Работа деформации растяжения и сжатия

Переходя к нахождению работы деформации растяжения и сжатия, будем иметь в виду, что в этом случае силы, производящие деформацию, совершают работу на перемещениях, сводящихся к абсолютным удлинениям стержня. Существенно, что эти силы изменяются вместе с удлинениями. Поэтому для вычисления работы деформации приходится исходить из рассмотрения бесконечно малого удлинения, на котором сила может с точностью до бесконечно малых второго порядка приниматься постоянной. Тогда работа силы Р на бесконечно малом удлинении (А/) численно равна выражению [c.59]

Работа деформации растяжения и сжатия [c.36]

Из определений видно, что при работе валы всегда вращаются и испытывают деформации кручения или изгиба и кручения, а оси — только деформацию изгиба (возникающими в отдельных случаях деформациями растяжения и сжатия чаще всего пренебрегают). [c.211]

По осциллограммам вынужденных колебаний определялись деформации растяжения и сжатия в переходный период и в установившемся режиме работы, а также постоянная составляющая деформаций. Абсолютные значения деформаций вычислялись по результатам тарировочных записей. Время переходного процесса в момент включения и выключения индуктора подсчитывалось по меткам времени. [c.219]

Элементы верхнего строения фундамента не только совершают поступательные перемещения, но и изгибаются. Динамические прогибы в вертикальной и горизонтальной плоскостях для одной и той же точки фундамента являются величинами одного порядка. Интересно отметить, что при работе конструктивных элементов в рассматриваемой области частот колебаний наблюдаются деформации растяжения и сжатия элементов верхней рамы. Только при колебаниях в резонансной зоне элементы фундаментов ведут себя, как жесткие, не деформируемые конструкции. Так, например, верхняя горизонтальная рама турбогенератора № 2 при первом резонансе (1 500 об мин) колеблется, как жесткий брус на упругих опора х. Консольная часть верхнего строения фундамента обычно вибрирует как самостоятельный элемент, не следуя общей картине вибраций фундамента. [c.30]

По площадкам, наклоненным на угол 45° к направлению главных напряжений, возникают только касательные напряжения, под действием которых элемент подвергается деформации сдвига. В то же время материал этого элемента в направлении главных напряжений работает на растяжение и сжатие. Заметим, что [c.123]

Работа переменной силы при деформации растяжения и сжатия в пределах закона Гука выражается графически площадью прямоугольного треугольника с катетами, равными соответственно величине деформации и максимальному значению деформирующей силы. [c.121]

Резиновые амортизаторы работают при больших относительных деформациях растяжения и сжатия, достигающих 50% и более, и их характеристики не могут, естественно, быть прямолинейными во всем рабочем диапазоне деформаций. При деформациях, не превышающих 5%, начальных размеров, резина достаточно хорошо подчиняется закону Гука. При больших деформациях пользование законом Гука дает неточные результаты. [c.193]

Сравнительный анализ различных деформаций деталей показывает, что существенное влияние на точность работы механизмов могут оказывать деформации изгиба и кручения, в особенности, если детали имеют значительные линейные размеры. Деформации растяжения и сжатия малы и могут не учитываться (см. гл. 9, табл. 9. 1), поэтому при проектировании точных механизмов и отсчетных устройств необходимо так разрабатывать схемы и находить такие конструктивные решения их, чтобы по возможности избегать нагрузок, вызывающих большие деформации изгиба и кручения, заменяя их там, где это возможно, деформациями растяжения и сжатия. [c.151]

Заметим, что работа упругой силы выражается полученным равенством не только в рассмотренном нами частном случае. Эта формула относится в равной мере ко всем случаям упругой деформации, в которых упругая реакция подчиняется закону Гука F = сх, где X—перемещение точки приложения реакции, отсчитанное от положения этой точки при недеформированном состоянии тела, ас — постоянный коэффициент. Сюда относятся растяжение и сжатие прямолинейного бруса, изгиб балки и т. п. [c.375]

Заметим, что работа упругой силы выражается полученным равенством (132) не только в рассмотренном нами частном случае. Эта формула относится в равной мере ко всем случаям упругой деформации, в которых упругая реакция подчиняется закону Гука. Сюда относятся растяжение и сжатие прямолинейного бруса, изгиб балки и т. п. [c.108]

