Первая и вторая теории прочности

Разрушение материалов происходит путем отрыва за счет растягивающих напряжений или удлинений и путем среза за счет наибольших касательных напряжений. При этом разрушение отрывом может происходить при весьма малых остаточных деформациях или вовсе без них (хрупкое разрушение). Разрушение путем среза имеет место лишь после некоторой остаточной деформации (вязкое разрушение). Отсюда ясно, что первую и вторую теории прочности, отражающие разрушение отрывом, можно применять лишь для материалов, находящихся в хрупком состоянии. Третью и четвертую теории прочности, хорошо отражающие наступление текучести и разрушение путем среза, надлежит применять для материалов, находящихся в пластическом состоянии. [c.189]

Изложение гипотез прочности. Рассмотрению подлежат гипотезы а) наибольших касательных напряжений, б) Мора и в) энергии формоизменения. Даже в качестве исторической справки, полагаем, нет смысла говорить о гипотезах наибольших нормальных напряжений и наибольших линейных деформаций (о первой и второй теориях прочности). Вероятно, имеет смысл излагать гипотезу наибольших касательных напряжений, затем [c.162]

Так как первая и вторая теории прочности страдают существенными недостатками, то в настоящее время утверждается мнение о нежелательности их применения.- Таким-образом, для практических расчетов следует рекомендовать четвертую (или третью) теорию [c.207]

Область, заключенная внутри ромба А B D, представляет собой область (безопасных напряженных состояний. Стороны ромба пересекают оси 01 и 02 ъ точках с координатами [а], а их продолжения пересекают оси 01 и 02 в точках с координатами [ст]/ л. На этом же рисунке для сравнения штриховой линией нанесен четырехугольник, соответствующий условиям прочности (8.55). Первая и вторая теории прочности с определенными ограничениями могут быть применены к решению вопросов прочности хрупких материалов. У второй теории прочности тоже есть существенный недостаток, который состоит в том, что учитывается лишь одно удлинение е ах е, а не взаимодействие всех трех составляющих деформации. Однако к трактовке условий прочности (8.54) и (8.58) можно подойти и с несколько иных позиций. Действительно, например, условия (8.58), не учитывая взаимодействия самих деформаций, накладывают определенные связи на напряжения и тем самым учитывают их взаимодействие. Аналогично, и условия (8.54), имея в виду зависимость между напряжениями и деформациями, учитывают взаимодействие деформаций Ri, е.д и Вд. Таким образом, первая теория прочности учитывает взаимодействие деформаций, а вторая теория учитывает взаимодействие напряжений. Однако, несмотря на это, область применимости обоих этих критериев прочности сильно ограничена и оправдана лишь в применении к хрупким разрушениям. [c.164]

Как видно с позиции первой и второй теорий прочности, точка находится в упругом состоянии, хотя и близком к предельному ( запас упругости составляет по первой теории 2,4%. а по второй 9,7%). [c.57]

Из опытов известно, что достигнуть разрушения материалов при всестороннем равномерном сжатии не удается даже при очень больших давлениях. Первая и вторая теории прочности объясняют это тем, что при всестороннем сжатии в материале не возникают растягивающие напряжения и деформации удлинения, а потому отрыв невозможен. Эти теории прочности, однако, не могут объяснить причин разрушения образца при одноосном сжатии. [c.344]

Рассмотренные в 8.1 первая и вторая теории прочности подтверждаются в опытах, в которых разрушение материала происходит путем отрыва, а третья и четвертая — путем среза. Каждая из них для [c.350]

Задача 8.1 (к 8.1...8.3). Определить допускаемое значение напряжения Ст по первой и второй теориям прочности, по теории прочности Мора и по единой теории прочности для напряженного состояния (рис. 8.7). [c.353]

Достоинство теории наибольших касательных напряжений заключается в простоте и линейности условия прочности, как в первой и второй теориях прочности. Она достаточно хорошо подтверждается опытами над пластичными материалами, одинаково сопротивляющимися растяжению и сжатию, а также опытами на все- [c.136]

Первая и вторая теории прочности. В основе предположения, выдвинутого г. Галилеем, лежали наблюдения над хрупким разрушением твердых тел, хотя он сам хрупкого их характера не оговаривал (отчетливо хрупкие и вязкие разрушения стали различаться в недавнее время, когда стало понятным суш,е-ственное различие их внутренней природы). Как уже упоминалось, хрупкое разрушение образца обычно происходит путем отрыва — разделения образца на части, взаимно смещающиеся по направлению нормали к разделяющей их поверхности. С учетом этого кажется естественным связать хрупкое разрушение с наибольшим нормальным растягивающим напряжением. Точнее рассматриваемое предположение, называемое обычно первой теорией прочности, можно сформулировать так [c.119]

