Методы решения задач явлений переноса

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА [c.126]

Явления переноса тепла и вещества зачастую рассматриваются независимо друг от друга. Для несвязанного переноса решения можно получить либо путем осуществления предельных переходов в рассмотренных ранее решениях, либо непосредственно решая частную задачу. В последнем случае использование методов интегральных преобразований по-прежнему отказывается наиболее эффективным. Ниже мы приведем ряд решений для задач несвязанного переноса в прямоугольной области. [c.378]

В последние годы большое применение получила обобщенная теория теплопроводности и диффузии. Вначале эта теория переноса тепла и массы была разработана для капиллярно-пористых влажных тел применительно к процессам сушки, а затем была распространена на процессы переноса влаги и тепла в грунтах, на явления фильтрации многофазных жидкостей, на перенос тепла и нейтронов в поглощающих средах и на перенос тепла и массы при горении твердых пористых тел. В связи с этим были разработаны методы математического решения системы взаимосвязанных дифференциальных уравнений переноса тепла и массы при разных граничных условиях. Из решений этой системы уравнений как частный случай получаются решения задач нестационарной теплопроводности (Л. 10—12]. [c.10]

Книга состоит из двух частей первая посвящена технической термодинамике, вторая—теплопередаче. В первой части рассматриваются основные понятия, первое и второе начала термодинамики, термодинамические процессы идеальных и реальных газов, циклы двигателей внутреннего сгорания, паротурбинных установок и компрессоров, процессы истечения газов. Во второй части освещены вопросы переноса теплоты теплопроводностью, конвекцией и излучением, метод подобия и основы теплового расчета теплообменников. При изложении материала авторы старались обращать особое внимание на физическую сущность изучаемых явлений, формировать у учащихся научное понимание основ теплотехники и прививать им практические навыки в решении задач прикладного характера. При этом авторы исходили из того, что изучение теоретических основ теплотехники должно предшествовать изучению специальных курсов, посвященных парогенераторам, паротурбинным установкам, автоматизации тепловых процессов, эксплуатации теплоэнергетических установок. [c.3]

Аналитическая теория явлений переноса тепла и вещества в дисперсных и капиллярно-пористых телах достаточно хорошо разработана - . Быстрое совершенствование счетно-решающей техники позволило значительно ускорить решение задач тепло- и массопереноса. Применение вычислительных машин делает весьма эффективными численные методы решения дифференциальных уравнений типа (1) и (2 ) с учетом зависимости теплофизических свойств материала от температуры - [c.11]

В настоящее время как часть курса Термодинамика и статистическая физика он включен в учебные программы университетов. Наряду с этим он широко используется в ряде специальных дисциплин в теории переноса, механике сплошной среды, физике твердого тела, биофизике и других. Имеется уже обширная литература по термодинамике необратимых процессов, посвященная изложению ее феноменологических и статистических основ. Вместе с тем при изучении и активном овладевании термодинамикой необратимых процессов ее теоретическая схема лучше всего раскрывается в решениях конкретных термодинамических задач, когда наглядно проявляется одно из основных достоинств аппарата этого раздела теоретической физики — возможность изучения явлений в их взаимной связи. Поэтому настоящая книга была задумана с целью иллюстрации методов термодинамики необратимых процессов на основе тематически подобранных задач. Для этого в книгу включено более ста задач по общим и специальным вопросам линейной и нелинейной термодинамики необратимых процессов, а также по вопросам, охватывающим широкий круг явлений переноса энергии, массы и импульса в термодинамических системах, осложненных фазовыми превращениями, вязким и пластическим движением среды, диссипацией энергии в газах и плазме, релаксационными явлениями и химическими реакциями в магнитном поле. Книга содержит много оригинальных задач, возникших в связи с недавними исследованиями в различных областях физики. Большинство задач, и среди них задачи проблемного характера, даны с решениями, остальные приводятся с указаниями и ответами. К ряду задач даются комментарии, поясняющие историю и значимость соот- [c.4]

