Определение вращения

Физическое тело, вращающееся вокруг оси (например, маховик, вращающийся вокруг неподвижной материальной оси), может не иметь материальных точек на геометрической оси вращения. Но если точки, расположенные на геометрической оси вращения, неизменяемо присоединить к телу, то эти точки будут неподвижными и для такого расширенного тела справедливо данное выше определение вращения тела вокруг неподвижной оси. Иначе, в кинематике допустимо любые точки пространства неизменяемо присоединять к телу. [c.120]

Докажем, что векторное произведение еХк представляет собой вектор касательного ускорения точки М, а векторное произведение шХи представляет собой вектор нормального ускорения т> точки М. Пусть для определенности вращение тела ускоренное (рис. 192). [c.301]

Легко заключить поэтому, что значения я, X, р, соответствующие определенному вращению, изменяются с системой координат они изменяются как компоненты скорости или силы — их называют также компонентами вращения по координатным осям. [c.43]

Для полного определения вращения тела следует еще найти значения девяти величин у , , [c.275]

Доказать, что отрезок прямой АВ данной длины может быть приведен в любое положение А В поворотом вокруг некоторой оси и что, следовательно, всякое перемещение твердого тела может быть получено двумя определенными вращениями. [c.16]

Величины ()i V, q) называются параметрами Эйлера ). Они удобны для описания конфигураций твердого тела, имеющего неподвижную точку. Итак, можно перейти от какой-нибудь данной начальной конфигурации Со к конечной конфигурации С с помощью некоторого определенного вращения Л R определяется параметрами (X, ji, v, q). Будем считать (к, v, q) прямоугольными декартовыми координатами точки в четырехмерном евклидовом пространстве. Тогда, принимая во внимание уравнение (10.3) и запись (10.4), мы можем высказать следующие утверждения [c.43]

Так, для кинематического определения вращения звена вокруг постоянной оси, например, вала по отношению к стойке, достаточно одного подшипника, что иногда и встречается при коротких валах (фиг. 47). Но гораздо чаще вал лежит в двух, а иногда и в трёх и более подшипниках, и тогда, несомненно, существуют пассивные связи, вследствие которых для определения реакций необходимо сделать какое-либо предположение о законе распределения давлений. [c.61]

Если молекула является симметричным волчком вследствие наличия оси симметрии более высокого порядка, чем второй, то следует учитывать добавочные свойства симметрии вращательных собственных функций, так как определенные вращения являются операциями симметрии, в зависимости от того, к какой точечной группе относится рассматриваемая молекула. Все операции симметрии точечной группы, которые эквивалентны вращениям, образуют вращательную подгруппу. Например, в точечной группе Сз. вращения вокруг оси симметрии третьего порядка принадлежат к вращательной подгруппе однако в эту подгруппу не входят отражения в трех плоскостях симметрии. Поэтому вращательная подгруппа обозначается символом С3. Аналогичным образом, в других случаях во вращательную подгруппу входят все оси симметрии порядка р рассматриваемой точечной группы, но не входят никакие другие элементы симметрии. Таким образом, вращательной подгруппой точечной группы >3 является вращательной подгруппой группы вращательной подгруппой группы — Т, и т. д. [c.435]

Натуральный вид треугольника KLM определен вращением около оси /, перпендикулярной плоскости Яд (см. задачу 59, рис. 164). - [c.235]

Замкнутой называется планетарная передача, у которой подвижны все три основных звена, но два из них связаны между собой дополнительной замыкающей передачей. Третье звено такой передачи будет иметь определенное вращение, если известен закон вращения элементов замыкающей передачи. [c.8]

Г. Мгновенным центром скоростей Р, в движении звена i относительно звена k называется точка звена г, скорость которой в этом движении равна нулю. В каждый момент времени движение звена / относительно звена k можно рассматривать как вращение около мгновенного центра вращения — около точки звена k, с которой в рассматриваемый момент совпадает мгновенный центр скоростей Pih- Для определения положения мгновенного центра скоростей в движении звена i относительно звена k требуется знать направления относительных скоростей двух точек звена i. Мгновенный центр скоростей Р,- находится на пересечении [c.62]

Рассмотрим примеры на определение мгновенных центров вращения (центров скоростей) в относительном движении звеньев механизма. [c.62]

Кинематическая цепь, показанная на рис. 2.4, как это было выяснено ранее, обладает шестью степенями свободы. Следовательно, для определенности движения всех звеньев надо иметь заданными шесть обобщенных координат. Например, законы вращения звена 2 вокруг трех осей, пересекающихся в точке О законы вращения и скольжения звена 3 вокруг и вдоль оси а — а и, наконец, закон вращения звена 4 вокруг оси Ь — Ь. [c.37]

J°. В 14 нами был рассмотрен вопрос об определении мгновенных центров вращения звеньев механизмов. Для многозвенных механизмов эта задача усложняется том, что для определения мгновенного центра вращения одного из промежуточных звеньев механизма обычно приходится определять мгновенные центры и всех остальных звеньев. Поэтому в некоторых случаях удобно 4 [c.99]

