Свойства проекций

Основные свойства проекций. Рассмотрим основные свойства проекций, полученных по способу прямоугольного проецирования. Для этого выделим из проецируемого предмета (см. рис. 5, в, г) простые элементы плоскость (основание), линию (ребро) и точку (вершину). Построив их проекции на наглядном изображении (рис. 7, а) и комплексном чертеже (рис. 7, б) замечаем [c.14]

Основные свойства проекций. Рассмотрим основные свойства проекций, полученных по способу прямоугольного параллельного проецирования. Для этого выделим из проецируемого предмета (см. рис. 5 в, г) простые элементы плоскость (отверстия на фланце условно не показа- [c.13]

С учетом свойства проекций прямого угла в начертательной геометрии этот признак формулируется так прямая п перпендикулярна плоскости а, если она перпендикулярна пересекающимся горизонтали Ь и фронтали Г этой плоскости (рис.86, а). [c.81]

Отдельные свойства проекций линий отмечены нами в п. З.1., 3.2, На рис. 121 показана кривая к н её параллельная проекция к, из анализа которой можно сделать вывод о новых инвариантных свойствах. [c.118]

Укажем некоторые свойства проекций гию-ских и пространственных кривых. [c.78]

Теперь установим способ построения по комплексному чертежу точки, выполненному в старой системе, комплексного чертежа, выполненного в новой системе. Для этого выясним, какие свойства проекций остаются неизменными при переходе от старой системы плоскостей проекций к новой. Очевидно, что это те свойства, которые связаны лишь с незаменяемой плоскостью проекций П1. [c.86]

Свойство проекции прямого угла в частном случае (рис. 1.9а) прямой угол, одна из сторон которого параллельна плоскости проекций, проецируется на эту плоскость в натуральную величину. Действительно, заметим (рис. 1.96), что сторона ON прямого угла MON, параллельная плоскости IIj, перпендикулярна плоскости, образованной стороной ОМи прямыми, проецирующими ее на плоскость П,. Проекций 0 ,, параллельная ON, тоже перпендикулярна этой плоскости, следовательно, она перпендикулярна и проекции О другой стороны угла. [c.24]

Свойства параллельного проецирования. Параллельное проецирование можно считать проецированием с несобственным центром. Последний задается условием параллельное проецирующих прямых направлению проецирования s (см. рис. 1). В случае параллельного проецирования сохраняются данные выше определения проекции, конкурирующих точек, следа фигуры. Сохраняются некоторые свойства проекции, аналогичные для случая центрального проецирования проекцией прямой в общем случае является прямая, сохраняет силу и частный случай, когда прямая проецируется в одну точку если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки принадлежит проекции этой прямой. [c.11]

Свойства проекций прямого угла имеют важное значение при решении метрических задач на чертеже, таких, как построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей, определение расстояния между геометрическими фигурами и т. д. [c.45]

На заданной плоскости в качестве двух пересекающихся прямых удобно выбирать линии уровня — фронталь и горизонталь. В этом случае можно воспользоваться свойствами проекций прямого угла. [c.46]

Пользуясь табл. 1, помещенной в 7, и зная положительное и отрицательное направление осей, а также принимая во внимание свойства проекций точки (пп. 1, 2, 3), можно указать на эпюре проекции точки, если известны ее координаты, или определить, в каком октанте расположена точка и на какие расстояния она удалена от плоскостей проекций, если заданы хотя бы две ее ортогональные проекции. [c.32]

Если в плоскости взять не произвольные пересекающиеся прямые, а ее горизонталь и фронталь, то открывается возможность воспользоваться свойством проекции прямого угла, как это было сделано в примере 1, рис. 249. [c.176]

Свойство проекций геометрических элементов, лежащих в проецирующих плоскостях (см. 1.1, п. 1, в). Проецирующая плоскость изображается прямой линией на той плоскости проекций, к которой она перпендикулярна. Следовательно, и любая геометрическая фигура, лежащая в проецирующей плоскости, проецируется на эту плоскость проекций в прямую линию. [c.32]

На основании доказанного свойства проекции момента на какую-либо ось устанавливается следующее определение момента вектора относительно оси [c.36]

Чтобы найти проекции вектора скорости на эти направления, можно воспользоваться указанным выше свойством проекции вектора скорости на произвольную неподвижную ось, или же непосредственно исходить из формул преобразования вектора при переходе от одной системы координат к другой. Мы применим здесь оба способа. [c.79]

На основании отмеченного выше свойства проекции вектора скорости на произвольную неподвижную ось можно утверждать, что формулы (11.22) определяют проекции вектора скорости на радиальное и трансверсальное направления местного координатного базиса. Модуль скорости V при этом определяется так [c.80]

Теперь спроецируем точку А и ее основание Ai на плоскость П. Учитывая свойства проекций параллельных прямых, из точки А х проведем прямую A xA i параллельно О у и в пересечении с проецирующим лучом AiA/ точки Ai получим А/ - вторичную проекцию точки А (Ai - первичная, А/ - вторичная проекция). Ее же можно построить откладывая координатные отрезки х и у. [c.61]

