Балки Сечения поперечные — Моменты

Пример 38. Построить эпюры изменения нормальных и касательных напряжений по высоте поперечного сечения двутавровой балки № 12, если в сечении действует изгибающий момент М = 200 кгс м и поперечная сила Q = 1 тс. [c.250]

Однако, хотя и редко, но встречаются случаи, когда опасная точка принадлежит нейтральному слою. В ней материал испытывает чистый сдвиг (рис. 249, б и 250, б), и для расчета следует пользоваться условием прочности (10.29). Такое положение может быть тогда, когда при больших поперечных силах в сечениях балки действуют незначительные изгибающие моменты, например, при коротких пролетах и значительной поперечной нагрузке. [c.262]

Двумя близкими сечениями выделим элемент dx сварной балки (рис. 299, а). Пусть в левом сечении поперечная сила и изгибающий момент равны Q и М, а в правом — Q dQ и М + dM. Тогда по формуле (10.18) нормальное усилие в левом сечении пояса [c.311]

Сложный изгиб с растяжением (сжатием) прямого бруса. Если па балку действуют и продольные и поперечные нагрузки, пересекающие ось бруса, то в общем случае (рис. 325, а) в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и в двух плоскостях, поперечные силы и Qy, а также продольная сила М (рис. 325, б). Таким образом, в этом случае будет сложный изгиб с [c.338]

Перемещения Д/р и б,, входящие в канонические уравнения, чаще всего определяют по методу Мора или по способу Верещагина. При этом для балок и рам влиянием поперечных и продольных сил обычно пренебрегают и учитывают лишь изгибающие моменты. Однако, определяя перемещения в балках прямоугольного поперечного сечения, для которых отношение высоты сечения к длине [c.401]

В качестве первого примера рассмотрим балку прямоугольного поперечного сечения постоянной высоты и линейно меняющейся ширины, свободно опертую при д = 0 и защемленную при х — 1, несущую равномерно распределенную нагрузку интенсивности Р. В качестве параметров проекта выберем моменты текучести У, и Уд при л = 0 и х = 1. Вводя обозначение [c.41]

Для иллюстрации решения задач этого типа рассмотрим горизонтальную трехслойную балку, защемленную при х = 0 и свободно опертую при х = 21. Балка несет вертикальную нагрузку 2Р прил = / (рис. 4.4, а). Предполагается, что заполнитель имеет постоянное по всей длине балки прямоугольное поперечное сечение. Положим = л // и разобьем пролет на участки 0< <р<1ир< <2. Значение р сперва будем считать заданным. В каждом из участков момент текучести должен иметь постоянное значение, причем эти значения У, и принимаются за параметры проекта. [c.45]

Пример VI.11. Определить допускаемую нагрузку балки прямоугольного поперечного сечения (рис. VI.19), если о = 10 МПа, а=1 м. Решение. Определяем допускаемый изгибающий момент [c.153]

Если в поперечных сечениях балки, наряду с изгибающими моментами, возникают также и поперечные силы. [c.62]

Момент М (его обозначают также М , поскольку это момент относительно оси X поперечного сечения) называют изгибающим моментом. Ясно, что момент относительно оси, перпендикулярной к плоскости чертежа (см. рис. 289, в), не могут создать силы, лежащие в этой плоскости, т. е. касательные силы упругости они либо пересекают эту ось, либо ей параллельны (см. стр. 68). Таким образом, наличие изгибающего момента означает, что в поперечном сечении балки возникают внутренние силы, перпендикулярные к этому сечению, т. е. нормальные напряжения ст. Можно сказать, что изгибающий момент представляет собой результирующий момент внутренних нормальных сил упругости, возникающих в поперечном сечении балки. [c.276]

Общий случай прямого изгиба, при котором в поперечных сечениях балки возникают и изгибающие моменты и поперечные силы, называют прямым поперечным изгибом. [c.276]

Найдя реакции опор, перейдем к определению внутренних усилий, возникающих в поперечных сечениях балки, т. е. изгибающих моментов и поперечных сил. Для этого применим метод сечения. [c.277]

Прочность балки будет обеспечена, если максимальное нормальное напряжение, возникающее в опасном поперечном сечении (в том сечении, где изгибающий момент имеет наибольшее значение М не будет превышать допускаемого напряжения [c.289]

Решение. Для определения опасного поперечного сечения балки построим эпюру изгибающих моментов. В сечении, взятом на расстоянии г от свободного конца, [c.291]

В произвольном поперечном сечении С изгибающий момент отрицателен, так как сила Р изгибает оставленную правую часть балки выпуклостью вверх (сжатые волокна внизу). Величина изгибающего момента определится из выражения [c.262]

Таким образом, производная от изгибающего момента по абсциссе сечения балки равна поперечной силе. [c.265]