Во-первых,—единообразный подход к решению задач кинетики. Автор основывается на вариационном методе решения кинетического уравнения, справедливо отмечая, что другие аналитические методы эффективны лишь в применении к более или менее упрощенным моделям. К сожалению, вариационный метод не всегда пользуется тем вниманием, которого он заслуживает. В связи с этим особый интерес для теоретиков может представить гл. VII, посвященная общей теории явлений переноса. В ней, в частности, выявляется связь вариационного метода с основными принципами термодинамики необратимых процессов. [c.5]

Для решения перечисленных задач необходимо исследовать физические явления в процессах переноса и создавать методы расчета. [c.445]

Расчет неравновесных потоков представляет достаточно сложную задачу, так как требует совместного решения уравнений газодинамики, термодинамики и кинетики релаксационных процессов. По этой причине при рассмотрении неравновесных явлений часто ограничиваются случаем одномерного стационарного течения идеально-газовой смеси. Обычно не учитывают вязкость, теплопроводность и диффузию. Процессы внутреннего переноса у стенки каналов исследуют обычно в приближении пограничного слоя, полагая при этом, что роль пограничного слоя сводится к уменьшению поперечного сечения канала. Методы расчета пограничного слоя при наличии химических реакций изложены в работах [368—373]. [c.119]

Надо подчеркнуть, что, хотя ячеечные модели описанного типа дают, по-видимому, удовлетворительное приближение к осреднен-пой картине течения вблизи частиц в реальной физической системе, нельзя рассчитывать на то, что они хорошо описывают ситуацию вблизи воображаемых границ ячеек. В связи с этим в рамках таких моделей нельзя описать такие явления, как конвективный перенос жидкости из одной ячейки в другие. В таких случаях более удовлетворительные результаты получаются, если воспользоваться приближенным решением соответствующей граничной задачи eтo-дами типа метода отражений. [c.20]

Для решения выдвигаемых перед нею задач механика жидкости и газа, так же как и теоретическая механика, применяет точные и приближенные математические приемы интегрирования основных дифференциальных уравнений движения, уравнений переноса тепла, вещества и других уравнений, выражающих законы физических процессов в жидкости и газе (например, уравнения электромагнитного поля). Для получения суммарных характеристик явлений используются общие теоремы механики и термодинамики теоремы количества и моментов количеств движения, закон сохранения энергии и др. Значительная сложность явлений вынуждает механику жидкости и газа широко пользоваться услугами эксперимента, обобщение результатов которого приводит к эмпирическим закономерностям, а иногда и к полуэмпирическим теориям. Такие отклонения от дедуктивных методов классической рациональной механики вполне естественны для столь быстро развивающейся науки, как современная механика жидкости и-газа. [c.14]

Исторически процессы П. и. впервые исследовались в астрофизике. Изучение распределения темп-ры и поля излучения в фотосферах звёзд для расчёта их светимости — пример классич. задачи, на основе к-рой была построена теория П. и, и разработаны методы решения ур-ния переноса. В атмосфере П, и. ответствен за ряд физ. явлений (напр., голубой цвет неба обусловлен процессами рассеяния в атмосфере солн. света). П. и. следует учитывать в задачах газодхша-мики, в ударных волнах большой ин- [c.527]

В реальных 1процессах изменение 1ПОтенциалов окружающей среды приводит к изменению коэффициентов теплообмена (од) и массообме-на (от). Представляет поэтому интерес рассмотреть метод расчета нестационарных ироцессов переноса при одновременном изменении во времени обеих из названных факторов. В качестве примера определим нестационарное поле потенциалов неограниченной пластины, при этом явление основного переноса будем считать не связанным с явлениями переноса других потенциалов. Метод решения этой задачи был дан К. А. Киселевым и А. И. Лазаревым [Л. 13]. [c.333]

Метод граничных интегральных уравнений (ГИУ) был успешно применен для решения задач механики твердого тела, в которых имеются изменяю щиеся во времени параметры. В большинстве этих приложений временные зависимости определялись при помощи преобразования Лапласа. Одним из первых примеров подобного применения метода явилось исследование переноса тепла в твердых телах. С использованием принципа соответствия была рассмотрена задача кваэистатической вязкоупругости при помош,и метода ГИУ, сформулированного для задач статической теории упругости. Этим методом также удалось рассмотреть распространение волн в твердых телах, которое по самой своей природе отличается от ранее упомянутых явлений. Исследованы как упругий, так и вязкоупругий [c.30]