Пример 2.8 (к 1.8 и 2.8). Определить допускаемые значения напряжений 01 по первой и второй теориям прочности и по теории прочности Мора для напряженного состояния, изображенного на рис. 6.8. [c.411]

Задача 1.8 (к 1.8 и 2.8). Определить допускаемое значение напряжения 01 по первой и второй теориям прочности, а также [c.412]

Учтивая, что рассматриваемую гипотезу часто называют третьей теорией прочности, будем обозначать эквивалентное напряжение Стз, , с тем чтобы по этому обозначению без дополнительных пояснений было ясно, по какой гипотезе определяется эквивалентное напряжение. Так называемые первая и вторая теории прочности в настоящее время почти не применяются. [c.264]

Весьма показательно, что первая и вторая теории прочности при экспериментальной проверке в условиях, приводящих к пластическому разрушению, не подтверждаются. [c.252]

Эти и другие факты говорят о том, что в количественном отношении результаты и первой и второй теории прочности часто являются неудовлетворительными и имеют ограниченное применение. - ..... ь .. ....,/ [c.165]

После этого мы получаем возможность проверить прочность балки, применяя одну из известных нам теорий прочности. В частности, в случае балки из хрупкого материала можно применить первую или вторую теорию прочности или формулы (4.22), (4.23) и (4.30). Так как по первой теории условие прочности имеет вид [c.186]

Первая теория прочности, основанная на гипотезе наибольших нормальных напряжений, и вторая теория прочности, основанная на гипотезе наибольших линейных деформаций, в настоящее время не применяются, и мы их рассматривать не будем. [c.298]

Главный недостаток третьей теории прочности заключается в том, что она, так же как первая и вторая теории, не учитывает особенностей структуры тела. Процесс пластической деформации обусловлен начальной структурой тела, в.месте с тем он и сам влияет на изменение его структуры. Третья теория прочности совершенно этого не учитывает. Не учитывает она также и влияния среднего по величине главного напряжения на прочность материала. Выходит, что, не изменяя условий работы материала, можно как угодно менять сгг, лишь бы оно было меньше Ст] и больше Оз. Это обстоятельство является сомнительным и опытами не подтверждается. [c.88]

Формулы (8.1) и (8.2) не учитывают влияния главных напряжений Стз и Стз на прочность материала. Между тем, как показывают опытные данные, влияние их на прочность материала весьма существенно. Этот недостаток первой теории прочности устраняется во второй теории прочности, которая также основана на предположении, что разрушение материала происходит в результате отрыва. [c.343]

В то же время основной задачей теории изнашивания является установление критериев, с помощью которых можно было бы предсказать скорость (или интенсивность) изнашивания, наступление предельного состояния поверхностных слоев, переходы от одного вида изнашивания к другому. Наиболее общим и перспективным в исследовании и описании процессов изнашивания является термодинамический подход, в основе которого лежат законы сохранения энергии и принцип увеличения энтропии при необратимых процессах (первое и второе начала термодинамики). Целесообразность такого подхода также объясняется тем, что в основе современных теорий прочности твердых тел и строения вещества лежат энергетические концепции, а процесс трения всегда сопровождается диссипацией энергии. При этом совокупность происходящих физико-химических процессов, обусловливающая изменение структуры материала, энтропии трибосистемы и ее изнашивание (разрушение), может быть описана с помощью законов неравновесной термодинамики и термодинамических критериев (энерге- [c.111]

На каких предположениях основаны первая,, вторая, третья и четвертая теории прочности [c.110]

В учебнике изложен единый курс сопротивления материалов с основами теории упругости, пластичности и ползучести на основе механики деформируемого твердого тела. При этом даются основные зависимости механики деформируемого твердого тела, затем с использованием этих зависимостей рассматриваются напряженно-деформированное состояние и оценка прочности стержней при различных видах деформирования. Этот материал излагается в первой и второй частях учебника. [c.3]

Как и первая, вторая теория прочности находится в согласии с опытами только для хрупких материалов, но имеет то преимущество, что учитывает все три главных напряжения. [c.101]

На концах вала круглого поперечного сечения приложены крутящий Мк и изгибающий М моменты. Определить диаметр d вала по первой, второй, третьей и четвертой теориям прочности. В расчетах принять Мк = 1 кН м, М = 900 Н м. [c.341]

Дайте определение первой, второй и третьей теории прочности. [c.134]