Ядро сечения — это такая зона приложения сжимающей или растягивающей внецентренной нагрузки, при действии которой все волокна стержня испытывают один вид деформации растяжение или сжатие. Нам известно, что строительные конструкции в большинстве своем изготавливаются из хрупких материалов (кирпич, бетон, железобетон). Эти материалы хорошо работают на сжатие и практически не терпят растягивающих усилий, поэтому при их использовании необходимо определять положение ядра сечения. [c.230]

Величину ударного повышения давления можно найти из того условия, что освобождающаяся при торможении жидкого столба кинетическая энергия затрачивается на работу деформации растяжения стенок трубы и деформации сжатия жидкости [c.335]

На установке можно испытывать образцы при изгибе, растяжении и сжатии. Для измерения силы удара в одной из опор устанавливают пьезокварцевый датчик. Прогиб образца в центральной части измеряют с помощью специальной приставки, состоящей из фотоэлемента, лампы освещения и запирающей иглы. Действительные напряжения на поверхности образца в этом случае остаются неизвестными, так как трудно определить потери энергии однократного удара на местные смятия и контактные напряжения соударяющихся деталей из-за неучитываемых неупругих деформаций, возникающих в материале в процессе повторно-переменного нагружения. Поэтому в работе [162] определена общая деформация поверхностного слоя материала образца, и эта общая деформация разделена на упругую и неупругую составляющие. [c.259]

Высокая температурная чувствительность термобиметалла получается сочетанием компонентов, значительно отличающихся друг от друга по температурным коэффициентам расширения. Линейная зависимость деформации от температуры, отсутствие гистерезиса этой деформации достигается в основном за счет применения для компонентов термобиметалла материалов с высокими упругими свойствами сохраняющимися во всем диапазоне рабочей температуры. Высокий предел упругости и максимально высокий модуль упругости на растяжение и сжатие компонентов термо-биметалла в заданном интервале температур обеспечивают в процессе его работы отсутствие в нем пластической деформации. Таким образом, термобиметаллические элементы не выхо- [c.319]

Работа устройства (рис. 4.22) основана на следующем принципе. Величина усилия (деформации) при растяжении и сжатии задается с помощью ограничителей 1 и 2, размещенных на шкале регистрирующего прибора. Движение его исполнительного органа 4 (стрелки) с подвижным контактом вызывает замыкание последнего с ограничителями, в результате чего происходит реверс нагружения. Если эти ограничители зафиксировать жесткой связью (сектор 3 и задать им совместное перемещение с угловой скоростью 0 1 < сог (й2 — угловая скорость перемещения стрелки, определяемая скоростью нагружения образца), то из-за реверса нагрузки при замыкании контакта 4, движущегося со скоростью соз, с контактами 7 или 2, перемещающимися со скоростью С01, изменится величина заданной статической составляющей высокочастотной нагрузки. Если теперь перемещение жестко закрепленных между собой контактов сделать с помощью конических зубчатых колес 5, 6 ш исполнительного механизма 7 реверсивным (путем перемещения контакта 8 между расположенными на панели 77 исполнительного механизма контактами 9 и 10), то будет иметь место двух- [c.90]

Вторым характерным признаком, разделяющим оба типа материалов, является тот признак, что для пластичных материалов можно считать почти одинаковым их поведение в первых стадиях деформации при растяжении и сжатии. Громадное же большинство хрупких материалов сопротивляется растяжению много хуже, чем сжатию. Это в значительной мере ограничивает область применения хрупких материалов или требует специальных мер при работе их на растяжение, например усиления бетона сталью в растянутых элементах. [c.56]

Максимальная энергия, накапливаемая пружиной, или работа деформации, мДж и Для пружин сжатия и растяжения без предварительного напряжения и = (26) 2 ДЛЯ пружин растяжения с предварительным напряжением t/ = 3+ o) 3 (26а) [c.203]

Одним из условий необратимого формоизменения композиции при термоциклировании может быть различие в сопротивлении пластической деформации слабого элемента при растяжении и сжатии. О подобном эффекте сообщалось, в частности, в работе [2801. Однако, если не учитывать размерных изменений, происходящих при отжиге деформированных на стадии охлаждения образцов (а эти изменения невелики, так как невелика и деформация за один цикл), значения пластической деформации на стадии [c.210]

Механические свойства определяют способность металлов сопротивляться воздействию внешних сил (нагрузок). Они зависят от химического состава металлов, их структуры, способа технологической обработки иг других факторов. Зная механические свойства, можно судить о поведении металла при обработке и в процессе работы конструкций и механизмов. По характеру действия на металл различают три вида нагрузок статические — действующие постоянно или медленно возрастающие динамические — действующие мгновенно, принимающие характер удара циклические, или знакопеременные, изменяющиеся или по величине, или по направлению, или одновременно и по величине, и по направлению. В результате воздействия на металл нагрузок в нем возникают деформации растяжение, изгиб, сжатие, кручение, срез. Нагрузки могут вызвать разрушение металла. Чтобы не допустить разрушения и образования остаточных [c.29]

