Электромагнитная задача диэлектрический шар

Электромагнитная задача диэлектрический шар. Задача [c.68]

Другой путь решения поставленной задачи опирается на феноменологическую электродинамику, т. е. на систему уравнений Максвелла и на вытекающие из них граничные условия для электромагнитного поля. Свойства среды при этом задаются ее показателем преломления или диэлектрической проницаемостью. [c.470]

При атаке с фронта задача эта представляется очень трудной, но в случае, когда отклонения Ае слабы по сравнению со средним значением диэлектрической постоянной, некоторый искусственный прием позволяет обойти трудность. Если бы е имела повсюду то же значение, то без труда можно было бы написать уравнения, изображающие распространение светового пучка, т. е. были бы известны как функции координат и времени, составляющие электрической силы Е и диэлектрического смещения D. Эти величины удовлетворяют, во-первых, основным уравнениям электромагнитного поля, в которые диэлектрическая постоянная не входит и, во-вторых, дополнительному уравнению [c.62]

Для большинства твердых тел указанным эффектом обычно можно пренебречь. Гораздо более существенными для них оказываются гистерезисные потери, имеющие место в течение каждого цикла поляризации и вызывающие нагревание тела. Для таких тел задача о хрупком разрушении решается в два этапа. Сначала из решения уравнений Максвелла определяется поглощение электромагнитной энергии в среде, причем диэлектрическая постоянная и коэффициент поглощения считаются известными из опыта. Коэффициент поглощения связан с шириной резонансной кривой или же с шириной спектральной линии. Затухание волн можно учесть также, задавая связь между напряженностью Е и поляризацией Р в виде [c.513]

В разд. 6.2 было получено точное решение задачи о распространении электромагнитного излучения в периодической слоистой среде. Существует, однако, много периодических сред, для которых можно получить лишь приближенные решения системы уравнений Максвелла. Для решения этой задачи обычно используют два подхода. Первый из них основан на формализме блоховских функций, рассмотренном в разд. 6.1, а второй — на теории связанных мод. В теории связанных мод периодическое изменение диэлектрического тензора рассматривается как возмущение, которое приводит к связи между невозмущенными нормальными модами структуры. Иными словами, диэлектрический тензор как функция пространственных координат записывается в виде [c.195]

Многолучевой интерференционный метод получил большое распространение при исследовании тонких пленок. Этому способствовало то обстоятельство, что в последнее время в различных областях науки и техники получило значительное развитие изготовление тонких пленок и их применения для целого ряда задач — покрытие деталей защитными лаками, многослойные диэлектрические покрытия, использование светоделительных слоев для расщепления электромагнитных волн, просветление оптики, применение пленок в качестве приемников излучения (в болометрах, фотосопротивлениях и т. д.). Особенность этих пленок состоит в том, что интерференционные явления, возникающие в пленках часто оказывают значительное влияние на свойства рабочих поверхностей узлов или деталей, на которые они нанесены. Многолучевые интерференционные методы являются удобными и одними из самых Эффективных средств для исследования толщины, сдвига фазы, коэффициента отражения и преломления пленок [87, 1571. [c.7]

Чтобы решить произвольную задачу дифракции электромагнитных волн в однородной диэлектрической среде, достаточно использовать уравнения Максвелла и задать граничные условия, [c.33]

Собственные колебания имеют и самостоятельное физическое значение, хотя это и не используется при решении неоднородных задач. Они описывают электромагнитное поле, колеблющееся с заданной частотой в заданной системе металлических и диэлектрических тел — такое колебание возможно только при определенных значениях диэлектрической проницаемости. Формула (9.10) имеет простой физический смысл — если в системе есть потери, например потери в стенках или на излучение, то незатухающие колебания при отсутствии источников возможны только при условии, что диэлектрик излучает энергию при помещении в поле, т. е. если мнимая часть его диэлектрической постоянной положительна. [c.95]

Задача 2-13. Найдите показатель преломления п электромагнитной волны, входящей из вакуума в диэлектрик, обладающий относительной диэлектрической проницаемостью 8г. [c.72]

Решая уравнения (28.14) или (28.18), мы выразим, таким образом, гриновские функции электромагнитного поля через мнимую часть диэлектрической постоянной. В случае неоднородных сред это представляет собой, вообще говоря, очень сложную задачу. В последующих параграфах мы рассмотрим частный случай слоистых сред, в которых эта задача может быть решена до конца. [c.332]

К 4. Точное решение задачи рассеяния электромагнитных волн на однородной диэлектрической сфере с использованием парциальных волн впервые дал Ми [597]. [c.59]

Рассмотрим, наконец (подобно п. а), частный случай свободного электромагнитного поля в диэлектрической среде. Будем при этом пренебрегать тепловым излучением, не существенным в интересующих нас задачах. Тогда в отсутствие взаимодействия с заряженными частицами шпур в (5,29) сводится к среднему по основному состоянию (вакууму свободных фотонов) вид функции k, ш) хорошо известен из квантовой электродинамики (см. [9], а также приложение 111) [c.51]