В 1936 г. по его предложению при технической группе АН СССР была организована комиссия машиноведения, на базе которой в 1938 г. был создан Институт машиноведения АН СССР, а Евгений Алексеевич назначен его директором. В этом институте Е. А. Чудаков связал развитие советского машиностроения с разработкой следующих основных проблем теория машин и механизмов методы расчета на прочность деталей машин трение и износ в машинах. Е.А. Чудаков самым активным и непосредственным образом участвовал в разработке всех трех проблем как ученый, организатор, педагог и исследователь. Особенно много сил и внимания уделил он работам по проблеме трения и износа. В качестве основного организатора он участвовал в созыве и проведении Первой и Второй Всесоюзных конференций по трению и износу в машинах (в 1940 и 1949 гг.), труды которых изданы в шести томах, в созыве и проведении совещания по вязкости жидкости и коллоидных растворов (в 1941 г.), труды которого изданы в трех томах, и в других совещаниях, организованных отделом трения и износа Института машиноведения. [c.245]

В связи с ЭТИ возникает мысль о создании более общей теории прочности, которая может заменить условие постоянства прочностных свойств материала условием зависимости этих свойств от вида напряженного состояния. Иными словами, область прочных или безопасных состояний (см, рис. 295) должна быть ограничена не вертикалью и горизонталью, заимствованными из классических теорий первой и второй групп, а некоторой непрерывной линией, связывающей предельные значения а и -. Форма этой зависимости должна быть найдена из опыта однако предельное касательное напряжение падает с ростом растягивающего нормального напряжения и увеличивается с ростом сжимающего напряжения. Вероятная форма зависимости изображена на рис. 298. [c.304]

Существует несколько теорий прочности, по которым определяют критерии прочности. Для различных видов разрущения (хрупкого, пластичного) существуют свои критерии прочности. Так, для хрупких материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию, разработаны первая и вторая классические теории прочности. Каждая из этих теорий дает различные критерии прочности, с помощью которых может быть количественно определена опасность напряженного состояния. Так, например, теория прочности Мора исходит из вытекающей из закона внутреннего трения зависимости прочности от нормального и касательного напряжения. Недостатком теории Мора является то, что она не учитывает влияния среднего главного нормального напряжения. [c.143]

Сопоставление теоретических кривых, построенных по различным критериям прочности с экспериментальными значениями предельных напряжений, позволяет выявить степень пригодности этих критериев для данной пластмассы. Так, сопоставление различных критериев прочности с опытными значениями предельных напряжений, полученных при плоском напряженном состоянии, показало [50] ограниченную применимость к жестким пластмассам первой и второй классических теорий прочности. Первая теория прочности применима к плоским напряженным состояниям, близким к одноосным растяжению и сжатию, а вторая теория прочности — только к одноосному растяжению. Так, для определения несущей способности деталей из стеклопластиков необходимо выбрать соответствующую теорию прочности с учетом того, что конструкционные стеклопластики являются неоднородными материалами и полимерное связующее обладает вязко-упругими свойствами. Для стеклопластиков с хаотическим расположением волокна, которые в первом приближении можно считать квазиизотропными, существующие теории прочности применимы только в условиях кратковременного нагружения. Ориентированные стеклопластики в общем случае являются неоднородными анизотропными или ортотропными материалами. Как однородные анизотропные материалы их можно с приближением рассматривать только при нагружении вдоль осей анизотропии [99]. [c.143]

Н. И. Давиденкова и Я. Б. Фрид-м а н а, предложивших так называемые объединенные теории прочности, в которых за критерий прочности принимают не одни, а два или три фактора. Я. Б. Фридман предложил объединить вторую и третью теории прочности, а Н. Н. Давиденков — первую теорию и теорию П. П. Баландина, позволяющую учитывать различную прочность материала на растяжение и сжатие. [c.72]

Классические теории прочности. Критерий наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности), критерий наибольших линейных деформаций (вторая теория прочности), критерий наибольших касательных напряжений (третья теория прочности), энергетические критерии, теория прочности Мора и ее обобщения [1] обычно назьшаются классическими теориями прочности [2]. Все эти теории можно описать функцией, завися- [c.170]

Так как первая и вторая теории прочности страдают существенными недостатками, то в настоящее время утверждается мнение о нежелательности их применения. Таким образом, для практических расчетов следует рекомендовать четвертую (или третью) теорию прочности для материалов, одинаково сопротивляющихся растя- жению и сжатию, и теорию Мора — для материалов, различно со-про7ивляющихся растяжению и сжатию, т. е. для хрупких материалов (для них в настоящее время пока еще применяют и вторую теорию прочности). [c.189]