Явление молекулярного поглощения широко используется при разработке методов и измерительной аппаратуры для дистанционного контроля концентрации газовых загрязнений атмосферы и оптическом мониторинге полей основных метеопараметров. Однако для реализации в полной мере тех информационных возможностей, которые могут быть связаны с применением этого явления в атмосферно-оптических исследованиях, требуется со здание соответствующей теории зондирования. В ее основе должны лежать функциональные уравнения, описывающие формирование и перенос оптических сигналов при наличии молекулярного поглощения и их связь с физическими полями в атмосфере. В качестве последних обычно выступают поля метеопараметров, чем и обусловливается особый интерес к практическим применениям явления молекулярного поглощения. Напомним, что в случае аэрозольного рассеяния оптические характеристики были связаны линейными функциональными уравнениями с полями микрофизических параметров дисперсной компоненты атмосферы, что и позволило выше построить теорию оптического зондирования в достаточно компактной и простой форме. К сожалению, для молекулярного поглощения связь оптических характеристик и полей метеопараметров носит нелинейный характер, что естественно затрудняет разработку теории и программного обеспечения для интерпретации соответствующих оптических данных. Их отсутствие приводит к тому, что при решении спектроскопических задач обычно прибегают к операциям статистического усреднения экспериментальных данных, чтобы в какой-то мере осуществить требуемую регуляризацию при извлечении физической информации из оптических измерений [11, 14, 24]. Ниже будет проиллюстрирована возможность построения теории оптического зондирования на основе явления молекулярного поглощения с применением метода обратной задачи. Эта теория основывается на тех же исходных посылках, что и теория зондирования, изложенная выше [c.266]

Подробнее всего исследуем задачу о круговом металлическом цилиндре. На примере скалярной задачи рассмотрим два типа рядов, получающихся при использовании метода разделения переменных — ряды Релея и ряды Ватсона. Векторная задача интересна тем, что на ней иллюстрируется явление деполяризации. Решение скалярной задачи о диэлектрическом круговом цилиндре в форме Релея получается без привлечения новых идей, а задача о диэлектрическом некруговом цилиндре более сложна. Теория дифракции на сфере аналогична теории дифракции на круговом цилиндре, но при дифракции на сфере всегда происходит деполяризация. В теории дифракции на клиие интерес представляет аналитическое суммирование ряда Релея, преобразование его в контурный интеграл и исследование этого интеграла для различных точек пространства. Задачи о дифракции на цилиндре, сфере и клине иногда называют эталонными, подчеркивая этим, что некоторые характеристики полученных решений переносятся на более сложные задачи. [c.42]

Теоретический анализ взаимосвязанных физико-химических, динамических и радиационных процессов и явлений в средней и верхней атмосфере представляет чрезвычайно сложную задачу. Наиболее полное и строгое исследование подобной среды может быть проведено в рамках кинетической теории многокомпонентных смесей многоатомных ионизованных газов, исходя из системы обобщенных интегро-дифференциальных уравнений Больцмана для функций распределения частиц каждого сорта смеси (с правыми частями, содержащими интегралы столкновений и интегралы реакций), дополненной уравнением переноса радиации и уравнениями Максвелла для электромагнитного поля. Такой подход развит, в частности, в монографии авторов Маров, Колесниченко, 1987), где для решения системы газокинетических уравнений реагирующей смеси применен обобщенный метод Чепмена-Энскога. Однако ряд упрощений, часто вводимых при решении сложных аэрономических задач (например, учет только парных столкновений взаимодействующих молекул, предположение об отсутствии внутренней структуры сталкивающихся частиц вещества при определении коэффициентов молекулярного обмена и т.п.), существенно уменьшает преимущества, заложенные изначально в кинетических уравнениях. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...