Кластеры

Зародыши обычно образуются на границах зерен и субзерен, в скоплениях дислокаций, включениях, порах, что связано с уменьшением затрат на приращение поверхностной энергии. Распад также интенсифицируется после деформации, которая повышает плотность дислокаций. При медленном охлаждении и малой степени переохлаждения образуются близкие к равновесию стабильные фазы с некогерентными границами раздела. Для них характерно гетерогенное зарождение на высокоугловых границах зерен и скоплениях вакансий (кластерах). В результате возможно образование сетки выделяющейся фазы по границам зерен. [c.498]

Естественными фракталами называют самоорганизующиеся самоподобные объекты, инвариантные к масштабу наблюдения. При анализе таких с фук-тур оказалось эффективным использование представлений о кластерах. В общем случае кластерами называют комплексные соединения, в основе молекулярной структуры которых лежит объемная ячейка из непосредственно связанных между собой атомов, играющая роль центрального атома. Под фрактальным кластером понимают структуру, образующуюся в результате ассоциации частиц при условии диффузионного характера их движения. Средняя плотность частиц фрактального кластера р(г) падает по мере удаления от образующего центра по закону [7] [c.84]

Размерность кластера D не зависит ни от формы кластера, ни от типа упаковки частиц (мономеров). Она лишь служит количественной характеристикой того, как кластер заполняет занимаемое им пространство [7]. Из соотношения (2.10) следует, что фрактальная система обладает свойством самоподобия. Оно формулируется следующим образом если в окрестности точки, занятой кластером, выделить область относительно небольшого объема, то попадающие в него участки кластера будут подобны в физическом смысле. Таким образом, фрактальный кластер, построенный по случайному закону, имеет внутренний порядок, а свойство самоподобия следует понимать статистически. [c.85]

Другой пример поверхностного фрактального кластера показан на рисунке 2.7. [c.87]

Рисунок 1.1 - Фрактальный кластер, образуемый при выделении цинка на поверхности в процессе электролиза [8]

В соотношении (2.25) является своего рода параметром порядка, контролирующим неравновесный фазовый переход при достижении предельной поперечной деформации кластера вплоть до которой еще возможно со- [c.103]

При анализе поведения фрактальных структур под нагрузкой целесообразно использовать представления о фрактальных кластерах, что позволяет выделять в деформируемом металле объекты (локальные области), обладающие свойствами фрактальных структур. Деформируемое твердое тело - открытая система, обменивающаяся энергией и веществом с окружающей средой. Результатом этого обмена является самоорганизация фрактальных структур. Образующиеся при деформации металлов и сплавов фрактальные кластеры в зоне предразрушения в зависимости от механизма диссипации энергии связаны либо с кристаллографическими на фоне пор микротрещинами (квазихрупкий отрыв), либо с порами (вязкий отрыв). [c.232]

Аналогом у в соотношении (4.21) является параметр, так как он характеризует критический размер фрактального кластера, способного к самоподобному росту. Установлено, что Tq и Lq взаимосвязаны с коэффициентом Пуассона [c.285]

Жидкость просачивается в поровое пространство, образуя кластер протекания, или перколяционный кластер. Меняя значение порога перколяции Хп, получают перколяционные кластеры различных размеров. Условием успешного протекания жидкости является возникновение кластера, который простирался бы вдоль всей решетки и соединял бы ее противоположные стороны. [c.335]

На начальных стадиях распада в иересыщеииом твердом растворе образуются скопления атомов легирующего элемента (В) — кластеры. Когда размер кластеров в процессе старения увеличится настолько, что их можно обнаружить ири электронно-микроскопи-ческом и рентгеноструктурном анализе, они называются зонами Гинье —Престона (зоны ГП). [c.108]

Связь между размером кластера и числом частиц (или массой фрактала) можно предс тавить в виде [c.84]

Проанализируем эволюцию кластера, растущего путем присоединения к нему время от времени частиц, рассматривая процесс агрет ации как неравновесный. Модель получила название диффузионно ограниченной диффузии, так как агрегация частиц протекает в условиях случайного движения. Проявляемый при этом эффект неустойчивости роста обусловлен следующими нричи- [c.85]

Рисунок 2.6 - Поверхностный кластер NbG 2, образуемый на кварцевой подложке [8]