Для получения зависимости со (к) в явном виде необходимо рассчитать тензор диэлектрической проницаемости, компоненты которого должны зависеть как от со, так и от к. Чтобы решить эту задачу, необходимо рассматривать взаимодействие электромагнитного поля с зарядами среды с учетом пространственной неоднородности поля. Здесь уже нельзя пользоваться такими простыми моделями, которые рассматривались в 4, 5 при нахождении зависимости диэлектрической проницаемости от частоты. В плазме, например, учет пространственной дисперсии — это учет теплового движения электронов и ионов. Для нахождения связи поляризации среды с полем и диэлектрической проницаемости в этом случае необходимо совместно анализировать кинетическое уравнение для электронов и уравнения Максвелла. [c.75]

Опыт показывает, что распространение электромагнитных волн в волноводах и резонаторах сопровождается уменьшением их интенсивности — потерями. Теряемая электромагнитным полем энергия передается микрочастицам стенок электродинамической системы и заполняющей ее среды (при этом она переходит в тепло). Таким образом, учет потерь приводит к самосогласованной задаче взаимодействия электромагнитного поля с ансамблем микрочастиц, образующих рассматриваемую электродинамическую систему — совокупность диэлектрических и металлических тел. При этом необходимы некоторые конкретные микроскопические модели сред. Такая постановка задачи была бы чрезвычайно сложной для решения (совместная граничная задача для уравнений электромагнитного поля и, например, кинетических уравнений для ансамблей частиц) и в то же время весьма частной — пригодной только для определенных моделей сред и заданных конфигураций рассматриваемых тел. [c.15]

Все вычисления в этом и предыдущем параграфах произведены для продольной части диэлектрической проницаемости. Вычисление поперечной проницаемости представляет меньший интерес. Дело в том, что поперечное поле обычно сводится к обычным электромагнитным волнам, для которых частота и волновой вектор связаны соотношением (х>/к = с1У е . При этом т. е. (o kVf/, поэтому пространственная дисперсия мала и диэлектрическая проницаемость дается формулой (31,9). Для этих волн отсутствует также и затухание Ландау поскольку фазовая скорость волны превышает скорость света, то в плазме нет частиц, которые могли бы двигаться в фазе с волной (строго говоря, доказательство этого утверждения требует релятивистского рассмотрения— см. задачу 4). [c.164]

Сначала на основании упругой теории света [2], а затем и с точки зрения электромагнитной теории света [3, 4] Релей рассмотрел задачу о прохождении света через сплошную среду, в которой хаотически вкраплены частицы сферической формы, малых по сравнению с длиной волны света размеров и с диэлектрической проницаемостью е, отличающейся от диэлектрической проницаемости во сплошной среды. [c.16]

В качестве примера рассмотрим отражение звуковых волн от плоской границы раздела двух различных жидких сред и аналогичную задачу об отражении электромагнитной волны от плоской границы двух диэлектрических сред. В акустическом случае граничными условиями будут непрерывность нормальных составляющих [c.12]

В работе [45] метод вспомогательных источников использован для построения решения задачи дифракции электромагнитной волны на диэлектрическом цилиндре, расположенном вблизи границы раздела различных сред. Аналогичным образом можно построить вычислительный алгоритм для расчета звукового поля, излучаемого цилиндром с направляющей произвольной формы, расположенным вблизи границы раздела двух жидких или газообразных сред. [c.72]

При изучении направленного распространения электромагнитных волн в диэлектрической среде, описываемого в дайной главен гл. 6, ие будем излишне усложнять изложение материала. С одной стороны, будем предполагать, что читатель знаком с основами теории электромагнитных колебаний. С другой стороны, подробное и строгое рассмотрение вопроса выходит за рамки данной книги и заинтересованным читателям советуем обратиться к более фундаментальным учебникам, например таким, как [5.11 — [5.3]. Даже в простейшем случае ступенчатого цилиндрического волокна с бесконечно толстой оболочкой решение уравнений Максвелла представляет сложную задачу. Интересно отметить, что разного рода дополнительные предположения и упрощения, к которым обычно прибегают, чтобы рассмотреть более сложные типы волокна, в любом случае формально эквивалентны лучевой модели. Сначала рассмотрим ступенчатые волокна, а затем в гл. 6 изучим распространение световых волн в некоторых видах градиентных волокон. Поскольку многие читатели могут быть знакомы с теорией направленного распространения электромагнитных волн в металлических волноводах, начнем рассмотрение с представления решений волновых уравнений в виде, обычно используемом в теории металлических волноводов. Будем использовать приближения, которые позволяют упростить выражения для волоконных световодов. Некоторые читатели, вероятно, знакомы с приближением Вентцеля, Крамерса, Бриллюэна [c.119]

