Исходные предположения теории простого краевого эффекта

Применимости метода расчленения и что 0=0. Этот случай рассмотрен в 20.10. Там для приближения (s) основного напряженного состояния выведены граничные условия (20.10.8). Положив в них s = О и отбросив величины с отрицательными нижними индексами (они равны нулю по предположению), убеждаемся, что слагаемые, связанные с простым краевым эффектом, выпадают. Однако уже при s = 1 они войдут в вычисления. Это значит, что для основного напряженного состояния без учета краевого эффекта может быть построено исходное приближение и только оно. Отсюда вытекает, что в рассматриваемом случае в (27.9.3) надо положить п = 1, и следовательно, погрешность основного напряженного состояния в итерационной теории будет порядка Она меньше погрешности теории Лява, имеющей порядок hi. Для показателей интенсивности а, Ь, с справедливы формулы (20.10.6). Из них следует, что краевой эффект в данном случае асимптотически эквивалентен основному напряженному состоянию по напряжениям и перемещениям 22.27. Поэтому на краю обе обсуждаемые теории дадут одинаковые погрешности порядка h. [c.418]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...