Касательные напряжения при прямом поперечном изгибе

Рис. 9Л2. Нормальные и касательные напряжении при прямом поперечном изгибе

КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПРЯМОМ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ [c.266]

Касательные напряжения при прямом поперечном изгибе [c.216]

Для балок, сечение которых тонкостенно, расчет по нормальным напряжениям при прямом поперечном изгибе можно рекомендовать как первое приближение с обязательной последующей проверкой по касательным напряжениям из условия [c.176]

При прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях балки возникают касательные и нормальные напряжения. В большинстве случаев решающую роль при расчете балок на прочность играют нормальные напряжения, что подтверждается многочисленными расчетами и опытными данными. [c.269]

Как было показано выше, при прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях балок возникают поперечные силы, направленные вдоль силовых линий. Эти силы представляют собой равнодействующие касательных сил, возникающих в поперечных сечениях, и, как известно, связаны с касательными напряжениями зависимостью [c.276]

При прямом поперечном изгибе прямого бруса в его поперечных сечениях возникают нормальные и касательные напряжения (рис. 6-15). [c.112]

Выведите формулу для определения касательных напряжений в поперечных сечениях балки при прямом поперечном изгибе. Как используется при выводе этой формулы закон парности касательных напряжений [c.338]

Вы уже знаете, что при прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях бруса наряду с изгибающими моментами возникают и поперечные силы. Следовательно, наряду с нормальными возникают и касательные напряжения. Наличие касательных напряжений связано с возникновением сдвигов и перекосов сечений. Сечения, плоские до деформации, не остаются в дальнейшем плоскими и слегка искривляются. [c.19]

Рассмотрим распределение касательных напряжений в поперечном сечении балки корытного профиля (в швеллере) при прямом поперечном изгибе. [c.28]

Совместное действие нормальных и касательных напряжений. При совместном действии изгиба и кручения или кручения и растяжения (сжатия) простое суммирование невозможно ввиду разного характера напряжений (нормальные и касательные). Достоверные расчетные формулы для таких случаев могут быть получены на основании теорий прочности. Так, например, при совместном действии изгиба и кручения опасными являются точки, в которых нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения одновременно имеют наибольшие значения. Главные напряжения при изгибе с кручением прямого бруса круглого поперечного сечения могут быть найдены по следующим формулам (ось Ох полагаем совпадающей с геометрической осью бруса) [c.191]

При прямом поперечном изгибе в сечениях стержня возникают изгибающий момент М и поперечная сила Q (рис. 9.12), связанные дифференциальной зависимостью Qy = dM /dz. В этом случае кроме нормальных напряжений, определяемых по формуле (9.22), возникают и касательные напряжения, вычисляемые по формуле Д.И. Журавского, [c.408]

Условие прочности при прямом поперечном изгибе формулируется раздельно по нормальным и касательным напряжениям [c.408]

В 8.7 рассмотрено распределение касательных напряжений Ху в поперечных сечениях бруса при прямом поперечном изгибе. Напряжения параллельны поперечной силе Q . Кроме них, в сечениях балки действуют касательные напряжения т , перпендикулярные к силе Q, и нормальные напряжения о. Напряжения и являются составляющими полного касательного напряжения, действующего в каждой точке поперечного сечения балки. [c.307]

Вторая балка (рис. 62.7, б) загружена на свободном конце вертикальной силой Р, проходящей через ось балки (ось х). Эта сила создает относительно оси центров изгиба момент, равный Рс, действующий в плоскости поперечного сечения и направленный против часовой стрелки. Следовательно, заданная сила Р статически эквивалентна силе Р =Р, проходящей через ось центров изгиба, и скручивающему моменту Рс (действующему против часовой стрелки). В данном случае балка испытывает прямой поперечный изгиб (от силы Р1) и кручение от момента Рс. В поперечных сечениях балки при этом возникают нормальные и касательные напряжения, определяемые, как при прямом поперечном изгибе, и, кроме-того, касательные напряжения от действия скручивающего момента Рс. Последние приближенно можно определить по формулам, приведенным в 6.6. [c.314]

К 12.7. 51. Выведите формулу для определения касательных напряжений, возникающих при прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях полок швеллерной балки а направленных перпендикулярно к поперечной силе. [c.398]

Касательное напряжение в произвольной точке поперечного сечения бруса при прямом поперечном изгибе опреде- [c.196]

Касательное напряжение определяется как геометрическая сумма составляющих касательных напряжений, полученных от поперечных сил и Qy. Эти составляющие определяются, как при прямом изгибе, по формуле Журавского [c.277]