В наиболее общей постановке задача рассеяния электромагнитной волны на произвольной диэлектрической неоднородности в волноводе сформулирована в [34, 54]. Однако большая часть опубликованных в литературе расчетных данных относится к диэлектрическим неоднородностям правильной фор- [c.34]

Теории отражения электромагнитного излучения от шероховатых поверхностей посвящен ряд обзоров и монографий (см., например, [3, 14, 21]). Однако рентгеновский диапазон длин волн имеет специфические особенности. Прежде всего, здесь имеет смысл рассматривать лишь малые углы скольжения, при которых коэффициент отражения рентгеновского излучения велик. Кроме того, в рентгеновском диапазоне (в отличие от задач радиофизики и акустики), где все вещества обладают малой поляризуемостью, скачок диэлектрической проницаемости на границе раздела крайне мал. В результате оказывается, что при описании взаимодействия рентгеновского излучения с шероховатой поверхностью вводятся два параметра, характерных для этого диапазона длин волн aQyk и а I 1 — е Д (о — радиус корреляции высот шероховатостей 00 и Я — угол скольжения и длина волны падающего излучения е —диэлектрическая проницаемость вещества, на которое падает излучение), от значений и соотношения которых зависят отражающие свойства поверхности [10, 11]. [c.48]

Электрическое и магнитное поля индуцируют в жидких и твердых телах (проводниках, диэлектриках и магнетиках) токи, дипольный и магнитный моменты. В результате взаимодействия токов и наведенных моментов с неоднородным переменным полем на жидкость или твердое тело действуют электромагнитные силы. Появляются качественно новые возможности управления движением тел. Такие задачи возникают во многих областях современной техники и технологии — при создании бесконтактных подвесов, новых видов транспорта, устройств для сепарации, транспортировки и упаковки деталей, очистки воды от диэлектрических примесей — нефти, мазута [45, 144-145]. Широко ведутся работы в области ферродинамики по созданию приборов и устройств, используюш их содержаш ие ферромагнитные частицы жидкости, движуш иеся в электромагнитом поле [146]. Другое направление исследований связано с созданием систем пассивной и активной стабилизации спутников, тросовых космических систем в режимах тяги или генерации электроэнергии в магнитном поле Земли [147, 148]. В рамках релятивистской электромеханики показано, что черная дыра, враш аюш аяся в магнитном поле, играет роль батареи, преобразуюш ей энергию враш ения в массу покоя и энергию выбросов в магнитосфере квазаров и активных ядрах галактик [149]. [c.311]

В заключение надо отметить, что из всех описанных полуэмпи-рических теорий турбулентности невозможно получить представление о взаимосвязи осредненных и пульсационных характеристик переноса. Между тем эти вопросы имеют глубокое принципиальное значение, определяемое необходимостью углубления современных представлений о механизме турбулентного переноса, и представляют чисто прикладной интерес. Действительно, мы зачастую сталкиваемся с такими задачами турбулентного переноса, в которых определение компонент тензора рейнольдсовых напряжений и пульсационных потоков скалярной субстанции не только вызывается необходимостью замыкания осредненных уравнений переноса, но и является самоцелью исследования. К таким задачам можно отнести, в частности, задачи, связанные с проблемами переноса тепла и массы внутрь пограничного слоя из внешнего турбулентного потока, распространения электромагнитных волн в средах с систематическими и случайными неоднородностями диэлектрической проницаемости и т. п. При этом полуэмпирические соотношения (1-13-33) для касательных турбулентных напряжений и поперечных турбулентных потоков скалярной субстанции, полученные на основе феноменологической теории пути смешения , оказываются недостаточными. [c.74]

В виде новых разделов или в резюме к главам или в задачи включены описание твердотельных лазеров, джозефсоноо-ских переходов и переходов Мотта, квантования потока, теория ферми-жидкости, зинеровского туннелирования, эффекта Кондо, геликонов и некоторых применений магнитного резонанса. Диэлектрический формализм вводится в качестве единого тюдхода при трактовке распространения электромагнитных волн, оптических фононов, плазмонов и при трактовке экранирования и по-ляритонов. [c.9]

Во-первых, изложенная теория может быть обобщена на систему уравнений Максвелла. Некоторые трудности при этом возникают в связи с тем, что в отличие от скалярного волнового уравнеиия функция Грина для системы уравнений Максвелла сингулярна [175]. Поэтому при обобщении изложенной теории на случай электромагнитного поля приходится пользоваться специальными приемами для исключения особенностей (см. [175, 176] . Развитые выше методы начинают находить применения при решении различных конкретных задач. Так в [176] рассчитана пространственная дисперсия неоднородной среды, в работе [177] вычислен тензор эффективной диэлектрической проницаемости сильнонеоднородной анизотропной среды. [c.497]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...