Развитие представлений о фракталах ставит на новую основу анализ структуры пористых материалов. До настоящего времени структуру пористых материалов связывали с плотностью и размером пор. Однако, устойчивых закономерностей связи структуры со свойствами установить не удалось. Согласно концепции фракталов качества параметра структуры пористого материала следует принять фрактальную размерность, определяемую распределением пор по размерам. Если рассматривать систему из пустот пористого материала как кластер, то фрактальные свойства такого материала можно определить по рассеянию рентгеновского или нейтронного облучения. Д. Шефер и К. Кефер [11] для анализа структур, формирующихся в ходе случайных процессов в силикатных системах, использовали малоугловые рассеяния света и рентгеновских лучей. Схема на рисунке 2.8 иллюстрирует набор структур, которые ранее не были установлены в силикатах. [c.88]

Изменение объема при деформации твердого тела связано с эволюцией фрактальных кластеров как носителей дефектов. В процессе деформации происходят скрытые необратимые изменения объема на микро- и мезоуровнях, приводящие в конечном итоге к исчерпанию возможности материала восстанавливать форму. [c.102]

При переходе упругой деформации от микро- к мезоуровню и смене соответствующего типа фрактальной структуры югастеров коэффициент Пуассона изменяется вследствие накопления в локальных объемах дефектов и приобретает смысл эффективного коэффициента Пуассона Критическая деформация кластера о> С0держаще10 необратимые повреждения, связана с его критической фрактальной размерностью df соотношением вида 1131 [c.103]

На макроуровне точке неустойчивости, отвечающей нарушению закона сохранения постоянства объема, соответствует переход от равномерной деформации к сосредоточенной. Переход от нестабильности кластера к нестабильности всей системы требует анализа условий самоподобия и на макроуровне, что по ана югии с микроуровнем (см. 2.23) соответствует выражению [c.104]

Интересно отметить, что фрактальная размерность модельног о кластера, полученного в процессе агрегации частиц ограниченной диффузией на квадратной решетке (d 2 модель Виттена-Сандера кластер - частица, случай броуновского движения частиц), имеет значение df l,68 0,07 [9]. При применении к указанной модели приближения среднего ноля, связанного с учетом среднего масштаба экранирования, ограничивающего глубину проникновения частиц вглубь кластера, в [18] получено общее для фрактальной размерности кластеров выражение [c.105]

Таким образом, в зависимости от типа динамической структуры, колличественно характеризующейся показателем фрактальной размерности зоны предразрушения, при понижении температуры может реализоваться структурный переход от рассеяного разрушения (в результате образования объемных фрактальных кластеров) к сосредоточенному разрушению за счет образования фрактального перколяционного кластера по фронту макротрещины. Этот переход отвечает критической температуре структурной хладноломкости, равной -75 С при D =l,67. Анализ литературных данных [c.108]

Силы межатомной связи в кристаллах в значительной мере зависят от распределения электро1Юв в кристалле (электронной плотности), обусловливая определенный тип химической связи. Они определяют устойчивость кристаллической решетки и ее свойства. Для анализа ее устойчивости выделим в деформируемом теле локальный объем (кластер) и рассмотрим его сопротивление сдвигу и отрьсву. Кластер сохраняег устойчивость к деформации вплоть до достижения относительной продольной деформации сдвига связанной с [c.181]

Эти результаты показали, что усталостные бороздки являются фрактальными объектами, которые при потере системой устойчивости обеспечивают дискретный прирост грещины на шаг бороздки, равный размеру фрактального кластера в направлении роста трещины. [c.190]

Фуллерены как самоподобные углеродные кластеры самоорганизующиеся по закону золотой пропорции. [c.213]

Дальнейшее развитие физико-химии углеродных кластеров и получения фуллеренов, фуллеритов и фуллероидов будут способствовать созданию новых материалов с особыми физико-химическими свойствами и улучшению механических свойств конструкционных материалов [21]. В этой связи большой интерес представляют результаты недавних исследований, выявившие наличие в структуре железо - углеродистых сплавов фуллереновых комплексов на основе Qo- [c.214]

Фуллерены являются уникальным объектом для исследования эффектов самоорганизации и самоподобия. Совершенная молекула Сбо является, как известно, усеченным икосаэдром, состоящим из 20 шестиугольных кластеров уг- [c.216]