Для хрупкого разрушения, по аналогии с первой и второй теориями прочности, принимаем, что функция Ф(и, и) пропорциональна максимальному нормальному напряжению или максимальной линейной деформации для тела без трещины, находящегося под действием той же системы внешних нагрузок. Другими словами, траектория трещины представляет собой геодезическую линию в неэвклидовом пространстве, метрика которого определяется напряженным состоянием, т. е. [c.12]

Для упких материалов применяют первую и вторую теории прочности. При чистом сдвиге [c.163]

Вторая теория, как и первая, недостагочно подтверждается опытами, что объясняется неучетом особенностей строения реальных тел. Первая и вторая теории прочности отображают хрупкое разрушение путем отрыва (в первой это сйязыйается с 0 ддс> во второй -- с Поэтому эти теории рассматриваются лишь как весьма [c.46]

Опыты А. Фёппля, а также опыты Геста показали, что первая и вторая теории прочности в большей степени соответствуют материалам, обнаруживающим свойства хрупкого разрушения без сколько-нибудь заметных остаточных деформаций. Третья теория прочности более или менее справедлива для материалов, переходящих в пластическое состояние. [c.21]

Заметим, что по сравнению с первой и второй теориями прочности по третьей теории прочности (15.19) выявляется наибольщее возможное влияние крутящего момента. [c.288]

Как уже говорилось, чтобы оценить применимость любой теории прочности, надо сравнить условие равнопроч-ности напряженных состояний по этой теории с данными опыта. Проведем это сравнение для условий равнопрочно-сти по первой и второй теории. [c.302]

Это уравнение определяет траектории трещин как линии тока векторного поля grad или, другими словами, траектории тре щин ортогональны к линиям уровня скалярного поля Ф(д , у) Если представить себе легкий шарик, скатывающийся по по верхности Ф = Ф(х, у), то проекция пути этого шарика на по верхность тела даст искомую траекторию трещины (см. рис. 7) Для распространения трещины в точке В В — на поверхности тела) удовлетворялось условие =Ф- Очевидно, что при у = = onst ее значение несущественно, а траектория трещины целиком определяется видом функции ф, которую следует задавать в соответствии с классическими теориями прочности по значениям напряжений или деформаций в теле без трещины. Безусловно, этот метод не может претендовать на полное решение задачи о пути распространения трещины и его можно использовать только в качестве начального приближения. Хрупкое разрушение, как известно, описывается первой или второй теориями прочности. Поэтому на основании первой теории прочности принимаем, что ф=аоь где oi = ri(x, у) — наибольшее главное напряжение на поверхности тела а — коэффициент. [c.22]

Таким образом, разрушение материала может происходить путем отрыва одной части от другой и путем среза. Как правило, разрушение путем отрыва происходит упко, без заметных остаточных деформаций. Разрушение путем среза сопровождается пластическими деформациями. Поэтому первую и вторую теории можно применять для оценки прочности упких материалов, а третью и четвертую - пластических. Теория Мора позволяет учитывать разное сопротивление материала растяжению и сжатию. [c.107]

Н. Н. Давиденковым и Я- Б. Фридманом даны диаграммы механического состояния (рис. 3.16), позволяющие установить тип ожидаемого разрушения материала. Диаграмма механического состояния содержит график, й котором в системе осей а и т строится прямоугольник, ограничивающий область прочного состояния для данного материала. При этом приведенные напряжения оп р деляются по первой или второй теориям прочности. Напряженное состояние тела 1 вйбражается в виде выходящих из начала координат лучей. Вторую половину диаграммы механического состояния представляет график обобщенных кривых деформа-рй. В зависимости от того, какую предельную линию пересечет луч, соответствующей данному напряженному состоянию, устанавливается характер нарушения прочности (текучесть, разрушение путем отрыва или сдвига). Это дает осйовани для Анбора наиболее подходящей теории прочности при данном напряженном состоянии. [c.48]

Одним из наиболее ответственных моментов расчета при таком подходе является выбор подходящего критерия прочности, т.е. конкретизация функции /(аьОг, Оз) в соотношениях (4.18), (4.19). Как мы уже знаем, если исследуемое тело есть основания отнести к категории хрупких тел, то нужно использовать первую или вторую теорию прочности или какое-либо из их обобщений ( 15), в то время как третья и четвертая теории прочности и ряд известных их обобщений в действительности являются критериями перехода из упругого в пластическое состояние. При этом, однако, нужно помнить о том, что пластичность и хрупкость суть свойства, сами во многом зависящие от напряженного состояния. Так, при всестороннем равномерном растяжении и достаточно близких к нему напряженных состояниях, как уже упоминалось, даже весьма пластичные по обычным представлениям материалы проявляют хрупкость, в то время как при достаточно значительном всестороннем сжатии даже мрамор способен испытывать большие остаточные деформации без видимых следов разрушения. Можно было бы привести и другие факты, иллюстрирующие зависимость характера разрушения от вида напряженного состояния. Вследствие этой зависимости (и по некоторым другим причинам) выбор определенной теории прочности в ряде случаев представляет собой трудную задачу, правильное решение которой во многом зависит от опыта выбирающего. [c.146]

