Броуновское движение квантовой частицы

Перейдем теперь к обсуждению броуновского движения квантовой частицы. Здесь нам хочется подчеркнуть качественную сторону вопроса, и поэтому мы ограничимся рассмотрением лишь крайне упрощенного варианта движения. А именно, рассмотрим уже обсуждавшийся качественно в разделе 13 пример частицы в ограниченном одномерном сосуде со стенками, находящимися при разных температурах. Тем самым мы сразу учтем возможность протекания неравновесного процесса. [c.75]

Броуновское движение квантовой частицы [c.200]

Броуновское движение квантовой частицы рассматривалось многими авторами (см., например, [73-76] и цитируемую там литературу). Соответствующий математический аппарат достаточно сложен, а по своему духу он ближе к операторному, т.е. к представлению Гейзенберга. В рамках такого подхода трудно охватить такие постановки экспериментов, когда начальное состояние квантовой броуновской частицы описывается заданным протяженной в пространстве волновой функцией. Поэтому нахождение более простого и наглядного способа описания броуновского движения квантовой частицы, безусловно, представляет интерес. [c.200]

Для описания броуновского движения квантовой частицы можно составить уравнение Ланжевена для оператора координаты (см., например, [76]). Но более привлекательным и наглядным кажется волновое описание. Поэтому возникает вопрос, нельзя ли составить уравнение типа Ланжевена непосредственно для волновой функции [c.200]

Таким образом, общая картина броуновского движения квантовой частицы, вытекающая из гипотезы о квантовом молекулярном хаосе, кажется вполне естественной. Она позволяет описать многие конкретные примеры необратимых квантовых процессов. [c.211]

Броуновское движение классической частицы 72 --квантовой частицы 200 [c.392]

М. р. не зависит от взаимодействия между молекулами и справедливо не только для газов, но и для жидкостей, если для них возможно классич. описание. В случае многоатомных молекул М. р. имеет место для посту пат. движения молекул (для скорости их центра тяжести) и не зависит от внутримолекулярного движения п вращения даже в том случае, когда для них необходимо квантовое описание. М. р. справедливо для броуновского движения частиц, взвешенных в жидкости или газе. [c.31]

В частности, статистическое описание с введением вероятностей и усреднением по распределениям вероятностей лучше соответствуют описанию объектов, составленных из очень большого числа атомов. Если число атомов уменьшать, то на фоне вероятностного описания, которое не теряет своего усредненного по многим однотипным процессам смысла, начинают выступать и играть все большую роль индивидуальные процессы. Их можно назвать флуктуациями, и далее можно довольно произвольно выбирать степень детализации их описания. Например, движение броуновской частицы можно описывать как диффузию. А можно, повторяя часто измерения, описывать это движение как случайную марковскую цепь. В пределе, следя за частицей через очень малые промежутки времени, мы можем говорить об очень сложной траектории такой частицы. В любом случае, в применении к классической частице у нас не возникает сомнений в возможности сколь угодно точного описания. Однако для квантовой частицы это не так наблюдение сопровождается взаимодействием с макромиром, и это взаимодействие не может быть сколь угодно малым. Чтобы найти пути к более полному пониманию соответствующих эффектов, целесообразно сначала познакомиться с флуктуациями. [c.93]

Данное уравнение можно рассматривать как уравнение передемпфи-рованного броуновского движения частицы. Мы хотим, основываясь на аналогии между уравнениями (11.25) и (11.26), найти способ вычисления квантовомеханических средних с помощью с-числовой процедуры ( с означает классический ). Если квантовый осцилля- [c.295]

Если в газ квантовых частиц помещена тяжелая квантовая частица, то такая частица испытывает броуновское движение. Такое движение оказывается удобным описывать в представлении Шрёдингера, т.е. в терминах случайной волновой функции. Соответствующее уравнение [c.136]

Соответственно, мы приходим к следующему сценарию движения квантовой броуновской частицы. При любом начальном состоянии, в том числе когерентном, частица эволюционирует в соответствии с уравнением Шрёдингера с поглощением, описывающим исчезновение когерентности. На этом фоне возникают коллапсы волновой функции в любом конкретном представителе статистического ансамбля. Первый же коллапс в каждом данном представителе ансамбля уничтожает начальную волновую функцию и порождает волновой пакет с размером Ь л/ЯХв, где Я — длина пробега легких частиц, а Яв — их средняя длина волны де Бройля. Последующие коллапсы дополнительно уменьшают недиагональные члены матрицы распределения, но статистическое поведение броуновской частицы определяется уже не не диагональной частью, а классическим кинетическим уравнением для функции распределения, т.е. диагональной частью матрицы распределения. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...