Рассмотрим теперь типичные масс-спекфы продуктов термического испарения, приведенные на рисунке 3.35. Фрагменты, образующиеся в результате термического испарения поверхности графита содержат наряду с кластерами Сбо и С70 другие кластеры с меньшим числом атомов углерода С24, jg, С32, so, Сбо и С70. Нетрудно показать, что самоорганизующиеся кластеры углерода обладают свойствами самоподобия, причем в качестве константы самоподобия [c.218]

Уже признано, что расплавы являются кластеризированной средой и что для описания поведения такой среды при нагрузке требуется использование термодинамики открытых систем. Это связано с тем, что в рамках термодинамики Д. Гиббса нельзя описывать возникновение и устойчивость атомных кластеров ввиду их малых размеров. В этом случае необходимо использование принципов макродинамики и синергетики, описывающих поведение систем далеких от равновесия, в точках неустойчивости системы, связанных с неравновесными фазовыми переходами. [c.220]

Эти данные подтверждают модель [22] образования зародыша кристали-зации в виде кластера из механической смеси, состоящего из фулеренового ядра, окруженного атомами железа (врезка на рисунке 3.38, б). Размер зародыша кристаллизации зависит от радиуса фуллерена и при содержании С=0,8% в продукте, являющегося основой для формирования фуллеренов может изме-R, [c.225]

Критические показатели в теории перколяций, как и в синергетике, обладают свойством универсальности и самоподобия. Универсальность означает, что все критические показатели определяются лишь размерностью пространства, а самоподобие - возможность характеризовать свойства объекта фрактальной размерностью. Поэтому перколяционные кластеры фрактальны, а критические показатели не зависят от выбора модели. Теория перколяций отвечает на вопрос, возможно ли в данной среде протекание, и если да, то с какой скоростью Для решения подобных задач используется решеточная модель протекания. Она связана с рассмотрением решеток в виде совокупности уз1юв и связей. Каждый данный узел можно выделить, если пометить его определенным цветом, например, черным. Совокупность связанных друг с другом черных узлов называют черным кластером, концентрация х которых может быть различной. При х=0 черные кластеры отсутствуют, а при х 1 черные кластеры представляют собой совокупность малого количества узлов (одиночные узлы, пары и т.п.). При х=1 все узлы черные при (1-х)<1в системе имеется бесконечный черный кластер. Таким образом, предполагается наличие критической концентрации Хс, при которой возникает фазовый переход, каковым и является образование бесконечного кластера. Параметром порядка при этом является мощность бесконечного кластера р и ги доля узлов, принадлежащих бесконечному кластеру этой величины. При анализе перколяционных кластеров каждому узлу задается число Xjj в интервале [О, 1], которое характеризует вероятность того, что в данную ячейку может просочиться жидкость [c.334]

Можно представить два варианта перколяции. Идеальный вариант состоит в допущении, что поры среды, через которую осуществляется перколя-ция, заполнены вакуумом. Более реально рассматривать вариант, когда протекающая жидкость вытесняет какую-либо текучую среду, уже содержащуюся в пористом пространс-гве. Он может происходить при вытеснении несмешиваю-щихся жидкостей, например, в случае вытеснения воды маслом. На рисунке 4.46 изображен перколяционный кластер, полученный в модели с вытеснением. [c.335]

Рисунок 4.46 - Перколяционный кластер. Вытесняющая жидкость втекает через узлы на левой границе, а вытесняемая жидкость вытекае т через правую границу

Выяснено, что для квадратной решетки существует определенное критическое значение пористости Хпкр=0,59275, при котором впервые хюявляется кластер, простирающийся на всю длину решетки. Численное моделирование на очень больших решетках показало, что вероятность образования кластера, протекающего на всю длину решетки, стремится к нулю при размере решетки, стремящейся к бесконечности. [c.336]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы (1987) -- [ c.300 ]

Кластеры и малые частицы (1986) -- [ c.0 ]

Неорганические композиционные материалы (1983) -- [ c.19 , c.24 ]

Атмосферная оптика Т.4 (1987) -- [ c.88 , c.99 , c.100 ]

Задачи по термодинамике и статистической физике (1974) -- [ c.4 , c.10 ]

Модели беспорядка Теоретическая физика однородно-неупорядоченных систем (1982) -- [ c.94 , c.400 , c.402 , c.432 , c.448 , c.482 , c.498 , c.502 , c.503 , c.531 , c.558 ]

Статистическая механика Курс лекций (1975) -- [ c.127 ]

Биометрия (1990) -- [ c.317 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...