Пример 8.2 (к 8.1 и 8.3). Проверить прочность пластичного материала по первой, второй, третьей и четвертой теориям прочности и по единой теории прочности для напряженного состояния (рис. 8.6) при [aj = 140MПa и ц = 0,25. [c.353]

Другими словами, суш,ест1вует такое положительное число ер, что для любого состояния в данной точке тела ei ер, причем разрушение происходит тогда, когда ei = 8р. Это предположение, впервые достаточно отчетливо сформулированное Э. Ма-риоттом в 1682 г., сейчас принято называть второй теорией прочности. Как и область применения первой теории, применимость второй теории заведомо ограничивается хрупкими материалами, для которых видимое разделение образца на части обычно происходит при малой деформации (к числу таких материалов, как уже говорилось, относится чугун, бетон, стекла и другие). Это дает основание присоединить к рассматриваемому предположению еще одно, а именно, положить, пренебрегая малыми при достаточно малых деформациях отклонениями от закона Гука, что последний справедлив вплоть до момента разрушения, так что вплоть до момента разрушения [c.121]

Развитие теорий прочности тесно связано с технико-экономическим состоянием строительного дела и машиностроения. В XVIII в. и первой половине XIX в. основное применение имели неметаллические материалы (естественные камни, кирпич, дерево), а из металлов — весьма малопластичный чугун. Эти материалы очень склонны к разрушению путем отрыва и потому естественно, что наиболее ранней и основной теорией прочности XVIII в. и первой половины XIX в. была теория наибольших нормальных напряжений (ныне обычно называемая I теорией), которая удовлетворительно описывает поведение материалов, дающих разрушение путем отрыва. В связи с широким применением пластичных металлов во второй половине XIX в. начала широко распространяться III теория — максимальных касательных напряжений , которая во многих случаях удовлетворительно отражает как наступление текучести, так и вязкое разрушение путем среза. [c.258]

Но многих нормах расчета и справочниках можно найти рекомендации о целесообразности использования применительно к хрупким материалам теории максимальных нормальных напряжений (первая теория прочности) и теории максимальных нормалй ных удлинений (вторая теория прочности). Как показывает анализ экспериментальных данных, теория максимальных нормальных напряжепий применима только для таких очень хрупких материалов, как стекло, гипс и другие, а использование теории максимальных удлинений совершенно не обосновано [53, 1101, хотя в литера-туре имеются указания на то, что разрушение таких материалов, как фарфор, удовлетворительно описывается этой теорией. [c.91]

Теории электрического пробоя начали разрабатываться раньше теорий электротеплового пробоя. Однако от ранних теорий пришлось впоследствии отказаться, так как они не соответствовали или опытным закономерностям (теория не подтверждалась практикой), или новым представлениям физики твердого тела, или и тому и другому вместе. Сейчас еще не разработана общепризнанная теория электрического пробоя, могущая быть распространенной на все виды твердых диэлектриков, аналогично теории электротеплового пробоя, но все же можно сформулировать некоторые общие принципы электрического пробоя, совпадающие во многих случаях с опытными закономерностями. Электрический пробой происходит обычно при весьма высоких напряженностях электрического поля порядка 10 б см, когда в диэлектрике появляется добавочная электронная электропроводность. Механизм электрического пробоя увязывают с электронными процессами, возникающими в предпробивном состоянии. Сам пробой происходит в две стадии — пё )вая стадия собственно нарушение электрической прочности, связанное с нарастанием электрической проводимости, и вторая стадия — разрушение диэлектрика как вторичное явление. Вторая стадия связана уже с тепловыми процессами, по-видимому, с нагреванием в узком канале, в котором развивалась первая стадия. В отличие от электротеплового пробоя тепловое разрушение при электрическом пробое является не причиной самого пробоя, а его лeд fвиeм. В силу большого разнообразия твердых диэлектриков по их структуре и составу, а также по возможным их нарушениям идефекгам механизмы первой и второй стадий электрического пробоя могут протекать по-разному, так как электронные процессы сильно зависят от особенностей структуры. Наибольшее количество теоретических и научно-экспериментальных работ выполнено по электрическому пробою щелочно-галоидных кристаллов такой выбор объектов ис- [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...