Ранее было показано [13, 661, что малоцикловое разрушение определяется работой микронапряжений на пути пластической деформации. При разгрузке остаточные микронапряжения в полу-циклах растяжения и сжатия также совершают работу на пути неупругой деформации, которая определяется площадью треугольников ABF и A B F (рис. 4.17,а), а в случае испытаний, когда имеет место релаксация напряжений — площадью BDF и B D F в полуциклах растяжения и сжатия соответственно (рис. 4.17,6). [c.116]

Баушингер начал свою работу 1886 г. с описания экспериментов на бронзе при растяжении и сжатии он выполнил их в 1875 г. на 100-тонной машине. В этих опытах он сначала отметил предел упругости при начальном нагружении. Затем он поднял нагрузку на 25% выше соответствующей этому пределу упругости, увеличив при этом пластическую деформацию. После немедленных разгрузки и нового нагружения образца он обнаружил, что хотя предел упругости был теперь выше, чем значение, обнаруженное вначале, но все же оказался немного ниже, чем предыдущее (до разгрузки) максимальное напряжение. Он выполнял свои опыты либо только при растяжении, либо только при сжатии. Поведение предела упругости в каждом из этих двух типов простого нагружения оказывалось подобным. [c.55]

Здесь барс, e 3 , — предельные деформации связующего и армирующих элементов (которые для простоты приняты одинаковыми при растяжении и сжатии) Wlk — предельные значения работы соответствующих материалов. [c.150]

В предыдущих главах указывалось, что для проверки стержня на прочность необходимо сравнить возникающие в нем рабочие напряжения с допускаемыми, причем под допускаемым напряжением понималось отношение предельного напряжения к запасу прочности. Продолжая считать величину запаса прочности заданной, рассмотрим возможности нахождения предельного напряжения или предельной нагрузки. В простейших случаях растяжения и сжатия предельную нагрузку можно найти непосредственно из опыта. Но в более сложных случаях, при работе конструкции одновременно на разные виды деформаций, опыт или затруднителен, или вообще неосуществим. [c.293]

В процессе работы валы испытывают сложные деформации — кручение, изгиб, растяжение и сжатие. Поэтому, чтобы обеспечить нормальную работу деталей, передающих движение на вал, и узла в целом, к валам предъявляются требования жесткости. [c.442]

В конструкциях машин и механизмов основными деталями для передачи вращательного движения и крутящего момента являются валы. В процессе работы валы испытывают сложные деформации — кручение, изгиб, растяжение и сжатие. Поэтому, чтобы обеспечить нормальную работу деталей, передающих движение на вал, и с бо-рочной единицы в целом, к валам предъявляют требования жесткости. [c.396]

Работа деформации растяжения и сжатия. Напряжения 1г деформации тел при действии статических нагрузок (статические напряжения и деформации) полностью определяются величиной нагрузок, последовательностью и способом их приложения и свойствами материала. Поэтому сопротивление тел статическим деформациям можно оценивать путем сопоставления величин действующих нагрузок и происходящих при таких нагрузках деформаций (в предположении, что прочие условия нагружения одинаковы). В случае динамических вагрузок приходится считаться не только с их величиной, но и со скоростью приложения, а также с силами инерции, обусловленными наличием ускорений самой нагрузки и частиц деформируемого тела. Как будет показано в дальнейшем (глава 14), при определении динамиче- [c.58]

И. бруса с учётом пластич, деформаций можно исслв довать приближенно, принимая, что материал одинаково работает на растяжение и сжатие, и беря папболее простую зависимость между иапряжсииями и деформациями, напр, в виде ломаной линии, состоян оп пз наклонного участка при упругой и горизонтального — при пластич. деформации (рис. 6). При постепенном возрастании нагрузки в сечении с наибольшим изгибающим моментом сначала возникают упругие деформации, затем в крайних точках сечения появляются пластич. области (рис. 7), к-рые, постепенно увеличи- [c.100]