Для этого можно воспользоваться условием, что точка звена, совпадающая в рассматриваемый момент времени с его мгновенным центром вращения, должна иметь скорость, равную нулю. Тогда задача определения мгновенного центра вращения звена сведется к отысканию точки звена, скорость которой в данный момент времени равна нулю. [c.100]

При передаче движения между валами, находящимися на большом расстоянии друг от друга, или при необходимости воспроизведения передаточного отношения определенного знака часто применяется рядовое соединение колес, состоящее из ряда последовательно соединенных колес, каждое из которых имеет собственную ось вращения (рис. 7.16). Общее передаточное отношение такого рядового соединения, состоящего в рассматриваемом случае из четырех колес, равно [c.151]

Механизм мальтийского креста представляет собой звено /, состоящее из диска с вырезом и пальца А (рис. 8.7). Звено 2 представляет собой диск, снабженный радиальными пазами. При вращении звена / палец А входит в соответствующие пазы Ь звена 2 и поворачивает его на определенный угол. Звенья 1 w 2 снабжены запирающими дугами DE, предупреждающими самопроизвольное движение звена 2. Механизмы мальтийских крестов выполняются как с внешним, так и с внутренним зацеплениями. [c.172]

Задача может быть решена и без привязки к звену координатных осей по известным проекциям орта оси звена и производных по времени этого вектора. Пусть с осью вращения этого выходного звена совмещена ось г неподвижной системы координат Охуг. Тогда для определения искомых величин можно применить следующие формулы [c.202]

Программными сигналами задаются так называемые опорные величины, характеризующие относительное расположение фрезы и заготовки через определенные интервалы поворота заготовки, например через 0,125° 0,25° 0,5 или через Г н т. д. Чем выше требуемая точность обработки, тем меньше должны быть интервалы задания опорных точек и тем больше должно быть нх ч сло. В системе привода вращения заготовки имеется кулачковый вал 4. На нем имеется несколько кулачков, управляющих включением однооборотной муфты и считыванием программных сигналов. Считанные сигналы поступают в блок управления 6. [c.589]

Заслуживает обсуждения сравнение относительных преимуществ двух методов определения т], основанных на использовании уравнений (5-4.9) и (5-4.41). В обоих случаях измеряется кинематика движущейся пластины, но в то время как при использовании уравнения (5-4.9) предполагается, что измерение напряжения производится на неподвижной пластине, использование уравнения (5-4.41) включает измерение движения заторможенной пластины. Поскольку на практике измерение напряжения всегда связано с измерением изгиба некоторого упругого ограничивающего элемента, два метода различаются в основном в следующем уравнение (5-4.9) требует использования весьма жестких ограничений, так что заторможенная пластина почти неподвижна, в то время как уравнение (5-4.41) позволяет использовать более свободный ограничивающий механизм (в установках с вращением это обычно работающий на скручивание стержень). При использовании уравнения (5-4.41) следует позаботиться о том, чтобы частота вибрации не совпадала с собственной частотой заторможенной пластины oq. Действительно, при оз = соц имеем 3=0, и уравнение (5-4.40) или (5-4.41) не позволяет определить т]. В дальнейшем будут приведены лишь основные результаты, относящиеся к течениям более сложной геометрии за всеми подробностями читатель отсылается к соответствующей технической литературе. [c.200]

Аналогично, задаваясь определенным законом вращения прямой или окружности, закономерно изменяющей свой радиус и движущейся по направлению, перпендикулярному к его плоскости, можно получать коническую поверхность и другие разнообразные поверхности вращения, в том числе и тор. Тор также можно получить вращением окружности относительно оси, лежащей в плоскости этой окружности и не проходящей через ее центр (обработка резцом, заточенным по радиусу, на токарном станке). [c.226]

Рис. 169. Полное определение поверхности вращения сопла (для справок приведено уравнение эллипса, построение касательной и нормали в точках сопряжения)

Чертежи деталей с поверхностями вращения. Особенности чертежей деталей круглой формы, которые ограничены поверхностями вращения, были рассмотрены в 8 и 43. Мы ознакомились с рациональными способами построения таких чертежей. Отметим, что в общем случае для полного определения поверхности вращения достаточно назначить [c.228]

На производстве кинематическими схемами пользуются для подробного изучения изделия, для выполнения кинематических расчетов, определения направления вращения, числа оборотов, подач, а также при сборке, регулировке, испытании, наладке. [c.305]

За один двойной ход долбяка 10 стол 11 с обрабатываемой деталью поворачивается на определенный угол, что достигается введением в станок настраиваемой кинематической связи. От электродвигателя 1 вращение передается по трем основным направлениям, обеспечивая [c.312]

Чертежи деталей с поверхностями вращения. Особенности чертежей деталей круглой формы, которые ограничены поверхностями вращения, были рассмотрены в 6, 12 и 42. Мы ознакомились с рациональными способами построения таких чертежей. Отметим, что в общем случае для полного определения поверхности вращения достаточно назначить размеры или написать уравнение линии, образующей эту поверхность, [c.206]

