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы Сборника некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце Сборника в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ). [c.8]

При плоском движении твердого гела кинетическую )нер[ию можно вычислить но теореме Кёнига. Так как в этом случае oi носи rejn,noe движение олносительно центра масс (ючнее, относительно системы координат, движущейся [c.176]

В 56 рассмотрена теорема об изменении кинетического момента механической системы относительно неподвижного центра. Для изучеиия сложного движения твердого тела, каким является плоское движение, необходимо воспользоваться зависимостью между [c.226]

Стержень 3 еовершает плоское движение. Мгновенный центр скоростей этого звена при его положении, совпадающем с положением покоя, находится в бесконечности. Следовательно, для обеспечения указанной выше точности выражения кинетической энергии системы можно считать, что соз = О и V i = vd = Vg = V2 = 2ЯФ1, СО4 = Vo/l = 2Щ1Ц. [c.335]

Движение называется плоскопараллельным, если можно указать некоторую базовую плоскость, неподвижную относительно латинской среды и такую, что как бы ни была 1>ыбрана плоскость, параллельная базовой, точки греческой системы, расположенные в этой плоскости, при движении остаются все время в ней. В случае плоскопараллельного движения достаточно рассматривать движение точек только в одной из таких плоскостей, поэтому изучение плоскопараллельного движения сводится к изучению плоского движения. [c.35]

Из этого равенства сразу вытекает, что в центральной системе . с, а значит, и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению /Сс = onst, и, следовательно, в задаче двух тел могут происходить лишь плоские движения. [c.97]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Теорема об изменении главвектора количеств движения системы материальных точек в приложении к сплошным средам (теорема Эйлера). Рассматривается объем жидкости (или газа), ограниченный боковой поверхностью трубы и двумя плоскими поперечными сечениями 1 ш 2, перпендикулярными к стенкам трубы (рис. [c.180]

При плоском движении твердого тела кинетическую энергию можно вычислить по теореме Кёнига. Так как в этом случае относительное движение относительно центра масс (точнее — относительно системы координат, движущейся поступательно вместе с центром масс) является вращением вокруг центра масс с угловой скоростью (О, то [c.296]

Для задания положения плоской фигуры на плоскости относительно систе.мы координат О х у , лежащей в плоскости фигуры, достаточно задать на этой плоскости положение отрезка ОМ (рис. 42), скрепленного с фигурой. Положение отрезка ОМ относительно системы координат О х у онределгггся заданием координат какой-либо точк1Г этого отрезка и его направления. Например, для точки О нужно задать к( ординаты х , у , а направление задать углом ), который образует отрезок ОМ с какой-либо осью, например О1Х1 или ей параллельной осью 0х[. Вместо угла ф можно взять угол между любой другой осью или отрезком, скрепленными с плос-кой фигурой, и осью O Xl, например угол ф. Тогда 5 = ф -Ь а, где а не зависит от времени Таким образо.м, уравнения движения плоской фигуры в ее плоскости, а следовательно, н плоского движения твердого тела относительно системы координат О х у имеют вид [c.139]

От величины этих инвариантов зависит окончательный вид простейшего движения, к которому можно привести все данные движения. В частности, если Q-wq отличен от нуля то вся система движений при-тедется к кинематическому винту. В то же время наличие инварианта О является строгим доказательством того, что в теории плоского движения тела и произвольного движения тела в пространстве угловая скорость не зависит от выбора полюса, через который проходит ось мгновенного вращения, а следовательно, от него не зависит и угловое ускорение тела. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...