Практически в больщинстве случаев плоской задачи используется лищь один член формулы перемещений. Именно, если рассматриваются сооружения, преимущественно работающие на изгиб (балки, рамы, а часто и арки), то в формуле перемещений с соблюдением вполне достаточной точности можно оставить только интеграл, зависящий от изгибающих момеггтов. При расчете сооружений, элементы которых работают в основном на центральное растяжение и сжатие (например, ферм), можно не учитывать деформации изгиба и сдвига в соответствии с этим в формуле перемещений оставляется лишь член, содержащий продольные силы. В случае пространственной задачи формула перемещений (интеграл Мора) содержит не три члена (как в случае плоской задачи), а шесть — в соответствии с числом внутренних усилий, которые могут возникать в поперечных сечениях элементов. Эта формула имеет вид [c.438]

Первые исследования усталостного поведения нанокристалли-ческой Си, полученной компактированием, были недавно осуществлены в работе [365]. Эти эксперименты проводились с целью исследования стабильности внутренней структуры при повторяющихся сжимающих нагружениях. Как известно, эволюция микроструктуры при усталостных испытаниях происходит в первую очередь благодаря движению дислокаций в прямом и обратном направлениях. В этом смысле циклические испытания на растяжение и сжатие представляются подходящими для исследования таких основных усталостных свойств, какими являются циклическое упрочнение и эффект Баушингера. Исследования этих явлений имеют целью установить механизмы деформации в наноструктурных материалах. [c.213]

Упрочнение металла при холодной пластической деформации сопровождается поглощением энергии. Например, при деформациях, меньших 20%, медь поглощает от 8 до 12% затраченной работы, алюминий — 7—8%, сталь—12—16%. С увеличением степени деформации рост поглощенной энергии (в процентах к затраченной) уменьшается, т. е. металл стремится к некоторому насыщению. Анализ кривых упрочнения при растяжении и сжатии (изменение истинного сопротивления деформированию от деформации) показывает, что интенсивность упрочнения daldz с увеличением степени деформации уменьшается. Так, насыщение или порог упрочнения для углеродистых сталей наступает при степенях деформации 40—50%, а для аустенитной стали ЭИ69 — при 60—70% [84]. [c.24]

На рис. 4, а показана силовая схема высокочастотной машины с электромагнитным возбуждением колебаний для испытаний на усталость. Станина укреплена на основании с большой инёрциониой массой, установленном на пружинах. Статическая нагрузка на испытуемый образец пропорциональна статической деформации скобы. Переменная гармоническая сила возбуждается благодаря движению грузов инерционной массы возбудителя колебаний. Машина работает в режиме автоколебаний. Так как добротность механической колебательной системы достигает нескольких десятков единиц, частота автоколебаний близка к частоте собственных резонансных колебаний. Колонны 2 и скоба 5 испытывают статические нагрузки растяжения и сжатия в зависимости от величины предварительного статического нагружения и растяжения или сжатия испытуемого образца. Скоба 5 нагружена и переменной силой, но так как ее жесткость во много раз меньше жесткости йены- [c.33]

Роберт Гук (1635—1703) положил начало механике упругих тел, опубликовав в 1678 г. работу, в которой описал установленный им закон пропорциональности между нагрузкой и деформацией при растяжении. Томас Юнг (1773-1829) в самом начале XIX в. ввел понятие модуля упругости при растяжении и сжатии. Он установил также различие между деформацией растяжения или сжатия и деформацией сдвига. К этому же времени относятся работы Жозефа -Луи. Лагранжа (1736—1813) и Софи Жермен (1776- 1831). Они нашли решение зада чи об изгибе и колебаниях упругих иластинок. В дальнейшем теорию пластинок усовершенствовали С Пуассон (1781 — 1840) и Л. Навье (1785--I8361 [c.5]

Допускаемую величину касательного напряжения при чистом сдвиге можно было бы определить таким же путем, как и при линейном растяжении и сжатии, т. е. экспериментально установить величину опасного напряжения (при текучести или при разрушении материала) и, разделив последнее на тот или иной коэффициент запаса прочности, найти допускаемое значение касательного напряжения. Однако этому на практике мешают некоторые обстоятельства. Деформацию чистого сдвига в лабораторных условиях создать очень трудно — работа болтов и заклепочных соединений осложняется наличием нормальных напряжений при кручении сплошных стержней круглого или иных сечений напряженное состояние неоднородно в объеме всего стержня, к тому же при пластической деформации, предшествующей разрушению, про 1сходнт перераспределение напряжений, что затрудняет определение величины опасного напряжения при испытаниях на кручение тонкостенных стержней легко может произойти потеря устойчивости стенки стержня. В связи с этим допускаемые напряжения при чистом сдвиге и кручении назначаются на основании той или иной теории прочности в зависимости от величины устанавливаемых более надежно допускаемых напряжений на растяжение. [c.145]