В общем случае в процессе деформации тела любой его элемент меняет форму и испытывает вращение и поступательное перемещение. С учетом деформации сдвига края элемента поворачиваются на разные углы поэтому следует обсудить, каким образом можно дать определение вращению всего элемента. Любой прямоугольный элемент xyz можно привести в конечное состояние с помощью трех следующих шагов, примененных к элементу в недеформированиом теле [c.242]

Колесо наклонноструйной турбины (а с ним и вся турбина) именуется колесом или турбиной правого вращения или правым, если при взгляде на колесо со стороны сопла оно вращается по часовой стрелке, и левым — при обратном вращевии. Что касается турбия ковшевых и двукратных ( 5-12), то их колеса обычно симметричны относительно сопел и понятие направления вращения колес, по крайней мере при горизонтальных валах, отпадает. Тогда остается определение вращения гидроагрегата по ГОСТ 1630-46 он считается правым, если при взгляде от турбивы на генератор его вал вращается по часовой стрелке. [c.49]

При определении вращения светового вектора пластинку в четверть волны устанавливают перед анализатором р и у направлениями параллельно ранее определенным осям эллипса. Имея в виду, что волна, колеблющаяся параллельно р, проходит через слюдяную пластинку быстрее, а волна с колебаниями, параллельными у-направленпю, медленнее, получим один из двух возмож- [c.505]

Преобразования, аналогичные тем, которые выполнялись способом замены плоскостей проекций, производятся и при определении вращением действи- [c.33]

В конкретных случаях вращение у можно определить путем непосредственного вычисления характеристик всех точек и их суммирования. Однако для конечномерных векторных полей Кро-некером [39] была предложена формула для определения вращения. Пусть имеется векторное поле П (а 1,. .., ж ), = 1,. .., и, и требуется вычислить его вращение на поверхности й, уравнение которой дается соотношением [c.72]

Как уже указывалось, если С — вполне непрерывный оператор, то вычисление вращения векторного поля ш — на сферах гильбертова пространства сводится к вычислению вращения конечномерных векторных полей достаточно большой размерности, что можно вполне выполнить на ЭВМ. Однако этот путь, хотя и вполне осуществимый и эффективный, все же относится к частным задачам. Общий метод определения вращения векторных полей базируется на теореме о гомотопности. [c.74]

Во вращательной паре подлежат определению величина и направление реакции, так как ее линия действия проходит через ось вращения пары. В поступательной паре подлежат определению величина и точка прилоокения реакции, так как известно только то, что направление реакции всегда перпендикулярно оси направляющих пары. В высшей кинематической паре (паре IV класса) подлежит определению только величина реакции, так как реакция направлена по общей нормали к кривым, образующим пару, и приложена в точке их касания. [c.104]

Оставшиеся возможные движения могут быть или независимыми друг от друга, или же быть одно с другим связаны какими-нибудь дополничельными 1еометрическими условиями, устанавливающими функциональную связь между движениями. Например, в кинематической паре винта и гайки (винтовой паре) вращение винта вокруг оси вызывает его поступательное движение, причем оба эти движения связаны определенной аналитической зависимостью. [c.23]

Из равенства (4.45) следует, что вектор асе, лежит в плоскости движения механизма, и для определения его направления достаточно V , — вектор скорости точки С относительно плоскости S — повернуть на угол 90° в сторону вращения, обусловленного угловой скоростью шь Таким образом, вектор асе перпендикулярен к оси X — X направляющей, а величина его определится по формуле (4.44) подстановкой в эту формулу заданной угловой скорости (О, и длины известного из плана скоростей отрезка (с с), изображающего в масштабе скорость v f [c.89]

Для определения коэффициента пропорциональности х и направлений, в которых необходимо установить массы rrii и Шц, можно воспользоваться приемом, который сводится к тому, что к балансируемой детали искусственно присоединяется дополнительная масса /Ид на некотором расстоянии Рд от оси вращения детали. Обычно в качестве такой массы берут кусок пластилина массы Отд, и этот кусок прикрепляют к поверхности балансируемой детали. На рис. 13.41 куски этой массы показаны на поверхности фланца В. Масса Шд носит название корректирующей массы. [c.298]

Если представить себе зацепление двух эвольвент, скрепленных двумя основными окружностями, вращающимися вокруг двух неподвижных центров Oj и 0. (рис. 22.30), то при непрерывном зацеплении точка касания будет перемещаться по одной из эвольвент, удаляясь от начальной точки. Наоборот, по другой эвольвенте точка соприкасания будет перемещаться, приближаясь к начальной точке. При продолжающемся вращении основных окружностей точка к,асания в определенный момент времени совпадает с начальной точкой одной из эвольвент, что произойдет в конце В линии зацепления АВ. Такое относительное расположение двух рассматриваемых эвольвент является пределом, далее 15 [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...