Основные понятия и инвариантные свойства проекций кривых линий [c.136]

Из математики известно свойство проекции векторной суммы, на основании которого можно утверждать, что проекция равнодействующей на ось равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось, т. е. [c.24]

Рассмотрим основные свойства проекций плоских кривых линий. [c.54]

Поэтому свойства, установленные нами ранее для системы (П1, Пг), можно полностью перенести на систему (П1, П . Задача заключается в том, чтобы от чертежа, выполненного в старой системе, перейти к чертежу, выполненному в новой системе. Для этого установим, какие из свойств остаются инвариантными (неизменными) при таком переходе от старой системы к новой. Очевидно, это будут те свойства проекций, которые связаны лишь с неподвижной плоскостью П1, т. е. остаются неизменными [c.132]

Основные свойства проекций плоских кривых линий. Допустим, что данная кривая I лежит в некоторой плоскости О. Спроектируем кривую / на плоскость проекций П по направлению з (рис. 208). Тогда каждая точка М кривой I будет проектироваться в точку Л1 плоскости П. В результате на плоскости П получится кривая / — проекция данной кривой I. [c.164]

Если векторы va и vb неколлинеарны (рис. 30), то мгновенный центр скоростей лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных к векторам и в точках А В. Это проще всего показать, опираясь на свойство проекций скоростей двух точек твердого тела на соединяющую их прямую (см. следствие 1 п. 24). Действительно, проекции v на С А и СВ равны нулю, так как вектор va перпендикулярен С А и vb перпендикулярен СВ. А поскольку С А и СВ неколлинеарны, то отсюда следует, что v = 0. [c.66]

Графический способ определения сил в стержнях заключается в построении силовых многоугольников проекций сил на две плоскости и основывается на свойстве проекций образовывать замкнутые многоугольники, если силы в пространстве проходят через одну точку и находятся в равновесии. [c.45]

Укажем некоторые свойства проекций плоских и пространст-.генных кривых. [c.118]

Из всех возможных положений прямой, пересекающей плоскость, отметим случай, когда прямая перпендикулярна к плоскости, и рассмотрим свойства проекций такой прямой. [c.99]

Поэтому изучение метода прямоугольного проецирования следует начать с рассмотрения свойств проекций простейших геометрических образов точек, линий, плоскостей. [c.72]

Способ плоскопараллельного перемещения. При вращении прямой линии, плоскости и любого другого объекта, их проекции на плоскость, перпендикулярную оси вращения, сохраняют свою величину и форму (см. рис. 39). Вторые проекции объекта перемещаются по прямым, перпендикулярным проекции оси вращения. Эти свойства проекций позволяют перемещать данный объект в частное положение, используя свободное поле эпюра, без нанесения проецирующих осей вращения. Этот способ преобразования проекций получил название плоскопараллельного перемещения. [c.33]

Свойства проекций кривой [c.55]

Например, задали вершины ОКЕ (01К1Е1, ОгКгЕг) (см. рис.97, в) и вершину 0 (0 10 2). Вершины К (К 1К 2) и Е (Е 1Е 2) определяются из условия равенства рёбер и свойства проекций параллельных прямых. А вершины Н(Н Нг) и Н (Н 1Н 2) определяются из условия инцидентности, например, задали Н , построили К 1 ] 1 -> К гЬ и по линии связи нашли Н 2. [c.90]

Вращение без нанесения на эпюре осей. Выше было показано, что при вращении прямой й плоскости (а вообще говоря, и любого другого объекта), их проекции на плоскости, перпендикулярной к оси вращения (, сохраняют-свою форму и размеры, изменяя только положение. Вторые проек-. ции объектов (на Плоскости, параллельной оси вращения) изменяют как свое положение, так форму и размеры. Причем точки этих проекций перемещаются по параллельным прямым — проекциям плоскостей вра- щення точек объекта, Эти свойства проекций позволяют производить вращение объекта, не нанося на чертеже оси вращения, а выбирая только ее направление. Направление осей определяется на чертеже положением плоскостей вращения, изображение которых обязательно. [c.52]

Например, задали вершины GKL (G K Li, G2K2L2) (см. рис. 105, в) и вершину GXG iGS). Вершины К (К К ) и L L iLS) определяются из условия равенства рёбер и свойства проекций параллельных прямых (см. п. 3.2). А вершины Н(Н Н2) и Н (Н Н 2) определяются из условия инцидентности, например, задали Н построили К 11) К 212 и по линии связи нашли Н т. [c.116]

ОуШу 02Х и Оху. Легко заметить, что по свойству проекций [c.513]

Применительно к одноосному двухгироскопическому стабилизатору прецессионная теория позволяет получить его основное свойство проекция угловой скорости гирорамы на ось стабилизации равна нулю в процессе произвольного движения объекта. [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...