Для определения поперечной силы Qy и изгибающего момента Мх в некотором произвольном сечении, находящемся на расстоянии 2 от левой опоры,, воспользуемся методом сечений и рассечем балку плоскостью.. Одну часть, например, правую, отбросим, приложив вместо нее в сечении поперечную силу 0 и изгибающий момент N1 (рис. 2.17,6). [c.191]

При чистом изгибе балки прямоугольного поперечного сечения и последующей разгрузке возникли остаточные напряжения (рис. а). Проверить, что после нагружения балки с указанными остаточными напряжениями такими же моментами противополож- [c.143]

ЧИСЛИТЬ усилие в этом стержне, если заданы момент инерции се-чения I и пролет I балки, площадь поперечного сечения F и длина стержня h. [c.175]

Балка прямоугольного поперечного сечения испытывает действие постоянного изгибающего момента наибольшие нормальные напряжения равны а, модуль нормальной упругости Е, площадь поперечного сечения F, длина балки I. Вычислить запас потенциальной энергии. [c.177]

Здесь же, во вводной части темы, целесообразно дать определения понятий чистый и поперечный изгиб и, конечно, обратить внимание учащихся, что эти понятия в равной мере относятся и к прямому, и к косому изгибу н тот и другой может быть как чистым, так и поперечным. Мы имеем в виду определения по внутренним силовым факторам чистым будем называть изгиб, при котором в поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты. Это обстоятельство необходимо подчеркнуть, так как нередко в практике преподавания ограничиваются частным случаем балки, нагруженной только парами сил. [c.120]

Рассматривая основные понятия и определения, мы без доказательства утверждали, что при прямом изгибе возникают поперечная сила и изгибающий момент. Теперь необходимо привести соответствующие обоснования. Надо изобразить на доске произвольным образом нагруженную (в главной плоскости) двухопорную балку, определить реакции и, применив метод сечений, убедиться, что в произвольном поперечном сечении балки возникают поперечная сила Qy и изгибающий момент Мх. Остальные четыре внутренних силовых фактора тождественно равны нулю. Естественно, на этой стадии ознакомления с поперечной силой и изгибающим моментом обозначения Q и М снабжаются соответствующими индексами в дальнейшем при построении эпюр от этих индексов можно будет отказаться. [c.121]

Как видно из равенств (б) и (г), изгибающий момент в любом сечении балки равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил, расположенных по одну сторону от сечения относительно поперечной центральной оси г" [c.146]

Из 10.3 нам известно, что при поперечном изгибе балок в их сечениях возникают нормальные и касательные напряжения. Для расчета балок необходимо знать распределение напряжений по высоте сечения балки. При определении нормальных напряжений в поперечных сечениях балки, вызванных действием изгибающих моментов, используем метод сечений. [c.170]

Из формул видно, что угол поворота в сечении действительной балки равен поперечной силе в том же сечении фиктивной балки, деленной на жесткость действительной балки, а прогиб сечения действительной балки равен изгибающему моменту в том же сечении фиктивной балки, деленному на жесткость действительной балки, при условии, что Сд = Сд и Од = Од. [c.205]

Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Рассечем балку сечением на расстоянии х от левого конца балки, тогда [c.244]

В состояние разрушения следующим образом возникает трещина в том поперечном сечении, где приложена сила Р. Судя по эпюре на рис. 1.11, б, здесь имеет место наибольший изгибающей момент. Следовательно, именно с изгибающим моментом следует связывать разрушение балок. В одной из последующих глав будет показано, что иногда разрушение балки определяется не изгибающим моментом, а поперечной силой. Возможность разрушения тем или иным способом определяется в каждом конкретном случае численным расчетом. Поэтому в ходе такого расчета инженеру необходимо иметь одновременно как эпюру Qy, так и эпюру М . [c.32]

Выразим площадь поперечного сечения через изгибающий момент так, чтобы соблюдалось условие равнонадежности. Для этого запишем выражение для напряжений, действующих в сечениях балки, [c.95]

Для балки постоянного поперечного сечения J = onst) уравнение трех моментов упрощается так [c.416]

При чистом плоском (простом) изгибе в поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты в поскости, проходящей через одну из главных осей поперечного сечения балки. [c.146]

А =—150Н, У = 275Н, Ш = —65Н-М. Таким образом, на левую часть балки в сечении аЬ действуют 1) продмьнаясила Хе, вызывающая в данном случае сжатие балки 2) поперечная сила Ye, стремящаяся сдвинуть примыкающую к сечению часть балки вдоль линии aft 3) пара с моментом гпе, называемым изгибающим моментом, которая в данном случае вызывает растяжение верхних волокон балки и сжатие нижних. [c.58]

В час,тнь1Х случаях может оказаться, что поперечные силы равны нулю при этом в поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты. Этот случай прямого изгиба называют прямым чистым изгибом. [c.276]