Рассмотрим распределение касательных напряжений по двутавровому поперечному сечению балки при поперечном ее изгибе в плоскости Оуг (в плоскости стенки). Если иметь в виду упрощенную форму двутавра, изображенную на рис. 12.27, а, и находить распределение касательных напряжений путем формального применения формулы (12.40), то эпюра этих напряжений имеет вид, показанный на рис. 12.27,6. В эпюре получился разрыв на уровне перехода от стенки к полке вследствие того, что на этом уровне претерпевает разрыв ширина сечения Ь — в точке, лежащей бесконечно близко к уровню перехода от полки к стенке выше этого перехода, ширина Ь, используемая в формуле (12.40), представляет собой ширину полки двутавра, а в точке, лежащей бесконечно близко к тому же уровню, но расположенной ниже него, ширина сечения представляет собой толщину стенки. Разумеется, такая картина является упрощенной и при более строгом решении задачи указанного разрыва в т(к) не обнаруживается. Эпюра на рис. 12.27, б относится к любой линии, лежащей в пределах стенки и параллельной оси у. В силу сделанного предположения о равномерности распределения касательного напряжения на любой прямой, параллельной нейтральной линии, эпюра т > в пределах полки должна была бы иметь вид, показанный на рис. 12.27, в. Однако такая эпюра противоречит закону парности касательных напряжений, так как касательных напряжений, параллельных оси г, на нижней грани полки не имеется. [c.134]

Наиболее удобным способом решения задач на косой изгиб является приведение его к двум прямым плоским изгибам Для этого возникающий в поперечном сечении изгибающий момент раскладывают на два изгибающих момента, которые действуют в плоскостях, проходящих через главные оси инерции сечения. При косом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают в общем случае как поперечные силы, так и изгибающие моменты. Однако влиянием касательных напряжений, появление которых обусловлено действием сил Q, в расчетах на прочность обычно пренебрегают. [c.199]

Если в некоторой точке поперечного сечения бруса одновременно возникают нормальные и касательные напряжения, то напряженное состояние в этой точке двухосное (плоское) и для расчета на прочность надо определить эквивалентное напряжение, т. е. применить ту или иную гипотезу прочности. Нормальные и касательные напряжения одновременно возникают при работе бруса на кручение и растяжение или сжатие, на изгиб и кручение, на изгиб с кручением и с растяжением или со сжатием. Во всех этих случаях расчет выполняют на основе гипотез прочности. При прямом или косом [c.299]

Строго говоря, в некоторых случаях в опасной точке бруса, работающего на поперечный прямой или косой изгиб или в сочетании изгиба с осевым нагружением, имеет место упрощенное плоское напряженное состояние. При этом касательное напряжение, возникающее в опасной точке поперечного сечения, невелико по сравнению с действующим в той же точке нормальным напряжением, что позволяет пренебречь влиянием касательного напряжения и рассматривать напряженное состояние как одноосное. [c.206]

Поперечная сила вызывает касательные напряжения, роль которых при изгибе кривых брусьев малой кривизны, как и прямых, невелика, и большей частью в расчетах ими пренебрегают. [c.313]

Следует отметить, что в действительности при изгибе пластины поперечной нагрузкой в поперечных сечениях возникают касательные напряжения, которые должны выбывать деформации сдвига. Поэтому прямая нормаль вслед- [c.120]

Касательные напряжения в поперечном сечении бруса распределяются примерно так же, как в поперечном сечении прямого бруса при его изгибе. Уточнение вопроса см. 4). При исследовании напряженного состояния и определении главных напряжений следует руководствоваться теми же приемами, что и в случае прямого бруса. [c.114]

Заметим, что распределение напряжений для рассматриваемого случая изгиба прямоугольной пластинки сосредоточенной силой можно получить при помощи общего решения плоской задачи для полосы ( 35) следующим образом. Исходим из решения (72), полученного для пластинки бесконечно больших размеров. Этому решению соответствует вполне определенное распределение-касательных и нормальных напряжений по СО (рис. 45) и по концевым поперечным сечениям пластинки. Приложим теперь по СО усилия, равные и пряма [c.111]

Касательные напряжения в сечениях кривого бруса распределяются примерно также, как в поперечном, сечении прямого бруса при его изгибе, поэтому их можно определять по формуле Журавского (5.6), а условие прочности по касательным напряжениям записывается [c.177]

Формула (7.5) выведена для случая чистого прямого изгиба бруса. При поперечном прямом изгибе предпосылки, положенные в основу ее вывода, нарушаются поперечные сечения бруса за счет возникновения в них касательных напряжений искривляются (гипотеза Бернулли несправедлива) кроме того, в этом случае имеет место, хотя и весьма незначительное, взаимное надавливание волокон. Тем не менее, как показывают экспериментальные и точные теоретические исследования, эта формула дает значения нормальных напряжений и для случая поперечного изгиба с точностью, вполне достаточной для практических расчетов. [c.251]

У.9. Вывод формулы для определения касательных напряжений при прямом поперечном изгибе в балках нетонкостенного (сплошного) сечения [c.154]