Работа устройства основана на следующем принципе. Величина усилия (деформации) при растяжении и сжатии на испытательной установке задается с помощью контактов, размещенных, например, на шкале силоизмерительного прибора, и движущейся стрелки шкалы нагрузок. Замыкание каждой пары контактон при движении стрелки вызывает реверс двигателя нагружающей системы. Если указанные ограничительные контакты зафиксировать жесткой связью и задать им совместное перемещение с угловой скоростью 1 < 0)2 (где 0)2 — угловая скорость перемещения стрелки прибора, или, что то же самое, подвижного контакта, определяемая скоростью нагружения), то за счет реверса нагрузки при замыкании контакта, движущегося со скоростью 0)2, с контактами, перемещающимися со скоростью 0) , получаем эффект изменения величины статической составляющей высокочастотной нагрузки. Если перемещение жестко закрепленных между собой контактов сделать реверсивным, то получаем двухчастотный режим изменения нагрузки, где частоты определяются скоростями перемещения контактов 0) и Юг (рис. 2.4, а). При [c.34]

И деформации формоизменения, который подчеркивался в самом начале настоящей книги. Многие эксперименты показали, что при высоком гидростатическом давлении тело может накапливать большое количество упругой энергии без разрушения или остаточной деформации при условии, что материал совершенно однороден. Поэтохму Губер рассматривал отдельно всестороннюю деформацию и деформацию формоизменения. Он предполагал, что имеются две различные меры прочности для случаев простого растяжения и сжатия соответственно. Пусть Wo есть работа деформации в единице объема при всесторонней (объемной) деформации, а Шо — работа формоизменения. Губер принял, что в случае сжатия мерой прочности на разрушение является максимум величины г о, а в случае растяжения максимум величины -f- w oy Генки интересовался мерой сопротивления пластическому течению. Он утверждал, что поскольку не может быть всестороннего течения, следовательно не может быть и всестороннего пластического течения ни при сжатии, ни при растяжении. Поэтому условие пластического течения должно выражаться только через деформацию формоизменения. Как уже упоминалось раньше, он соответственно моделировал единичный объем любого пластического материала сосудом, способным вмещать в себя ограниченное количество энергии формоизменения. Когда энергии вливается больше, сосуд переполняется, или материал течет. [c.120]

Два из рассмотренных Ричардсом экспериментов были проведены на растяжение и сжатие стержня из бериллиевой бронзы из партии К, ЯГ Дж. А. Миллером (см. Ri hards [1952, 11, стр. 74— 75) из национального Бюро Стандартов США, использовавшим оптический экстензометр на образце длиной 2,54 см, что давало разрешающую способность по деформации до 2 10 . Эти данные, изображенные на рис. 2.63, сопровождаются диаграммами, показывающими отклонение от линейности как для номинального напряжения, так и для напряжения Коши, или так называемого истинного напряжения, на основе вычислений Андерсона (см. Smith [1940, II) в его обсуждении работы Смита 1940 г. [c.187]

Конструкция вакуумного уплотнения вала 34 предусматривает возможность его перемещения в горизонтальной плоскости и по вертикали за счет деформации сильфопа 37 и, кроме того, допускает поворот вала во фторопластовой втулке 38. Наводка микроскопа на резкость выполняется с помощью червячной кремальеры 39, осуществляющей вертикальное перемещение гайки 40, вместе с уплотненным в ней валом 34 и жестко связанным с ним тубусом и объективом. При этом сильфон 37 работает на растяжение или сжатие. Перемещение микроскопа в горизонтальной плоскости вдоль и поперек оси образца в пределах 6 жж осуществляется с помощью координатного стола, [c.20]

Приведенные ниже зависимости применимы для случаев расчета балок, выполненных из материалов, имеющих различные модули упругости при растяжении и сжатии (бетон, пластмассы и др.), а также балок, составленных из различных материалов (например, железобетон). Предполагается, что разнородные материалы соеда-иены так, что обеспечивается их совместная работа. Тогда в пределах упругих деформаций применима гипотеза плоских сечений. Нейтральная линия в общем случае не проходит через центр тяжести сечения. Сечение балок из разнородных материад< приводится к сечению однородной балки путем перехода к приведенным геометрическим характеристикам сечения и приведенным модулям упругости. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...