Изгибающие моменты и поперечные силы, возникающие в различных поперечных сечениях балки, как правило, не одинаковы по величине и направлению (знаку). Законы изменения этих внутренних усилий по длине балки принято представлять в виде графиков (диаграмм), называемых эпюрами изгибающих моментов и поперечных сил. По построенным эпюрам устанавливают, в каких сечениях возникают наибольшие изгибающие моменты и поперечные силы и их величины, что необходимо для расчета балки на прочность. Действительно, если балка имеет постоянное по всей длине поперечное сечение (а только такие балки здесь будем рассматривать), то наибольщие нормальные напряжения возникают в том поперечном сечении, где изгибающий момент максимален — [c.278]

Положим, что балка изгибается двумя приложенными к ее концам парами сил (рис. 296), действующими в плоскости, проходящей через ее ось. При этом в поперечных сечениях балки возникнут только изгибающие моменты M , численно равные внешним моментам УИ, т. е. М =М. Как известно из предыдущего, такой изгиб называют чистым в поперечных сечениях балки возникают только нормальные напряжения. Установим зависимость между величинами этих нормальных напряжений и изгибающего момента. Выделим из балки по рис. 296 элемент abed, имеющий весьма малую длину в увеличенном масштабе этот элемент после деформации показан на рис. 297. Под действием приложенных парсил балка изогнется при этом первоначально прямая линия еп, представляющая собой проекцию нейтрального слоя на плоскость чертежа, обратится в некоторую кривую. [c.285]

Балка треугольного поперечного сечения (см. рисунок) изгибается моментом Ж =120 кгм в плоскости, параллельной стороне АВ. Определить положение нейтральной линии и напряжения в вершинах углов треугольника. Определить также наибольшую величину момента Ж при изгибе балки в вертикальной плоскости [а] =100 Kzj M . [c.222]

Сравнить наибольшие нормальные напряжения и наибольшие прогибы в стальной балке прямоугольного поперечного сечения 2x3 см (высота параллельна направлению нагрузки) и в стальной рессоре, составленной из листов шириной 50 мм и толш,иной 6 мм и имеюш,ей в опасном сечении тот же момент сопротивления изгибу, что и балка. Балка и рессора пролетом 1 м шарнирно оперты по концам и подвергаются удару посредине вследствие падения груза весом 15 кг с высоты 1 см. [c.317]

Определить диаметр деревянной балки круглого поперечного сечения, шарнирно опертой по концам и имеющей длину 3 м. На балку посредине ее пролета падает груз 160 кг, обладающий в начальный момент удара скоростью 50 см(сек. Допускаемое напряжение равно 80 кг1см наибольший допускаемый прогиб равен = 8-10 кг1см. Задачу решить, используя для вычисления динамического коэффициента точную и следующую приближенную формулу [c.317]

Для рассмотрения общего случая предположим, что балка имеет поперечное сечение в виде правильной трапеции (рис. 11.1.1,а). Рассматриваемый участок балки нагружен двумя равными противоположно направленными внешними моментами, действующими в продольной плоскости симметрии балки. Если на участке балки действуют равные, но противоположно направленные моменты, то он находится в состоянии чистого изгиба. Следовательно, кривизна балки на этом участке должна быть постоянной, т. е. К = 1/р = = onst. [c.171]

Согласно эпюрам поперечных сил и изгибающих моментов, по левой грани аЬ элемента abed будут действовать равнодействующие сдвигающих Т и нормальных сил Ni. По правой грани d элемента действуют равнодействующие сдвигающей и нормальной сил Т и N2 (рис. 11.2.2). Сдвигающие силы Т, действующие по левой и правой граням элемента abed, равны, так как на рассматриваемом участке балки между силами Pi и Рг действуют одинаковые по величине поперечные силы. Нормальные силы Ni и N2 не равны, так как по сечению I—I действует изгибающий момент М, а по сечению II—II — момент, равный M-f-dM (рис. 11.2.1, в). Для равновесия элементарного параллелепипеда с размерами h/2 — уо, dx и Ь навстречу большей нормальной силе N2 по грани ad элемента abed будет действовать сдвигающая сила Т, возникающая на этой грани на основании закона парности касательных напряжений. Закон гласит Если в каком-либо сечении действует касательное напряжение, то в сечении перпендикулярном будет действовать такое же по модулю напряжение, но обратного знака . Этот закон хорошо проявляется при изгибе деревянных балок, которые скалываются вдоль волокон, так как вдоль волокон сопротивление сдвигу у дерева значительно меньше, чем поперек волокон. [c.178]

Для заданной балки строят эпюру изгибающего момента. Эту апюру принимают за фиктивную распределенную нагрузку фиктивной балки. Угол поворота какого-нибудь сечения заданной балки определяют как отношение поперечной силы в том же сечении фиктивной балки к жесткости сечения заданной балки, т. е. [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...