Методику построения эпюра касательных напряжений при прямом поперечном изгибе на нетонкостенном сечении, имеющем несколько участков, рассмотрим, построив эпюр т на сечении рис. .45, г. Сечение состоит из двух участков, причем на первом участке [c.183]

Легко установить положение центра изгиба для тонкостенного сечения, состоящего из нескольких прямоугольников, оси которых пересекаются в одной точке. Касательные напряжения в каждом таком прямоугольнике при прямом поперечном изгибе направлены параллельно его длинным сторонам, а равнодействующая элементарных касательных сил по каждому прямоугольнику совпадает с его осью. Все такие равнодействукзщие пересекаются в одной точке (в точке пересечения осей прямоугольников), а потому поперечная сила в сечении, являющаяся их общей равнодействующей, при прямом поперечном изгибе проходит через эту точку, которая, следовательно, и является центром изгиба. [c.283]

Так же как при прямом поперечном изгибе, расчет на прочность длинных балок нетонкостенного сечения ведется только по нормальным напряжениям. Расчет на прочность балок тонкостенного сечения должен проводиться с учетом касательных напряжений. [c.195]

Легко установить положение центра изгиба для тонкостенного сечения, состоящего из ескольких прямоугольников, оси которых пересекаются в одной точке. Касательные напряжения в каждом таком прямоугольнике при прямом поперечном изгибе направлены параллельно его длинным сторонам, а равнодействующая элементарных касательных сил по каждому прямоугольнику (ювпадает с его осью. Все такие равнодействующие пересекаются в одной точке (в точке пересечения осей прямоугольников), а по- [c.314]

Полученное выражение (11.2.1) называется формулой Д. И. Журавского для определения касательных напряжений при поперечном изгибе и формулируется следующим образом Касательные напряжения в продольных и поперечных сечениях балки прямоугольного сечения прямо пропорциональны поперечной силе (Р), действующей в рассматриваемом сечении, статическому моменту (5отс) отсеченной части рассматриваемого сечения и обратно пропорциональны осевому моменту поперечного сечения балки (К) и щирине сечения балки (Ь) . [c.180]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Задача о прямом изгибе может быть подразделена на две задачи чистый изгиб и поперечный изгиб. Прямым чистым изгибом называется деформирование балки (или ее части) под действием моментов Мх ф О, не зависящих от продольной координаты (рис. 12.1). При таком де(1юрмировании балки плоские до деформирования поперечные сечения остаются плоскими и после деформирования, а касательные напряжения в поперечных сечеяиях равны нулю (т = 0). [c.246]

В прямом лонжероне нормальное изгибное и касательное напряжения являются основными составляющими главного напряжения. Для криволинейных балок необходимо также учитывать напряжения поперечного изгиба и радиальные напряжения. Как было показано в третьей главе, нормальное изгибное напряжение определяется по формуле Og = Myll, а касательное напряжение — по формуле 1г = SAyllb, где М — изгибающий момент S — поперечная сила у — расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна I — момент инерции сечения Ь — ширина сечения у — расстояние от нейтральной оси до центра тяжести площади отсеченной части поперечного сечения. Обычно прогибы при изгибе лонжеронов находят графически путем интегрирования эпюр изгибающих моментов. [c.169]

Точку Т, в которой результирующая V всех касательных напряжений. Действующих при распределении нормальных напряжений по сечению по закону прямой линии, пересекает ось симметрии сечения, мы назовем центром изгиба. Иногда эту точку называют центром касательных напряжений (центром жесткости). Следовательно, для того чтобы распределение напряжений происходило по закону прямой линии, плоскость действия внешних сил должна проходить через центр изгиба (центр Mie TKO Tn) поперечного сечения. Действительно, приведенные опыты Баха уже заказывали на то, что центр изгиба должен быть расположен по другую сторону вертикальной стенки. Его положение определяется приближенной формулой (134). [c.133]

Из формул (232) и (233) следует, что прочность стержня круглого профиля зависит от величины и не зависит от его направления. Поясним это графически. Приложим к круглому стержню крутящий момент М, вектор которого нормален к плоскости поперечного сечения (рис. 307), и будем вращать этот вектор вокруг точки приложения, не меняя его величины. При повороте на прямой угол вектор ляжет в плоскость сечения, и момент из крутя-ихего станет изгибающим, В промежуточных положениях вектора имеет место изгиб с кручением, так как наклонный вектор можно разложить на два вектора нормальный к сечению (крутящий момент) и лежащий в плоскости сечения (изгибающий момент). Но при всех этих положениях вектора момента экстремальное касательное напряжение в опасных точках остается постоянным, равным левой части неравенства (233). [c.312]

Выше было установлено что при- поперечном прямом изгибе в поперечных сечениях балки возникают нормальные и касательные напряжения. В частном случае, когда поперечная сила равна нулю, имеет место чистый изгиб ивпоперечных сечениях [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...